我国汇率对资产收益的影响研究——基于消费的资产定价模型

刘 敏

(南昌大学 经济与管理学院，江西 南昌 330031)

一、引 言

自从20 世纪80 年代开始，汇率风险是否应该被定价这个问题吸引了国内外学者的广泛关注。国内学者丁剑平对相关文献的研究做出了综述。早期的理论研究以汇率风险对资产收益的影响来建立模型，并且把汇率风险归为传统风险。倪庆东综合各宏观经济因素，分析了汇率风险对证券定价方面的影响。陈杰、曾世强、李湛从两个方面研究了中国股票市场行业风险结构，发现样本期间，系统风险占行业平均风险的比例超过了70%，系统风险随时间呈现下降趋势，但行业非系统风险不存在明显的时间趋势;不同行业的风险构成存在很大差异。范志勇、向弟海运用向量自回归(VAR)的方法研究了名义汇率和国际市场价格波动对中国国内价格水平的影响。吴贾用汇率乘数分析了汇率波动对资产风险的影响。Solnik 给出了相关文献的全面评论。而在实证分析方面，对于测度非条件资产定价模型中的汇率，得出的结果也是各圆其说，没有太大说服力。Hamao 和Jorion 发现在日本和美国的股票市场没有证据表明汇率风险被定价。Vassalou 发现汇率风险和国外通货膨胀风险可以部分的解释10 个发达国家股票收益的跨横截面变化。最近的研究试图用条件资产定价模型来提供更一致的结果，例如Dumas 和Solnik (1995)，De Santis 和Gerard (1998)，Choi (1998)，Doukas(1999)，Carrieri (2001)，Kolari(2008)，Chaieb 和Mazzotta (2013)，他们都证明了在主要发达国家的证券市场上汇率风险被定价了。

然而，至今这些论文所采取的模型都不属于均衡模型，并且不考虑投资者的消费和投资组合的选择决策。虽然有些国外学者已经从消费和投资方面构建模型，例如Brandt(2006)和Colacito，Croce (2011)。然而这些模型仅适用于发达市场，他们的消费者可以在国际市场上自由的投资和消费，而我国市场与发达国家的市场有很大区别。本文研究了一个理论模型来分析在我国市场的汇率风险，这个模型建立在一个开放经济的框架之上。因为我国市场面临诸多限制，特别是外国的货币限制，我们假设消费者既可以买国内商品又可以买国外商品，但只能投资于国内。货币价值的变化会影响国内消费者的总体财富，并最终影响他们的消费和投资组合决策。这个模型效仿于Lucas 交换经济的框架，并考虑到代表性个体具有Epstein 和Zin(1989)的递归效用，可以区分国内货物和国外货物的效用。

开放经济资产定价模型可以总结如下，实际汇率会通过汇率乘数在均衡中影响资产价格，在我们的实证分析中参数满足一定条件后，汇率乘数是逆周期的。更确切地说，当经济膨胀时，实际汇率升值，汇率乘数减小，总的消费增加，从而边际效应降低，反之亦然。与不考虑汇率波动的模型相比，在这两种情况下汇率的变化都将放大资产收益与边际效用的负向关系，从而增加投资者的风险。

本文用我国市场的数据实证检验了文中建立的模型，虽然我国是世界第二大经济体，但我国投资者面临强大的外币限制。他们不能自由地投资国际资本市场以期分散风险，这与文中模型一致。实证结果表明，开放经济模型可以定价中国股票市场上的Fama-French 投资组合和行业投资组合。非条件线性因子模型表明在解释资产收益中实际汇率是一个定价因素。另外，汇率风险是随时间变化和逆周期的，这可以解释资产收益的逆周期性。我们还发现汇率风险对小规模的投资组合有较大影响，这可以解释在规模溢价中对风险和收益的权衡。

在对我国市场有国内外两种货物的资产定价模型中，汇率在决定消费者边际效用的动态过程中具有重要作用，因此引入汇率风险因素到国际资产定价框架来决定资产价格。汇率风险通过消费渠道影响资产收益率，而不是通过投资渠道。正是由于国内投资者不能投资国际资本市场，因此在国内经济受冲击时候，他们不能在国际资本市场上分散风险或实行国际风险共担。因此，当作为衡量汇率的国内外货币价格波动时，国内消费者要承担全部汇率风险。在国内外可以自由投资的市场上，投资者可以在国际市场上一定程度的共担风险来分散像汇率这样的风险。因此我们的研究解释了在我国市场上观察到的高的外汇暴露。

本文组织如下:第二部分推导出了理论的开放经济资产定价模型。第三部分讨论了模型的含义。第四部分介绍了本文所用的数据。第五部分给出了实证分析结果。第六部分总结全文并给出建议。

二、理论模型

现在假设这个经济中有N 个可交易的资产，这些资产的收益向量可以表示成R=(R，R，…，R)′。对每个资产J，个体投资的比例用w表示，N 个投资组合用向量w表示权重，因此我们有

令S表示在时期t 个体拥有的总财富。现在，代表性个体的预算约束必须满足以下条件:

通过P变形式(1)，令W表示用国内货币衡量的财富，即W=S/P，在等式(1)中的预算约束条件可以写成:

另外，我们假设在任何时期t，代表性个体的同期效用都以对国内和进口商品的常数替代弹性(CES)形式给出:

其中α∈(0，1)衡量了对两种商品的主观偏好，ρ∈(- ∞，1)度量了替代弹性(ES)，ES =1/(1 -ρ)∈(0，+∞)。当ρ ＜0，0 ＜ES ＜1 时，国内外货物的主观替代效应较小，当0 ＜ρ ＜1，ES ＞1时，国内外货物具有大的替代效应。

我们采用Epstein 和Zin(1989)的递归效用方法构建随时间变化的个体偏好:

其中β∈(0，1)代表了主观的时间偏好，γ∈(-∞，1)为风险厌恶系数，风险厌恶程度增加则γ下降，σ∈(-∞，1)决定跨期替代弹性(EIS)，EIS=1/(1 -σ)，J是贝尔曼方程的价值函数，E是在时间t 状态条件下的条件期望。

在式(4)中的效用函数主要有两个优点:一是继承了Epstein 和Zin(1989)的递归效用方法，CES 函数形式允许使用跨期替代弹性来分离风险厌恶参数。二是可以看到国内货物和国外货物的替代效应。因此，个体不仅可以选择不同时期的消费，也可以选择不同货物间的消费。

现在就可以为具有预算约束的个体构建生命周期最优化问题:

由式(6)和式(7)可以解得:

该方程表明，当实际汇率e下降时，消费的外国货物与国内货物的比例将增加，结果很直观，因为e衡量了国外货物与国内货物的相对价格，当e下降，外国货物变得更便宜、更具竞争力，国内消费者对外国货物的需求将增加。

把式(9)和式(10)代入式(4)，则国内物品和国外物品的效用函数可以用含A的形式来表达:

现在回到式(5)的最优化问题，我们有:

其中w′R为最佳投资组合收益，代表总的财富收益R=w′R，把式(11)和式(12)代入式(5)，考虑到关于Ct 的一阶条件，我们有:

然后把式(14)代入式(5)得到:

进一步整理得到:

在决定W时，式(5)相当于:

把式(16)中的Φ表达式代入式(19)得到:

结合式(17)，对任何j≠1，它们都满足条件:

同样，对j=2，…，N 有相似的结果。因此对所有资产都有:

此处定义随机贴现因子(SDF)如下:

在这个开放经济模型中，SDF 有两部分，一个与国内物品的消费有关，另一个与总财富的收益有关。与基于封闭经济的资产定价模型相比，式(23)的SDF 被两个额外的宏观变量影响:通货膨胀率π和实际汇率e。e的变动只被Bt 反映，因此可以称之为汇率乘数。当σ=ρ 并且σ→1 时，SDF 仅取决于总财富的收益(市场组合收益)，因此模型变为CAPM。当γ=σ=ρ 时，SDF 仅取决于消费的增长率，模型简化为CCAPM。

三、汇率和资产定价

在这部分中将讨论在开放资产定价模型中(以下简称OEAP 模型)汇率是如何通过汇率乘数来影响资产价格的。

(一)汇率与经济状态

图1 汇率变动时预算约束变动

(二)汇率乘数，经济状态和消费

由于e是逆周期的，所以Bt 也是逆周期的。现在结合汇率乘数、经济状态和消费间的关系，得到下面的结论1:

当条件γ ＜0，σ ＜ρ ＜0 满足时，则当经济处于繁荣期，总消费增加，实际汇率升值，汇率乘数下降;当经济处于衰退期，总消费下降，实际汇率贬值，汇率乘数增加。

结论1 是我们分析汇率影响资产定价的基础。

(三)汇率变动与资产风险

在基于消费的资产定价模型中，经济波动造成风险厌恶个体面临着消费的反复无常。它要通过交易资产进行替代来平滑不同时期和不同经济状态的消费。当未来消费变高时(因为高的资产收益或高的劳动收入)，边际效用降低，并且这些状态下的资产收益价值也降低。相反，当未来消费变低时，边际效用变高，资产收益价值升高。也就是说，资产风险取决于资产收益和边际效用间的负向关系。个体将要求较高的超额收益来补偿他持有这些资产的风险。总的来说，上述关系可以用以下资产定价模型来解释:

其中R为无风险利率，MU(C)是消费的边际效用，f(·)是与效应函数设定相关的变量方程。

四、数 据

本文研究了我国股票市场1997 年1 月到2014 年12 月的月度数据，总共216 个观察值。文中应用两种数据:一是金融数据来自中国股票市场交易的股票价格和收益数据;二是来自中国经济信息网(CEInet)的宏观经济数据。

(一)金融数据

我国股票市场的金融数据来自锐思公司的数据库。这个数据库既有财务数据又有股票市场交易数据。我国股票市场对投资者有不同的细分市场，A 股，以人民币定价，仅对国内投资者开放;B股，以美元定价，对外国投资者开放。国内投资者不允许在B 股市场交易，国外投资者不允许在A股市场交易。因此只检验上交所和深交所的所有A 股交易。将所有A 股的市场收益的浮动值用来作为投资组合收益，三个月的利率作为无风险利率。

使用三套测试来检验投资组合:第一套是由在上海和深圳交易所交易的所有股票的25 个组合构成，这25 个组合是以五个形式并且依照Fama 和French(1992)，Fama 和French(1993)的股权账面市值比例分类标准来划分的。第二套测试包括14 个行业投资组合，依照中信证券的行业分类标准。第三套是当用汇率研究随时间变化的资产收益时考虑了5 个按大小排序的投资组合。

当研究随时间变化的资产收益和汇率时，需要选择工具变量。这些变量在各个文献中被称为可以预测经济周期和资产收益。还有一些其他变量:国内消费增长率，本益比(P/E)，收益率差价(5 年储蓄率相对3 年储蓄率)。文中也用汇率变化作为附加的工具变量。

(二)宏观经济数据

对于实际汇率，本文采取国际清算银行(BIS)提供的月度实际有效汇率(REER)，BIS 计算REER 采取一篮子双边汇率的几何加权。以CPI 的月度变化作为通货膨胀率。

中国经济信息网CEInet 提供了进口及消费的零售品的总额数据。然而消费的进口物品数据并不是直接得到的，需要从总的进口物品数据中提取用来消费的进口物品数据，因为它包括用来再生产和组装的物品数据。CEInet 已将进口物品按国际贸易标准分类(SITC)。为了获得消费的进口物品数据，在SITC 编码中，排除原料编码2、矿物燃料编码3、编码5 中除医药品的所有项目，编码6中的材料分类的生产性物品，编码7 中除车辆的所有物品。所有这些类型的进口物品通常不认为是最终消费品。因而国内的消费物品可以通过对比所有的零售品与最终消费的进口物品而提取出来。最后，消费数据调整为人均水平，通过月度人口和CPI 来得到实际量。人口数据来源于国家统计局提供的统计年鉴。本文假设人口按几何比例增长，因而月度人口可以很容易计算出来。

五、开放经济资产定价模型的估计与检验

(一)广义矩估计结果

为了估计式(23)中的偏好参数和检验模型，本文依照Hansen and Singleton's (1982)的广义矩估计法。由于式(23)对所有有价证券都成立，则它对无风险资产也成立。因此，对风险资产和无风险资产的矩条件为:

方程(25)是欧拉方程中隐含的对无风险资产的一个矩条件，方程(26)是欧拉方程中隐含的对N 个投资组合收益的N 个矩条件。N+1 个矩条件中有5 个参数σ，γ，ρ，α，β 需要估计。这(N+1)-5 个过度识别约束检验可以通过J 检验来完成。

表1 是25 个Fama-French 投资组合和14 个行业投资组合的广义矩估计结果。σ= -5．462，意味着跨期替代弹性是0．157。ρ= -0．980，替代弹性ES =1/(1 -ρ)=0．500。0 ＜ES ＜1 意味着国内与国外货物间具有较低的替代效应。从式(10)中可以看到，当真实汇率e下降时，国内货物消费的价值在总消费中的比例中是上升的。估计得γ= -0．853，因此风险厌恶系数1 -γ=1．853，它在Mehra 和Prescott (1985)给的合理范围内。总的来说，估计结果γ ＜0，σ ＜ρ ＜0，这与前面部分中的结论1 一致。

表1 开放经济模型的估计结果

参数α 衡量了国外货物相对于国内货物的主观偏好。α 的估计结果是0．441，这个低的α 值说明投资者更喜欢国内货物，考虑到汇率对资产价值的影响，低的α 也意味着在资产定价的决策中，国内货物价格的波动性应该起到更重要的作用。时间偏好参数β=0．923 ＜1，这意味着个体有正的时间偏好。在过度识别检验中，J 统计量的p 值是0．70，所以不能拒绝原假设。

而用14 个行业投资组合去重新估计时，得到与25 个Fama-French 投资组合相似的结果。风险厌恶参数γ，EIS 参数σ，ES 参数ρ 同样满足关系:γ ＜0，σ ＜ρ ＜0。过度识别检验的p 值是0．61，同样不能拒绝原假设。

综上所述，表1 显示了OEAP 模型能定价我国股票市场上的25 个Fama-French 投资组合和14个行业投资组合，并且参数满足γ ＜0，σ ＜ρ ＜0。

(二)汇率风险和资产定价

本文已经用广义矩方法估计了参数并检验了开放经济模型。在这一部分，把它近似为线性因子模型并且用资产收益分析汇率风险。线性模型的主要优点是可以精确地给出汇率风险在解释资产收益中的贡献度。把模型线性化也可以使其结果能与大量的用线性模型分析资产定价的文献进行对比。

1．线性因子模型

两边取对数，并当ρ→0 时有:

把式(28)代入式(29)，可得到OEAP 模型中SDF 的线性因子形式:

其中b=(b，…，b)′，因子向量f=(Δlog(e)，Δlog(C)，Δlog(P)，Δlog(R))′，对任何资产都有:

因此OEAP 的线性因子模型具有下面的形式:

令λ=bvar(f)，λ，k=1，…，K 中的λ 向量可以被表达成如下的贝塔形式:

其中β′=(β，…，β)衡量了资产J 中k 个因子的风险暴露，本文模型中k =4。特别的，对于第k 个因素有β=cov(f，R-R)/var(f)。在这个贝塔形式中，称λ为与f因子相联系的风险溢价。

式(32)和式(33)表明，当b＞0 时，一个资产具有高的汇率β，即cov(-Δlog(e)，R-R)/var(-Δlog(e))就必须具有高的期望收益。因为b= - αγ，只要γ ＜0 则汇率风险溢价λ=-αγvar(-Δlog(e))必须是正的，这在表1 中已经证明了。依照我们对汇率β的定义，它告诉我们在实际汇率上升期间(即-Δlog(e)＞0)如果资产收益是高的，该资产则有高的汇率β。

国内消费增长β、通货膨胀β和市场投资组合β与资产溢价有相似的解释。均衡时，不同资产期望收益的不同必须反映出不同资产的风险量不同，通过汇率或其他因素的β 值来衡量。

2．线性因素模型的估计

使用两阶段估计法和Fama 与MacBeth (1973)的方法估计线性因子模型(33)。选25 个Fama-French 投资组合。表2 中第一列给出了两步回归法的估计结果。汇率和消费增长率都有明显的风险价格(λ=0．623 和λ=5．457)，这意味着投资者需要为承担汇率风险和消费风险而得到风险补偿。另外，投资者对具有大的汇率β的资产需要更高的收益，因为持有这些资产会使他的消费更具波动性。特别的，资产收益会随着汇率的升高而升高(经济繁荣期)，也会随着汇率的降低而降低(经济衰退期)。

表2 线性因子模型的估计

表2 中第二列给出了Fama 与MacBeth (1973)方法估计的结果。其结果与两阶段回归法结果相似，除了通货膨胀率和市场投资组合收益的风险溢价的统计显著性至少在10%的水平。

(三)随时间变动的期望资产收益

资产定价方面的大量文献显示股票收益是随时间变化的。资产收益在经济衰退期较高，在经济膨胀期较低(Campbell 和Clarida，1987，Campbell 和Shiller，1987;etc)。许多研究试图去解释这个逆周期性。一个因子资产定价模型，随时间变化的期望资产收益由随时间变化的风险量来解释。另外，就像在引言中介绍的，许多文献都记录了汇率风险是随时间变化的，并且发现在条件线性因素模型中汇率风险是被定价的。在这部分，将讨论汇率风险与随时间变化的期望资产收益。首先，基于Campbell 和Clarida (1987)，Campbell 和Shiller's (1987)的发现，本文想研究我国股票收益是否具有逆周期性。其次，本文还想研究汇率风险与经济周期的关系，用以揭示汇率风险是否可以解释逆周期性的期望资产收益。

Vershink (1964)证明了如果资产超额收益与工具变量的联合分布是球不变的，则资产收益可以写成具有工具变量的下述线性形式:

其中u是预测误差，r=R-R是资产J 的超额收益，Z是i* 1 阶工具变量向量，Λ′是i* 1阶系数矩阵。当工具变量有一个恰当的设置来反映经济状态时，就可以用式(33)来研究资产收益的周期性。

据Cochrane (1996)，Lettau 和Ludvigson (2001)等的研究，我们可以衡量在条件线性因子模型(33)中的这些因素，β 系数可以被表示为含工具变量的线性方程，于是得到:

其中v是K* 1 阶的估计误差向量，Γ′是i* k 阶的系数矩阵。

表3 中A 给出了基于式(35)中工具变量的对投资组合收益的估计结果。这里，主要集中于5个按规模排序的投资组合，选4 个工具变量代表经济状态来预测未来期望收益。第一个是实际汇率变动，本文选择的其他变量有消费增长率、本益比、收益率差和一个常数。表3 的A 中每一列都为5 个规模投资组合收益的工具变量的估计系数。在第4 个规模投资组合中，汇率变动的系数明显是正的，消费增长率的系数明显是负的。这显示了实际汇率和消费增长率的变动对预测资产收益都能起到作用。值得注意的是，实际汇率的降低和较低的消费增长率反映了经济的衰退。总的来说，估计结果显示在我国股票市场股票收益具有逆周期性。

本益比的所有估计系数都是正的，这说明本益比是资产收益的一个正向预测因素，其与资产预测的文献结果一致(参见Basu，1977，Campbell 和Shiller，1988，Fama 和French，1988)。收益率差具有负的系数，这说明本益比是资产收益的一个负向预测因素，这一发现与Campello 等(2008)的研究结果一致。

表3 中B 给出了根据式(35)而得到的汇率风险β 与工具变量的关系，其中少数几个结果不显著，但不显著的并不是本文研究的重点，所以并不影响结论。汇率风险β 得自于对5 个按规模排序投资组合的两阶段回归估计。结果显示实际汇率变动的系数都是正的，消费增长率的系数都是负的，特别是在那些小规模的投资组合中。这一发现意味着在经济衰退期，即消费处于低位或实际汇率下降时，股票有更高的汇率风险。结合A 中的结果可以得到以下结论:汇率风险和资产溢价都是逆周期的，并且资产溢价的逆周期性可部分的由汇率风险的逆周期性来解释。资产收益的随时间变化可以部分的由汇率风险的随时间变化来解释。

表3 期望收益与汇率风险

六、结论和建议

(一)结论

本文在开放经济框架下研究了基于消费的资产定价模型。实际汇率通过消费的边际效用影响资产收益。实际汇率的变动会增加投资者面临的风险。实证结果表明模型可以成功的定价我国股票市场上25 个Fama-French 投资组合和14 个行业投资组合。在非条件线性因子模型中，汇率风险是一个风险因素并可以帮助解释资产收益。研究发现在中国股票市场汇率风险和资产收益都是随时间变化和逆周期的。并且逆周期性的汇率风险可以解释逆周期性的资产收益。

本文的研究对我国汇率风险的理论研究和实证研究领域都有贡献。理论上，研究基于消费框架的汇率风险有助于我们理解汇率风险如何影响投资者的消费和投资组合决策以及汇率风险如何随着经济状态而变化。在实证定价资产时，考虑汇率风险的时变性也非常重要。

(二)建议

汇率波动的增加将增加资产风险并降低资产价格，收益率与汇率变化方向相反的资产具有较高的汇率风险。变化方向相反意味着资产收益率在汇率升值时较高，在汇率贬值时较低。由于汇率升值表示较好的经济状态，消费者拥有较高的消费，持有高收益的资产并不会大幅提高消费者的边际效用;汇率贬值意味着较差的经济状态，消费者需要持有高收益的资产补偿此状态下较低的消费水平，而此时持有较低收益的资产却使消费者的情况更糟。持有高汇率风险的资产增加了消费的波动。因此本研究给出政策建议以供相关管理部门参考来降低汇率风险。

首先，构建股票市场汇率风险的防范机制:构建跨境资金流动预警体系，防止跨境资金突发流动;推进人民币汇率形成机制改革，完善相关配套措施;大力发展外汇衍生品市场;加强股票市场稳定机制建设，提高其抵御风险的能力。

其次，提高公司自身汇率风险的应付能力:采取多种措施，增强国内企业定价能力;在试点的基础上逐步增加人民币结算支付;经营与融资多元化;综合运用各种汇率风险规避工具;培养公司的汇率风险意识，加快专业人才队伍建设。