CPⅢ平面控制网观测方法研究

蔡跃辉

（衡阳师范学院 资源环境与旅游管理系，湖南 衡阳 421002）

0 引 言

目前，我国已经大规模开展了高速铁路客运专线的建设，一些高铁线路已经进入运营维护阶段。高速铁路精密控制测量技术作为高速铁路建设成套技术的一个重要组成部分，贯穿于整个高速铁路建设阶段。由于CPⅢ控制网为轨道铺设和运营维护提供控制基准，因此CPⅢ控制测量工作尤为重要。

在高铁建设阶段，无砟轨道后续施工进展顺利与否与CPⅢ测量息息相关。在进行CPⅢ网测量时，桥梁段正是施工最紧张的时候，观测时经常受到施工干扰，极大地影响了CPⅢ的测量工作；在高铁运营阶段，为了保证行车安全，高速铁路一般在夜间设置5～6个小时的天窗时间作运营维护工作，需对CPⅢ控制网作定期复测，在天窗时间进行复测，工作量大、时间短，劳动强度大，研究使用半测回测量方法代替一个测回测量的方法，能显著地减轻测量人员劳动强度，提高工作效率。

1 半测回观测精度推算

1.1 理论推算

《高速铁路工程测量规范》（以下简称高铁规范）［1］中对CPⅢ控制网测量的技术要求如表1所示。

表1 CPⅢ平面网的主要技术要求

高铁规范中规定CPⅢ测量使用的全站仪的标称精度应满足条件：方向测量中误差应不大于±1″，测距中误差不应大于1mm＋2ppm。假设使用测角精度为±1″、测距精度为1mm＋2ppm的全站仪观测3次进行精度推算，其精度为：

（1）测角误差推算

仪器测角的标称精度m，由误差传播定律知［2］：

式中m左和m右为盘左盘右观测的精度。

即使用半测回观测能满足高铁规范测量角度精度的要求。

（2）测距误差的推算

高铁规范规定：在CPⅢ网观测过程中，自由测站到CPⅠ、CPⅡ控制点的距离不宜大于300m，自由设站到CPⅢ点的最远距离不应大于180m，当全站仪观测距离取300m时，产生的距离中误差为

即使用半测回观测能满足测距精度的要求。

1.2 实践依据

在CPⅢ控制网测量工作中，全站仪进行了多测回观测，其中第一个测回测量的目的是学习CPⅢ控制点，在第一个测回的测量过程中，全站仪仅仅使用盘左观测了半个测回的数据。所以不论是理论上还是实践中，使用半个测回的方法代替一个测回观测CPⅢ控制网的方法，都能够满足高铁规范的要求，它在一定程度上具有可行性。

2 实测数据统计结果与分析

现对某高速铁路CPⅢ控制网的一段实测数据进行处理，处理方法为将其分为半个测回（盘左和盘右）观测数据，分别对结果进行约束平差和置平处理，并和一个测回的平差结果进行比较。统计分析方向、距离观测量改正数、坐标差和单位权中误差等精度指标。

2.1 方向改正数、距离改正数统计分析

方向改正数和距离改正数能够反映测量工作对角度和距离测量精度的要求，高铁测量规范规定：CPⅢ平面网约束平差后的精度，应满足表2的规定。

表2 CPⅢ平面约束平差的技术指标

由于高铁规范没有对CPⅢ网置平的精度进行规定，现将置平的精度等同于约束平差的精度。方向改正数和距离改正数的比较结果如图1所示。

由图1可以看出：

（1）方向改正数比较结果中，半测回和一个测回差值平均值的最大值0.0038sec，最小值为－0.004sec，平均值为0.000 2sec。距离改正数比较结果中，半测回和一个测回差值平均值的最大值为0.4mm，最小值为－0.4mm，平均值为0.2mm，说明不论使用哪种观测方法，它们都能满足高铁测量规范的要求。

图1 约束平差置平距离方向改正数

（2）不论是方向改正数还是距离改正数，置平的处理结果大部分小于距离改正数处理结果。同时置平处理结果中，方向改正数和距离改正数具有统一性，约束平差不具有这种特性。说明置平处理方法优于约束平差方法。

2.2 坐标差统计

高铁规范中仅仅对CPⅢ复测和原测成果的坐标差进行了规定：CPⅢ点复测与原测成果的X、Y坐标较差应≤±3mm，现假设将一个测回观测CPⅢ所得的数据当做原测成果，半个测回观测CPⅢ所得的数据当做复测成果，它们之间的坐标差应遵循高铁规范中对坐标差的规定。半个测回和一个测回CPⅢ坐标差的统计结果如图2所示。

由图2可以看出，CPⅢ坐标差平均值的绝对值绝大部分在0.4mm以内，坐标差平均值的平均值为0.180 8mm，证明不同的观测方法对CPⅢ坐标影响不大。个别平均值超过2mm，这也说明数据中含有一定的粗差。

2.3 单位权中误差

图2 置平约束平差坐标差

图3 约束平差置平单位权中误差

半个测回观测数据平差后应进行验后单位权中误差的检核，检核的标准参照德国高速铁路测量技术，建议将作为控制网平差后的一项精度指标。验后单位权中误差的统计如图3所示。由图3可以看出：半个测回处理结果的单位权中误差相对于一个测回处理结果的单位权中误差，平均增大了1.247 1倍。置平处理时，半测回的单位权中误差在0.638 76～1.436 66之间，约束平差时，半测回的单位权中误差在0.684 84～1.651 23之间，虽然半测回观测方法的精度有所降低，但是都没有超限。

3 结 论

通过理论分析和对实测数据的对比分析，证明在CPⅢ外业观测过程中，可以使用半个测回的观测方法代替一个测回的观测方法。虽然该方法在一定程度上降低CPⅢ网的观测精度［4］，但是它还是能满足高铁规范的各项精度指标。它能减少CPⅢ网测量时间，提高工效。

当使用半个测回的方法观测CPⅢ时，外业数据质量检查时不存在测回内的数据检查，比如2C［5］、测回内距离差。所以应该在数据处理阶段加强对CPⅢ网观测数据的质量控制，建议将多余观测分量，验后单位权中误差也作为判断CPⅢ网质量好坏的精度指标。将其作为高铁规范的补充要求。

［1］中华人民共和国铁道部.高速铁路工程测量规范（铁建设［2009］196号）［S］.北京：中国铁道出版社，2009：13－30.

［2］武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础［M］.武汉：武汉大学出版社，2003：40－68.

［3］朱颖.客运专线无砟轨道铁路工程测量技术［M］.北京：中国铁道出版社.2008：35－53

［4］赵梦杰，刘成龙，王化光，等.CPⅢ平面网半盘位观测的可行性研究与分析［J］.铁道工程学报，2011（1）：21－22.

［5］张绪丰.CPⅢ平面网外业测量若干技术问题的探讨及其软件的研制［D］.成都：西南交通大学，2011：44－47.