沥青疲劳性能评价指标

孙艳娜， 李立寒， 汪于凯

（同济大学道路与交通工程教育部重点试验室，上海201804）

沥青疲劳性能评价指标

孙艳娜， 李立寒， 汪于凯

（同济大学道路与交通工程教育部重点试验室，上海201804）

为了确定沥青疲劳性能的评价指标，进行了5种沥青（烯烃类、天然沥青类、硬质沥青类、A-70＃沥青和SBS沥青）及沥青混合料的室内疲劳性能试验，采用模量衰减到初始值的50%Nf50、累积耗散能比偏离无损直线20%对应的Np20、累积耗散能和疲劳因子G*sin δ指标，分析各评价指标对加载模式的依赖性和各评价指标之间的区别与联系.结果表明，疲劳因子G*sin δ和累积耗散能无法明确确定沥青的疲劳寿命，不宜作为高模量沥青结合料的疲劳性能评价指标；在相同加载条件下，Np20约为Nf50的0.725倍，建议采用Nf50评价沥青结合料的疲劳性能.

道路工程；高模量沥青材料；疲劳性能；评价指标

现行研究中对沥青的评价体系可分为3类：针入度分级、粘度分级和基于性能的PG（performance grade）分级.针入度分级在中等温度下的评价指标有针入度和延度，但没有反映疲劳性能的评价指标；粘度分级缺少反映疲劳性能的评价指标；PG分级提出采用疲劳因子G*sin δ来评价沥青结合料的疲劳性能，但相关研究［1-2］表明，该指标不能正确表征沥青结合料的疲劳性能.总体而言，各国现有沥青性能评价体系中尚无有效表征沥青疲劳性能的评价指标.

沥青和沥青混合料同为粘弹性材料，力学行为有很多相似之处，沥青疲劳性能评价指标的确定可以参考沥青混合料疲劳性能研究成果.沥青混合料疲劳试验，对于应力控制加载模式，通常采用观察试件的断裂来判断疲劳破坏；对于应变加载模式而言，常用的疲劳破坏标准为模量衰减到初始值的50%对应的加载次数为疲劳寿命，记为Nf50.自从Raithby［3］等第一次在应变控制加载模式中采用这一标准以来，由于缺乏理论依据，Nf50一直面临着挑战.

在沥青混合料疲劳性能研究中，由于耗散能理论形象阐述了疲劳破坏的原因而吸引了人们的关注.Hopman［4］在应变加载模式下，提出了能量比ER（energy ratio）来确定疲劳寿命，这一参数被Rowe［5］改进后用来评价沥青混合料在应变控制和应力控制加载模式下的疲劳寿命.但ER很难用数学的方法准确确定，之后这一参数被Pronk和Hopman［6］改进为累积耗散能比DER（dissipation energy ratio）来评价沥青混合料在应变和应力加载模式下的疲劳寿命.同样基于累积耗散能比DER的概念，Bonnetti［7］提出Np20这一指标来评价沥青结合料的疲劳寿命.

国内很多研究人员均采用DER评价沥青和沥青胶浆的疲劳性能［8-9］.除此之外，还有一些其他评价指标，文献［10-12］中，基于耗散能的改变量，对耗散能比值进行了改进，提出了耗散能比RDEC（ratio of dissipation energy change）评价指标，并与Nf50具有很好的相关性.文献［13］中提出的最大相位角标准.文献［14］提出的伪劲度模量衰减到初始值的50%.

本文主要采用模量衰减到初始值的50%Nf50、累积耗散能比对应Np20、累积耗散能和疲劳因子G*sin δ这4个指标，分别评价5种沥青的疲劳性能，分析各评价指标对加载模式的依赖性，筛选较为合理的疲劳性能评价指标.

1 试验材料和试验设计

1.1 试验材料

本文采用5种沥青（1种A-70＃沥青、1种SBS改性沥青和3种高模量沥青），3种高模量沥青中，烯烃类及天然沥青类是在A-70＃沥青的基础上掺加高模量改性剂PR.S和岩沥青制得，改性剂掺量为沥青质量的12%.硬质沥青类为成品沥青.

5种沥青结合料常规性能和PG分级测试结果见表1.

混合料类型为AC-20，混合料合成级配组成见表2，最佳沥青用量为4.3%.集料和矿粉均为石灰岩.烯烃类和天然沥青类高模量沥青混合料是在A-70＃沥青混合料的基础上，外掺高模量改性剂制得，改性剂掺量为沥青混合料质量百分比的0.6%.

表1 5种沥青结合料常规性能和PG分级测试结果Tab.1 Regular performance and PG grading test results of 5 kinds of asphalt binders

表2 AC-20混合料的合成级配组成Tab.2 Aggregate gradation composition for experimental mixture AC-20

1.2 试验设计

采用动态剪切流变仪DSR（dynamic shear rheometer）在应变和应力控制两种模式下测试沥青的疲劳性能，疲劳试验参数见表3.其中应力控制应力水平选取方法为在该加载应力下产生的初始应变同应变控制采取的应变水平，即先进行应变控制加载，在确定的应变水平下测试沥青结合料的疲劳性能，由初始复数剪切模量计算出对应的应力水平，然后在此应力水平下进行应力控制加载.

沥青混合料疲劳试验采用中点加载的简单弯曲试验进行测试，试件为50 mm×50 mm×250 mm的棱柱体小梁，高跨比为1／4；控制模式为应力控制，应力比为0.4、0.5和0.6；试验温度为15℃；加载波为正弦波，频率为10 Hz.

表3 5种沥青结合料疲劳试验参数Tab.3 Fatigue test parameters of 5 kinds of asphalt binders

2 沥青疲劳性能评价指标

模量衰减到初始值的50%Nf50：在疲劳试验过程中，随着加载次数的增加，沥青的模量逐渐减小，定义模量衰减到初始值的50%对应的加载次数为Nf50.

单位耗散能DE（dissipation energy）：在一个加载周期T内消耗掉的耗散能，具体见式（1）.

式中：Di为第i次加载循环中耗散的能量，kPa；

σi为第i次加载循环中的应力，kN；

εi为第i次加载循环中的应变；

δi为第i次加载循环中的相位角.

累积耗散能比对应Np20：累积耗散能比DER定义为至加载周期n所消耗的耗散能之和与第n个加载周期内消耗的耗散能的比值，见式（2）.

式中：Dn为第n个周期内消耗的耗散能.

3 疲劳性能评价指标对加载模式的依赖性

3.1 模量衰减到初始值的50%Nf50

以Nf50作为疲劳破坏标准，分析应变控制和应力控制加载模式下的疲劳寿命，结果见图1.

由图1可知，在相同初始荷载条件下，5种沥青结合料在应力控制下的疲劳寿命均小于应变控制下的疲劳寿命；应力控制模式下，疲劳寿命从高到低排序为：SBS＞烯烃＞天然＞硬质＞A-70＃；应变控制加载模式下的疲劳寿命排序同应力控制.结果表明，采用Nf50评价不同种类沥青结合料的疲劳性能优劣时，与加载模式无关.

图1 采用Nf50评价在不同加载模式下沥青的疲劳寿命Fig.1 Fatigue life Nf50of asphalt时 b间inders at different loading modems

3.2 累积耗散能比对应的Np20

累积耗散能比DER偏离无损直线20%对应的加载次数定义为Np20.以Np20作为疲劳破坏标准，分析应变控制和应力控制加载模式下的疲劳寿命，结果见图2.

图2 采用Np20评价在不同加载模式下沥青的疲劳寿命Fig.2 Fatigue life Np20of asphalt时 b间inders at different loading modems

由图2可知，在相同初始荷载条件下，5种沥青结合料在应力控制下的疲劳寿命均小于应变控制下的疲劳寿命；应力控制模式下，疲劳寿命从高到低排序为：SBS＞烯烃＞天然＞硬质＞A-70＃；应变控制加载模式下的疲劳寿命排序同应力控制.结果表明，采用Np20评价不同种类沥青结合料的疲劳性能优劣时，与加载模式无关.

3.3 累积耗散能

Van Dijk［13］提出了基于累积耗散能的疲劳预测公式，见式（3）.

式中：Wf为累积耗散能；

Bf和z为与混合料有关的参数；

Nf为疲劳破坏时的加载次数.

根据式（3），以A-70＃沥青为例，分析在应变控制和应力控制加载模式下的累积耗散能，结果见图3.

图3 累积耗散能与加载次数的关系Fig.3 Relationship between accumulated dissipation energy and loading times

由图3可知，随着加载次数的增加，累积耗散能增大.在应变控制下，累积耗散能先呈线性增大，之后增大速度越来越缓；在应力控制下，累积耗散能先呈线性增大，之后增大速度越来越快.对于幂数回归关系式的幂指数z，应变控制下略小于1，应力控制下略大于1.

其他4种沥青的累积耗散能与加载次数关系曲线同A-70＃沥青.

3.4 疲劳因子G*sin δ

在不同的加载模式下，采用疲劳因子评价高模量沥青结合料的疲劳性能.由试验方案可知，本研究首先采用应变控制加载，之后根据应变控制加载数据计算产生相同的应变水平所需的应力大小.换句话说，不管是应变控制还是应力控制，在加载初期测试的模量G*和相位角δ都是相同的，因此，疲劳因子G*sin δ也相同.由此可得，采用疲劳因子G*sin δ评价应变控制和应力控制加载下的结果是一致的.但疲劳因子仅仅是疲劳试验初始状态的一个特征值，与重复荷载作用下的累积损伤发展过程无关，无法评价沥青疲劳破坏的程度.

4 疲劳性能评价指标的相关性

4.1 Np20与Nf50

由上文分析表明，加载模式和应变水平对Np20和Nf50的影响相似，现对相同加载条件下，5种沥青结合料的Np20和Nf50的关系进行分析，结果见图4.

图4 Np20与Nf50的关系Fig 4. Relationship between Np20and Nf50

由图4可知，Np20与Nf50呈线性关系，与沥青种类无关，与加载模式无关，与应变水平无关.5种沥青结合料在应变控制和应力控制加载模式下，Np20和Nf50回归关系式为

Nf20＝0.725 3Nf50＋451 3，

即在相同加载条件下，Np20约为Nf50的0.725倍.这表明Nf50评价沥青结合料的疲劳性能与基于耗散能理论的Np20评价沥青结合料的疲劳性能结果基本一致.

4.2 累积耗散能与Nf50

累积耗散能与Nf50的关系曲线见图5.

由图5可知，无论是应变控制还是应力控制，在双对数坐标下，3种高模量沥青和SBS沥青的累积耗散能与Nf50呈线性关系（常坐标下为指数关系），且4种沥青结合料在同一条直线上，A-70＃沥青偏离这一“直线”.这表明：采用累积耗散能评价时，基质沥青和改性沥青呈现不同的规律.

上文分析中，Nf50与Np20呈良好的线性关系，在双对数坐标下，累积耗散能与Nf50呈线性关系，可推断累积耗散能与Np20也呈线性关系，改性沥青在一条直线上，基质沥青与改性沥青呈现不同的规律.

图5 累积耗散能与Nf50的关系Fig.5 Relationship between accumulated dissipation energy and Nf50

5 沥青与沥青混合料疲劳性能相关性分析

沥青混合料疲劳试验结果见表4.

由表4可知，随着应力比水平的增加，各种沥青混合料的疲劳寿命是逐渐减小的.应力比为0.4时，5种沥青混合料的疲劳性能排序为：SBS＞烯烃＞天然＞硬质＞A-70＃.

对于沥青结合料：采用Nf50和Np20评价疲劳性能结果是一致的，且Nf50和Np20呈现良好的线性关系，均与加载模式无关.5种沥青结合料中，疲劳寿命从高到低排序均为：SBS＞烯烃＞天然＞硬质＞A-70＃.

对比沥青结合料疲劳性能和混合料疲劳性能可知，Nf50和Np20评价沥青结合料的疲劳寿命排序同沥青混合料疲劳寿命排序，因此，Nf50和Np20这两个指标是有效的，均可用来评价沥青结合料的疲劳性能.考虑到Np20确定较为复杂，需要采用耗散能理论进行分析，而Nf50确定较为简单，本文建议采用Nf50评价沥青结合料的疲劳性能.

6 结 语

表4 沥青混合料疲劳试验结果Tab.4 Fatigue test result of asphalt mixture 次

（1）疲劳因子G*sin δ仅是疲劳试验初始状态的一个特征值，与重复荷载作用下的累积损伤发展过程无关，无法评价沥青疲劳破坏的程度；累积耗散能对基质沥青和改性沥青规律不一致，且无法明确确定沥青的疲劳寿命，因此这3个指标不建议用来评价高模量沥青结合料的疲劳性能.

（2）采用模量衰减到初始值的50%Nf50评价沥青结合料的疲劳性能与采用基于耗散能理论的Np20评价结果具有一致性，且Nf50和Np20呈现良好的线性关系，Np20约为Nf50的0.725倍.Nf50和Np20评价沥青结合料的疲劳寿命排序同沥青混合料疲劳寿命排序，表明Nf50和Np20这两个指标是有效的，可用来评价沥青结合料的疲劳性能.考虑到Np20确定较为复杂，需要采用耗散能理论进行分析，而Nf50确定较为简单，建议采用Nf50评价沥青结合料的疲劳性能.

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（中文编辑：秦 瑜 英文编辑：兰俊思）

Evaluation Parameter Research of Asphalt Binder Fatigue

SUN Yanna， LI Lihan， WANG Yukai
（The Key Laboratory of Road and Traffic Engineering，Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 201804，China）

In order to determine the evaluation parameter of asphalt binder fatigue performance，fatigue performances of 5 kinds of asphalt binder（including olefin asphalt binder，natural asphalt binder，hard asphalt binder，A70＃asphalt，and SBS asphalt）and asphalt mixture were tested in laboratory.Then，4 evaluation parameters，including fatigue life at 50%initial modulus reduction（Nf50），fatigue life at the accumulated dissipation energy ratio deviating 20%from the lossless line（Np20），accumulated dissipation energy，and fatigue factor（G*sin δ）were used to analyze the dependence of each evaluation parameter on the loading mode and the relationship between the evaluation parameters.The result shows that the fatigue factor G*sin δ，dissipation energy，and accumulated dissipation energy are inappropriate to be used as evaluation parameters as they cannot determine the fatigue life exactly.The other two parameters，Nf50and Np20，however，are suitable to evaluate the binders fatigue performance.Np20is about 0.725 times Nf50，and it is suggested using Nf50to evaluate the fatigue performance of asphalt binders.

road engineering；high modulus asphalt material；fatigue performance；evaluation parameter

U414.1

A

0258-2724（2014）06-1102-06

10.3969／j.issn.0258-2724.2014.06.025

2013-05-10

上海市科技委员会资助项目（08201202002，12231205302）

孙艳娜（1985－），女，博士，研究方向为路面材料与结构，电话：15821636189，E-mail：sunyanna2006＠163.com

李立寒（1957－），女，教授，研究方向为路面材料与结构，E-mail：lhli＠tongji.edu.cn

孙艳娜，李立寒，汪于凯.沥青疲劳性能评价指标［J］.西南交通大学学报，2014，49（6）：1102-1107.