基于DSPN的高速磁浮车地通信系统可靠性及时延

马连川， 张玉琢， 孙雅晴， 穆建成， 曹 源

（1.北京交通大学轨道交通运行控制系统国家工程研究中心，北京100044；2.北京交通大学电子信息工程学院，北京100044；3.上海自仪泰雷兹交通自动化系统有限公司，上海201206；4.国家铁路局科技与法制司，北京100891）

基于DSPN的高速磁浮车地通信系统可靠性及时延

马连川1，2， 张玉琢2， 孙雅晴3， 穆建成4， 曹 源1，2

（1.北京交通大学轨道交通运行控制系统国家工程研究中心，北京100044；2.北京交通大学电子信息工程学院，北京100044；3.上海自仪泰雷兹交通自动化系统有限公司，上海201206；4.国家铁路局科技与法制司，北京100891）

为满足磁浮运行控制系统对于列车高速运行条件下通信实时、大容量的需求，基于确定与随机Petri网（deterministic and stochastic Petri nets，DSPN），根据38 GHz毫米波的影响因素，建立了其通信故障模型；按照信息帧的发送、冗余结构处理、双通道传输以及选择表决的整个传输过程，建立了车地下行链路数据传输模型.对磁浮车地通信系统的可靠性及系统延时进行了形式化分析，结果说明，磁浮38 GHz毫米波无线通信网络无故障概率达99.452%，故障平均修复时间达373.80 ms，满足高速磁浮车地通信的需求.

通信系统；磁浮列车；Petri网

磁悬浮列车是起源于20世纪的一种新型交通工具，它比轮轨铁路更经济地达到较高的速度（400～550 km／h），且对环境影响较小.国际上，德国和日本两国对磁浮技术的研究比较成熟，分别采用了常导的电磁悬浮和超导的电磁悬浮［1］.磁悬浮在我国的发展起步较晚，但进步较快，由于国民经济对快速高效的交通运输方式需求很大，发展高速磁悬浮铁路对我国未来客运交通有重大意义.

车地通信系统主要负责信息采集和利用、信息汇集和分解、信息源编解码，以及可靠、透明地传输磁浮列车与地面设备间的状态信息、控制命令、诊断信息等等，对行车安全关系重大［2］.由于磁浮列车运行速度较高，轮轨与地面脱离造成传统轨道电路失效，车地通信完全依赖无线的方式，因此对系统的可靠性和延时提出了更为严格的要求.

我国上海磁浮线采用德国从欧洲宇航防务集团（European Aerospace Defense System，EADS）引进的38 GHz毫米波无线通信方式，国内针对磁浮车地通信系统的研究相对较少，且尚未形成相应的技术规范体系，所以对系统的性能有待分析和验证.目前采用的是西门子公司制定的《上海磁浮高速列车项目-运行控制系统-无线电系统子系统规范》，其中对车地通信系统规定“大于500 ms的无线电系统中断不应发生［3］”.上海磁浮线通信系统的可靠性能否满足这一要求也是人们关注的问题.

一些学者已经开展了针对磁浮列车以及车地通信系统的研究.Zheng Wei等根据CENELEC系列标准文件及安全指南，基于全局安全目标来量化铁路运行的可容忍风险，以磁浮列车超速安全防护过程为例描述了详细的运输系统建模、分析及仿真过程［4］.徐田华等对基于IEEE 802.11协议的列车数据通信子系统进行了建模分析，对不同结构，不同速度以及列车数量条件下帧丢失的概率进行了计算［5］.不过，以上这些论文都没有研究磁浮列车采用38 GHz毫米波通信的特性以及数据链路的传输成功率和传输延时.

形式化分析方法是一种验证系统特性的通用方法，是基于数学的特种技术，适合于系统软／硬件的描述、开发和验证，并通过使用适当的数学分析以提高系统可靠性和安全性.

本文根据38 GHz毫米波的特性及影响因素，建立了38 GHz毫米波通信故障模型，并且通过信息帧发送子模型、无线电控制单元冗余热备子模型、双通道发送信息帧子模型以及信息帧选择表决子模型，建立了完整的车地下行链路数据传输模型，并对上述两个模型的可靠性及系统延时进行了形式化分析，验证了磁浮车地通信系统性能满足西门子公司《上海磁浮高速列车项目-运行控制系统-无线电系统子系统规范》的要求，且通信协议对信息帧和传输周期的规范是合理的.形式化分析结果将为今后我国相应技术规范的制定提供理论依据.

1 下行链路数据传输

车地通信系统由车载无线电控制单元（move radio control system，MRCU）与车载安全计算机（vehicle safety computer，VSC）以及分区无线电控制单元（distributed radio control system，DRCU）与分区安全计算机（distributed safety computer，DSC）组成，如图1所示，其内部接口为RS232，传输速率为38.400 kbit／s，无线传输速率为4.096 Mbit／s.

图1 车地通信系统Fig.1 Vehicle-ground communication system

车地通信系统为了使DRCU能同时与无线区段内的多个MRCU进行通信，采用了时分多址接入方式（time division multiple sccess，TDMA）［6］.在该通信方式中，每20.00 ms时间间隔内分为8个时隙，DRCU最多可管理13辆列车.本文仅考虑在单分区、单车情况下，20.00 ms内分隙的TDMA数据帧的情况.

由于车辆运行过程中需要实时与地面分区设备进行数据更新，因此需要分别发送运行、存车和停车需要的数据.

下行链路数据传输采用单车、单分区20.00 ms分隙的TDMA传输方式，即每隔2.50 ms的时隙，分别查询待发送运行车辆、停止车辆、存车车辆数据，其流程如下：设初始待发送报文有n个“标准信息包”（等同于有n个待发送标准信息帧），当n＞0时，表示有待发送信息，VSC开始请求先发送运行车辆数据，并通过串口把信息帧传输到MRCU，此时，MRCU分两个通道进行数据传输，每次传输会以一定概率传输失败，传输失败后会重新传输，每个通道最多传输5次；DRCU接收到首次正确到达的数据后，舍弃后到达的数据；接下来对传输的数据进行表决，表决成功则停止车辆数据传输，失败则请求重新发送，直到存车车辆数据也表决成功，才进行下一信息包的传输；重复按照上述流程循环，直到n个报文发送完毕.

2 DSPN模型的建立

确定与随机Petri网（deterministic and stochastic Petri nets，DSPN）是随机Petri网的扩充，具有不确定性描述、并行处理、异步描述和分析等能力强的优点，它以连续Markov链为数学基础，还具有良好的描述状态间迁移的能力.由于可以描述时间参数，因此，能够很好地解决离散和连续的时间、固定时间或者瞬时变迁等问题，成为一种适于描述和分析无线通信系统随机特性的形式化方法.

在DSPN中，允许时间变迁的实施延时既可以是常数，也可以是指数分布的随机变量，这对周期性通信或数据传输的问题非常适用［7］.

2.1 DSPN的基本概念

为了建立车地通信系统模型，先给出相关定义.

定义1一个DSPN由一个8元组构成，记为WDSPN＝（P，T，I，O，H，M0，W，λ），其中：P＝｛P1，P2，…，Pn｝，为位置的集合；T＝｛T1，T2，…，Tn｝，为变迁的集合；I∈PT，为输人弧的集合；O∈TP，为输出弧的集合；H∈PT，为禁止弧的集合；M0为初始标识的集合；W为弧权函数的集合，默认情况下为1；λ表示变迁平均实施速率的集合，λ＝（λ1，λ2，…，λm），其等价于指数分布概率密度函数f（x）＝λe－λx中的λ.平均实施速率的倒数τi＝1／λi表示变迁的平均实施延时或平均服务时间.λi的取值从所模拟系统中通过实际测量获得，或者依据标准规范对概率分布的要求，通过计算得出.

2.2 38 GHz毫米波通信故障模型

38 GHz毫米波通信主要受以下因素影响［8］：

（1）链路突发降质.

雷电等自然灾害.

（2）雨水导致信号衰落.

毫米波受雨滴引起衰落.

（3）链路中断.

（4）越区切换.

（5）多普勒效应.

多普勒效应在普通低速度情况下不明显，但当列车速度超过200 km／s的临界速度时，影响愈显突出.高速运行状态车地通信会产生一定的频移，使相同信号强度情况下通信质量恶化，从而引发通信断续、掉话等.

图2是38 GHz毫米波通信故障模型.初始时刻，Pnormal中包含一个托肯，表示无线网络正常连接.此后托肯可能分别经过Tdrop、Thandover、Tdoppler、Train、Tbreak变迁，进入以下5个状态：网络突发降质状态Pbtsdown、越区切换状态Phandover、多普勒频移降质状态Pdoppler、阴雨天气信号衰落状态Pdrop和链路中断状态Pfail.当处于Pbtsdown、Phandover或Prain状态时，可以以一定随机概率恢复正常；当处于Pfail状态时，将经过一个短暂的判决时间Tindicate对链路中断状态进行判别，达到网络中断状态Pbreak，网络中断后会立即进行重连.此时，可能经Tsuccess连接成功到达连接网络的状态Pestablish，进而通过变迁Tconnect恢复正常；也可能经Tfail连接失败到达状态Pestfail.参照文献［3，9-14］并结合理论计算，得出模型参数，如表1所示.

图2 38 GHz毫米波通信故障模型Fig.2 Failure model of 38GHz millimeter wave

表1 图2变迁说明及取值Tab.1 Transition illustrations and values in Fig.2

2.3 下行链路数据传输模型

图3给出了完整的下行链路数据传输模型，可以通过改变Pstart中的托肯值N，代表不同的信息包数据帧长度.为了方便介绍，将下行链路数据传输模型分为几个子模型：信息帧发送子模型、无线电系统主备子模型、双通道发送信息帧子模型和信息帧选择表决子模型.

图4是信息帧发送子模型，初始状态Pstart有N个托肯值.T0触发需要Pperloop的许可，初始时刻Pperloop中有1个托肯值，T0被触发后，Pstart中托肯值减1，Pqueue1、Pqueue2、Pqueue3分别待触发，表示运行、停止、存车车辆数据进入排队待发送状态，但数据发送许可只有Psendper1具有1个托肯，即Tsend1满足触发条件，因此Psend1中有1个托肯值，此时，VSC向MRCU请求发送运行车辆数据.Tresponse1满足条件，Pstatrans1和Ppass1中均有1个托肯值，待Ttrans1触发时，开始发送运行车辆数据到达Prans1.当最终得到子模型的变迁使得P1中有托肯时，Tsendint1被触发.Psendper1中得到1个托肯，经Tpass1直接变迁到Psendper2，开始进行停止车辆数据传输子周期；同上进行存车车辆数据传输子周期.参照文献［3］，图4所示变迁的说明及参数选取如表2.

图3 下行链路数据传输模型Fig.3 Integrated model of downlink data transmission

图5为MRCU冗余热备子模型.初始状态，主网Pmain1和Pspare1备网中均有1个托肯值，双网正常.当主网发生故障时，Tfail1变迁触发，托肯值转移到位置Pmaindown1，表示主网络故障.此时，Pmain1中托肯值小于1，Tswitch1变迁立刻被触发，备网络转移到主网络位置.经过Trepair1，原故障的网络可修复.故障重新修复后，转为备用状态.该模型中所用参数及意义参见表3［3，9］.

图5 MRCU冗余热备子模型Fig.5 Sub model of MRCU redundancy

表3 图5变迁说明及取值Tab.3 Transition illustrations and values in Fig.5

图6为双通道发送信息帧子模型.

图6 双通道发送信息帧子模型Fig.6 Sub model of sending information frame through dual channel

图6所示发送的信息为运行车辆数据，发送停止车辆与存车车辆数据的信息帧子模型与此类似.MRCUA和MRCUB串口在规定时间内向DRCU连续5次发送运行车辆数据，这里只给出了传送2次的模型.通道A传输过程用Ptrans11，Ptrans12，…，Ptrans15来表示，通道B用Ptrans110，Ptrans120，…，Ptrans150表示.

在每次传输的过程中，按一定指数分布的随机故障出现传输误码，传输误码的状态用Ptovertime11、Ptovertime110等来表示.图6所示变迁的意义及参数如表4［3，8］.

表4 图6变迁说明及取值Tab.4 Transition illustrations and values in Fig.6

图7为信息帧选择表决子模型.利用变迁

Tchannel1A、T1Abacksel、Tchannel1B、T1Bbacksel选择位置Ptrans15和Ptrans150中先正确到达的运行车辆（停止车辆或存车车辆）数据，舍弃后到达的数据.选择出的数据存入Pvote1中，之后进行表决，在5.00 ms内完成表决传输，通过Tvote1完成数据传输，再经过5.00 ms调整，重复发送，若超过100.00 ms表决时间，则表决失败.该变迁的说明与取值参见表5［3，10］.

图7 信息帧选择表决子模型Fig.7 Sub model of selecting and voting information frame

表5 图7变迁说明及取值Tab.5 Transition illustrations and values in Fig.7

3 模型形式化分析

本文利用德国柏林工业大学开发的DSPN工具TimeNet4.0对上述模型进行形式化分析.首先通过状态空间分析和结构检查，检验模型的正确性；之后给出评价系统性能的指标，如采用无故障概率、故障平均修复时间以及信息帧成功接受率来衡量系统的可靠性，采用传输延时来衡量系统的实时性；进而利用DSPN模型稳定状态标识概率，定义和推导表征这些性能指标的函数；最后将时间参数代入上述模型，对模型进行形式化分析.通过该模型，将结果与现有的标准规范进行比较，可以对目前尚未成熟的规范进行验证或完善，而且通过对数据帧不同长度的试验，可以对通信协议中传输周期进行深入探究.

3.1 38 GHz毫米波通信故障模型

先对38 GHz毫米波通信故障模型进行稳态分析，结果表明，该模型共包含9个状态空间，同构于有9个状态的嵌入马尔可夫链，每个状态有9个元素，其对应状态转移矩阵Q由9×9结构组成，且对P不变量和瞬时变迁的结构检查表明，模型结构无误.

再对模型进行稳态形式化分析.Pnormal中包含1个托肯即表示正常，得出无故障发生的概率为99.450%，验证了磁浮列车在高速运行状态下，满足与地面设备之间大容量通信时对通信系统高可靠性的要求.

最后利用模型的稳定状态概率分析毫米波故障平均修复时间（mean time to repair，MTTR）.为了得到毫米波故障平均修复时间与稳态概率之间的关系，做如下的定义和推导：毫米波故障平均修复时间为随机干扰情况下，托肯从Pnormal出发，再返回到Pnormal的平均时间［15］.

设位置si在任一可达标记中平均所含有的标记数ui用式（1）表示：

位置集Sj∈S的平均标记数Nj是sj中每一个位置si∈Sj的平均标记数之和，则

Pnormal对应的变迁利用率

设t为一个变迁，那么变迁t的标记流速R（t，s）表示单位时间内流入t的后置位置s平均标记数的标记流速，

式中：λ是t的平均实施速率（即消息到达的平均速率）.

根据little规则和平衡原理N＝λT，得子系统平均延时：

对于磁浮38 GHz无线通信网络，模型分析结果证明，正常连接后网络无故障概率达99.452%，故障平均修复时间达373.80 ms.验证了系统性能满足西门子公司《上海磁浮高速列车项目-运行控制系统-无线电系统子系统规范》中规定的“大于500 ms的无线电系统中断不应发生”通信系统性能要求.

3.2 下行链路数据传输特性

通过改变待发送信息帧数目，即Pstart中的N值，模型多次进行试验，得到DRCU接收VSC信息帧成功的概率，如图8所示.

图8 DRCU接收成功率与信息帧数量的关系Fig.8 Relationship between success rate of DRCU receiving the message and frame number

图8中给出了DRCU接收运行、停止和存车车辆3种报文成功率与待发送信息帧数的比较.由于3种报文均以数据包的形式传输，运行车辆报文正确传输且停车车辆报文也正确传输，存车车辆才能正确传输，因此，存车车辆报文正确传输概率也代表了数据包成功传输的概率.可以看出，数据包的成功传输率随初始待发送信息帧数量的增加逐渐下降，初始待发送信息帧数目小于2帧时，传输可靠率在99.500%以上.

与38 GHz毫米波通信故障模型平均延时分析类似，下行链路信息帧传输平均延时考虑数据报文从P0出发再返回P0的时间.图9给出了传输延时与待发送信息帧数量的关系.

图9 传输延时与信息帧数量的关系Fig.9 Relationship between transmission delay and frame number

从图9中可以看出，数据传输的延时随信息帧长度的增加基本呈线性关系递增.由于数据包长度最长可以为2个标准信息帧长度，此时的传输延时响应为87.00 ms，而数据传输周期为100.00 ms，能够保证下一周期数据到来时完成上一周期数据传输，数据传输成功率均达到99.500%.由此证明，VSC数据传输周期为100.00 ms是合理的，信息帧制定合理.

图8和图9给出了DRCU接收成功率以及传输时延与数据帧数量的关系，分析可知，接收的成功率随信息帧长度（数量）的增加而逐渐下降，这是因为帧长度（数量）的增加造成双通道传输出现误码以及表决失败的情况增加，从而导致接收成功率的降低；传输平均延时随信息帧长度（数量）增加而增加，这是因为运行、停止和存车3种不同优先级的报文碰撞概率的增加以及在选择表决过程中等待时间增加，从而导致时延不断增加.

4 结 论

本文基于确定于随机Petri网，建立了磁浮运控系统中38 GHz毫米波无线通信系统的故障模型和车地下行链路传输模型，基于磁浮相关标准和实际运营数据的描述和量化分析，对所建立的模型进行了形式化分析和验证，得出以下结论：

（1）磁浮38 GHz无线通信网络无故障概率达99.452%，故障平均修复时间达373.80 ms，满足西门子公司《上海磁浮高速列车项目-运行控制系统-无线电系统子系统规范》对车地通信系统可靠性的要求；

（2）对于下行链路数据传输模型，传输的可靠性随信息包数据帧长度的增加逐渐下降，传输可靠率能达到99.500%，这一结论可以为今后规范的制定提供理论依据；

（3）传输响应的延时为87.00 ms，满足车地通信系统通信协议对实时性的规范.

由于我国自主化的磁浮系统还处于发展阶段，本论文结论不仅为磁浮系统设备的国产化提供参考，也能为我国磁浮系统的标准制定可以提供依据.

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（中文编辑：唐 晴 英文编辑：周 尧）

Reliability and Delay of DSPN-Based Ground Communication System in High-Speed Maglev Vehicles

MA Lianchuan1，2， ZHANG Yuzhuo2， SUN Yaqing3， MU Jiancheng4， CAO Yuan1，2
（1.National Engineering Research Center of Rail Transportation Operation and Control System，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；2.School of Electronic and Information Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；3.Thales Saic Transportation System Limited Company，Shanghai 201206，China；4.Department of Science and Technology and Law，National Railway Administration of the People's Republic of China，Beijing 100891，China）

To achieve the real-time and large-capacity communication of maglev operation control system when the train runs at high speeds，a DSPN-based（deterministic and stochastic Petri nets）model was built according to the communication failure modes of 38 GHz millimeter wave.Further，a vehicle-ground downlink transmission model was established to cover the entire transmission process of sending information frame，processing redundant structure，transmitting in dual channel，electing and voting.Finally，the reliability and time delay of the maglev vehicle-ground communication system were verified by formal method.The results of formal verification show that fault-free probability of the 38 GHz millimeter communication system is 99.452%，and mean time for repairing fault is 373.80 ms，which satisfy the vehicle-ground communication requirement of high-speed maglevs.

communication systems；maglev vehicles；Petri nets

TN928

：A

0258-2724（2014）06-1016-08

10.3969／j.issn.0258-2724.2014.06.013

2013-05-07

国家自然科学基金资助项目（51305021，U1334211）；国家863计划资助项目（2012AA112001）；中国铁路总公司科技开发计划资助项目（2013X013-D）

马连川（1970－），男，副教授，硕士，研究方向为高速列车运行控制，E-mail：lchma＠bjtu.edu.cn

曹源（1982－），男，副教授，博士，研究方向为高速铁路运行控制，E-mail：ycao＠bjtu.edu.cn

马连川，张玉琢，孙雅晴，等.基于DSPN的高速磁浮车地通信系统可靠性及时延［J］.西南交通大学学报，2014，49（6）：1016-1023.