基于不同资金来源测算的西部地区固定资产投资与经济增长关系

袁奥博+罗子嫄

摘 要：本文基于多种估算模型和稳健标准误的统计推断，按照资金来源测算了西部地区固定资产投资与经济增长之间的线性关系系数和弹性关系系数，使用单边随机边界模型测算了固定资产投资各类资金的投资效率和各类资金的总体投资效率。实证结果表明，国家预算资金和其他资金的线性和弹性系数不显著，国内贷款、利用外资和自筹资金的线性关系系数测算的平均值分别为2.308、23.794和1.505，弹性关系系数的平均值分别为0.15、0.054和0.416；西部地区固定资产投资效率总体高于70%。

关键词：西部地区；固定资产投资；资金来源；投资效率

中图分类号：F830.31 文献标识码：B 文章编号：1674-0017-2014（8）-0027-08

一、引言

2014年1至5月西部地区累计投资增速为18.4%，仅比全国高1.2个百分点，呈现大幅放缓的趋势。西部投资放慢的原因主要有两点，第一是过去的投资很快，加上很多行业产能过剩，难以有大的投资快速增长；第二是西部地区经济结构特殊，投资依赖型特征明显，能源资源型上游产业比重大，对经济周期性变化的反应更敏感、更直接。固定资产投资与经济增长存在相互促进、相互制约的关系，投资可促进经济增长，固定资产投资的不断增加，可进一步促进国民经济的增长，而固定资产投资力度不足则将制约经济的增长。

西部地区固定资产投资增长放缓将影响西部地区经济的稳定增长，为保持西部区域的经济增长速度，总体思路是通过固定资产投资的增加来带动经济增长和促进就业，但应注意到一方面要提高固定资产的量，另一方面更要注意投资效率，要使固定资产投资拉动经济增长有效率。调整固定资产投资资金来源的结构，提高投资效率高的资金来源比重，将有助于提高西部固定资产投资资金的投资效率。因此，从资金来源角度测算西部地区固定资产投资与经济增长的关系及其资金的投资效率问题，具有重要的现实意义。

针对固定资产投资与经济增长关系这一问题有着诸多的研究。宋丽智（2011）通过仿真检验发现固定资产投资与经济增长存在长期关系，且具有双向的格兰杰因果关系，张腊凤（2011）、盛瑞（2012）、谭伊茗和王国兴（2013）的研究也得出了类似的结论。刘金全和印重（2012）研究表明投资波动是导致经济波动的主要原因，固定资产投资与经济增长之间存在正向非对称性关联，且固定资产投资对经济增长产生了正向的“溢出效应”。吴凡、祝嘉和卢阳春（2013）研究认为政府主导下的国有基础设施投资对经济增长具有显著正向效应，而国有资本对经营性产业的投资对经济增长没有明显的促进效应。不同类型固定资产投资与经济增长之间也存在着不同的关系。唐沿源（2011）研究了西藏地区的经济数据，结果表明国有经济投资对经济增长的促进作用大于非国有经济，城镇固定资产投资在全社会固定资产投资中的比重变量对经济增长有正的影响。固定资产投资效率随条件和环境的不同也会产生差异。吕登高、李明东和王如渊等（2013）测算了河南省18个地区固定资产投资所产生的空间经济效应，其研究表明河南省固定资产投资不仅对投资所在地具有强大正向直接经济效应，而且还存在着显著的空间外溢性。王荣森和吴涛（2013）研究表明我国东部省份城市固定资产投资效率显著高于农村，中西部省份城乡固定资产投资效率差异不大，且农村固定资产投资效率普遍略高于城市。

无需赘言，无论是理论研究还是实证研究均证明固定资产投资与经济增长有着相当紧密的关系，对分类后的固定资产投资与经济增长关系的问题和固定资产投资效率的问题也有了一定的研究，但具体到不同来源的固定资产投资的资金与经济增长关系的研究则没有被找到。明确不同来源的资金与经济增长的关系，了解其投资效率高低，对于在经济建设过程中资金的使用和调度将有一定的借鉴意义。

本文研究的内容可以归纳为测算了西部地区不同来源的固定资产投资资金与经济增长的线性与弹性关系系数，并测算不同来源资金的投资效率和总体资金投资效率。这一研究除了对经济决策有参考价值以外，还为固定资产投资与经济增长关系的研究提供进一步的经验证据。

二、实证研究

（一）数据说明

本文选取了西部地区各省份的国内生产总值（gross domestic product，gdp）作为西部地区经济增长的代理变量。选取了西部各省份固定资产投资的实际到位资金作为西部地区经济增长的解释变量，根据资金来源不同分为国家预算内资金（State budgetary appropriation，sba）、国内贷款（domestic loans，dl）、利用外资（foreign investment，fi）、自筹资金（self-raised funding，srf）和其他资金来源（other founding，of），所有数据单位均为亿元。数据来源于国泰安 “CSMAR经济、金融研究数据库”系统的中国区域经济研究数据库，限于数据可得性，数据期间为2003年至2012年。根据《2013 年中国区域金融运行报告》，本文所指的西部地区各省份为蒙、桂、渝、川、黔、滇、藏、陕、甘、青、宁、新共12个省级行政单位。上述数据构成的面板数据为本文实证分析的原始样本，针对少量数据缺失的，以线性插值法进行补全，从而构成平衡面板。

原始数据的水平序列将用于测算不同来源的固定资产投资资金与西部地区经济增长之间的线性关系系数，其对数序列则用于测算固定资产投资资金与西部地区经济增长之间的弹性关系系数和固定资产投资效率。在文中以各变量英文单词首字母组合替代其水平序列的称谓，字母组合前加“ln”表示序列为对数序列，加“Δ”则表示是一阶差分序列。

（二）平稳性检验

针对面板数据特征，为保证结论稳健，采用LLC、ADF和PP面板单位根检验对各面板数据序列进行平稳性检验，以少数服从多数原则进行统计推断。表1的平稳性检验结果显示原序列和对数序列在5%的置信水平下非平稳，其一阶差分序列则在1%置信水平下平稳，该面板数据属于非平稳的一阶单整过程。

（三）协整检验

为检验非平稳单整序列之间是否存在长期稳定的关系，以避免出现伪回归问题，同时使用基于残差平稳的Pedroni协整检验和Kao协整检验对面板数据原序列和对数序列进行协整检验。原序列的Pedroni协整检验结果表明在1%置信水平下该面板序列存在面板协整关系和组间协整关系，Kao协整检验表明在1%置信水平下原序列面板数据残差平稳，面板数据之间存在协整关系；对数序列也能得到同样的结论。

（四）模型选择

面板数据的基本模型包括混合效应模型、随机效应模型和固定效应模型，不同模型对参数的估计都存在一定差异，为测算出西部地区经济增长对各种融资方式的线性关系参数和弹性关系参数，先通过基于拉格朗日乘数的卡方统计量检验随机效应相对混合效应的显著性，后通过Hausman检验的卡方统计量检验固定效应模型相对随机效应的显著性。从表3模型效应卡方检验结果可知，原序列与对数序列的结果具有一致性，即在1%置信水平下随机效应模型优于混合效应模型，固定效应模型优于随机效应模型，最终原序列和对数序列面板均选择固定效应模型。

由于面板数据同时具有时间特征和截面特征，面板数据可能存在异方差、序列相关和截面相关等异质性，这些异质性通常不影响参数估计，但会影响标准误的计算，最终影响统计推断，如果在计算标准误时不将这些面板异质性考虑在内，则得到的统计推断可能出现偏误。本文采用基于Wald检验的卡方统计量来判断面板数据的异方差性，采用基于Wooldridge检验的F统计量来判断面板数据的序列相关性，采用Pesaran检验和Frees检验来判断面板数据的截面相关性。面板异质性检验结果表明，在1%置信水平下拒绝原假设，认为面板数据原序列和对数序列均存在显著的异方差性、序列相关性和截面相关性，故在参数估计过程中对标准误的计算需要考虑这些特征，采用较为稳健的标准误计算方法，以得到较为稳健的统计推断。

（五）参数估计

基于西部地区固定资产投资数据和经济增长数据面板非平稳但存在协整关系，可对相应的参数进行估计。首先对西部地区经济增长与各固定资产投资资金来源的线性关系进行参数估计。表5展示的是基于OLS的参数估计，其中各模型的区别在于模型m1是固定效应模型，m2、m3和m4则分别是基于Bootstrap和Driscoll and Kraay的稳健标准误模型，最右边的βmean是各变量基于估计出的不同系数的均值，基于多种稳健标准误统计量作统计推断有利于得到稳健的结论。表5线性参数估计I的参数估计结果显示，仅自筹资金对西部经济增长影响高度显著，西部自筹资金每增长1个单位，推动西部地区经济增长1.335个单位；国内贷款微弱显著，其线性关系可能是国内贷款每增长1个单位，西部地区经济增长0.872个单位；其余融资方式对西部经济增长的系数不显著。这里并没有达到测算西部地区经济增长与各融资方式线性关系的目的，当然这也可能意味着西部地区经济增长与部分固定资产投资来源之间不存在显著的线性关系，但并不意味着它们之间没有影响关系。

由于没有完整地估算出所有融资方式与经济增长的线性关系系数，用OLS估计法测算的效果不理想，故使用可行广义最小二乘法（FGLS）进行再估计，估计的结果如表6所示。模型m5是普通FGLS模型，m6是基于迭代FGLS的模型，m7和m8则是分别在m5和m6的基础上加入时间效应的模型，最右边的βmean同样为各变量系数的均值。

基于FGLS的参数估计结果表明不同资金来源与西部经济增长之间线性关系的系数均显著，但各个估计模型的系数大小及方向存在差异。国家预算资金的系数出现了正负均显著的矛盾情况，这可能意味着国家预算资金与经济增长之间的线性关系可以为0，这将与OLS估计中的结果一致；国内贷款的系数显著为正，相比OLS估计中的系数偏小，平均为0.429；利用外资的系数显著为正，平均大小为12.022，意味着西部地区的利用外资每增长1个单位，经济增长12.022个单位；自筹资金的系数与OLS的估计基本一致，平均为1.482，说明自筹资金与西部地区经济增长之间存在显著而且稳定的线性关系；其他资金的系数微弱显著，这可能表明其他资金这种融资方式与西部地区经济增长之间的线性关系不强，系数大小平均为0.599，意味着其他资金每增长1个单位，西部地区经济增长0.599个单位。

总结OLS和FGLS的参数估计来看，西部地区经济增长与各资金来源的线性关系从大到小排序为利用外资、自筹资金和国内贷款，而国家预算资金和其他资金这两种资金来源与西部经济增长之间可能不存在显著的线性关系。

表7是对西部地区经济增长与各融资方式的弹性关系进行测算。模型m9、m10、m11、m12和m13分别是普通固定效应模型、Bootstrap标准误模型、Driscoll and Kraay稳健标准误模型和迭代FGLS模型，最右边的βmean依然是各变量系数的均值。注意到在弹性关系的这一问题上，西部地区经济与国家预算资金之间存在着一致的负向关系（在线性参数估计II中也出现了负值），平均弹性系数为-0.041，意味着国家预算资金每增长1%，西部地区经济平均下降0.041%，系数为负是令人费解的，但考虑这一弹性系数非常小，联系线性关系测算中线性关系系数不显著的问题，可以推断国家预算资金在推动西部地区经济增长过程中效果不显著，资金投资效率低下，这也是西部地区经济与国家预算资金的线性关系测算结果正负摇摆的合理解释。西部经济增长对国内贷款、利用外资和自筹资金的弹性系数均显著为正，弹性系数分别平均为0.077、0.024和0.447，国内贷款、利用外资和自筹资金各自每增长1%，西部经济分别增长0.077%、0.024%和0.447%，弹性大小从大到小排序为自筹资金、国内贷款和利用外资。西部经济对其他资金的弹性显著为0，意味着其他资金来源和国家预算资金两种融资方式对西部经济均表现出线性和弹性关系的不显著。

（六）格兰杰因果检验

格兰杰因果检验有助于对参数估计中的结果进行辅助性地验证，其基本方法是考察在控制了西部地区经济增长的过去值以后，各资金来源的过去值是否能对西部地区经济增长有统计上显著的解释能力。表8格兰杰因果检验结果表明国家预算资金、国内贷款和自筹资金都分别与经济增长存在着线性和弹性上的格兰杰因果关系，利用外资与经济增长只存在弹性格兰杰因果关系，而其他资金与经济增长不存在线性或弹性上的格兰杰因果关系，这里的结果总体上与参数估计中的结果相一致。

（七）误差修正模型

在讨论了各资金来源与西部经济增长之间的线性和弹性关系之后，继续从线性和弹性角度研究短期内各融资方式与西部经济增长之间均衡关系短期内出现偏离后的调整速度。式1和式2分别是基于极大似然估计法（ML）的线性协整方程和弹性协整方程，式3和式4则分别为线性关系和弹性关系的误差修正模型，括号中的为系数标准误。估计过程中假设长期误差修正系数和短期系数均为常数，不随个体改变。基于ML估计的长期线性关系和弹性关系系数与基于OLS和FGLS的存在一定差异，但一致的结论是国家预算资金和其他资金这两种来源的投资资金对西部地区经济增长的线性和弹性系数均不显著，仍暗示二者在西部经济的投资效率可能较低。

从线性关系系数来看，除ML估计得到自筹资金的线性关系系数与OLS和FGLS估计的较为接近以外，ML估计得到的国内贷款和利用外资的系数与OLS和FGLS的估计系数相差较大，国内贷款、利用外资和自筹资金基于OLS、FGLS和ML三种估计方法和多种模型的线性关系系数测算的平均值分别为2.308、23.794和1.505。从弹性关系系数来看，与线性关系系数情况类似，ML估计得到的自筹资金的弹性系数与OLS和FGLS估计的较为接近，但国内贷款和利用外资的弹性系数则相差较大，从弹性系数的排序上来看，与OLS和FGLS估计的弹性系数排序一致，从大到小也是自筹资金、国内贷款和利用外资。国内贷款、利用外资和自筹资金基于OLS、FGLS和ML三种估计方法和多种模型的弹性系数测算的平均值分别为0.15、0.054和0.416。

gdpt=1.957sbat+4.879dlt+46.484fit+1.771srft-0.707oft

（1.808） （2.283） （22.041） （0.310） （1.293） （1）

1ngdpt=-0.021nsbat+0.2561ndlt+0.1441nfit+0.3211nsrft+0.0751noft

（0.099） （0.122） （0.067） （0.143） （0.139） （2）

基于极大似然估计法的线性误差修正模型和弹性误差修正模型分别为式3和式4，在线性关系上，融资方式与西部经济增长之间关系的短期波动偏离长期均衡关系的平均幅度为15.7%，在弹性关系上，融资方式与西部经济增长短期之间关系的短期波动偏离长期均衡关系的平均幅度为18.7%，当其关系偏离长期趋势后分别将以0.157和0.187的速度自动纠正，回归其长期均衡状态。

△gdpt=-0.157ECMt-1-0.500△sbat-1.014△dlt-1.923△rft-0.159△srft-0.207△oft+362.181

（0.071） （0.344） （0.294） （2.057） （0.161） （0.221） （105.474） （3）

△1ngdpt=-0.187ECMt-1-0.034△1nsbat-0.078△1ndlt-0.015△1nrft+0.035△1nsrft-0.031△1noft+0.846

（0.056） （0.018） （0.026） （0.010） （0.043） （0.026） （0.193） （4）

（八）随机边界分析

由于在参数估计过程中发现国家预算资金和其他资金与西部地区经济的线性关系和弹性关系系数不显著，这可能表明国家预算资金和其他资金这两种来源的资金投入到西部地区后产出效率非常低。为此，使用随机边界模型对各融资方式对西部地区经济的投入产出效率进行测算。基于极大似然估计法的随机边界分析能将投入要素与产出构造出Cobb-Douglas生产函数，以此计算出各个投入要素使用的效率的一种评价分析方法。本文的研究思路是将西部地区的经济总量作为产出，将各种来源的固定资产投资分别作为产出的投入要素，使用对数序列构造Cobb-Douglas函数，对各来源资金的投资效率进行测算，在测算过程中假设设定了无效率成分不随时间变化并服从正半轴的半正态分布，结果如表9所示。从均值来看，国家预算资金和其他资金两种融资方式对西部经济增长的效率最低，均低于50%，这印证了在测算融资结构与西部经济增长关系过程中国家预算资金和其他资金与西部经济增长的线性关系和弹性关系系数不显著的问题和二者投资效率不高的推测，其他资金投资效率最低也与格兰杰因果检验中该项来源的资金与西部经济增长无线性和弹性上的格兰杰因果关系相互佐证；国家预算资金和其他资金的投资效率分别为47%和42%，这意味着在市场完全有效、资金使用无摩擦的条件下，这两种来源的资金分别能提高53%和58%的产出效率，提升的空间很大。在国内贷款、利用外资和自筹资金三者中，国内贷款和自筹资金的投资效率相近且相对较高，接近70%；从最大最小值来看，自筹资金投资效率的下限和上限均最高，整体投资效率最高，国内贷款次之。

表9中变量all表示的是所有融资方式对西部经济增长的联合投资效率，均值为接近80%，最小值高于50%，最大值接近100%，所有融资方式的联合投资效率整体较高。图1为融资方式与经济增长效率密度柱状图，该图表明整体的资金投资效率总体高于70%，但大部分不到90%，存在较大的提升空间。调整财政支出结构，改善融资、投资和生产制度环境，将有助于提高西部地区资金利用效率。

三、总结

本文基于多种估算方法和估算模型，根据资金来源测算了固定资产投资与经济增长之间的线性关系系数和弹性关系系数，使用格兰杰因果检验分析其线性和弹性的因果关系，使用误差修正模型研究计算了当不同来源的固定资产投资资金偏离与经济增长长期关系后的纠正速度，并使用单边随机边界模型测算了固定资产投资各资金来源的投资效率和总体的资金联合投资效率。实证结果表明，国家预算资金和其他资金这两种融资的线性和弹性系数不显著，国内贷款、利用外资和自筹资金的线性系数测算的平均值分别为2.308、23.794和1.505，弹性关系系数的平均值分别为0.15、0.054和0.416；格兰杰因果检验结果表明国家预算资金、国内贷款和自筹资金都分别与经济增长存在着线性和弹性上的格兰杰因果关系，利用外资与经济增长只存在弹性格兰杰因果关系，而其他资金与经济增长不存在线性或弹性上的格兰杰因果关系；当固定资产投资与经济增长之间的线性和弹性关系偏离长期趋势后，分别将以0.157和0.187的速度自动纠正回归到其长期均衡状态；西部地区固定资产投资资金投资效率总体高于70%，但仍存在较大的提升空间，国家预算资金和其他资金两种融资方式对西部经济增长的效率均低于50%，这同二者与西部经济增长关系不显著的结果相一致。

本文的分析结论表明我国西部地区固定资产投资与其经济增长之间存在着紧密的联系，虽然长期以来以西部大开发为代表的西部投资建设进程在不断推进，国家主导的财政投入和民间跟进的资金在不断进入西部地区，但在固定资产投资过程中存在国家预算和其他资金这两种来源的资金与经济增长关系不显著、投资效率较低的问题，同时整体资金使用效率仍然有待提升。如何提高国家财政投入对西部地区经济增长效果的显著性和整体的资金使用效率值得思考。除了调整产业结构，缩小产能过剩行业规模，改变依靠能源资源型等上游产业的经济发展模式以外，还应从投资资金来源的结构和使用结构着手，更好发挥政府引导作用，加快完善投融资体制，充分调动社会资金和民间资本，加强中西部铁路、水利、能源、生态环保等重大工程建设，扩大医疗、养老、棚户区改造等社会急需的服务供给。

参考文献

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[2]吕登高，李明东，王如渊，等.基于空间面板数据模型的河南省固定资产投资经济效应研究[J].西华师范大学学报（自然科学

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[9]王荣森，吴涛.基于省级面板数据的固定资产投资效率研究[J].河南科技学院学报，2013，（11）：1-6。

[10]吴凡，祝嘉，卢阳春.国有固定资产投资的经济增长效应研究[J].软科学，2013，（5）：21-25+31。

[11]张腊凤.山西省固定资产投资对经济增长的影响[J].山西大学学报（哲学社会科学版），2011，（1）：131-135。

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20140624195602579944558/20140624195602579944558_.html.

The Relationship between Fixed Asset Investment and Economic Growth in the Western Region Based on the Estimates of Different Funding Sources

1 YUAN Aobo 2 LUO Ziyuan

（1 School of Finance of Southwestern University of Finance and Economics， Chengdu Sichuan 611130

2 School of International Business Administration of Shanghai University of Finance and Economics， Shanghai 200433）

Abstract： Based on a variety of estimation model and statistical inference with robust standard errors， the paper estimates the linear and elastic relationship coefficient between fixed asset investment and economic growth in the western region according to funding sources， and uses unilateral stochastic frontier model to estimate the single efficiency of single fixed assets investment and overall efficiency of all fixed assets investment. The empirical results show that the linear and elastic coefficient of the state budgetary appropriation and other funding are not significant， while the measure of the average coefficient of linear relationships of domestic loans， foreign investment and self-raised funding are 2.308， 23.794 and 1.505 respectively， and the average coefficient of elasticity relationships are 0.15， 0.054 and 0.416. The overall fixed asset investment efficiency in the western region is higher than 70%.

Keywords： western region； fixed asset investment； sources of funding； investment efficiency

责任编辑、校对：杨振峰

三、总结

本文基于多种估算方法和估算模型，根据资金来源测算了固定资产投资与经济增长之间的线性关系系数和弹性关系系数，使用格兰杰因果检验分析其线性和弹性的因果关系，使用误差修正模型研究计算了当不同来源的固定资产投资资金偏离与经济增长长期关系后的纠正速度，并使用单边随机边界模型测算了固定资产投资各资金来源的投资效率和总体的资金联合投资效率。实证结果表明，国家预算资金和其他资金这两种融资的线性和弹性系数不显著，国内贷款、利用外资和自筹资金的线性系数测算的平均值分别为2.308、23.794和1.505，弹性关系系数的平均值分别为0.15、0.054和0.416；格兰杰因果检验结果表明国家预算资金、国内贷款和自筹资金都分别与经济增长存在着线性和弹性上的格兰杰因果关系，利用外资与经济增长只存在弹性格兰杰因果关系，而其他资金与经济增长不存在线性或弹性上的格兰杰因果关系；当固定资产投资与经济增长之间的线性和弹性关系偏离长期趋势后，分别将以0.157和0.187的速度自动纠正回归到其长期均衡状态；西部地区固定资产投资资金投资效率总体高于70%，但仍存在较大的提升空间，国家预算资金和其他资金两种融资方式对西部经济增长的效率均低于50%，这同二者与西部经济增长关系不显著的结果相一致。

本文的分析结论表明我国西部地区固定资产投资与其经济增长之间存在着紧密的联系，虽然长期以来以西部大开发为代表的西部投资建设进程在不断推进，国家主导的财政投入和民间跟进的资金在不断进入西部地区，但在固定资产投资过程中存在国家预算和其他资金这两种来源的资金与经济增长关系不显著、投资效率较低的问题，同时整体资金使用效率仍然有待提升。如何提高国家财政投入对西部地区经济增长效果的显著性和整体的资金使用效率值得思考。除了调整产业结构，缩小产能过剩行业规模，改变依靠能源资源型等上游产业的经济发展模式以外，还应从投资资金来源的结构和使用结构着手，更好发挥政府引导作用，加快完善投融资体制，充分调动社会资金和民间资本，加强中西部铁路、水利、能源、生态环保等重大工程建设，扩大医疗、养老、棚户区改造等社会急需的服务供给。

参考文献

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[9]王荣森，吴涛.基于省级面板数据的固定资产投资效率研究[J].河南科技学院学报，2013，（11）：1-6。

[10]吴凡，祝嘉，卢阳春.国有固定资产投资的经济增长效应研究[J].软科学，2013，（5）：21-25+31。

[11]张腊凤.山西省固定资产投资对经济增长的影响[J].山西大学学报（哲学社会科学版），2011，（1）：131-135。

[12]中国人民银行.2013年中国区域金融运行报告[EB/OL].2014-6-24.http：//www.pbc.gov.cn/publish/gou-tongjiaoliu/524/2014/

20140624195602579944558/20140624195602579944558_.html.

The Relationship between Fixed Asset Investment and Economic Growth in the Western Region Based on the Estimates of Different Funding Sources

1 YUAN Aobo 2 LUO Ziyuan

（1 School of Finance of Southwestern University of Finance and Economics， Chengdu Sichuan 611130

2 School of International Business Administration of Shanghai University of Finance and Economics， Shanghai 200433）

Abstract： Based on a variety of estimation model and statistical inference with robust standard errors， the paper estimates the linear and elastic relationship coefficient between fixed asset investment and economic growth in the western region according to funding sources， and uses unilateral stochastic frontier model to estimate the single efficiency of single fixed assets investment and overall efficiency of all fixed assets investment. The empirical results show that the linear and elastic coefficient of the state budgetary appropriation and other funding are not significant， while the measure of the average coefficient of linear relationships of domestic loans， foreign investment and self-raised funding are 2.308， 23.794 and 1.505 respectively， and the average coefficient of elasticity relationships are 0.15， 0.054 and 0.416. The overall fixed asset investment efficiency in the western region is higher than 70%.

Keywords： western region； fixed asset investment； sources of funding； investment efficiency

责任编辑、校对：杨振峰

三、总结

本文基于多种估算方法和估算模型，根据资金来源测算了固定资产投资与经济增长之间的线性关系系数和弹性关系系数，使用格兰杰因果检验分析其线性和弹性的因果关系，使用误差修正模型研究计算了当不同来源的固定资产投资资金偏离与经济增长长期关系后的纠正速度，并使用单边随机边界模型测算了固定资产投资各资金来源的投资效率和总体的资金联合投资效率。实证结果表明，国家预算资金和其他资金这两种融资的线性和弹性系数不显著，国内贷款、利用外资和自筹资金的线性系数测算的平均值分别为2.308、23.794和1.505，弹性关系系数的平均值分别为0.15、0.054和0.416；格兰杰因果检验结果表明国家预算资金、国内贷款和自筹资金都分别与经济增长存在着线性和弹性上的格兰杰因果关系，利用外资与经济增长只存在弹性格兰杰因果关系，而其他资金与经济增长不存在线性或弹性上的格兰杰因果关系；当固定资产投资与经济增长之间的线性和弹性关系偏离长期趋势后，分别将以0.157和0.187的速度自动纠正回归到其长期均衡状态；西部地区固定资产投资资金投资效率总体高于70%，但仍存在较大的提升空间，国家预算资金和其他资金两种融资方式对西部经济增长的效率均低于50%，这同二者与西部经济增长关系不显著的结果相一致。

本文的分析结论表明我国西部地区固定资产投资与其经济增长之间存在着紧密的联系，虽然长期以来以西部大开发为代表的西部投资建设进程在不断推进，国家主导的财政投入和民间跟进的资金在不断进入西部地区，但在固定资产投资过程中存在国家预算和其他资金这两种来源的资金与经济增长关系不显著、投资效率较低的问题，同时整体资金使用效率仍然有待提升。如何提高国家财政投入对西部地区经济增长效果的显著性和整体的资金使用效率值得思考。除了调整产业结构，缩小产能过剩行业规模，改变依靠能源资源型等上游产业的经济发展模式以外，还应从投资资金来源的结构和使用结构着手，更好发挥政府引导作用，加快完善投融资体制，充分调动社会资金和民间资本，加强中西部铁路、水利、能源、生态环保等重大工程建设，扩大医疗、养老、棚户区改造等社会急需的服务供给。

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The Relationship between Fixed Asset Investment and Economic Growth in the Western Region Based on the Estimates of Different Funding Sources

1 YUAN Aobo 2 LUO Ziyuan

（1 School of Finance of Southwestern University of Finance and Economics， Chengdu Sichuan 611130

2 School of International Business Administration of Shanghai University of Finance and Economics， Shanghai 200433）

Abstract： Based on a variety of estimation model and statistical inference with robust standard errors， the paper estimates the linear and elastic relationship coefficient between fixed asset investment and economic growth in the western region according to funding sources， and uses unilateral stochastic frontier model to estimate the single efficiency of single fixed assets investment and overall efficiency of all fixed assets investment. The empirical results show that the linear and elastic coefficient of the state budgetary appropriation and other funding are not significant， while the measure of the average coefficient of linear relationships of domestic loans， foreign investment and self-raised funding are 2.308， 23.794 and 1.505 respectively， and the average coefficient of elasticity relationships are 0.15， 0.054 and 0.416. The overall fixed asset investment efficiency in the western region is higher than 70%.

Keywords： western region； fixed asset investment； sources of funding； investment efficiency

责任编辑、校对：杨振峰