基于MATLAB的多列往复式压缩机热力计算程序开发

黄中华，曹 跃

(1. 湖南工程学院 机械工程学院，湘潭 411104；2. 风电装备与电能变换协同创新中心,湘潭 411104)

参 考 文 献



基于MATLAB的多列往复式压缩机热力计算程序开发

黄中华1,2，曹 跃1,2

(1. 湖南工程学院 机械工程学院，湘潭 411104；2. 风电装备与电能变换协同创新中心,湘潭 411104)

为了快速高效地计算多列往复式压缩机热力参数，开发了基于MATLAB的多列往复式压缩机热力参数计算程序.以6M25A压缩机为例开展了热力计算，计算结果与厂家提供的热力参数相吻合.基于论文设计的热力计算程序，开展了压缩比、绝热指数对压缩机相对指示功损失的影响规律研究，获取了相对指示功损失随压缩比、绝热指数的变化曲线.研究结果表明：压缩机相对指示功损失随着压缩比的增大而减小,随着绝热指数的增大而增大；压缩比是影响压缩机相对指示功损失的主要因素.

多列往复式压缩机，热力参数，MATLAB

0 前 言

往复式压缩机作为一种动力机械广泛应用于工农业、交通运输和国防等领域.它通常是石化企业中的关键动力设备[1].热力计算是压缩机设计的关键环节[2].传统的往复式压缩机的热力计算大多采用手工计算，当压缩机的列数较多时，存在计算强度大、计算效率不高等特点.因此，设计一种能够实现多列往复式压缩机热力参数快速计算的辅助软件有非常重要的实际意义.当前，有学者也开发过一些压缩机热力计算软件，例如文献[3]和文献[4]中采用了Excel软件作为压缩机热力计算辅助软件，但Excel在计算结果图形表示方面不方便，需要借助其它软件.

MATLAB是国际上通用的科学计算软件，近年来在数值计算、控制系统设计和仿真等领域得到了广泛应用[5-7].MATLAB拥有强大的矩阵运算功能，能够快速的实现多列往复式压缩机复杂的热力计算，并且拥有较好的图形处理功能，能够将计算结果用图形曲线显示出来.为此，论文设计了基于MATLAB的多列往复式压缩机热力计算程序，以实现多列往复式压缩机热力参数的高效快速计算.

1 基于MATLAB的热力计算软件设计流程

根据往复式压缩机设计规范[8]，往复式压缩机热力计算包括一般常规热力学计算和复算性热力学计算两部分.所以，基于MATLAB的多列往复式压缩机热力计算程序设计也分两步进行，第一步为一般常规热力学计算，第二步为复算性计算.

1.1 一般常规热力学计算

(1)初步确定各级公称压力和温度.

(2)计算混合气体绝热指数k：

(1)

式中：ki为混合气体中某组分的绝热指数；ci为混合气体中某组分的体积分数.

(3)计算排气系数：

(2)

式中：Vm为压缩机的排气量(m3/min)；Vt为压缩机的行程容积(m3)；λv为容积系数；λp为压力系数；λT为温度系数；λg为气密系数；

(4)计算干气系数：

(3)

式中：ps1，psi分别为1级和i级吸气压力(MPa)；psa1，psai分别为1级和i级在进口温度下的饱和蒸汽压(MPa)；φ1，φi分别为1级和i级进口气体的相对湿度.

(5)计算行程容积.

压缩机1级的气缸行程容积：

(4)

多级压缩机其余各级的气缸行程容积：

(5)

式中：Ts1，Tsi分别为1级和i级的公称吸气温度；ξs1，ξsi分别为1级和i级的气体在吸气状态下的压缩性系数；

(6)初步确定活塞杆直径和计算气缸直径.

对于单作用缸：

(6)

对于活塞杆不贯穿的双作用气缸：

(7)

式中：S为活塞行程(m);n为压缩机的转速(r/min);i为同级气缸数；d为活塞杆直径(m).

按以上各式求得气缸直径并按直径系列标准进行圆整[8]，求得各缸直径.

(7)计算各级指示功率和轴功率，选择电动机.

指示功率：Nid=∑Nidi=

(8)

(9)

式中：ηm为机械效率.

计算轴功率后，一般压缩机电动机功率贮备在5%～15%即可；计算压缩机电动机功率，选取相应型号的电动机.

1.2 复算性计算

在复算计算中，为了简化计算，做如下假设：各级的气密系数λg相等；各级的温度系数λT、干气系数μd也相等.

对于实际气体，考到虑压缩性系数的影响，实际气体各级的常数Ci：

(10)

第一次近似计算时，各级的吸气压力可按下式确定：

(11)

分别计算各级的C值后，精确度B值应在下述范围内，否则进行第二次复算.

(12)

式中：Cmin为各级常数中的最小值；Cmax为各级常数中的最大值.

再次复算中的各级吸气压力按下式确定：

(13)

用逐次渐进法来调整C值，使其在规定范围内，如不能达到要求，则需改变有关级的缸径或余隙容积再重新计算.

1.3 热力计算软件设计流程

结合多列往复式压缩机热力计算流程，采用结构化程序设计方法，编写了基于MATLAB的多列往复式压缩机热力计算程序[9]，程序设计流程如图1所示，为了增强设计程序交互界面的友好性，设计了如图2所示的热力计算界面.

图1 热力计算流程图 图2 热力计算界面

2 实例计算

2. 1 压缩机参数

论文以往复式压缩机6M25A为例进行热力计算.该压缩机的相关设计参数如下：

(1)各级压缩气体的组成成分如表1所示.

表1 压缩机各级气体成分

(2)压缩过程分6级进行，第一级吸气压力为0.14 MPa,最终压缩至31.4 MPa.各级吸气温度都为40 ℃，气体相对湿度为57 %.

2.2 计算结果

表2 多列往复式压缩机热力计算结果

3 热力参数与压缩机指示功损失作用规律

多列往复式压缩机功率通常都比较大，减少其功率损失对节能具有重要的作用[10].国内研究表明，压缩机指示功损失与压缩比ε和绝热指数k有密切关系[11].因此，论文基于开发的热力计算软件开展了热力参数与压缩机指示功损失作用规律研究.

压缩机实际循环过程非常复杂，为了便于分析，做了如下假设：压缩过程指数n与膨胀指数m相等，均等于绝热指数k；不考虑压缩机吸气和排气过程中的压力损失.

压缩机工作过程气缸压力变化曲线如图3所示.ps、ps'分别为理论吸气压力和实际吸气压力，pd、pd'分别为理论排气压力和实际排气压力，w、Δw分别为指示功和绝对损失功.

图3 实际循环过程简化指示功示意图

(14)

(15)

相对压力损失：

(16)

“你……”小姑娘见我突然出现在她面前，眼睛瞪得溜圆，像抓贼一样一下子攥住了我的胳膊，兴奋得不知所以。缓过神来，冲着老板大声嚷道：“老板……就是他！”一下子引来全屋顾客齐刷刷的目光。

(17)

由公式14～17可以推导出实际压缩比与理论压缩比之间的关系.

ε′=(1+δp)ε

(18)

压缩机理论循环过程所耗功为1-2-3-4-1面积所示部分，实际循环所耗功为1'-2'-3'-4'-1'面积所示部分，压缩过程损失的功等于实际循环所耗功w'与理论循环过程所耗功之差.由于在实际循环过程中，ps与ps'、Vs与Vs'都相差很小，可以近似，计算过程中忽略掉高阶微量，可以推导出

(19)

相对指示功损失：

(20)

基于论文设计的软件进行计算，获取了相对指示功损失随压缩比和绝热指数变化曲线如图4所示.从图4可以看出，相对指示功损失随着压缩比的增加而减小，随着绝热指数k的增大而增大；压缩比是影响压缩机相对指示功损失的主要因素.因此，在压缩机设计过程中，应着重考虑压缩比对相对指示功损失的影响.

图4 压缩比、绝热指数与相对指示功损失关系曲线

4 结 论

(1)设计了基于MATLAB的多列往复式压缩机热力计算程序，实现了多列往复式压缩机热力参数的快速计算.以6M25A往复式压缩机为例，开展了热力计算，计算结果与厂家提供参数相吻合.

(2)基于论文设计的热力计算程序，开展了压缩比、绝热指数对压缩机相对指示功损失的影响规律研究，获取了相对指示功损失随压缩比、绝热指数的变化曲线.研究结果表明：压缩机相对指示功损失随着压缩比的增大而减小,随着绝热指数的增大而增大；

压缩比是影响压缩机相对指示功损失的主要因素.

参 考 文 献

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[3] 王苏娜，凌永骧，戴安祥.Excel程序在压缩机热力计算中的应用[J].压缩机技术，2004(5):20-21.

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[5] 杨本强.MATLAB在控制系统动态仿真分析中的应用[J].凉山大学学报，2001,3(2):31-33.

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[9] 刘卫国.MATLAB程序设计教程[M].北京：中国水利水电出版社, 2005:62-88.

[10]Gu ZhaoLin, Hou Xiongpo, Wang Zanshe. Methods for Large Reciprocating Compressor Capacity Control:A Review Based on Pulse Signal Concept[J].Chinese Science Bulletin,2011,56(19):1967-1974.

[11]孙品同,于克营.压缩比对往复式压缩机功耗的影响[J].压缩机技术，2008(5):10-11.

Multistage Reciprocating Compressor Thermodynamic Calculation Software Development Based on MATLAB

HUANG Zhong-hua1,2, CAO Yue1,2

(1. College of Mechanical Eng.,Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411104,China; 2. The Cooperative Innovation Center of Wind Power Equipment and Energy Conversion, Xiangtan 411104,China)

Multistage reciprocating compressor thermodynamic calculation software based on MATLAB is developed to realize compressor thermodynamic parameters calculation rapidly and efficiently. Reciprocating compressor 6M25A is used as calculation example to validate the validity of the thermodynamic calculation software. Calculation results are in conformity with manufacturer results. Based on the thermodynamic calculation software, working rules between compression ratio, isentropic exponent and relative indicator power loss are studied. And the curve of relative indicator power loss which varies with compression ratio and isentropic exponent is obtained. The result shows that reciprocating compressor relative indicator power loss decreases with compression ratio increasing. Compression ratio is the key factor which affects the compressor relative indicator power loss.

multistage reciprocating compressor; thermodynamic parameter; MATLAB

2015-04-08

湖南省高校科技创新团队支持计划资助(湘教通[2014]103号)；教育部科学技术研究重点项目(212123).

黄中华(1979-),男,教授,研究方向:混合动力系统设计与控制.

TM561

B

1671-119X(2015)03-0023-04