第1章 全等三角形

2015-01-28 16:25
初中生世界·八年级 2015年10期
关键词:作图南通市重合

基地学校:江苏省海安县城南实验学校

领衔名师:刘东升

学习“全等”,功夫全在“对应”上

陆志强(南通市学科带头人)

“数学是一门演绎的学问,从一组公设,经过逻辑的推理,获得结论.”

——陈省身(美籍华裔数学大师,20世纪伟大的几何学家)

我们知道,几何研究的重要内容是图形的形状、大小和位置.两个图形,不论在什么位置,如果它们的形状和大小完全相同,我们就说这两个图形有全等关系,或简称这两个图形全等.

如果两个平面图形全等,则把其中一个图形剪下来,放到另一个图形上面时,总能让这两个图形完全重合.反之,如果两个平面图形能够完全重合,则它们一定全等.

全等三角形一类简单的全等图形,教材上重点安排我们学习全等三角形的概念、判定和性质,由于全等三角形的判定方法有几种(“SAS”“ASA”“SSS”“AAS”“HL”),学习难点之一是辨别不同的判定方法,难点之二,是两个三角形经过某种图形变换(如平移、翻折或旋转)之后对应关系常常容易出错.

学习全等三角形之后,就能圆满解释几种基本的尺规作图:作一个角的平分线、作一个角等于已知角、作一条线段的垂线.那么它们的作图步骤和依据是什么呢?同学们学完这章,应该就能解释了!

(作者单位:江苏省南通市通州区平潮实验初级中学)

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