基于GNSS时空数据的瞬态无震蠕滑信息检测

徐克科， 伍吉仓， 吴伟伟

1 同济大学测绘与地理信息学院， 上海 200092 2 河南理工大学测绘与国土信息工程学院， 焦作 454000 3 中国科学院测量与地球物理研究所大地测量与地球动力学国家重点实验室， 武汉 430077



基于GNSS时空数据的瞬态无震蠕滑信息检测

徐克科1,2,3， 伍吉仓1*， 吴伟伟1

1 同济大学测绘与地理信息学院， 上海 200092 2 河南理工大学测绘与国土信息工程学院， 焦作 454000 3 中国科学院测量与地球物理研究所大地测量与地球动力学国家重点实验室， 武汉 430077

利用分布活动断层带的GNSS位移时空序列，基于卡尔曼滤波和主成分分析，研究了一套集GNSS时空噪声处理与断层瞬态无震蠕滑信息时空分布检测于一体的方法.基于一阶高斯马尔科夫理论表述了瞬时蠕滑信息与时空噪声的运动状态方程，通过卡尔曼滤波提高了时间域信噪比；根据断层形变高空间相关性的特点，通过主成分时空分析，提高了空间域信噪比.模拟试验结果表明，当断层滑移引起的地表位移大小至少与噪声水平相当时，均可检测得到断层瞬态无震蠕滑时空分布及其滑移特征.以Cascadia慢滑移事件为例，清晰地检测到了两次无震蠕滑信息，分析其蠕滑特征与相关研究结果吻合.通过对滇西2011—2013年陆态网GNSS连续站数据的处理，分析发现了期间有微弱的震后余滑信息，主要表现在澜沧江断裂、红河断裂和小江断裂的南段.其时空分布特征与2011年3月24日的缅甸MW7.2级地震相对应.因此，得出了2011—2013年期间云南地区的断层活动可能与缅甸地震带有着密切的关系的结论.

GNSS时空数据； 无震蠕滑； 活动断层； 检测

1 引言

地震孕震过程是一个长期、复杂、缓慢的过程，地震发生时断层破裂所释放的能量只是其中一部分，有很大一部分能量在常规地震前或后以断层瞬态无震蠕滑的形式释放.瞬态无震蠕滑一般是指以几小时到几个月的时间尺度内缓慢发生的有限的断层位移，但没有明显地震波信号的断层慢滑动事件.从空间尺度来说，无震蠕滑发生在一个特定的区域内，这不同于分布在较大范围内的岩层蠕变(Peng and Gomberg,2010;Radiguet et al.,2011).有关研究表明，无震蠕滑是伴随活动断层地震应力成核的重要过程，每一次断层蠕滑有可能会转移部分应力到其上部的锁定层，使其应力承载在滑移时刻的增加大大高于平时(Perfettini et al.,2010；Ikari et al.,2013).因此，监测断层锁定、无震蠕滑转换的周期性滑移过程对地震危险性评估至关重要，它可为地震预报、特别是短期预报开辟一条新的研究途径.随着GNSS连续观测的持续，积累的数据越来越多，形成了分布在断层区域地表位移时空序列，这为检测断层无震蠕滑的动态过程提供了可能(江在森和武艳强,2012;顾国华,2012).固然可以通过地球物理反演的方法获得慢地震断层滑移和地震震后余滑时空分布特征(Segall et al.,1997;McGuire et al.,2003;Kositsky and Avouac,2010).然而，反演模型是一种近似模型，会有模型误差的引入，而且需要掌握较为准确的断层几何参数和滑移特征等先验信息作为约束条件.如果活动断层时空分布不明确，加上无震蠕滑形变量较小，信噪比较低，难以得到真实可靠的蠕滑形变信息.因此，反演之前的断层形变时空分布检测是开展反演工作的第一步.近年来，有不少学者研究了很多利用GNSS数据直接检测断层动态形变的方法(Ohtani et al.,2010; Ji and Herring,2013).而建立正确的时空噪声处理模型，研究断层形变特征检测方法，进一步提高GNSS观测数据信噪比，仍是当前检测活动断层无震蠕滑等微动态形变亟待解决的难题.本文以活动断层带为研究区域，利用地表覆盖的丰富的GNSS时空数据，基于卡尔曼滤波和主成分时空分析，集时空噪声处理与断层蠕滑形变检测于一体，研究了一套检测断层无震蠕滑时空分布及滑移特征的理论方法，通过模拟实验和实际案例进行了验证与分析.

2 断层蠕滑形变模型构建

把局部瞬态构造形变信息作为随机信号(江在森和刘经南，2010；杨元喜等，2011;Ji and Herring,2013)，利用一阶高斯马尔科夫过程(FOGM)构建了瞬态形变信号和时空相关噪声的卡尔曼滤波运动状态模型.则关于GNSS台站位移的函数模型可表示为X(t)=a+bt+csin(2πt)+dcos(2πt)+esin(4πt)

(2)

过程噪声矩阵为

(3)

正向状态预测向量为

(4)

相应协方差矩阵为

(5)

回代状态预测向量为

(6)

回代状态预测向量协方差矩阵为

(7)

观测值的预报残差向量即新息向量表示为

(8)

式中，Hk为观测方程的系数矩阵，yk为观测位移值，新息向量协方差阵表示为

(9)

(11)

通过对所有GNSS站位移时间序列(一般取精度较高的水平坐标北分量和东分量)进行卡尔曼滤波，去除线性趋势项、年和半年周期项，得到所有站的FOGM向量时空序列.因FOGM值包含了可能存在的断层瞬态形变信息和时空相关噪声，需研究将两者分离.针对空间共模误差的影响，可通过联合PCA和KLE方法去除(Dongetal.,2006).鉴于断层滑移引起的地表位移具有强空间相关性的特点，对滤波后的FOGM时空序列作主成分时空响应分析，能够抓住高时空相关的断层形变的主要信息，有效减弱空间不相关的噪声(随机游动和白噪声)的影响.因为断层滑移类型及演化特征与地表位移主成分时空响应分布密切相关，不同的断层滑移特征引起的地表位移序列主成分时空响应有相应的明显的规律.因此，可以通过断层区域的地表位移主成分时空响应分析直接检测活动断层蠕滑时空分布与形变特征(徐克科等，2015).

3 模拟实验

设置断层运动方式为瞬态无震蠕滑，其断层参数见表1.模拟365天的逆冲断层蠕滑时间序列，其中，从第100天开始断层以指数函数的形式发生瞬态滑移，至第145天稳定，见图1.由OKADA弹性位错模型(Okada,1985)正演断层区域地表20站365天的N、E、U方向(对应测站北、东、上方向)位移时空序列，并模拟加入量级和陆态网GPS数据相当的年、半年周期项、线性趋势项、空间共模误差和噪声(包括白噪声、随机游动和闪烁噪声)，其中噪声水平和断层滑移贡献的地表位移大小相当.合成生成N向的地表位移时空序列见图2.由图2可知，位移序列信噪比较差，从中难以确定何时何地发生了蠕滑事件.经卡尔曼滤波后，FOGM估计值见图3.由图3明显看出，各站已消除了趋势项、周期项及随机噪声等的影响，位移曲线变得更加平滑，信噪比得到了显著提高.

表1 模拟的无震蠕滑断层几何参数Table 1 Geometry parameters of fault for aseismic slip simulation

图1 逆冲瞬态滑移时间序列Fig.1 Thrust slip time series

图2 合成的地表位移时空序列Fig.2 Synthetic GNSS displacement time-space series

图3 卡尔曼滤波FOGM估值Fig.3 FOGM state estimates with KF

图4 PC1时间特征Fig.4 Temporal features of PC1

图5 PC1空间响应Fig.5 Spatial reponse of PC14实例分析

图6 板块构造与GPS测站分布Fig.6 Plate tectonics and GPS station distribution

对FOGM序列进行PCA、KLE联合区域滤波后，PC1时空响应分别见图4和图5.由图4的从整个时间域来看，位移量在80—120天出现了明显跳变，幅度达到了7 mm(-4～3 mm)，明显超出了正常范围(-1.5 mm～+1.5 mm).可见，80—120天期间发生了断层形变异常，这与事先模拟设置的断层发生滑移的时间段(100—145天)相吻合.图5中断层上边缘附近相对空间响应显著，可见断层滑移主要发生在断层上边缘区域；由断层南北空间响应方向相反可以分析断层滑移特征为倾向逆冲滑移，这与模拟设置的蠕滑特征相一致.设置不同信噪比的噪声，合成地表位移时空序列，经大量模拟试验表明，当断层形变引起的地表位移至少与噪声水平相当时，通过地表位移时空序列卡尔曼滤波后的主成分时空响应分析，可进一步提高时空信噪比，实现无震蠕滑形变信息的时空分布检测.

图7 原始位移时空序列Fig.7 GNSS displacement time-space series

图8 卡尔曼滤波FOGM估计值Fig.8 FOGM estimates by Kalman filtering

图9 PC1时间特征Fig.9 Temporal feature of PC1

图10 PC1空间响应Fig.10 Spatial response of PC1

4.1 Cascadia慢滑移事件检测

加拿大西部海岸卡斯卡迪亚Cascadia消减带曾发生过典型的周期性慢地震.利用分布于Cascadia消减带的PBO网络的12个GPS站自2006年至2009年的观测数据解算了单日解位移时间序列，该区域板块构造与GPS测站分布见图6.

其中，E向位移时间序列见图7.经卡尔曼滤波所估计的FOGM序列见图8.经PCA和KLE联合滤波后PC1时空响应分别见图9和图10.由图9时间特征看，清晰发现序列中在2007年1月和2008年4月两个时间点发生了较为明显的非正常偏离，这对应两次无震蠕滑事件.图中显示两次蠕滑事件间隔约为15个月，每次均出现了位移反向，反向位移持续时间约18天，观测到的反向位移量约8 mm.由图10空间响应特征看，测站PGCS空间响应相对较大，说明两次蠕滑事件主要发生在Cascadia消减带南缘.能观测到发生反向位移的空间范围是有限的，大致在近200 km范围内.从图10 PC1空间响应方向来看，平时Cascadia消减带上台站在ITRF框架下是缓慢向西移动，胡安德富卡板块和北美洲板块的俯冲挤压处地面是东西向受压缩.而在发生慢地震期间，Cascadia消减带南缘台站西向位移会突然发生反向，转为以较快速度向东，对应于地面发生回跳性的近东西向受拉张，符合弹性回跳理论.因胡安德富卡板块位于北美板块和太平洋板块之间，胡安德富卡板块在外力作用下，不断慢慢俯冲进入北美板块下方，巨大的压力渐渐在这一地区形成，可能诱发了慢地震的发生.这种瞬态蠕滑事件的规律性和周期性特征表明，瞬态蠕滑事件是消减带应变能量释放的基本方式.如果瞬态滑动和地震成核有某种对应关系，那么蠕滑的起始可能提供确定卡斯卡迪亚消减带特大逆冲地震发生的指标.Meghan等(2002)，Rogers 和Dragert(2003)，Wech 和Bartlow(2014)等利用多年的地壳运动数据研究得出，卡斯卡迪亚消减带无震蠕滑特征为幕式颤动和滑动，在任一区域持续时间为10—20天，滑动事件发生间隔为13—16个月，这与本文分析结果相吻合.

4.2 滇西断裂带形变特征分析

川滇地震带地震活动强烈，历史上多次发生破坏性地震，多年来一直被确定为重点监测区，检测断层蠕滑形变异常对其地震活动规律进行深入的研究具有重要意义(张培震等，2003a，b；刘冠中等，2013).为此，利用滇西陆态网16个GPS基准站站的2011—2013年共3年的坐标时空数据序列开展了地壳形变信号异常检测工作.该区域板块构造与GPS测站分布见图11.

采用GAMIT/GLOBK10.4软件，根据测站的地理分布进行组网计算的单日解，解算水平方向中误差约为3～4 mm.其中，GPS台站N方向位移时空序列见图12；经卡尔曼滤波的FOGM估计值见图13；PCA、KLE联合滤波，剔除较强本地效应台站后N向PC1时空模式见图14和图15.E向位移时空序列见图16，同样E向经卡尔曼滤波后的FOGM估计值见图17，PCA、KLE联合滤波后PC1时空模式见图18和图19.N、E方向合成的PC1水平空间模式见图20.由图13和图17，经卡尔曼滤波后的N、E向估值比原始位移时间序列相比，曲线变得更加平稳，信噪比得到了明显提高.由图14和图18时间演变特征看，自2011年3月左右开始，N、E向位移序列出现了明显的异常变化，运动速度明显增大，位移值逐渐增加，至2012年6月左右回归平稳，趋于稳定.这中间经历了约有500天的非正常变化，变化前后N、E位移序列曲线的偏移量分别达到约6 mm和8 mm.整个时间演变过程类似震后余滑指数衰减的特征.由图15、19和20空间响应方向可以看出，滇西区域去除趋势项后局部形变特征以拉张为主，具有顺时针旋转特征.从空间响应程度看，空间响应最大之处是YNMH站.其次是位于滇西南区域澜沧江断裂南段的测站YNLA、YNMJ、YNLC和YNRL.以及红河断裂、小江断裂带南段上的测站YNJP、YNMZ和YNTH.

根据中国地震台网测定，2011年3月24日，缅甸孟帕亚发生MW7.2地震，震中为北纬20.70°，东经99.85°.震中距离我国云南省勐海县中缅边境直线距离不足80 km，距离YNMH站约100 km.而此站上述分析结果空间响应最大，其次空间响应大的测站都位于滇南地区，相对离震中较近.可见，空间响应分布上与这次地震相对应.由图14和图18的N、E向位移时间响应特征可以看出，开始出现明显异常变化的时间是2011年3月左右，这正是缅甸MW7.2地震发生的时间.可见，时间响应上与这次地震的发震时刻相对应.由时空特征综合推断，云南地区可能受到了缅甸地震震后余滑的影响，影响时间从2011年3月开始，持续到2012年5月结束.空间响应特征可以看出，缅甸地震对云南影响最大的区域是澜沧江断裂带、红河断裂带与小江断裂带南段.分析认为，云南地区位于印度板块缅甸弧的俯冲前缘，区内有一系列平行于缅甸弧的地质构造，缅甸断裂构造又与云南构造相连，与滇西南为同一构造体系，云南地区的断层活动可能与缅甸地震带有不可分割的关系.

钱晓东和秦嘉政(2011)通过地震地质、震源机制、烈度分布、发震构造、区域应力场、震源参数、地震灾害等方面对缅甸强震后云南的地震形势进行了探讨，指出这次地震的发生是云南地区地壳运动活跃的继续，缅甸地震对小江断裂南端产生了拖曳作用，小江断裂带在前推后拉作用下，活动剧烈.杨文等(2013)利用连续波形资料分析了缅甸7.2级地震对云南地区各分区产生了不同程度的影响，结果表明，库仑破裂应力作用变化最大的断裂为红河断裂带南段和澜沧断裂带.本文则利用陆态网2011—2013年的GNSS时空数据，基于主成分分析与卡尔曼滤波相结合的方法检测到了2011年缅甸MW7.2地震对滇西的时空影响分布，与其他学者研究结果相吻合.

图11 断层构造与GPS测站分布Fig.11 Faults and GPS station distribution

图12 N向原始位移时空序列Fig.12 GNSS N displacement time-space series

图13 N向卡尔曼滤波FOGM估值Fig.13 FOGM north-south estimates from kalman filtering

图14 N向时间特征Fig.14 N temporal pattern

图15 N向空间响应Fig.15 North-south spatial response

图16 E向位移序列Fig.16 GNSS E displacement time-space series

图17 E向卡尔曼滤波FOGM估值Fig.17 FOGM east-west estimates with kalman filtering

图18 E向时间特征Fig.18 East-west temporal featue

图19 E向空间响应Fig.19 East-west spatial response

图20 水平方向空间响应Fig.20 Spatial response in horizontal direction

5 结论

本文基于卡尔曼滤波和主成分分析，研究了一套集GNSS时空噪声处理与断层无震蠕滑时空检测为一体的理论方法.通过构建FOGM的卡尔曼滤波模型，正确消除线性趋势项，季节项的影响，进一步提高了时间域信噪比.根据断层形变信息具有空间域高空间相关性的特点，利用主成分时空分析，能够进一步提高空间域信噪比.当空间共模误差占主要成分时，通过PCA和KLE联合区域滤波的方法能够很好的剔除共模误差的影响.模拟试验结果表明，当断层引起的地表位移大小至少与噪声水平相当时，可直接利用区域GNSS时空数据实现活动断层瞬态无震蠕滑微动态形变的时空分布及滑移特征的快速检测.虽然单个GNSS站信噪比难以提高，但同时利用覆盖断层带整个GNSS网所有站的位移时空序列，通过卡尔曼滤波和主成分分析相结合，可有效减弱时空不相关噪声的影响.以Cascadia慢地震为例，检测出的2007年1月和2008年4月发生的两次慢滑移事件更加清晰可见.两次蠕滑事件间隔约为15个月，每次均出现了位移反向，反向位移持续时间约18天，反向位移量约8 mm，主要分布在Cascadia消减带南缘近200 km的范围.分析其滑移特征与有关文献研究结果一致.通过对滇西地震活跃区域2011—2013共三年陆态网坐标时空数据的处理，检测结果发现了微弱的震后余滑信息.由主成分时间响应分析得出，自2011年3月左右开始至2012年6月左右，N、E向位移序列出现了明显的非正常偏离，偏移量分别达到了约6 mm和8 mm.由空间响应分析得出，蠕滑形变主要集中分布在澜沧江断裂、红河断裂和小江断裂的南段.分析时空分布特征与2011年3月24日的缅甸MW7.2地震相对应.结合有关学者研究综合得出，云南地区的断层活动可能与缅甸地震带有密切的关系.该检测方法能够有针对性地检测出断层瞬态蠕滑发生的重点区域和时间段，并分析出断层滑移特征，能够为下一步进行断层参数和滑移时空分布更为精细的反演提供极其重要的先验信息和约束条件.

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(本文编辑 张正峰)

Detection of transient aseismic slip signals from GNSS spatial-temporal data

XU Ke-Ke1,2,3， WU Ji-Cang1*， WU Wei-Wei1

1CollegeofSurveyingandGeo-InformationofTongjiUniversity,Shanghai200092,China2SchoolofSurveyingandLandInformationEngineeringofHenanPolytechnicUniversity,Jiaozuo454000,China3StateKeyLaboratoryofGeodesyandEarth′sDynamics,Wuhan430077,China

The aseismic slip or slow earthquakes is a very important component of the seismogenic process of faults. However, it is difficult to detect these small transient signals because of the low signal-to-noise ratio (SNR) in GNSS observation data. Based on the rich GNSS spatial-temporal data in active faults, a method of integrating processing of spatial-temporal noise and detection of transient aseismic slip signals is proposed.The transient signal and spatiotemporal correlated noise are expressed by the first-order Gaussian Markov process (FOGM). The SNR in the time domain is enhanced by Kalman filtering (KF). According to the high spatial coherence of fault deformation, the SNR in the space domain is enhanced by the principal component analysis (PCA). Combining spatiotemporal filtering of PCA with KF, the SNR of GNSS observation data is further improved.The result of simulations shows that the method can properly eliminate the effect of the linear trend, the year and half year cycle, further improve the space-time SNR of GNSS spatial-temporal data, and realize the detection of the transient aseismic slip signals even though the SNR is 1∶1. Taking the slow slip event in Cascadia as an example, two aseismic slip events that happened in January 2007 and April 2008 were detected clearly. The interval of the two events was about 15 months and each event shows reverse displacements. The duration was about 18 days, and the displacement was about 8 mm,mainly distributed in the south edge of Cascadia subduction zone nearly in the range of 200 km. The slip characteristics were analyzed to be consistent with the relevant literature. Using the GNSS data in western Yunnan province from 2011 to 2013 provided by Crustal Movement Observation Network of China, the weak postseismic slip signals were detected. By principal component time response analysis, from March 2011 to June 2012, the displacements of NS and EW components exhibit obvious abnormal deviations, about 6 mm and 8 mm respectively. By space response analysis, the creep deformation is mainly distributed in the south section of the Lancangjiang fault, Red River fault and Xiaojiang fault. The spatial-temporal distribution corresponds to BurmaMW7.2 earthquake on March 24, 2011. It is concluded that the fault activity in western Yunnan province is closely related to the Burma earthquake.Although it is difficult to improve the SNR of the single station GNSS observation data, using the spatial-temporal series of the whole GNSS network, according to the high spatial coherence of the fault deformation, based on KF combining with PCA, allows us to reduce the space-time irrelevant noise effectively and to reveal the temporal-spatial distribution characteristics of the transient aseismic slip. It would provide an important constraint and priori information for further fine inversion of fault parameters.

GNSS spatial-temporal data; Aseismic slip; Active fault

10.6038/cjg20150711.

国家重点基础研究发展计划(973)(2013CB733304)，国家自然科学基金项目(41404023)和中国科学院测量与地球物理研究所大地测量与地球动力学国家重点实验室开放课题(SKLGED2014-4-2-E)联合资助.

徐克科，男，1979年12月生，博士，主要从事GNSS数据处理与地壳形变分析研究.E-mail:12xkk@tongji.edu.cn

*通讯作者 伍吉仓，男，1963年生，博士，教授，主要从事大地测量数据处理和地壳形变物理机制反演理论和方法研究. E-mail:jcwu@tongji.edu.cn

10.6038/cjg20150711

P228

2014-05-12，2015-05-06收修定稿

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