例谈数字化背景下儿童数学的教学实践

◆ 江苏省扬州市梅岭小学 朱小平

例谈数字化背景下儿童数学的教学实践

◆ 江苏省扬州市梅岭小学 朱小平

基于数字化背景的数学教学实践，应当充分尊重和体现儿童的选择权和发展权，在知识的学习和运用过程中，不断促进学生学习能力和基本数学素养的提升，切不可偏离甚至违背数学教育目的的有效达成。

数学教学实践；数字化背景

如今，我们身处数字化时代。人们在充分享受数字化技术之便利、快速、互动等好处的同时，也不得不承认对其一定程度上的依赖、迷茫的莫奈。当数字化技术广泛应用于课堂教学之中，这样的问题也同样存在。如何较好地基于数字化背景进行儿童数学的教学实践呢？笔者拟结合自己的教学实践，对此有针对性地作一些积极的思考和回应。

一、关于数字化背景下数学教学的思考

以计算机网络和多媒体为核心，课件、投影、录音、录像、信息网络等各种教学材料和工具进入课堂，学习情境的创设也在不断地变化，这都有利于师生成长，但其中还有许多急待解决的问题。随着教育教学改革的不断深入和现代化教学手段的逐渐普及，大家逐渐形成共识，即数字化技术运用于课堂教学是利多弊少，可以省时（但未必省事）、便捷（只要按鼠标即可）。同时也带来的一些偏颇的认识，即“没有使用多媒体的课堂教学，似乎就不够现代化，不够有效”。在现实中，持此观点者还不少。

在使用数字化技术辅助教学的过程中，笔者逐步积累了一些技术经验和科学认识。从起初的赶时髦、图个新鲜感，到大容量地呈现教学，再到根据教学内容适时加以运用，再到现在贴近儿童的思考之需进行的设计和采用，使用水平、操作效果越来越高，越来越好。但是，到底谁最需要数字化技术辅助教学呢？其实，真正的需要者是学生。学生希望借此能快而好地取得认知成功，获得良好的学习体验和学科感受。我们以为，发展性是数字化技术辅助数学教学的应有之义。

发展性是指在课堂教学活动中，依据认知特点和学科规律，借助数字化技术传递教学信息，达到促使师生信息交流实现发展性的教学目标。换言之，数字化技术要能为学生的数学学习和教师的数学教学提供实质性帮助，最终实现“基于知识学习，但又超越知识学习”这一目标。

二、用发展性作为考量维度的数学教学实践

在数学课堂教学实践中，为体现教学的发展性和实现发展性目标，具体设计和使用数字化技术辅助教学时，需要注意以下两个方面：

（一）关于知识的学习

1. 聚焦关键环节，促进认知形成

不论是静态的文本和图片，还是动态的视频和演示，一旦进入到数学学习的进程中，就应该促进学生认知形成、发挥认知成功的作用，并始终以此为最高要旨。例如，教学“找规律——一一间隔排列”（四年级上册）一课，笔者以限时观察两幅图（见图1），从判断“黑兔、白兔排列的只数是否一样多”引出有无规律展开学习，渐次揭示“一一对应”的思想，进而学习一一间隔排列的相关数量关系。再如，教学“圆周长的计算”内容，猜测圆周长与直径有关之后，没有立即展开操作活动加以探索和验证，而是先观察来自学校篮球场上的图片（见图2），直觉判断圆周长大约是直径的几倍，为下面的操作活动锁定了方向。上述两处借助图片观察，都有效发挥了认知形成的作用。

（图1）

（图2）

2. 关注真实问题，消除学习困惑

数学学习绝不仅仅是分析例题、学习例题、模仿例题来解决问题。更多的时候，学生由于对知识的加工和提取存在疑惑，才出现了错误。这时，就需要我们多下功夫，帮助学生整理知识，消除学习困惑，让他们再也不左右为难，犹豫不决。口说无凭，眼见为实。例如，“认识三角形”一课的探索环节，教学安排4种长度的小棒（4厘米，5厘米，6厘米，10厘米），让学生操作和填表。交流时，是需要对整体情况有个动态的感性认识“有能拼成三角形的，有短了躺在长小棒上重叠的”，然后抽取和确信“三角形中两条边的长度之和大于第三条边”。这样，为消除学习困惑“是否如此”，我们可以安排4个动态拼摆的简单演示，经由拼摆过程呈现最终的静态场景，并且置于一个窗口之下，好让学生对其进行比较加以概括和提炼。

3. 了解数学文化，增强学科素养

数学学科素养尽在人类文明发展的浩瀚历史之中，我们要多接触，常了解，经过思考和习得，沉淀之后方见素养显现。教学“圆周长的计算”内容时，我们在揭示和提炼圆周长的计算公式之前，增设媒体播放录音材料（文本同步呈现），以了解数学文化的形式，让学生了解一些古人对此研究的情况，最终明白，古代数学家没有像我们这样用绳子绕求出圆周长，而是计算正多边形的周长去接近圆周长。方法虽然不同，但殊途同归，最终都是要找到圆的周长除以它直径的商。

媒体播放录音材料1：

在古代，人们从实践中认识到，“圆径一而周三有余”，也就是圆的周长是圆直径的三倍多，但是多多少，意见不一。

大约1700年前，我国的数学家刘徽用“割圆术”来求圆周长的近似值。他从圆的内接正六边形算起，逐渐把边数加倍，正十二边形、正二十四边形……计算得出圆周率（即圆周长除以它直径的商）是3.14。并指出，内接正多边形的边数越多，周长越接近圆的周长。

约1500年前，我国的数学家祖冲之，计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。

（二）关于知识的运用

1. 变换形式，把握实质

知识理解是否深得精髓，知识能否转化为能力，离不开对知识形式的丰富和背景的转换，同时借助思辨能力，便能较好地把握知识的实质。

案例：理解四分之一

（1）迁移：刚才我们一起认识了二分之一，你还想认识几分之一呢？

（2）小组活动：动手折一折，涂色表示出长方形或正方形纸的1/4。

（3）指名学生代表小组上台交流。

（4）观察：为什么折的方法不一样，每一份的形状也不一样，却都能用同一个分数1/4来表示？

(5)判断：涂色部分能用1/4来表示吗？

（6）追问：下面的涂色部分可以用1/4来表示吗？

上述片段中，对四分之一认识之后，有两次变式练习：一是直接采用书上原题进行及时练习，变式的是“分”的形式，从非本质属性的甄别判断中让学生思辨是否做到了平均分，因为分数产生的前提条件是平均分；二是变化了平均分成4份的形式，更加突出“平均分”和“4份”，借此让学生在思辨中明白“平均分同一个物体或图形所得的每份的形状不尽相同”。孩子们交流和讨论之后，知道直角三角形是大正方形一半的一半，小正方形也是大正方形一半的一半，可见它们4块大小相等，地位相同，算是“平均”了，从而突破了平均分下来形状相同的思维局限和肤浅认识。

2. 对比呈现，融会贯通

练习中，要经常运用题组对比以引导学生弄清错误所在，对所学知识有所区别和把握，借助比较，融会贯通整个问题结构和其中的数量关系。

案例：怎么加？

在教学第四单元“加和减”第一课时，当学生解答课本第40页第7题（见上图）时，我发现学生有不少人出现了“8×3=24（朵） 26×3=78（朵） 24+78=102（朵）”的错误解法。这些学生没有认真读题固然是一个重要原因，但不能较好地加工插图中的有效信息，理清题中的数量关系才是问题的核心所在。为此，我随机在黑板上板书，让孩子进行了一组对比练习（如下）加以巩固。学生解答完两道题目后，我又组织学生比较两题的共通之处。

（1）两个小组做纸花，第一小组3名成员做了192朵，第二小组有4个组员，平均每个组员做了58朵。第一小组比第二组共多做多少朵？

（2）两个小组做纸花，第一小组3名成员做了192朵，第二小组有4个组员，平均每个组员做了58朵。第一小组平均每人比第二组多做多少朵？

很明显，上述题目的对比练习，旨在让学生通过对比思考，明白“要求两小组共做纸花的朵数，应该用第一小组的总朵数加上第二小组的总朵数，第一小组的总朵数是已知的，不必计算，而第二组的总朵数题中没有明说，则需要计算出总朵数”，“要求第一小组平均每人比第二组多做的朵数，需要用第一小组平均每人做的朵数减去第二小组平均每人做的朵数，题目中已知的是第二小组平均每人做，未知的是第一小组平均每人做的朵数”，从而获得清晰的问题结构，理清其中数量关系，确定正确的解答思路。至于练习之后比较两题的共通之处，是一次整体提炼和把握，“第一小组的总朵数+第二小组的总朵数”和“第一小组平均每人做的朵数-第二小组平均每人做的朵数”都是“一个量已知，一个量未知”，一步计算解决不了问题，同样，也不需要三步计算解决问题。

3. 求同存异，精细思维

在数学问题的解决方法或思路中，往往有很多相似和相通之处，在多次接触之后，学生往往能较快地掌握某种数学思想方法和解决问题的策略。但若是不加以比较和甄别，学生就有可能出现“差之厘毫，失之万里”。

案例：“量一量之后的比一比”

（1）学生按照课本要求，先量一量，再算出图形的周长。

（2）你量了哪几条边，是怎样算的？把自己的想法说给小组内的同学听。

（3）全班交流，发现都可以通过平移，将它们转化成一个长方形，然后只要量横着的最长边，竖着的最长边，就是转化后的长方形的长和宽，最后用长方形周长计算公式来计算。

在这里结束后，我出示了一张图片（见下图），即用小棒拼成的“凹”图形和“凸”图形。让学生比一比，回答：转化成的长方形长宽一样吗？它们的周长相等吗？为什么？

上述文字回顾的是实践活动“周长是多少”第69页内容的教学。在学习此内容之前，学生已有将一个不规则的图形转化成长方形来求周长的解题经验。但对于图形“凹”和“凸”的转化，多数学生的认识是不深刻的。书中让学生通过量一量，确认“凹”转化后比长方形多两条边，但还是有学生认为是正好等于长方形的周长，甚至有的学生认为将缺口处的三条边“翻”一个跟头，就和“凸”图形周长一样，即图形“凹”和“凸”的周长就是相等。为此，我们需要精细思维，区别对待。让学生数一数，就能发现，“凹”图形用了18根小棒拼成，“凸”图形用了16根小棒拼成。就算“凸”图形也能转化成一个长方形（长5根，宽2根，余2根），但毕竟比“凹”图形转化成的长方形（长5根，宽3根，余2根）的宽少1根。

总而言之，基于数字化背景的数学教学实践，应当充分尊重和体现儿童的选择权和发展权，在知识的学习和运用过程中，不断促进学生学习能力和基本数学素养的提升，切不可偏离甚至相背于数学教育目的的有效达成。

[1]朱小平. 由经验式走向学科化，江苏教育[J]. 2011(1).

[2]张敬培. 教育部“十一五”规划课题《发展性课堂教学手段的研究》实施方案[EB/OL].

（编辑：胡 璐）

本刊快讯：《新课程研究》杂志2013年被中国人民大学书报资料中心评为基础教育教学类重要转载来源期刊，获颁荣誉证书；另外，本刊2012年被湖北省期刊协会评为湖北省优秀期刊，立照纪念。

朱小平，中学高级，扬州市特级教师，研究方向为儿童数学教学。

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1671-0568 （2015） 31-0094-04