大惯量负载永磁同步电机优化控制

刘 波 金 昊 贺志佳

(东北电力大学自动化工程学院，吉林 吉林 132012)

由于永磁同步电机具有损耗小、功率密度高、节电效果好及脉动转矩低等优点而被广泛应用于交流调速和风力发电系统中。对基于永磁同步电机的风电系统和其他大惯量负载调速系统中，不仅要求永磁同步电机对速度指令做出快速响应，还要求具有准确的跟踪能力[1～3]。特别是具有大惯量负载的永磁同步电机调速系统，如兆瓦级永磁直驱风电系统等，其负载转矩与转动惯量呈增函数关系[4]，调速系统动态响应慢，且因采用传统电流反馈控制不能实现完全解耦，系统动、静态误差增大，整体控制性能下降[5,6]。而目前对永磁电机的矢量控制研究主要针对静态性能的改善，很少考虑对大惯量负载永磁同步电机调速系统动态过程的优化控制。因此，笔者提出基于电压前馈解耦电流矢量控制策略，设计了可实时在线观测的负载转矩观测器，并将其输出前馈于系统电流控制环，对定子电流进行实时动态补偿，加快大惯量负载永磁同步电机的动态响应，提高永磁同步电机转速控制系统的准确性和快速性。

1.1 永磁同步电机数学模型

d-q轴坐标系下永磁同步电机定子电压方程、运动方程和电磁转矩方程分别为[4]：

(1)

(2)

(3)

式中B——粘性摩擦系统；

J——电机转子的转动惯量；

Ld、Lq——永磁同步电机d、q轴电感；

pn——电机极对数；

Rs——定子电阻；

Tl——负载转矩；

ωr——转子电角速度；

ωm——转子机械旋转角速度；

ψf——转子永磁体磁链。

当电机为隐极式永磁同步电机时，即Ld=Lq，式(3)可变换为：

(4)

由式(4)可知，对于隐极式永磁同步电机调速系统，只需调节iq即可控制电机电磁转矩，从而达到调速的目的。

1.2 电压前馈解耦电流控制策略

对于永磁同步电机调速系统电流环控制部分通常采用电流反馈矢量控制，如图1所示。电流指令值与电流反馈值进行比较，其差值通过PI电流调节器得到电压指令值[5,6]。

图1 电流反馈矢量控制结构

为了消除耦合项对系统控制的影响，对电流反馈控制环部分增加了电压前馈环节，其控制系统结构如图2所示。

由图2可知，电压前馈解耦控制是通过增加前馈补偿项，将定子电压中的耦合项互相抵消，从而消除耦合项所带来的耦合扰动。且耦合项中的Ld、Lq和ψf为系统已知常数，因此只需检测出ωr和定子电流id、iq即可达到解耦的目的。

2 负载转矩观测与转动惯量辨识

2.1 负载转矩观测与前馈补偿

根据永磁同步电机运动方程，定义TF为：

(5)

且加速转矩分量可以写成[7]：

(6)

对于隐极式永磁同步电机来说，将其电磁转矩表达式代入式(5)中，可得：

(7)

其中，电机极对数pn、永磁体磁链ψf和采样周期均可认为是常数。

可以认为辨识得到的负载转矩TF与实际系统中负载转矩相等，因此，可以根据式(7)设计负载转矩在线观测器。

2.2 转动惯量辨识

为了得到负载转矩观测值，需要知道系统的转动惯量J，然而，转动惯量会随着工况的不同而变化。因此，为了得出准确的负载转矩观测值需要对转动惯量进行在线辨识。

转动惯量的真实值表达式为[8]：

J=J*+ΔJ

(8)

式中J*——转动惯量的观测值；

ΔJ——转动惯量真实值与观测值间的误差。

且根据式(7)有：

(9)

(10)

将式(8)代入式(10)，可得转动惯量辨识表达式：

图3 负载转矩前馈补偿控制系统结构

(11)

根据式(11)搭建转动惯量在线观测器，并将辨识得到的转动惯量作为负载转矩观测器的输入，实现大惯量负载发生突变时跟踪转动惯量的变化来实时观测负载转矩，并将观测到的负载转矩前馈于电流控制环构成电流控制给定值，及时跟踪大惯量负载转矩变化，提高系统转速跟踪控制的快速性与准确性。

3 仿真验证

为验证负载转矩补偿控制的有效性，笔者运用Matlab/Simulink仿真平台，分别对电压前馈解耦电流控制策略、负载转矩观测器和转动惯量辨识进行仿真验证。仿真采用的隐极式永磁同步电机的参数为：定子相绕组电阻为0.05Ω，绕组电感交直轴分量为Ld=Lq=0.3mH，系统转动惯量真实值为50 000kg·m2，极对数为60，永磁体磁链为1.48Wb，功率为2MW。

图4 电流反馈与电压前馈解耦控制速度跟踪对比仿真波形

如图5所示，速度给定值信号设定为最大值2rad/s、最小值1rad/s，周期为0.01s的三角波周期信号，可以看出，转动惯量辨识结果经过短时间内到达稳定值且非常接近真实值50 000kg·m2，表明该方法转动惯量辨识精度很高且辨识速度快。

图5 转动惯量辨识波形

为验证负载转矩观测器的正确性，将速度给定值信号设为恒定2rad/s，电机输入的机械转矩信号设定为系统运行初始时100kN·m，当运行至0.5s时突变至400kN·m，图6为负载转矩观测值波形。

图6 负载转矩观测仿真波形

由图6可以看出，所设计的负载转矩观测器可以准确地跟踪实际负载转矩，并在负载转矩发生突变时，能够快速、准确地跟踪实际负载转矩的变化，从而给负载补偿控制提供准确的补偿信息。

在确保转动惯量辨识与负载转矩观测的准确性和有效性之后，将进行大惯量负载永磁电机速度跟踪控制对比仿真。在系统运行的过程中，负载转矩初始为180kN·m，电机转速的给定值为1.01rad/s，当系统运行至0.5s时，负载转矩突变至500kN·m，电机转速给定值增加至2.02rad/s。未加入负载转矩补偿时，电机实际转速跟踪波形如图7所示。

图7 未加补偿的电机转速跟踪波形

由图7可以看出，未引入转矩观测器的矢量控制系统虽然能够跟踪上给定转速，但是当负载转矩发生突变时，实际转速存在明显波动。加入负载转矩补偿后，电机转速跟踪波形如图8所示。

可以看出，加入补偿后电机实际转速能够快速跟踪给定的转速，并且在负载转矩发生突变时，能够较好地抑制扰动，使电机实际转速更快地跟踪给定转速轨迹，并且减小电机实际转速的波动，从而提高了永磁同步电机在大惯量负载时的动态响应速度。

图8 加入补偿后的电机转速波形

4 结束语

笔者针对永磁电机常规解耦控制存在的问题，提出了基于电压前馈解耦的电流矢量控制策略，减小了转速控制的跟踪误差。基于电机系统负载转动惯量随不同工况而变化，设计了转动惯量在线辨识和负载转矩实时观测器，并将其补偿于转速控制环中，加快了大惯量负载永磁电机转速控制响应，有效抑制了由负载转矩突变引起的速度扰动，使整个系统转速控制的动、静态性能得到明显提高，实现了大惯量负载永磁同步电机的优化控制。对提出的控制策略进行了理论分析和仿真验证，证明了其有效性。

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