基于模糊迭代PI 控制直流分量抑制策略

徐 鹏， 吴 雷

(江南大学 电气自动化研究所，江苏 无锡214122)

随着近年来我国对分布式能源发电技术的大力推动，体积小、效率高的非隔离型并网逆变器得到越来越广泛的应用［1-3］。然而，直流分量的存在不仅会影响逆变器本身的正常运行，并给电网带来直流注入问题，导致变电站变压器铁心磁饱和、过热、增加损耗和谐波畸变，以致缩短寿命，加剧电网电缆腐蚀等。目前世界上很多国家和组织都制定了新能源发电并网准入标准［4-5］。因此，对并网逆变器输出直流分量的抑制策略研究十分必要。

针对逆变器输出电压中存在直流分量的问题，不少学者做了大量研究。文献［6］提出在逆变器与电网之间串入虚拟电容，利用隔直特性阻碍直流分量注入电网。但此方法会使闭环系统动态响应过慢，产生额外损耗。文献［7］提出电压精确检测法，通过对输出电压进行差分放大和低通滤波处理得到直流分量。然而，输出交流电压中含有很小的直流分量，一般为毫伏级，使得此方法的抑制效果过于依赖检测电路的精度。并网电流中直流分量相对较大易于检测，所以文献［8-9］提出两种电流检测反馈法。但其使用常规PI 控制对波动直流分量进行补偿时存在稳态误差，达不到预定补偿效果。

针对三相并网逆变器直流分量值波动问题提出一种基于模糊迭代PI 控制的抑制策略。该方法不需要添加任何硬件电路，只需在原有控制中加入滑动平均滤波采样与模糊迭代PI 控制瞬时补偿即可实现，大大提高了直流分量的补偿精度和动态响应特性。通过实验，验证了此抑制方法有效可行。

1 直流分量产生原因

图1 为三相并网逆变器主电路拓扑结构。其中，Udc为逆变器直流侧电压;ua，ub，uc为逆变器输出端电压;uo为逆变器输出电压;ug为电网电压;iL1为滤波电感电流;io为并网电流;L1，Lf分别为滤波电感、连接电感;C1为滤波电容;R 为线路电阻可忽略不计。

图1 并网逆变器主电路拓扑结构Fig.1 Circuit topology of the grid-connected inverter

根据Clark 变换，可以得到αβ 坐标系下的状态空间方程:

对式(1)进行Laplace 变换并简化，则有

由式(2)可知，三相并网逆变器输出电压由并网逆变器输出端电压和电网电压共同决定。由此可知，直流分量产生原因一方面是因为逆变器输出端电压中存在直流分量，由于参考信号中含有直流分量、脉冲信号和死区时间不对称、开关管固有特性存在差异、霍尔传感器及运算放大器的零点漂移等因素会使输出端电压中出现直流分量。

另一方面，电网侧存在直流分量。理论上电网中不存在直流分量，但是如果非对称负载等网侧故障，使得电网中突现直流分量，就会加剧直流注入问题。

2 直流分量抑制策略

2.1 直流分量检测

由上述可知，对并网逆变器直流分量的检测不仅需要考虑输出电压固有直流分量，还需考虑电网故障导致的突发直流分量。文中采用电流检测反馈法，通过改进滑动平均滤波获得精确度高、实时性好的直流分量采样数据。

普通滑动平均滤波的表达式为

由于波形的对称性，交流分量瞬时值之和趋近于零，即

经滤波检测后，每相保留下的直流分量瞬时值为

但对于突发的电网故障引起的直流分量，此滤波处理存在不小的偏差并影响到抑制策略的实际效果。为减少偏差，采用加权滑动平均滤波:

式中Wk(N)为测量值的权值系数。

引入马尔科夫模型，计算各步长下的自相关系数:

式中，xi为第i 个测量值，xn为递推序列的均值。

然后，进行归一化处理得到马尔可夫链的权值:

改进后的滑动平均滤波使得离xn越近的采样值对估计xn贡献越大，提高了检测的精确度。

图2 为改进滑动滤波的幅频响应。由图可以看出，随着频率的增加，滤波在基波频率的整数倍处增益始终为零，非倍频处谐波增益亦趋近于零。由此可知，滑动滤波的通频带较宽，滤波效果几乎不受谐波影响。

2.2 直流分量补偿

抑制策略要从根本上解决直流分量注入问题，需要考虑由不同原因造成的直流分量的稳态和动态补偿问题，能对直流分量的波动做出瞬时补偿响应。为此，本策略采用模糊迭代PI 控制补偿。

2.2.1 迭代PI 控制 传统抑制策略如图3 所示。常规PI 控制作为补偿控制器，PI 控制是将不同时刻的所有误差进行累积，但对动态变化的量进行补偿控制时会存在稳态误差。

图2 幅频响应Fig.2 Amplitude-frequency response curve

图3 直流分量传统抑制策略Fig.3 Traditional suppression strategy of the DC bias

迭代PI 控制是针对周期性信号进行控制的，分别对同一周期不同时刻的输入值进行积分，相当于有N 个并联积分器同时工作，对系统误差具有超前预测性。其迭代公式为

式中:u(τ)为τ 时刻输出值;e(τ)为τ 时刻的误差值;N 为每个周期的采样数;M 为τ/N 的取整值。

为推导方便，将算法简化为

在此基础上，得到迭代PI 控制器的传递函数:

式中:t 为采样时间间隔;Nt为一个基波周期。

2.2.2 改进模糊迭代PI 控制应用 采用迭代PI控制理论，虽然理论上可消除稳态误差，但是其动态性能和鲁棒性不够理想。而模糊控制的参数自调整策略则可提高系统的鲁棒性和动态性能。文中将二者相结合，通过模糊推理在线调整迭代控制的KP，KI参数，从而使得补偿控制具有更好的动态性能和自适应能力。

模糊迭代PI 控制补偿策略如图4 所示。其中，e为误差，ec为其变化率;ΔKP，ΔKI为实时修正值;u 为输出补偿值。模糊参数调节采用二维结构。设e，ec，ΔKP，ΔKI的模糊集E，EC，U1，U2为{NB，NS，0，PS，PB}，其隶属度函数采用鲁棒性强的S 函数。制定ΔKP和ΔKI的控制规则见表1，2。

模糊控制第1 步模糊化:

式中，λ1，λ2为模糊化因子。

第2 步为模糊推理:根据E，EC 查模糊控制表，得U1(τ)，U2(τ)。

第3 步反模糊化:

3 实验结果分析

搭建以TMS320F2812 为主控芯片的DSP 实验平台，LA25-NP 用作电流传感器。逆变器直流母线电压为450 V，电网相电压为110 V/50 Hz，直流侧电容C = 3 500 μF，交流侧滤波电感L1= 8 mH，连接电感Lf= 0.8 mH，滤波电容C1= 3.7 μF。控制系统采用SVPWM 调制方式，IGBT 开关频率10 kHz。传统直流分量抑制策略为常规PI 控制，其参数为KP_dc= 0.626，KI_dc= 0.079;改进直流分量抑制策略为模糊迭代PI 控制，其预先整定好的比例系数为3，积分系数为0.1。

图4 直流分量改进抑制策略Fig.4 Improved suppression strategy of the DC bias

表1 ΔKP 参数调整规则Tab.1 ΔKP parameter adjustment rules

表2 ΔKI 参数调整规则Tab.2 ΔKI parameter adjustment rules

为模拟实际工况中逆变器固有直流分量的波动状态，文中在每相电流A/D 采样中加入直流偏置和随机误差;分别用传统抑制策略与改进抑制策略进行抑制。实验结果由数据测量系统采集并用Matlab 绘制。

由图5 可见，改进抑制策略比传统抑制策略抑制有更好的动态响应特性，后者的响应时间要比前者长很多。

图5 固有直流分量抑制Fig.5 Suppression for inherent DC component

为验证电网故障导致的突发直流分量的抑制效果，实验加入半波负载电路，如图6 所示。K 为断路器，电阻R 与功率二极管串联组成半波负载。通过加载半波负载，使电网侧故障产生直流分量。

图6 负载电路Fig.6 Load circuit

当开关K 闭合瞬间，大量直流分量产生。两种策略抑制效果如图7 所示。改进抑制策略不仅响应速度快，且补偿效果明显。而传统抑制策略对电网故障产生的直流分量抑制达不到我国相关标准［10］，直流分量已超过交流额定值的0.5%。

图7 电网故障直流分量抑制Fig.7 Suppression for the DC bias on the grid fault

模拟电网故障时，由于直流分量的存在逆变器输出电压发生偏移，以a 相输出电压为例实验波形如图8 所示。

图8 实验波形Fig.8 Experimental waveforms

图8 (a)为传统策略下电压输出，电压波形发生偏移，虽然得到一定补偿但是无法瞬时恢复到正常状态。图8(b)为改进策略下电压输出，电压波形在25 ms 后恢复正常，可见改进的抑制方法有效消除直流分量，达到预期效果。

4 结 语

文中提出了基于模糊迭代PI 控制的直流分量抑制策略，并且有效地结合了加权滑动平均滤波的精确检测，不仅能解决逆变器固有的直流分量，亦能有效地应对电网侧突发故障引起的直流注入。通过实验证明，对比传统抑制策略该方法大大提高了直流分量的补偿精度和动态响应特性。

［1］何国锋，徐德鸿.基于解耦控制的多模块逆变器并联系统直流环流抑制策略［J］. 中国电机工程学报，2012，32(18):43-51.

HE Guofeng，XU Dehong. The DC circulation current control strategy based on decoupled control scheme in the multi-module paralleled inverter system［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32(18):43-51. (in Chinese)

［2］Lee J，Lee K.New modulation techniques for a leakage current reduction and a neutral-point voltage balance in transformerless photovoltaic systems using a three-level inverter［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2014，29(4):1720-1732.

［3］鲍薇，胡学浩，何国庆，等.分布式电源并网标准研究［J］.电网技术，2012，36(11):46-52.

BAO Wei，HU Xuehao，HE Guoqing，et al. Study on standard for grid-integration of distributed resources［J］. Power System Technology，2012，36(11):46-52.(in Chinese)

［4］IEEE.1547—2003 Standard for Interconnecting distributed resources with electric power systems［S］.New York:The Institute of Electrical and Electronics Engineers，2003.

［5］IEC.61727—2004 Photovoltaic(PV)systems:characteristics of the utility interface［S］.2 nd.Switzerland:IEC，2004.

［6］郭小强，伞国成，沈虹，等.三相光伏并网逆变器直流注人抑制策略［J］.电力电子技术，2013，47(3):65-66.

GUO Xiaoqiang，SAN Guocheng，SHEN Hong，et al. DC Injection suppression for three-phase PV grid-connected inverter［J］.Power Electronics，2013，47(3):65-66.(in Chinese)

［7］HE Guofeng，XU Dehong，CHEN Min.A Novel control strategy of suppressing DC current injection to the grid for single-phase PV inverter［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2015，30(3):1266-1274.

［8］阳习党，王恒利，揭贵生，等.双环控制三相逆变器输出直流分量分析与控制［J］.电力电子技术，2014，48(7):45-47.

YANG Xidang，WANG Hengli，JIE Guisheng，et al.Analysis and control for DC bias in three-phase inverter based on dual-loop［J］.Power Electronics，2014，48(7):45-47.(in Chinese)

［9］吴彬，揭贵生，王恒利，等.无隔离三相逆变器两种直流分量抑制策略对比［J］.西安交通大学学报，2014，48(6):1-6.

WU Bin，JIE Guisheng，WANG Hengli，et al.Comparison between two strategies for suppressing DC bias in three phase inverter without output transforms［J］.Journal of Xi’an Jiao Tong University，2014，48(6):1-6.(in Chinese)

［10］中华人民共和国国家质量监督检疫检验总局，中国国家标准化管理委员会.分布式电源接入电网技术规定(Q/GDW480-2010)［S］.北京:中国标准出版社，2010.