关于类回转体曲面数控加工刀位轨迹规划探究

仲杨阳

（南通工贸技师学院,江苏 南通226000）

关于类回转体曲面数控加工刀位轨迹规划探究

仲杨阳

（南通工贸技师学院,江苏 南通226000）

探究分析关于类回转体曲面进行数控高速加工，在螺旋线的驱动下加工轨迹的具体规划。类回转体曲面进行驱动的导动线是构造螺旋线，按照曲面已知触点的轨迹切线方向，对后续导动点相互对应的最初接触点进行估算。并计算不同初始的接触点位置以及导动点和目标的刀位点之间的纵向差值，通过分析刀位点和周边临近的接触点之间的准相似关系，从而得到近似目标触点的步长以及方向，最终得出目标的刀位点以及接触点。

类回转体曲面;数控加工;刀位轨迹变化；规划

1 前言

数控加工的技术得到高速发展，推进了五轴数控的加工技术得到普遍应用，不仅涉及航空航天领域也涉及传金属统行业的切削领域，并且该项技术正逐渐为各大中小企业信任和追捧，它可实现对非金属的磨具进行加工。回转体类曲面的组成零件，因为其具有回转几何的特点，并且是依靠类螺旋线进行加工，因此有助于加快加工的进给速度。有时给予加快切削线的加工速度，大多时候会采用特制的刀具。本文提到圆环刀具是一种实体模型，该模型是圆形刀片（半径=r）围绕着刀具的中心点L围绕旋转而成的。目前，国内外流行着多种关于刀位轨迹的规划计算方法，主要有等距截平面法以及等参数线法等，这些方法是着眼于不同的理论研究，应用的范围不一，各有优劣[1]。本文以B样条作为类回转体曲面，在驱动方式的条件下主要研究数控加工过程中刀位轨迹的规划对策。

2 数控加工过程中刀具的轨迹规划

在驱动方式的条件下，圆环刀的曲面在数控加工的状态下，其主要的轨迹规划方案是：在坐标系RxXYZ中，应形成导动线，将回转轴的A作为螺旋线，并且保证该线的直径长度＞鞋楦最大外层直径长度，螺距需按照加工的精度给予具体确定。这个时候的刀具同曲面未形成接触点，而当刀具贴近螺旋线的半径围绕方向（投影方向）接近曲面，这是可得到两者的接触点。

本文提到的投影阴影方向是指螺旋线上具体的某一点与该点所处的螺旋线轴上的垂足连成的方向。导动螺旋线Pdi(xdi,ydi,zdi),其中i=0、1、2、3、4、5、6...n,可以用下列公式1表示：

Xdi=Rdcosθi

ydi,=Rdsinθi

Zdi=/2π·hd

θi= i/n·2π

其中Rd表示的是螺旋线之半径；hd表示的是螺距，也就是刀具围绕中心点轴向旋转360度的移动距离；n表示的是每一圈具体导动的点数量。这项计算方法计算出刀具的接触点，最重要的是将曲面和刀具间的最小的距离计算出来，并根据这个计算结果得出刀具同曲面是否完整接触。但是这项计算方法在计算最主要的距离数据时，需要耗费大量的时间和精力，使得这项方法在软件中的应用价值不高。所以本文提出更加便捷的搜索方法，按照以“已知”触点搜索另一个“未知”触点，而第一个接触点则可由曲面的最小距离等已经形成的方法计算出来。

曲面C（u，v），随意选取上一点Ci-l（ui-l,vi-l）作为已知的首个接触点。这个接触点可以通过曲面的最小间距的计算方法算出，假设刀轴的矢量均已确定，那么形成刀具的中心是以导动Pdi-l点作为起始点，通过面与面的最小距离值沿着投影区的方向搜索出Ci-l点。Oa这个点是Pdi-lA轴上的垂足，而rmi-l则是矢量Pdi-lOa形成的投影区方向。同时按照曲面的切矢量和加工方式，可知Ci-l点沿着进给方向形成的单位切矢量为fi-l。将Ci设为下一个搜索导动点Pdi（xi,yi,zi）所对应的接触点（未画出），那么Ci（ui,vi,）这点的计算方法如下。

首先，估算接触点。由于加工过程中轨迹具有连续性的特征，那么目标的接触点Ci就该处在已有接触点的轨迹切线的虚拟延伸上，假设沿着Ci-l形成的单位切矢量为fi-l得到延伸后得出C点，那么则如公式（2)所示：C=Ci-l+fi-l·ds。其中ds是Ci-l与Ci之间的弧长距离，但是Ci是未知的，那么江永以得出的触点间的弦长距离（Ci-1-Ci-2）给予表示。那么根据公式（2）中则可计算出触点C是处在靠近触点Ci的位置。

其次，计算出刀位点。在具体的驱动方式中，类回转体曲面在数控将功能过程中，呈现出来的轨迹规划中的L刀轴矢量必须先给予确定。在轴数不同的四轴同五轴当中，在加工楦头以及楦尾时，需要避开刀架同鞋楦的直接影响，需要将L旋转的角度需要时刻变化，如果要是再多一个Y轴，那么就成为五轴的加工方式。同时L可以将中心点A作为开始旋转的方向，绕着Y轴旋转适当的角度得出B，计算方式为：L=rot(A,Y,B)，且大多数A=001。计算B角度是应避免刀架和加工的夹具以及曲面发生接触干涉。

按照公式2的计算方法得出C点之后，进而可直接求得C点的几何量，将n作为C点单位的法矢量，f为作为C点单位的切矢量，则复法矢量的b点则需要满足b=n×f/|n×f|。

C点所对应的具体刀位O点的计算方法，其中刀片的半径是r，R是刀片的中心围绕而成圆的半径，Os是C触点与圆环中心对应而成的点，那么

n1=n×L，n2=L×n1，Os=C+n×r,所 以 刀 具 的 中 心 点 是O=Os+n2×R[2]。

最后，触点的搜索。如果刀具中心在导动的螺旋线某一点Pdi沿着投影rmi线在曲面的周围搜索触点时，刀具的中心点Oi形成的坐标轴上的z轴应保持不变，那么就是公式（1）中的第三个表达式。

O点是根据公式（3）中计算所得刀位点，通常情况它会稍微偏离投影rmi线，如果能够将这个偏差给予消除，那么就会得出最后的Oi刀位点。所以在曲面上应初步估算所得C触点周边，沿着适当的长度和方向对新的带你Ci进行搜索，这样根据Ci点计算出来的Oi刀位点就刚好是处在投影rmi线上，那么Ci点则是所对应的触点，而Oi点则是Pdi点所对应而成的刀位点。

[1]曾豪华.基于UGNX6.0的整体叶轮加工工艺及数控编程[J].机械工程师,2011(08):44-48.

[2]邓海祥,何超杰.复杂曲面零件的在线检测路径规划方法研究[J].机械科学与技术,2010(01):56-59.

仲杨阳（1988-） 男，江苏海安人，大专，助教。