超重和失重状态下液体的浮力

张德才

摘 要：液体处于平衡状态时，对浸在其中的物体的浮力等于物体排开液体的重力，即：液体处于超重状态时，对浸在其中的物体的浮力大于物体排开液体的重力；液体处于失重状态时，对浸在其中的物体的浮力小于物体排开液体的重力。

关键词：超重；失重；浮力

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）2-0036-3

1 问题

图1中，静止的容器中盛有液体，一轻弹簧下端与容器底连接，上端连接一物体，物体浸没在液体中。

①若容器静止时弹簧处于伸长状态，当容器以加速度 a（a

②若容器静止时弹簧处于压缩状态，当容器以加速度 a（a

2 错误解答

物体的质量为m、体积为V、密度为ρ'，液体的密度为ρ，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。

①若容器静止时弹簧处于伸长状态，伸长量为x1，ρ'<ρ。 物体的受力情况如图2所示，重力G=mg=ρ'Vg，弹力方向竖直向下，大小F1=kx1，浮力F=ρVg，则有：

F=G+F1，

即ρVg=ρ'Vg+kx1。

解得

x1= 。

当容器以加速度a（a

F-G-F2=ma，

即ρVg-ρ'Vg-kx2=ρ'Va，

解得 x2= 。

所以，x2

当容器以加速度a（a

G+F3-F=ma，

即ρ'Vg+kx3-ρVg=ρ'Va，

解得x3= 。

所以，x3>x1，弹簧变长。

②若容器静止时弹簧处于压缩状态，压缩量为x4，ρ'>ρ。弹力方向变为竖直向上，如图3所示，弹力大小F4=kx4，则有：

F+F4=G，

即 ρVg+kx4=ρ'Vg，

解得x4= 。

当容器以加速度a（a

F+F5-G=ma，

即 ρVg+kx5-ρ'Vg= ρ'Va，

解得 x5= 。

所以，x5>x4，弹簧变短。

当容器以加速度a（a

G-F6-F=ma，

即 ρ'Vg-kx6-ρVg=ρ'Va，

解得x6= 。

所以，x6

3 液体处于超重状态时对物体的浮力

如图4所示，容器内盛有密度为ρ的液体。当液体随容器以加速度a竖直向上做匀加速运动，即处于超重状态时，在液体中取一个体积为V的长方体，其质量m=ρV，长方体受到竖直向下的重力mg和竖直向上的浮力F。由于长方体随容器一起以加速度a运动，根据牛顿第二定律，对长方体，有：

F-mg=ma，

即F-ρVg=ρVa，

可得F=ρV（g+a）>ρVg。

所以，当液体处于超重状态时，浸入液体中的物体受到的浮力大于物体排开液体的重力。

4 液体处于失重状态时对物体的浮力

如图5所示，容器内盛有密度为ρ的液体，当液体随容器以加速度a（a

mg-F=ma，

即ρVg-F=ρVa，

可得F=ρV（g-a）<ρVg。

所以，当液体处于失重状态时，浸入液体中的物体受到的浮力小于物体排开液体的重力。

若容器处于完全失重状态，即a=g，浸入液体中的物体受到的浮力为零，即F=ρV（g-g）=0

5 正确解答

物体的质量为m、体积为V、密度为ρ'，液体的密度为ρ，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g。

①若容器静止时弹簧处于伸长状态，伸长量为x1，ρ'<ρ。物体的受力情况如图2所示，重力G=mg=ρ'Vg，弹力方向竖直向下，大小F1=kx1，浮力F=ρVg，则有则有：F=G+F1，

即 ρVg=ρ'Vg+kx1，

解得x1= 。

当容器以加速度a（a

即ρV（g+a）-ρ'Vg-kx2=ρ'Va，

解得x2= 。

所以，x2>x1，弹簧变长。

当容器以加速度a（a

即 ρ'Vg+kx3-ρV（g-a）=ρ'Va，

解得x3= 。

所以，x3

②若容器静止时弹簧处于压缩状态，压缩量为x4，ρ'>ρ。弹力方向变为竖直向上，如图3所示，弹力大小F4=kx4，则有：F+F4=G，

即ρVg+kx4=ρ'Vg，

解得x4= 。

当容器以加速度a（a

即ρV（g+a）+kx5-ρ'Vg=ρ'Va，

解得x5= 。

所以，x5>x4，弹簧变短。

当容器以加速度a（a

G-F6-F=ma，

即ρ'Vg-kx6-ρV（g-a）=ρ'Va，

解得x6= 。

所以，x6

参考文献：

[1]孔若平.巧用“超重”和“失重”规律分析问题[J].物理教学探讨，2011，（10）：56.

[2]林辉庆.一个弹簧连接体问题的解析[J].物理教学探讨，2011，（11）：35.

（栏目编辑 罗琬华）