谈谈中考数学三类试题的答题技巧

封三妮 （河北省平山县小觉中学 050405）

谈谈中考数学三类试题的答题技巧

封三妮
（河北省平山县小觉中学 050405）

一、填空题答题技巧

1.直接解答法。即根据题目所给予的条件，利用数学中的公式、法则、公理、定理定义等，通过变形、计算、推理、证明，进而直接得出正确的答案。这种方法对一些基础题的解答十分适合，也是填空题最为基本、最为常用的方法。它不仅要求学生必须将数学中的基本概念、公式、法则、性质、定理、公理等熟记于心，还要能够深入理解并熟练地运用。在解答时，学生还要善于透过现象看本质，尽量减少笔算，通过心算快速得出答案。

2.特殊化解答法。即根据题目中给予的条件，选取某个符合条件的特殊值（或特殊方程、或特殊函数、或特殊点、或特殊角、或特殊模型、或特殊图形）等进行推理、计算，进而得出结论。此类问题通常具有一共性，就是题目中提供一些一般性条件，而要求得出某些特定的结论或数值。解题时，学生可以将问题提供的条件特殊化，使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案常常就是原题的答案。利用此法解题，学生要注意选取的值要符合条件，且易于计算，这样就能够使推理、论证的过程得于大大地简化。

3.猜想验证法。即运用不完全归纳法，通过感知——猜测——假设——有序地思考进行验证——归纳——获得数学结论，使问题获解。它的好处是能够让学生在验证过程中发现新问题，并且在解决新问题的过程中最大限度地创造才能，完善自己的猜想，最终发现规律。值得注意的是，这一方法花费时间长，因为第一要留给学生充足的猜测时间，第二要留给学生充足的验证时间。近年来，中考试题中这类的探索规律类型的题目还为数不少。

4.图解法。即根据题目内容，通过画图（枝形图、线段图、点子图、几何图）的形式，再通过对图形的观察、分析、转化得出正确的推理和结论，使题目得解。它的特点是直观、形象。它的好处是用图形来表示已知和所求，十分有助于思考，易于引出解题线索。应该注意的是，图要画得准确、简明，能准确表示出原题的已知所求，且便于观察和思考。

5.数形结合法。这种解法是在填空题也较为常见。它常常是“以形辅数”或“以数辅形”，因为数学中大量数的问题后面均隐含着形的信息，而形的特征也体现着数的关系，即人们常说的“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。在解题时，我们或借助于形的直观和生动来阐明数之间的关系，或借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性。特别是解一些含有几何背景的填空题，若能运用数形结合，做到数中思形，以形助数，则不仅能形象、直观，而且能事半功倍。

6.等价转化法。即把复杂问题化为简单或模式化问题，将陌生问题化为熟悉问题，将不规范问题化为规范问题，将未知问题化为已知问题，即将未知问题等价地转化成能用已知的知识范围可解的问题，从而求得原题的正解。历年的中考试题中，等价转化思想处处存在。

此外，在解答填空题时，我们还可以用观察法、构造法、整体法等，

二、选择题答题技巧

1.排除法。排除法是解答选择题的间接方法，也是选择题常用的方法。它是根据题设和相关知识，将那些明显的不正确项加以排除，进而留下唯一的选项，而留下的这唯一选项就是正确项。有时即使正确的选项，不能马上得出，但是至少可以缩小选择的范围，以提高解题的准确率。

2.特例验证法。这种方法是选取能够满足条件的特例或特殊值、或特殊方程、或特殊函数、或特殊点、或特殊角、或特殊模型、或特殊图形等，进行验证即可得出正确之选项，这是因为：命题对一般情况成立，那么，对特殊情况也成立。

3.数形结合法。用这种方法解答与图形或图像有关的选择题，我们常常要考虑“以形辅数”或“以数辅形”，或借助于形的直观和生动来阐明数之间的关系，或借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性。

4.不完全归纳法。这种方法适合解答某些涉及到相关多乃至无穷多、头绪纷乱且很难下手的问题。它主要是通过对若干简单的情形进行考查，从中找出一般规律，进而求出问题的解。该方法的缺陷是具有一定的局限性，对问题进行严格论证时，不宜使用，但在我们发现和探求一般问题的规律时，它还是能够帮助我们找到解决问题的途径的。

5.待定系数法。它是在我们要求某一关系数时，先假设待定系数，然后再根据题意列出方程（组），以求得待定系数，进而确定函数关系式的一种方法。运用它解题简洁明了，且有时我们还不可以将其运用到其他类型的题目中。它是中学数学中常用的方法之一。

6.代入法。它是将选择项代入题干或者将题干代入选择项中进行检验，然后作出判断的一种方法，它分为两种，其一为代入消元法，其二为代入排除法。其在中考数学解题中经常用到，节时省力。

7.观察法。它是通过观察题干及选项的特点后，区别各选项差异及相互关系作出选择的一种方法。

8.枚举法。它是通过对所有可能发生的情况一一列举，加以研究然后得出正确的判断的一种方法，此种方法也叫穷举法。运用此种解法时，我们要注意把讨论的对象进行恰当分类，否则无法枚举，再则枚举时不能有遗漏。

三、压轴题（综合题）答题技巧

1.分析结构理清关系。解压轴题，我们要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“并列”的，还是“递进”的，这一点非常重要。

2.针对最后两个小题考察的知识点在难度和灵活性上多多总结归类，以了解、熟悉、掌握这些题型的特点、规律和基本思路，如图形运动类、图形变换类、归纳探 索类、分类讨论类等。

3.要善于总结解数学压轴题中所隐含的重要数学思想，如转化思想、数形结合思想、分类讨论思想及方程的思想等。我们要认识条件和结论之间的关系、图形的几何特征与数、式的数量、结构特征的关系，确定解题的思路和方法。当思维受阻时，要选取得分的策略，争取不丢分，争取得高分。

（责编 乔召召）