基于超声技术轮轨接触状态监测的数值模拟

邓维礼， 肖 南， 永 远

（西南交通大学材料科学与工程学院，四川成都610031）

基于超声技术轮轨接触状态监测的数值模拟

邓维礼， 肖 南， 永 远

（西南交通大学材料科学与工程学院，四川成都610031）

为了实时监测列车行车状态，保障其安全运行，提出利用超声技术监测轮轨接触状态的方法.引入W-M分形函数对粗糙的轮轨表面进行数学描述，运用多物理场耦合软件构建了超声技术监测轮轨接触状态的有限元模型.利用该模型，用本文提出的方法对界面粗糙度、介质层种类及厚度等因素进行了模拟，获得了相应条件下轮轨接触界面的反射声压.算例仿真结果表明：通过监测轮轨接触界面超声反射波的声压变化来判定轮轨接触状态的方法是有效可行的；当超声波频率为14 MHz时，轮轨表面粗糙度的区分度最好；当超声频率大于14 MHz时，对第三介质层厚度有较好的区分度；当超声波频率恒定且第三介质层厚度足够大时，超声反射声压级趋于恒定值102 dB.

轮轨接触；状态监测；数值模拟

列车行车状态监测和诊断系统是铁路行车安全保障体系的重要组成部分.随着我国高速铁路的快速发展，列车行车速度不断提高，车轮及轨道的服役强度不断增强，由此引发的磨损、疲劳和失效问题日益严重，这些问题反过来又加剧了轮轨之间的相互作用，最终导致脱轨事故的发生，严重威胁着行车安全［1］.因此，开展高速列车安全行车的研究，减少或杜绝脱轨事故发生，是高速铁路研究工作的重要任务［2-3］.国外高速铁路均以列车检测诊断系统作为安全可靠运行的基础之一.有文献显示，美国“蓝虎”内燃机车、日本新干线、法国TGV、德国ICE等都实现了故障检测诊断的微机化［4］.国内铁道科学研究院以单周期双桥路正弦合成法连续测量测力轮对为基础，结合快速数据采集处理系统，研制了列车安全运行快速检测系统［5］.

利用超声检测技术灵敏度高、穿透力强、方向性好、检测速度快等特点［6］，在文献［7］对超声波在轮轨材料中传播进行数值模拟的基础上，本文提出一种新的监测轮轨接触状态的方法，即利用超声波在不同介质及其界面的传播特性，对轮轨接触状态做出判断；并在多物理场耦合仿真平台上，构建了车轮与轨道的静态有限元模型，通过模拟分析验证了该方法，为超声波在高速铁路中轮轨关系监测中的应用提供了理论支持和实践指导.

1 监测原理

当一束平面超声纵波入射到两种不同材料的界面时，部分能量被反射回来，另一部分能量透过界面，在另一种介质材料中传播，其原理图见图1［8］.

图1 超声波的折射与反射原理图Fig.1 Principle diagram of ultrasonic wave refraction and reflection

图1中，L为纵波，S为横波，θi为纵波入射角，θl1为纵波折射角，θt1为横波折射角，θl2为横波反射角，θt2为纵波反射角，h为界面层厚度.

根据超声波的传播特性，当超声波垂直入射时，其反射系数为

式中：Z1和Z2为两种材料中超声波的声阻抗，Z＝ρc，其中，ρ为材料的密度，c为超声在材料中的传播速度，反射系数与传播介质的材料属性密切相关.

当列车快速行进时，若车轮与轨道之间存在第3种介质（空气、水或油），则会在滚动接触部分形成水膜或油膜［9］，而空气、水或油的声阻抗均远小于钢的声阻抗，由式（1）可知，在钢中传播的超声波进入空气、水或油介质时，声波反射系数将达到99.99%，即绝大部分超声能量会被反射，利用此原理，可通过探测超声波反射波声压的强弱来判断列车轮轨的位置关系.

2 模型建立

在模拟验证该方法之前，需要对轮轨的表面构建模型.通常情况下，在处理接触问题时，理论上将接触区域假设为完美接触，即两种不同材料的工件在接触时，每个点都是完全接触的.然而在实际工程中，每个工件表面都有一定的粗糙度，因此，实际上两个具有一定粗糙度的表面受压接触时，并不是每个点都是完全接触的，即两种材料只是部分接触，即非完美接触.可将实际轮轨相互作用抽象为两个微凸体之间的相互作用，如图2［10］所示，除了真实接触区域外，还存在一定间隙.

图2 轮轨界面微观接触模型Fig.2 Micro-contact model of wheel-rail interface

分形参数具有尺度独立性，能够较好的描述固体表面轮廓的不规则性、复杂性及其粗糙程度，并能够在一定程度上克服传统粗糙度参数尺度相关性不足的问题［11］，因此，在模型设计中，引入分形参数对轮轨表面进行描述，实现轮轨不同接触状态的模拟.

Weierstrass-Mandelbrot（W-M）函数具有连续性和自仿射性等分形函数的数学特性，本文选用WM函数描述轮轨粗糙表面的轮廓.当分形维数为D时，W-M分形函数［12］为

式中：x为轮廓的坐标；G为反映Z（x）大小的特征尺度系数；D是轮廓分形维数（1＜D＜2），定量描述表面轮廓在所有尺度上的不规则和复杂程度；γ为大于1的常数（当表面服从正态分布时，取γ＝1.5）；nl为轮廓结构的最低截止频率.

图3 超声波检测示意图及其模拟模型Fig.3 Schematic diagram of ultrasonic testing and simulation model

本次模拟设计的模型如图3所示，图3的轮轨表面曲线是根据W-M分形函数编程模拟所得.在模型中，将超声波发射处边界设置为压力边界，车轮和轨道的接触界面设置为连续边界，除此两处之外，其他所有边界都设置为辐射边界.入射角度为30°，采用三角形单元划分网格，车轮求解域网格尺寸保证每个波长包含10个网格，网格尺寸为

式中：f0为声波频率.

3 结果及讨论

3.1 轮轨位置的判断

对轮轨模拟模型进行计算求解，根据模拟结果绘制观测线（与入射角度对称）上的声压分布图，如图4所示（超声波频率为3 MHz）.

图4 不同接触状态的超声波反射声压Fig.4 Sound pressure of the reflected ultrasonic wave under different contact conditions

从图4可见，3种不同接触状态对应的超声波反射声压均呈现规则的周期性变化，且各自的振幅基本保持不变，这是为了便于更直观地对比不同接触状态下不同频率段的超声波反射声压，设定了材料阻尼系数为0，即假定了轮轨中的超声波在很小区域内的传播特性基本保持不变；由图3可见，在相同的观测线上，若轮轨完全分离，其反射声压最大，轮轨部分分离时次之，轮轨完美接触时，反射声压最小，这与文献［13］的研究结果相符.因此，采用此方法判定轮轨是否分离是可行的.

3.2 接触面粗糙度的影响

由W-M分形函数式（2）可知：尺度系数G和分形维数D决定了所描述轮廓的形状，当D取恒定值时，轮廓的粗糙度R由G值决定.本文取D＝1.622［14］，通过改变尺度系数G，进行了不同分形轮廓模型的模拟，结果如图5所示.

当轮轨间隙充斥的第3种介质为空气时，由图5（a）可见，从3种不同粗糙度的轮轨所测得的超声波反射声压级在所观察频率段范围内基本相同.说明当第3种介质为空气时，不能通过超声波反射声压的强弱来区分不同粗糙度的轮轨.图5（b）中轮轨间隙充斥的第3种介质为水，显而易见，此时能够通过超声波反射声压级区分3种不同粗糙度的轮轨，且三者所对应的超声波反射声压均随着频率的增加而增大；当频率大于11 MHz时，在相同频率下，粗糙度越大，声波反射量越多，透射量越少.当超声波频率为14 MHz时，粗糙度R分别取1.092、0.546、0.273 μm时，对应的反射声压级分别为102.46、99.21、91.49 dB，在此频率下，三者反射声压级之间的差值最大，因此，区分这3种不同粗糙度的轮轨表面宜选用14 MHz的超声波.

图5 不同粗糙度下的超声波反射声压级（D＝1.622）Fig.5 Sound pressure of the reflected ultrasonic wave under different roughness（D＝1.622）

3.3 介质层厚度的影响

为了研究第3种介质层厚度对监测结果的影响，本文模拟了不同介质层厚度h下超声波的传播及声压分布情况，结果如图6所示.

图6显示的是当第3种介质为水时，不同的介质层厚度下超声声压随频率的变化情况.由图6可见，当超声波频率低于13 MHz时，厚度较小的两个界面层对应的反射声压幅值基本相同，且全部4种不同厚度介质层对应的反射声压幅值变化幅度不大.随着入射超声波频率的增加，当超声波频率大于14 MHz时，反射声压幅值随频率的增加而逐渐增大，能够通过反射声压的大小有效地区分第3种介质的不同厚度.其中介质层厚度较小的界面对应的反射声压幅值较小，这是由于声波透射界面层的能量随界面层厚度的减小而增加，因此，厚度较大的界面层对应的反射声压幅值更大.

图6 不同界面层厚度下声压幅值随声波频率的变化数据图Fig.6 Variation of sound pressure with ultrasonic frequency under different thickness of the interface layers

综上所述，由第3种介质层厚度变化引起的反射声压变化在低频段可以忽略，在高频段才有较明显的体现，这也在文献［15］的研究结果中得到了验证.在同一频率下，反射声压幅值随介质层厚度的增加逐渐变大.

为研究超声反射声压级在特定频率下的分布规律，拟合了轮轨界面介质层厚度与入射声波波长之比（h／λ）的关系曲线，如图7所示.

图7 声压级随h／λ的变化Fig.7 Variation of sound pressure with the ratio of thickness to wavelength

图7所示为恒定超声频率15 MHz时，不同的第3种介质层厚度对应的超声反射声压级的拟合曲线，拟合度为0.962 8.

由图7可见，当h／λ＞0.005时，超声反射声压级随第3种介质层厚度的增加逐渐增大，当第3种介质层厚度足够大时，超声反射声压级趋于恒定值，这与文献［16］的研究结果相吻合.

4 结束语

本文在引入W-M分形函数对粗糙的轮轨表面进行数学描述的基础上，运用多物理场耦合软件构建了不同的有限元模型，对基于超声波的轮轨接触状态监测及其相关影响因素进行了计算模拟.结果表明：

（1）通过监测轮轨界面超声反射声压的变化来判断轮轨接触状态的方法是有效可行的；

（2）对于不同的第3种介质层，水层较空气层具有更好的区分度；

（3）在同一分形维数下，尽管尺度系数不同，但区分不同表面轮廓的最佳超声波频率均为14 MHz；

（4）在相同频率下，轮轨表面粗糙度越大，反射声压级越强，当第3种介质层厚度足够大时，超声波反射声压级趋于恒定值.

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（中文编辑：秦萍玲 英文编辑：兰俊思）

Numerical Simulation of Monitoring Wheel-Rail Contact Conditions Using Ultrasonic Technology

DENG Weili， XIAO Nan， YONG Yuan
（School of Materials Science and Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

In order to realize the real-time monitoring of train's running state and ensure the safety of train operation，a method to monitor the wheel-rail contact condition using ultrasonic technology was proposed.The W-M fractal function was used for mathematic description of wheel and rail surfaces，and a finite element model of wheel-rail contact monitoring were built with the multiphysics software.Using the model，the proposed monitoring method，the roughness of interface，and the types and thickness of the media layer were simulated，and the sound pressures of the wave reflected from the contact interface were obtained under different conditions.The simulation results show that the proposed method of monitoring the wheel-rail contact condition by detecting the ultrasonic sound pressure level is effective and feasible.When the ultrasonic frequency equals 14 MHz，the rail surface roughness can be detected with the best distinction degree.When the frequency is larger than 14 MHz，the third medium thickness has a good distinction degree.When the frequency is constant and the thickness of the third medium is large enough，the sound pressure level of reflected ultrasonic wave tends to a constant value 102 dB.

wheel-rail contact；condition monitoring；numerical simulation

U211.5

：A

0258-2724（2014）06-1073-05

10.3969／j.issn.0258-2724.2014.06.020

2014-02-12

国家自然科学基金资助项目（31170954）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（SWJTU12BR002）

邓维礼（1983－），男，工程师，博士研究生，研究方向为微传感器，E-mail：weili1812＠swjtu.edu.cn

永远（1964－），男，教授，研究方向为传感器、微机电一体化系统，E-mail：yongyuan＠swjtu.edu.cn

邓维礼，肖南，永远.基于超声技术轮轨接触状态监测的数值模拟［J］.西南交通大学学报，2014，49（6）：1073-1077.