加强干预，让错误成为有效资源

江苏泰州市永安洲镇中心小学（225327） 陈 艳

加强干预，让错误成为有效资源

江苏泰州市永安洲镇中心小学（225327） 陈 艳

小学数学教学中，学生经常会出现一些错误，为此教师要加强干预，正确对待，善加利用，使错误成为有效资源。通过关注学生产生错误的过程，学生思维的缺口，等等，提出相应的教学策略，让学生在经历认知冲突和自我反省的过程中获得思维的提升。

错误资源 教学策略 思维发展

布鲁纳曾经指出，学生的错误都是有价值的。因此，教师要做的就是善加利用错误中的有价值因素，及时加强干预，从知识技能、数学思考、问题解决三个方面进行有效引导，让错误成为有效的教学资源。

一、聚焦错误，完善知识技能

建构主义理论认为，求知者的新知学习来自自我经验的不断积累，并通过自我经验的转化获得知识建构，并最终形成正确的数学技能。教学中，面对学生的错误资源，教师要善于挖掘分析，给学生一个探索的空间，让学生通过交流和探究，不断完善自身的知识体系。

例如，教学苏教版四年级上册“画角”时，我发现有的学生将100度的角画成了80度的角，有的甚至画成了70度的角。为何会出现这样的错误呢？此时，我并没有直接指出学生的错误，而是让出现这种错误的学生演示画角的整个过程，然后引导学生进行错误改正：“想一想，这位同学画角的问题出在哪里？”由此，学生认识到了自己的错误，并对量角器的刻度有了正确认知：数量角器的刻度时，0刻度在内圈的就要数内圈的数值。此时我继续引导：从这位同学画角的错误中，你得到什么启示？学生认为，要准确把握刻度，0刻度在内圈的就要数内圈，0刻度在外圈的就要数外圈；也有学生认为，画完角后要进行检查，看看题目中要画的是钝角还是锐角，确定是否准确……

在这个教学过程中，教师并没有直接纠错，而是使错误成为有效的教育资源：先让学生演示画角的错误，引导学生从中寻找错误的画角经验，直抵问题的本质，而后通过交流和探究，让学生获得经验提升，从而完善了画角的技能和方法，实现了数学经验的有效积累。

二、聚焦错误过程，提升数学思考

教育学者郑毓信认为，纠正学生的错误，单纯依靠正面示范和反复练习是不能奏效的，最正确的作法就是要让学生经历一个自我否定的过程，通过自我纠错和自我领悟，完成对错误的超越。教学中，教师要聚焦错误并放大错误，让学生经历认知冲突和自我反省的过程。

例如，教学“平行四边形的面积计算”时，经过猜想和验证之后，学生进行汇报交流，大部分学生认为平行四边形的面积应该是相邻两条边相乘。针对这一错误，我展开了引导：“你为什么这样认为？”有学生指出，将一个长方形轻轻一推就变成了一个平行四边形，而长方形的面积等于长乘宽，因此平行四边形的面积就是长乘宽。此时我并没有表态，而是拿出平行四边形的框架，慢慢拉成一个长方形，并追问学生：“你发现了什么？”学生认为，将平行四边形转变为一个长方形时，两条邻边没有变，但是框架里的面积却变小了。

以上教学，教师借助学生的错误认知，将错就错，动态演示整个变化过程。学生通过操作和观察，感受到了外部情境的变化因素，从原来固有的思维中走出来，进行深入地思考，而且获得突破，找到正确的路径，将错误的价值充分发挥了出来。

三、聚焦思维缺口，推进问题解决

赞科夫认为，当学生在求知的地方和教材出现分歧，就是思维引导的良好时机。在教学中，教师如能在学生思维和教材衔接不上的地方“大做文章”，进行有效干预，就能带领学生迅速解决问题。

例如，在教学平行四边形的面积后，我设计了一道练习（如图1）。有学生解答为“4．8×4”；也有学生解答为“6×5”。针对这样的错误，我首先让学生说说原因。有学生认为4．8厘米是底边，4厘米是高，根据平行四边形的面积公式，毫无疑问就应该是4．8×4。由此我弄清了学生的思维缺口——将底边乘高误解为底边和任意高相乘。

此时我出示另一道题目（如图2），图中平行四边形的底边是20厘米，高是19厘米，平行四边形的面积是多少？学生发现，平行四边形的面积不能用20乘19来计算，因为这样一来，面积就大于长方形了，这显然是错误的。由此，学生认识到平行四边形的面积应当是底边乘底边上的高。

以上教学中，教师通过思维引导，让学生直观发现自己的错误，从而获得解决问题能力的提升。

总之，错误是一种资源，更是一种从假设到验证假设的过程。教师要站在关注学生的角度，审视错误，加强干预，让错误成为有效的教学资源，为学生的思维发展打好基础。

（责编 金 铃）

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1007-9068（2015）29-092