大客车制动性能模拟仿真分析

钟小丽

Zhong Xiaoli

（西安汽车科技职业学院，陕西 西安 710038）

0 引 言

汽车的制动性能是汽车的主要性能之一。制动性直接影响道路交通安全，因此改善汽车的制动性一直是汽车设计制造和使用部门的重要任务。随着计算机的普及和发展，近年来，模拟仿真技术在汽车性能方面的应用有较大的发展。文中通过简化汽车制动时的动力学模型，建立简化的车辆模型、轮胎模型和制动系统模型，利用可视化编程工具VC++软件平台，在计算机上编程求解模型运动公式的数值解，并且在VC++界面上输出汽车制动时制动力、制动减速度、车速以及制动距离随时间变化的曲线，从而在计算机上基本模拟出汽车的制动过程。通过对曲线的分析，可以对汽车制动过程中各参数的变化有深刻的认识，并可以对汽车制动性能进行评估和监测。

1 汽车制动动力学模型的建立

1.1 整车模型

车辆在水平路面上行驶时制动过程中的受力如图1所示。

其中，Mg为整车质量；hg为质心到地面的距离；T1为前轮制动器的制动力矩； T2为后轮制动器的制动力矩；a为质心到前轴的距离；b为质心到后轴的距离；Ff1为前轮滚动阻力；L为轴距；Ff2为后轮滚动阻力； Mf1为前轮滚动阻力距；Mf2为后轮滚动阻力矩；Fxb1为地面对前轴的反作用力；Fxb2为地面对后轴的反作用力；Fz1为前轮地面制动力；Fz2为后轮地面制动力。

如图1所示，汽车制动时的微分方程为

地面制动力为

对B点取矩得

对A点取矩得

将式（2）～式（4）带入式（1）中可得

前轮旋转运动方程式为

后轮旋转运动方程式为

1.2 轮胎模型

在汽车制动过程中，制动性能的好坏很大程度上取决于轮胎与地面的附着力情况。轮胎模型包括纵向附着系数模型与侧向附着系数模型。对于直线行驶制动状况，可以忽略侧向附着系数的影响，只考虑纵向附着系数的影响。

汽车在制动过程中，纵向附着系数随车轮的滑移率发生非线性变化。滑移率的计算公式为

式中，S为滑移率；v为车速，m/s；ω为车轮角速度，r/s；R为车轮半径，m。

由荷兰工业大学H.B.Pacejka提出的魔术公式轮胎经验模型非常流行，在车辆动力学研究领域被广泛采用。魔术公式轮胎模型为

其中，ϕmax为路面峰值附着系数；B、C、D为与路面有关的常数。

1.3 制动系数模型

制动系数模型是指制动器力矩与制动压力之间的关系模型。大客车采用气压制动，制动气室中的气压与踏板力基本上成线性关系，不考虑气压在制动系统中的传递过程，而看成是将制动力矩直接作用在车轮上，制动力矩经过一段时间达到最大值。故将制动器模型简化为

2 汽车制动性能仿真

2.1 仿真实例

该模拟仿真系统分为系统初始化（基本参数输入）、结果（曲线）显示以及数据存储和读取3个部分，主要用于直线制动时的动态模拟。图2、图 3是该软件系统的初始化界面，主要输入用于计算的整车基本参数以及制动前的初始车速和路面附着系数。

2.2 仿真结果

在干燥的水泥路面上制动，取制动初速度V0=60km/h，路面峰值附着系数取ϕmax=0.85，与路面有关的常数B=2.4，C=6.0，D=1.03，图4～图9是仿真的结果。

3 曲线分析

图4所示的是制动力变化曲线，从图中可见，踩下制动踏板开始制动，车轮制动器的制动力矩和地面制动力矩都会随时间同步增大。此时车轮的减速度随制动力矩的增加成正比地增长，车轮平稳减速转动，车轮速度平稳降低。车轮滑移率随着制动时间的延续而逐渐增大，当达到峰值滑移率时，路面制动力达到最大值，以后便不再增大，而制动器制动力矩随时间的延续而继续增大，当车轮滑移率超过峰值附着系数滑移率后，由于路面附着系数的下降，地面制动力也下降，车轮制动器制动力矩与地面附着力矩差值急剧扩大，车轮转动速度迅速降低，车轮的减速度就以较大的斜率直线上升，直至车轮抱死，滑移率达到100%。

从图 9中可以看出，在该路面上，当制动初速度为60km/h时，汽车的制动时间为3.311 s，制动距离为23.606 m，符合国家相关标准。

4 结束语

该模拟仿真软件根据大客车制动时的理论模型，简化和忽略了一些对制动性能影响较小的因素，建立了以时间为变量的汽车制动时的受力模型、数学模型和模拟计算模型。运用龙格库塔算法，计算出汽车制动过程中的各个时刻的状态参数，根据计算得到的参数进行再次迭代计算，从而计算出下一个时刻的状态参数，直至停车；同时，该模拟仿真软件可以绘制出整个制动过程各个参数如制动力、车轮角速度、制动减速度、车速和制动距离的数字曲线，据此仿真程序可以观察出大客车制动时各个时刻的状态及运动趋势，并对大客车的制动性能进行评价。

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