应用型人才培养模式下的线性代数教学

刘 莉，程 智

（1.安徽机电职业技术学院公共基础部，安徽芜湖241000；2.安徽师范大学数学计算机科学学院，安徽芜湖241000）

应用型人才培养模式下的线性代数教学

刘 莉1，程 智2

（1.安徽机电职业技术学院公共基础部，安徽芜湖241000；2.安徽师范大学数学计算机科学学院，安徽芜湖241000）

分析了应用型人才培养模式下线性代数教学中存在的一些问题，并从转变教育观念、编写实用教材、改进教学方法三个方面提出改进教学效果的策略。

教育观念；教学模式；以学生为中心；实用教材；MATLAB

线性代数是高等学校理工、经济和管理专业学生必须学习的一门基础课，在培养学生的数学思想、数学方法以及应用能力方面发挥着重要作用。线性代数的理论和方法具有很强的实用性，已广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术等领域。学好线性代数的相关知识是非常必要的。

线性代数包含很多概念、定理和公式，具有理论抽象、推理严密和计算繁琐等特点。在学习过程中，学生会感到枯燥、乏味，理解难度大、上课没兴趣是学生的普遍感受。

在目前的线性代数教学中，主要采用以教师为中心的教学模式，这种教学模式的教学效率比较低，表现为教师教得费劲，学生学得吃力。根据其他院校线性代数的教学情况，并结合我院多年教学的实践，我们分析了当前线性代数教学中存在的一些问题，并从转变教育观念、编写实用教材、丰富教学方法三个方面提出了改进教学效果的策略。

1 线性代数教学存在的问题

1.1 学时安排不足

高职院校的教学目标是培养高级实用性技术人才，按照教育部教学评估要求，实践课程占总课程的比例不低于40%，因此各高职院校都想方设法增加实训课，压缩理论课。目前，高职院校的线性代数学时一般为30节，有的甚至减少到24节，这样的教学安排导致教学时数的严重不足。在短短的30个学时内，教师无法完整地讲授线性代数的理论知识，更无法将Matlab、Lingo等一些常用的数学软件和线性代数建模问题引入课堂教学［1］。线性代数教学安排课时少和实际需求课时多之间的矛盾日益突出。

1.2 教材内容陈旧

目前的高职线性代数教材基本上是本科线性代数教材的简化版。一方面，教学内容多年不变，即使有变化，也只是改变一下知识点的顺序；另一方面，教材内容偏理论轻应用，内容翔实而实用性不强，即使是徐秀娟主编的高等教育 “十一五”规划教材 《实用线性代数》，其中的实用案例也很少。

从目前线性代数的教学效果来看，内容的抽象、计算的繁冗和与应用的脱节导致学生失去了学习线性代数的兴趣。学生不知道为什么学，学了有什么用。即使学完了线性代数的相关内容，他们的数学思想、计算能力以及应用能力也达不到既定的培养目标。

1.3 教学模式落后

一些教师尽管具有较扎实的理论基础，但在教学理念、教学内容、教学设计、多媒体辅助教学等方面还存在一些问题。

（1）在目前的线性代数教学中，主要采用“教师+黑板+课件（多是教材的翻版）”的教学模式。这种以教师为中心的教学模式仅注重知识的传授，却忽视了能力的培养。为了缓解内容多课时少的矛盾，教师讲课时争分夺秒，学生听课时一知半解，大大降低了学生的学习热情。

（2）目前的线性代数教学过程基本上可概括为“先引入定义，再介绍性质和公式，讲授定理及证明，最后讲解例题，布置练习”。这种教学模式导致课堂上很少出现教学互动，“问答”成了课堂上的点缀，成了教师的自问自答。

（3）尽管多媒体技术给教学活动带来很大的便利，并能节省板书时间，提高教学效率，但在实际的教学过程中，多媒体的使用还存在一些问题。这些问题主要表现为以下几个方面：部分教师只是把教材内容机械地制作成多媒体课件，并过度依赖这些课件；课件制作粗糙，文字偏多，重点不突出；多媒体的使用与课堂讲解不同步，学生跟不上教师的节奏。

1.4 学生素质下降

由于高职院校在高考录取顺序中排在最后，在高考学生人数下降的情况下，高职院校学生的整体素质已明显下滑。这些学生的学习自觉性和主动性远不如以前的学生，他们缺乏自我控制力，更缺乏人生的奋斗目标。

2 应对策略

为了改变线性代数的教学现状，我们做了一些有益的探索和尝试。

2.1 转变教育观念顺应时代发展

1）注重运用“以学生为中心”的教学模式

“以教师为中心”的教学模式偏重知识传授，高职学生认为这些知识对自己今后的发展没什么用途。因此，在开展教学活动以前，我们应该考虑什么知识对学生今后的发展是有用的。“以学生为中心”的教学模式注重学生对知识的需求和创新能力的培养，注重引导学生探索新知，注重激发学生提高学习兴趣。“以学生为中心”的教学模式更注重教学方法的运用，在教学过程中，多种教学方法的运用更能调动学生学习的主动性［2］。

2）注重培养学生的数学思维能力

就目前的实际情况而言，高职学生的基础比较薄弱，学习积极性不高，学习目的不明确，学习缺乏动力。在教学过程中，教师要尽量引导和启发他们，培养他们的思维能力。在线性代数教学中教师要重视数学思想、数学方法和思维能力的培养［4］。把深奥的数学思想和原理讲得通俗直观、易于接受是“以学生为中心”教学模式成功的关键。在讲授相关概念和理论时，教师应当让学生明白为什么引入这些概念，为什么要建立相关的理论和方法，这些理论和方法有什么用［4］。

在教学过程中，除了传授知识外，教师还要培养学生的数学思维能力，让学生学会探究数学的本质，感悟数学的思想。

2.2 编写实用教材增加应用实例

目前，高职院校线性代数教材中的应用实例较少，学生在学习过程中不易理解相关的理论，也不知道所学知识的用途。为了改变这一现状，我们编写了适合高职院校学生的线性代数教材。除了必要的理论知识外，该教材中增加了相关的应用实例和与应用实例相关的计算机程序及数学建模内容。

为了配合线性代数教学，我们还编写与教材配套的《实用线性代数讲义》，并将MATLAB软件知识和线性代数的应用实例融入每个章节，以此培养学生应用软件解决实际问题的能力。

2.3 改进教学方法增强语言表现力

一成不变的教学方法会使学生产生疲劳，因此教师应根据教学内容改进教学方法，这样既可以激发学生的学习兴趣又可以活跃课堂的教学气氛。

在实际的教学过程中，我们用到了案例教学法、任务驱动法、类比教学法、启发教学法、实验教学法和讨论式教学法。通过这些教学法，我们把线性代数中一些抽象的概念和理论讲得形象生动、深入浅出。如在讲矩阵的运算时，我们把运算法则概括为简洁的“口诀”，并讲究“门当户对”，矩阵乘法的口诀为“前列后行等，前行后列乘”，二阶矩阵的逆运算概括为“主对调、次变号、除行列”。借助这些通俗的语言，学生很容易掌握矩阵运算的法则和方法。

3 结束语

经过近几年的教学实践，我们得出以下结论：一部教材不可能完全适合所有专业的学生；完全依赖教材讲课的教师不受学生欢迎；教师引入与现代生活相关的案例能更好地服务教学；教师要结合实际情况合理安排教学内容；课堂教学要以学生为中心，并采取灵活多样的教学方法，这样的教学才有吸引力。

当今社会需要的是应用型、创新型和技能型人才，培养适应社会需求的人才已成为高职院校所面临的主要任务［5］。线性代数作为一门重要的数学基础课，在应用型人才培养模式下，只有以服务专业、加强实用为导向，才能焕发更强的生命力。

我们的教学改革仅仅迈出了一小步，还需要进一步完善线性代数教材，开发教学课件，以实现线性代数基本知识、应用练习和数学软件、数学模型的完美融合。

［1］ 陈利霞，王学文.应用型人才培养模式下线性代数实验教学改革［J］.中国电力教育，2013（19）：147-148.

［2］ 王跃恒，孙倩，张少峰.“以学生为中心”的线性代数课程教学研究与实践［J］.湖南工业大学学报，2010（3）：99-101.

［3］ 张清华，张杰，刘勇.将建模与图论思想融入线性代数教学的实践［J］.数字通讯，2013（1）：88-91.

［4］ 江新华，姜广峰，姜冬清，等.实际问题驱动下的线性代数课程教学探索［J］.化工高等教育，2010（3）：78-82.

［5］ 孙杰.应用型人才培养中的线性代数课程教学模式的研究与实践［J］.赤峰学院学报（自然科学版），2009（12）：21-22.

【责任编辑 王云鹏】

Linear Algebra Teaching under Application-oriented Talent Cultivation M ode

LIU Li1,CHENG Zhi2
（1.Departmentof Basic Courses,Anhui Technical College ofMechanical and Electrical Engineering,Wuhu 241000,China；2.DepartmentofMathematics and Computer Science,AnhuiNormal University,Wuhu 241000,China）

The paper firstanalyzed the problems in linear algebra teaching under application-oriented talent cultivationmode.Then it proposed three strategies to improve teaching effectiveness from changing education ideas,compiling teachingmaterials and enriching teaching approaches.

education idea；teachingmode；student-centered；practical textbook；MATLAB

G642.4

A

2095-7726（2015）06-0071-03

2015-01-12

安徽省高等学校2014年省级质量工程项目（2014jyxm066）；安徽机电职业技术学院2013年教研项目（031-711310）

刘莉（1980-），女，安徽宿州人，讲师，硕士，研究方向：数论及应用，数学建模。程智（1979-），男，安徽芜湖人，副教授，博士，研究方向：代数表示论。