基于ANSYS Workbench的测量仪立柱动态特性分析及优化

高东强，张希峰

（陕西科技大学 机电工程学院，西安 710021）

0 引言

圆柱度测量仪是精密机械零件的专用仪器，如测量机床主轴零件圆柱度和精密轴承垂直差等，是制造业精密零件加工中不可缺少的测量仪器[1～3]。

立柱是圆柱度测量仪的核心部件，决定测量精度。工作时，激励会引起立柱系统振动，严重影响测量质量。

现代机械研究中大量运用了非常先进的有限元技术。白耀朋，张建中等把有限元技术应用到CK5225数控车床立柱研究中；路鹏程，舒启林等把有限元技术运用到TX1600镗铣加工中心研究中[4,5]。

这里把有限元技术运用到圆柱度测量仪立柱系统的动态特性研究中。

1 立柱系统简介

完整的立柱系统包括：1.底座；2.配重；3.配重导柱；4.同步带；5.同步带轮；6.电机；7.齿轮；8.立柱导轨；9.横向机构等。工作时电机带动齿轮，齿轮通过轴带动同步带轮，同步带轮带动同步带，同步带带动横向机构和配重上下运动，立柱系统如图1(a)所示。

2 模态分析

2.1 建立模型

图1 立柱系统及立柱

这里只研究立柱基本结构，不包含配重、同步带等。用Pro/E建立立柱模型时，将对研究结果影响不大的倒角、螺纹、工艺孔等结构进行等效简化，均按照实体处理[6]，如图1(b)所示。

2.2 分析前处理

1)立柱体为大理石，密度ρ=2800kg/m3,弹性模量E=5×1010Pa，泊松比λ=0.3。配重导柱和镶条为3Cr13，密度ρ=7750kg/m3，弹性模量E=2.1×1011Pa，泊松比λ=0.3。底座和上下板为A3钢，密度ρ=7850kg/m3，弹性模量E=2×1011Pa，泊松比λ=0.25。2)仅对立柱底座施加固定约束。3)立柱各结构间不存在运动全部选择绑定接触。4)结构较复杂，同时为了计算的快捷选择自由网格划分方法。

2.3 模态分析结果

外界激振力频率一般不高，只有低阶固有频率才可能等于激振力频率而引起立柱共振，影响立柱的动刚度。取前15阶模态和振型来研究。模态分析结果如表1和图2所示。

表1 模态分析结果(Hz)

图2 立柱振型

由图2得到：立柱1、2阶是立柱体和导柱一阶偏移。2～6阶是导柱一阶弯曲。7阶是立柱体扭转，导柱2阶变形。8～11阶是导柱二阶弯曲。12、13阶是立柱弯曲。14阶是立柱和导柱偏移。15阶是导柱三阶弯曲。

导柱的变形会给配重的上下运动添加阻力，影响运动的稳定性；立柱的变形会影响横向结构在立柱上的运动稳定性，这些变形都会影响测量的精度。

3 改进设计

由表1和图3得到固有频率不高，工作中易达到，易引起共振。而且低阶的固有频率比较集中。立柱的动态性能有待于提高。

3.1 改进方案

以提高立柱的动态性能为目的，在立柱高度一定的情况下，从以下五个方面对立柱进行了修改设计。具体方案如下：

方案1：配重导柱直径由原先d=16mm增加到d=20mm。

方案2：立柱体大理石结构做成空心体。

方案3：立柱体大理石结构的宽度增加10mm。

方案4：给配重导柱一端施加500N的预拉力。

方案5：导柱选取空心直径d=6mm的空心导柱。

3.2 改进结果分析

对修改方案分别进行模态分析，整理分析结果。修改前后的结果比较如图3所示。

图3 改进方案与原结构固有频率差值图

由图3得到：

方案1在3～6阶、8～11阶、15阶固有频率提高显著。

方案2各阶固有频率不增加。12、14阶略有提高但增幅不大。

方案3在1、7、12阶固有频率提高显著。

方案4各阶固有频率几乎不变。

方案5在3～6阶、8～11阶、15阶固有频率显著提高。

3.3 综合方案

由上述分析得到方案2和4没有取得效果。方案1和5仅仅在1、2、7、13阶时固有频率不增加，趋势是一样的。方案3在1、2、7、13阶固有频率提高显著且其他各阶基本不增加。这使得方案1和5与方案3形成一种互补的趋势。

因此把方案1、3、5结合起来形成一个综合方案。综合方案模态分析结果如表2和图4所示。

表2 综合方案模态分析结果（Hz）

图4 综合方案与原结构固有频率差值图

由表2和图4得到综合方案的各阶固有频率比前面5个方案的增幅大。2、13、14阶时综合方案固有频率的增幅小，但对整体上提高立柱动态性能影响很小。

4 谐响应分析

谐响应分析中，设置简谐力频率0～2000Hz，分200步对立柱的响应位移进行求解,获得响应位移与频率之间的关系； ANSYS Workbench会自动生成图5所示的位移响应报告。

由图5得到立柱激振力频率在190Hz、360Hz、620Hz、980Hz、1100Hz、1350Hz、1850Hz附近时响应位移较大，这与前面模态分析结果一致。

在工作中要尽量避开这些易引起共振的响应频率。

5 结束语

图5 立柱X向谐响应分析

通过对立柱模态分析，获得了立柱的前15阶固有频率和振型。结果表明，立柱固有频率不高且低阶固有频率较密集，易引起共振，刚度低。为进一步设计提供了依据。

进行了5种方案的改进设计，得到方案1、3、5提高立柱刚度效果明显。三种方案综合得到的综合方案的立柱动态刚度优于其他方案。

综合方案的谐响应分析与模态分析结果保持一致，为立柱的合理使用提供可靠的技术依据。

[1]郝大庆,朱孔敏,邱明,等.圆柱度测量仪用多孔质气体静压导轨的设计[J].轴承,2008,(1):36-38.

[2]葛磊.高精度圆度测量的研究[D].上海:东华大学,2011.

[3]罗建伟.基于误差分离的圆柱度测量系统的研究[D].洛阳:河南科技大学,2010.

[4]白耀朋.CK5225数控车床立柱的有限元分析及优化设计[D].青岛:山东科技大学,2012.

[5]路鹏程.TX1600镗铣加工中心关键部件的有限元分析和优化设计[D].沈阳理工大学,2012.

[6]张向宇,熊计,郝锌,等.基于ANSYS的加工中心滑座拓扑优化设计[J].制造技术与机床,2008,(6):68-71.