初中数学教学中推动学生进行反思

刘红香

反思能力是一个人持续发展所必备的素质之一.只有学会反思，才能不断矫正错误，不断探索和走向新的境界.

反思是数学学习活动中的重要环节.数学新课标指出，人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断.反思是数学思维活动的核心和动力.通过反思，学生可以深化对问题的理解，优化思维过程，促进数学知识的进化和迁移，锻炼和改善学生的思考方式，促进学生认知水平的提高.

一、反思意识

数学课程标准的总体目标中明确指出：在教育阶段，要使学生初步形成评价与反思意识.新课程标准更多地强调学生用数学的眼光捕捉数学问题，在教学中把学生带入相关问题情境中.也就是说，我们可通过设置问题情境来集中学生注意力，结合学生认知结构与认知特点，联系新旧知识，设置恰当的问题情境，调动学生思维，引发思维碰撞，激发他们进行反思.

二、反思习惯

通常，我们每个教师都很重视学生的课前预习.同样的，课前预习也是学生深入数学学习的基础.在教学前，我们要求学生进行课前预习，并对预习的内容与过程进行回顾，并多问.比如：本节课有哪些重点、疑点与难点；有哪些定理、概念及公式，自己对其理解有多少，课本中是如何解释的，对公式或定理的证明是否用到已学的知识；是否能够独立完成例题，例题考查的知识点有哪些；本堂课中涉及的题解方法与技巧又有哪些等等.这样，在预习的反思训练中，逐步培养学生的良好反思习惯.

例如，在讲“一元二次方程的解法”时，教师可列出本课的预习提纲，提出问题.第一，回顾有关知识：①什么为一元二次方程？其一般形式是怎样的？②什么是数的平方根？第二，组织学生合作、探究与反思.①若x2=4，那么x等于多少？②如果4x2=1，那么x等于多少？③如果（x-1）2=4，则x等于多少？④（4x-1）2-4=0，则x等于多少？同时引导学生反思：对于问题①中，已知x2=p，且p≥0，是否可求得其平方根；若二次项系数不是1时，怎样通过直接开平方法来解方程；从问题问③、④中，怎样理解x2=p，且p≥0的x，并写出这一问题的思考.然后基于预习来试着完成课后练习.这样，学生通过预习进行有针对性地反思与推敲，从而促进反思习惯的形成.

三、反思内容

1.反思解题思路

在解题过程中，审题是不可缺少的重要步骤.审题即逐一思考问题中给出的已知条件，筛选与综合可出现的情况，同时发掘隐含的条件，确定解题思路.

例如，在一个直角三角形中，它的三条边长是三个连续整数，求出它的面积.对于此题目，不少学生想到了用方程来解决，通过设未知数，以未知数分别表示出三条边长，然而有些学生难于找出相等关系，从而陷入困境.这时，教师可对学生进行提示：直角三角形的三边有何关系？一经教师提醒，学生能快想到“勾股定理”.在审题过程中，教师应引导学生反思：是否挖掘隐含条件，是否深入问题本质等.经过不断的反思，能够使学生的思维方向更精细与深入.

2.反思解题过程

在解题过程中，学生容易出现漏解、以偏概全或考虑不周的现象.在教学中，教师应指导学生对解答过程中的全面性与完整性进行反思.如解答等腰三角形的有关题目：在一个等腰三角形中，一个内角是30°，求另外两个内角.在教学中，有的学生只根据一种情况而求结果，忽视了30°角不但可为底角，还可为顶角，应视情况而答.在学生得出题目的答案后，这并不是解题思维的完结，而是深入数学认识的开端.教师需因势利导，及时纠正学生片面思考问题.

3.反思解题结果

反思解题结果，可以及时发现与纠正失误，抑或检验解题的合理性，找出原因，再适时补充与调整.如解方程时，反思结果是不是正确，是不是原方程的解，可代入原方程来检验.若发现与原方程条件不符时，则反思在哪个步骤出现了错误，然后找出失误所在，及时改正，避免再犯.

4.反思结果与题设的相符性

在解题过程中，学生求出结果后，常常未检验结果是否符合题设与定理，而导致解题失误的出现.

例如，一个等腰三角形，其周长是36，一条边长是8，求它的另外两条边长.不少学生分为两种情形讨论：若底边长为8，则求出腰长是14；若腰长为8，则求出底边长是20.这时，教师应提示：这两种情况是不是都可构成三角形？然后学生通过反思，发现了其中的问题，并吸取经验教训.

总之，要将反思作为学生数学学习和数学教学的重要内容，重视培养学生反思的意识和习惯，对数学学习过程进行各类反思活动，使学生的学习能力在反思活动中得到显著提升.这是提高学生的学习效率、思维水平、数学能力的有效方法.endprint