子洲气田开发动态评价新方法研究

王京舰，陈 鹏，李全棋，王一妃，田仕敏

（1．中国石油长庆油田分公司勘探开发研究院，陕西西安710021；2．中国石油渤海钻探工程公司井下作业分公司3．中国石油华北油田分公司采油工程研究院；4．中国石油长庆油田分公司采气三厂）

子洲气田规模勘探始于2003年，评价工作于2005年全面启动，完成13×108m3／a开发方案设计。产能建设始建于2006年，到2012年底，累计动用地质储量782×108m3，形成年产15．0×108m3生产能力。子洲气田经过6年的滚动开发，生产动态上表现为单井的产能差异较大，不同井区的采气强度不同［1］。气田各项测试资料缺乏给动态分析工作带来诸多困难，因此本文旨在充分利用所采集的生产动态数据，总结出适合子洲气田开发的有效动态评价技术。

1 黄金分割优选法评价地层压力

1．1 方法比较

地层压力获取方法有压降曲线法、拓展二项式产能方程法、拟稳态数学模型法和黄金分割法，各特点如下：

（1）压降曲线法：要求气井具有准确可靠的压降曲线，但子洲气田动态监测资料比较缺乏（2012年子洲气田目前地层压力测试34口井，仅占投产井数的17．8%）；

（2）拓展二项式产能方程法：要求气井具有准确的产能方程，并且井口压力和产量相对平稳；

（3）拟稳态数学模型法：要求气井生产较为平稳，具有连续的井口压力测试数据和累计产气量［2－9］。

（4）黄金分割优选法：不需要地层压力测试资料，只需常规井口压力、产量生产动态数据即可，解决了气井生产不稳定地层压力评价问题（间歇井及产量波动比较大的气井），适用范围更加广泛，且计算精度较高。

1．2 黄金分割优选法理论模型

子洲气田是一个低渗气藏，关井测压压力恢复缓慢，且影响正常生产，成本较高，所以子洲气田在生产过程中进行过测压的井很少。为此所以我们提出了一种不需要关井，只需要生产数据即可计算得到地层压力的方法，即黄金分割优选法。

设气驱气藏原始压力为Pi，气藏中某井井控储量为G。在生产时间为t时，累积产量为（Gp）t，此时的地层压力为（PR）t，则根据物质平衡方程有［4－5］：

式中：Pi——气藏原始地层压力，MPa；Zi——原始气体偏差系数；（PR）t——t时刻的地层压力，MPa；（ZR）t——t时刻气体偏差系数；（Gp）t——t时刻气井累计产气量，104m3；G——气井的井控储量，104m3。

由于t时刻的气体偏差系数ZR是地层压力PR的函数，但PR未知，在生产时间较短的情况下，可假设ZR和原始气体偏差系数Zi相等，对问题进行简化。所以式（1）式两端的Z可约去。如果气井生产平稳，无较大波动时，可假设气井是在稳态（或拟稳态）下生产的。故在t时刻处，可以用二项式采气方程来描述（PR）t、井底压力（Pw）t和瞬时产气量qg之间的关系：

式中：（Pw）t——t时刻在气井日产量为qg时气井的井底流压，MPa；A、B——二项式产能方程系数；qg——t时刻气井的日产量，104m3／d。

1．3 计算方法

首先对（1）式作以下分析：由于Z系数是压力P和地层温度T的函数，为简化起见，设气井开采过程中T不变，改写（1）式为

对于上述关系式，最常见的处理方法是迭代解法，但是，迭代解法都有各种附加使用条件。基于生产动态的黄金分割法适用于取值区间上的任何函数，包括不连续函数，所以选用黄金分割优选法，具体步骤如下：

首先分析（PR）t的取值范围：t时刻的地层压力（PR）t一定是小于原始地层压力Pi而大于t时刻的井底 压 力 （Pw）t所 以 可 得 （PR）t的 取 值 区 间 为［（Pw）t，Pi］。将（Pw）t和Pi值代入表达式（4），求出两端点的值f（（Pw）t）和f（Pi）。

基于生产动态的黄金分割优选法的思想是：设M＝Pi－（Pw）t，（Pw）t＝l，Pi＝n，搜索起点为区间的左端点l，从区间左端向右端n搜索。

推论4.1 假设条件(H1)、(H2)和(H3)成立，则系统(1.1)对应的连续系统和离散系统有唯一的正的概周期解，且这个概周期解是一致渐近稳定的.

（1）其取值区间内插入点a和b。

（2）把其取值区间分为三段，计算f（a），f（b）的值。①如果f（a）·f（（Pw）t）＞0，f（b）·f（（Pw）t）＞0，则将搜索区间缩短为（b，n）；②如果f（a）·f（（Pw）t）＞0，f（b）·f（（Pw）t）＜0，则将搜索区间缩短为（a，b）；③如果f（a）·f（（Pw）t）＜0，f（b）·f（（Pw）t）＜0，则将搜索区间缩短为（l，a）。

（3）取M为新搜索区间的长度，对新的搜索区间重复①②步，直到｜b－a｜＜10－3为止。以此时的a值为（PR）t。

1．4 新方法的应用

本文选取子洲气田具有动态监测实测资料的20口气井，利用气井的生产历史数据，采用黄金分割优选法评价地层压力，评价最大误差8．7%，平均误差6．4%，表明该方法评价地层压力是可靠的，并且适用范围比较广，解决了气井生产不稳定情况下求解地层压力的难题（表1）。

表1 黄金分割优选法评价结果与实测地层压力对比

2 生产数据优化拟合产能评价方法

2．1 原理及评价流程

通过气井系统试井资料，可以得到气井的产能方程，从而计算气井的绝对无阻流量。然而整个气藏中，并没有对各井进行系统试井分析，另外一些井未能测得真实的地层压力资料，对正确评价气层的产能带来困难。因此，我们在对气藏的产能分析中利用稳定生产数据和井控储量来求取气井二项式产能方程系数［10－13］。

根据物质平衡方程（1）及二项式产能方程（2），由以下步骤即可求得气井目前的产能。

（1）根据地质资料假设一个二项式产能方程系数A、B值；

（2）直接调用采气曲线数据获取对应时刻t的产气量q和累计产气量Gp值；

（4）将所计算的一系列（Pw）t绘在采气曲线上，和实际的（Pw）t值相比较，若所取的A、B值和实际的A、B值相接近时，两条曲线的误差很小。如果相差很大，则应重新假设一个A、B值，重复以上步骤，直到误差很小时为止。

通过上述方法可以求得不同产量下的气井压降，而实际的井底流压Pw由所测得的井口油压或井口套压通过Cullender－Smith方法计算得到。

2．2 新方法的应用

本文选用C1、C2两口井的实例（如图1、图2），采用其生产历史数据，优化拟合生产曲线，求得气井目前的二项式产能方程，求解目前产能。

图1 C1井产能优化拟合曲线

图2 C2井产能优化拟合曲线

目前子洲气田产能测试资料有限，且由于储层渗透率低，压力恢复缓慢，进行产能试井获取稳定产量测试时间长，与气田生产供气存在矛盾，采用生产数据优化拟合法只需要气井的生产动态数据即可实现产能评价，降低了测试成本，提高了工作效率。

利用该方法确定了子洲气田120口井的产能方程，气井产能试井方法求得的气井实际产能与本文方法评价结果的比较，最大误差为15．2%，平均误差9．8%，能够满足工程计算的需求。

3 结论与建议

（1）提出了黄金分割优选法地层压力评价方法，并与气井动态监测实测地层压力值进行比较，最大误差8．7%，平均误差6．4%，表明该方法评价地层压力是可靠的，并且适用范围比较广，解决了气井生产不稳定求解地层压力的难题。在现场实测资料缺乏的情况下，本文方法更具有实用性，并且计算结果具有较高的精确度。

（2）建立了生产动态优化拟合产能评价方法，采用气井的生产数据可以实时计算气井的产能，掌握气井不同时期的生产能力，为确定气井的合理工作制度提供有力的依据。该方法计算结果与产能试井结果比较，相对误差较小，能够满足工程计算精度的需要。

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