混凝土面板施工期温度及应力分析

杜 彬 杜 钢 黄 涛 刘 敏 乐 阳

（1.清华大学 水科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 100084；2.宜昌天宇科技有限公司，湖北 宜昌 443002；3.清华大学 水利水电工程系，北京 100084）

1 工程概况

卡基娃水电站位于四川省凉山州木里县境内的木里河干流上，系木里河干流（上通坝～阿布地河段）水电规划“一库六级”的第二个梯级，是该河段梯级开发的“控制性水库”工程，采用混合式开发，上、下游分别与上通坝和沙湾水电站衔接.

水库正常蓄水位为2 850.00m，正常蓄水位以下库容3.583亿 m3；死水位2 800.00m，相应死库容0.777亿m3；校核洪水位2 852.20m，总库容3.745亿m3，具有年调节能力.拦河大坝为面板堆石坝，最大坝高171m.大坝趾板混凝土0.64万m3，面板混凝土3.62万 m3，其他混凝土1.75万 m3，固结灌浆11.32万m3，帷幕灌浆6.48万m3，大坝坝肩及基础开挖量约144.28万 m3.

大坝混凝土面板施工划分为三期施工方案，一期混凝土面板斜长74m，施工期安排在3～5月.二期混凝土面板斜长124m，施工期安排在9～11月.三期混凝土面板斜长72m，施工期安排在次年3～5月.考虑大坝面板混凝土温变、徐变、干湿变化、混凝土自生体积变形等所引发的荷载.要把这一类荷载所产生的拉应力控制在允许范围内则是一件很不容易的事情.正是由于这一类荷载（其中主要是温变）的作用，在大坝面板混凝土结构中会由于产生过大的拉应力而出现裂缝，故进行混凝土面板施工期温度及应力分析［1－4］.

2 计算条件

混凝土面板的温度场和温度应力的变化受很多因素的影响，在计算中考虑了如下因素：浇筑时的气温、入仓温度、水泥的水化热温升、气温变化、混凝土的硬化过程和徐变等［5－7］，计算主要考虑混凝土水化热、浇筑条件以及外界气温的影响.

卡基娃面板堆石坝坝顶高程2 856.00m，河床段趾板建基面高程2 685.00m，最大坝高171m，坝顶宽11m，坝顶长323m，大坝立面宽高比为1.88∶1.上游坝坡1∶1.4，下游坝坡设置三级5m宽马道，第一台马道以上坝坡为1∶1.5，其下两台马道间坝坡均为1∶1.4，综合坝坡1∶1.496.下游坝脚设置压重区，顶高程2 710.00m，压重区顶宽30m，2 710.00m高程以下坝坡1∶2.卡基娃面板堆石坝的面板混凝土分三期浇筑，混凝土下部填筑有垫层材料和过渡区材料.

2.1 气候条件

工程区无气象站，根据木里县气象站（高程为2 666.6m）1961～2007年资料统计，多年平均气温为12.4℃，极端最高气温34.1℃（1983年7月3日），极端最低气温为－10.6℃（1982年12月31日）.多年平均年降雨量为832.0mm，最大一日降雨量77.4mm，多年平均年蒸发量2 052.6mm（20cm蒸发皿观测值），多年平均相对湿度57%，最小相对湿度接近于0，多发生在春季.多年平均风速1.8m／s，最大积雪深度13.0cm.木里县气象站气象要素统计如图1所示.

2.2 面板浇筑计划

混凝土的浇筑自面板前的趾板开始，分三期浇筑，见表1.面板最大斜长286.2m，共铺设32块混凝土面板，只设置垂直缝.

图1 卡基娃坝址处全年气温

表1 混凝土面板施工分期计划

坝体材料在表面处的初始温度为浇筑开始时的平均气温，在20m深处温度取年平均气温.混凝土的入仓温度与浇筑当时的气温相同［8］.

2.3 计算断面及单元剖分

由于混凝土面板较薄，沿面板厚度方向温度和应力变化是比较剧烈的，因此为了保证计算有足够精度，面板取5层单元.考虑到单元的长宽比不能太大，以免影响计算精度，在面板顺坝坡方向和沿坝轴方向亦应设较密集的单元［9］，整个网格共有1 790个单元，2 017个节点.

2.4 计算时间步长及总计算时间

计算面板混凝土温度场和温度应力的时间范围在混凝土浇筑后90d内，步长为1d.

2.5 边界条件［10］

温度场计算时，面板的上表面，坝顶为第三类边界条件，即自由散热面，温度为气温，基岩的下表面及坝体内部面为绝热边界.温度应力及湿度应力计算时，基岩下表面及坝体内部面为固定边界.

根据坝址地区的气温资料以及面板的浇筑计划，确定边界条件之一的气温.另外，选取了气温骤降的某3d的温度条件（寒潮，当日气温降低10℃以上，温度降到5℃以下［11－12］）进行了具体分析，如图2所示.

图2 寒潮期间气温过程线

2.6 面板混凝土材料参数

面板混凝土配比见表2，面板混凝土配合比为“峨胜”P.MH 42.5水泥、四川巴蜀电力开发有限责任公司江油粉煤灰综合利用开发分公司的Ⅱ级粉煤灰、卡基娃细骨料＋卡基娃粗骨料（石灰岩）、JG－3萘系低碱减水剂＋HJAE－A引气剂的组合.混凝土的最大绝热温升为38.4℃.常温20℃下混凝土的绝热温升过程如图3所示.

表2 1.0m3混凝土各部分材料用量（未添加增密剂） （单位：kg）

图3 20℃面板混凝土的绝热温升过程

在5℃时的绝热温升过程根据等效时间法得出.

在常温下浇筑混凝土时，θ可用下式表示［6，13］：

式中，θ0为混凝土的最大绝热温升，τ为混凝土龄期，m为取决于混凝土中可水化成分的配比的放热速度参数，依据本工程的材料条件取为0.252（见表3）.

表3 温度场计算中使用的基本参数

2.7 应力计算参数

混凝土的最终弹性模量为Ec＝20 000MPa，泊松比取为0.2，密度取为2 450kg／m3，线膨胀系数取为7×10－6.

3 计算结果与分析

三期混凝土面板的温度场及温度应力计算中，未考虑洒水或喷涂保温材料等养护保温措施的影响［4，14－15］，面板混凝土与外界环境直接接触，本计算中考虑面板混凝土的水化热、浇筑条件以及面板自重的综合影响，采用第三类温度边界条件.

3.1 面板温度场计算结果分析

考虑在3月初浇筑第一期、第三期面板，9月初浇筑第二期面板，因此3期的混凝土的入仓温度依次取为8℃、18℃、8℃，采用第三类温度边界.

由图4及图6的温度场计算结果可知，一期、三期面板是在3～5月期间浇筑的，此时的气温逐渐升高.刚开始浇筑时，面板混凝土的温度主要受其自身水化热的影响.在开始浇筑后的前5d内，混凝土温度迅速升高，并于第1～7d时，各高程的面板混凝土温度达到初期最大值：一期面板表面混凝土最高温度值为10.1℃，其内部3／5处混凝土最高温度值为11.6℃；三期面板表面混凝土最高温度值为9.2℃，其内部3／5处混凝土最高温度值为9.2℃.另外，不同高程的面板混凝土的温度变化过程也基本相同.

图4 一期面板浇筑后90d面板内部3／5处温度过程

图5 二期面板浇筑后90d面板内部3／5处温度过程

图6 三期面板浇筑后90d面板内部3／5处温度过程

由于施工期外界气温低于混凝土初期的温度，因此在浇筑10d后，混凝土温度主要受外界气温影响并逐渐下降，并在30d左右随着气温逐渐升高.在浇筑一个月以后，面板内温度趋近于外界气温，并随气温的变化而变化，温度变化的幅度略小于外界气温.此时面板混凝土内外温差大大减小，温度差在大部分时间处于2℃以内.

由图5的温度场计算结果可知，二期面板是在9～11月期间浇筑的，此时的气温逐渐降低.刚开始浇筑时，面板混凝土的温度主要受其自身水化热的影响.在开始浇筑后的前5d内，混凝土温度迅速升高，并于第5～8d时，各高程的面板混凝土温度达到最大值：二期面板表面混凝土最高温度值为19.6℃，其内部3／5处混凝土最高温度值为18.4℃，在浇筑初期面板内外存在着2℃左右的温差.同样，不同高程的面板混凝土的温度变化过程也基本相同.

由于9～10月份温度呈逐渐下降的趋势，二期面板经过一次温度峰值后温度逐渐降低.在一个月以后，面板内温度趋近于外界气温，但温度高于外界气温2.5℃～3℃，且温度变化的幅度小于外界气温.

从以上的温度场计算结果可见，面板混凝土在浇筑初期的温度值主要受其自身水化热的影响，此段时间的保温工作重点是有效降低混凝土的最高温升；在浇筑20～30d后，由于混凝土面板较薄，其温度值主要受外界气温变化的影响，因此该期间的保温工作重点是在面板外部覆盖或喷涂一定保温材料，以应对剧烈的外界天气变化，把面板混凝土温度控制在较稳定的状态，降低混凝土与外界环境的温度差［16－21］.

3.2 面板温度应力计算分析

一、二、三期混凝土面板在施工期均受到温度荷载和自重荷载的作用，取三期面板表面不同高程的面板混凝土在不同的龄期计算得到的温度应力值（拉应力为正），如图7～9所示.

图7 一期面板表面最大主应力分布

图8 二期面板表面最大主应力分布

图9 三期面板表面最大主应力分布

由图7可知，对于一期面板，由于最高温升发生在浇筑后5～10d内，因此该时间段出现了一定大小的压应力，面板表面的最大压应力值均为0.2MPa，且这一压力值主要集中在高程较低的2 695m上下的面板混凝土区域，分析原因是该区不仅受到来自上方面板混凝土的重力分量的作用，还受到来自地基的较大的约束，因此产生了较大的压应力.随着高程的增加，面板的温度应力均在0MPa上下浮动.

由图8可知，由于二期面板的施工期在9～11月份，此段时间外界气温呈下降趋势，而混凝土由于自身水化热的影响，内部温度高于外界气温.在混凝土浇筑一个月以后，面板混凝土产生较大的温度拉应力，在浇筑后90d时，表面最大温度拉应力均为1.56 MPa，此时各高程面板的温度拉应力都处于1.47～1.56MPa之间，存在较高的开裂的风险.

由图9可知，对于三期面板，在面板表面及其内部3／5处均在较低高程，即2 810～2 815m处产生了温度压应力，但大小均在0.05MPa以内，原因是受到来自上方面板混凝土的重力分量的作用以及二期面板的约束.随着时间的推移，三期面板的温度应力在0MPa上下微小地浮动.

3.3 寒潮工况下的面板温度应力

选取了气温骤降的某3d的温度条件（寒潮，当日气温降低10℃以上，温度降到5℃以下）进行了温度应力场的计算，结果如图10所示.在二期面板的下部出现了最大的温度拉应力，最大时达到了2.19MPa.此时混凝土面板开裂可能性最大，因此必须采取有效的保温措施.

图10 寒潮时期面板表面出现的最大主应力

4 结 论

结合卡基娃面板堆石坝面板混凝土的浇筑计划，分别对三期面板混凝土在施工期的温度场以及温度应力进行了计算和分析，并根据图形特征和数据特征分析了混凝土面板的开裂风险，得出相应的结论.

1）由温度场计算结果可知，面板混凝土在浇筑初期的热源主要来自其自身水化反应产生的热量，此段时间内混凝土的温度迅速升高，在浇筑约一个月后，由于混凝土面板厚度较薄，其温度值主要受外界气温变化的影响.

2）由温度应力的计算结果可知，由于一、三期面板在当年的3～5月份浇筑，该段时间外界气温呈逐渐升高的趋势，面板混凝土只会产生微小的拉压应力，不会造成混凝土面板的开裂.而二期面板施工期在当年的9～11月份，该段时间外界气温逐渐降低，混凝土内部与外界存在一定的温度差，导致面板混凝土产生了较大的拉应力，且表面拉应力大于内部的拉应力.因此当在施工期遇到外界气温骤降即寒潮时，面板混凝土的开裂风险将会大大增加.

3）综合以上针对混凝土面板施工期温度场和温度应力的分析，在正常的气温条件下，卡基娃堆石坝的混凝土面板处于安全范围以内.为防止面板在外界气候急剧变化时产生裂缝，建议采取一定的保温措施，提高混凝土面板抵抗寒潮等极端气候的能力，降低混凝土面板的开裂风险.

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