借力数学直觉，让思维绽放精彩

江苏苏州高新区狮山实验小学校（215001） 张晓芳

在教学中，学生在解决问题时常常不经过逻辑思维过程，瞎猜乱说，但事实上，学生是在利用直觉解决问题，这种直觉也是一种有效的数学思维，被人们称之为直觉思维。直觉思维和逻辑思维一样，是发展数学能力的有效思维，只是由于传统教学模式过分注重逻辑思维，抑制了直觉思维的发展。那么，该如何借助稍纵即逝的直觉，推动学生直觉思维的发展呢？笔者现结合自己的教学实践，谈谈体会。

一、抓住错觉，突破误区

直觉思维的表现形式通常为一闪念，稍纵即逝，具有突发性和跳跃性，实际教学中通常会出现在思维活跃的学生身上。但教学中教师往往会将这种直觉当做学生的瞎说乱说，从而错过良好的教学时机，影响了学生直觉思维的培养。那么，如何才能捕捉学生的直觉并善加利用呢？有经验的教师往往会关注学生的第一反应，而第一反应通常是一种错觉，教师会根据学生的这种直观错觉进行教学设计，从而突破学生的思维误区，一举击破教学难点。

例如，在教学苏教版内容“三角形的三边关系”时，教学的难点是让学生理解“任意两边之和大于第三边”。笔者先让学生动手做任意三角形，学生采用拼摆、剪贴、折纸的方式展开操作，此时设置问题：如果给你任意三根小棒，你都能拼成一个三角形吗？学生异口同声地认为一定能。全班学生的第一反应是个明显的错误，根据这一错误的直觉，笔者设计了操作活动，给每个学生准备了三根小棒（a＋b＜c），学生经过操作后发现，居然没有一组能围成三角形。到底为什么呢？学生由此产生了强烈的求知意愿，在突破思维误区之后展开课堂探究，有效促进了学生思维的发展。

二、加强引导，激活直觉

在小学数学教学实践中，有这样一个基本事实，那就是学生的很多知识都是在默认的基础上展开学习的。如在小学一年级时，认识正方形、长方形、圆等图形的特点，对于学生来说，并不是第一次接触这些图形，因而在长期的观察和感悟中，学生对这些图形的特性早就拥有一种无须证明就能够知晓的直觉，到了高年级再进行数学探究时，这种直觉就会被激活，能够帮助学生瞬间领悟概念的本质，并作出有效的数学判断。在数学教学中，教师要加强猜想、联想、观察等思维引导，以此激活学生的直觉思维。

例如，在教学“循环小数”这一内容时，笔者先向学生揭示主题之后，展开猜想引导，让学生根据自己的理解，先来猜测一下循环小数是什么。学生认为，首先应该是小数，其次小数点后的数字会有很多；再次，小数点后的数字会有反复，不停重复出现；还有学生补充认为，有可能小数点后的数字会是单个重复，如“1111…”，还有可能小数点后的数字会有多个重复，如“123123123…”。

以上教学，教师先从猜想入手，让学生对循环小数的数学概念进行初步感知，从而激活学生对循环小数这个概念的直觉思维，有效避免了教师的生硬说教，为下一步理解小数的意义奠定了良好的基础。

三、整合互补，完善直觉

在数学领域，直觉思维和逻辑思维相比，具有不可捉摸性，因而只能作为数学证明的补充，而不能成为数学思维的主体。在小学数学教学中，教师不能任由学生瞎猜乱猜，更不能过分推崇直觉，而是要保护学生的直觉思维，将直觉思维和逻辑思维整合互补，使两者相辅相成，促进直觉思维的完善。

例如，在教学苏教版四年级内容“三角形”时，有这样一道题目：在两条平行线间画三角形（如图1），两个三角形的高有什么关系？学生的第一个直觉反应就是认为两个三角形的高相等，但如何证明呢？为此，笔者展开引导，学生经过探究后发现，曾经在三年级时学过这样一个数学定理：即两条平行线间的距离是相等的。通过这样的逻辑推理，学生让稍纵即逝的直觉得到了逻辑还原，能够将难以捉摸的直觉思维转化为有理有据的逻辑思维，从而促进学生直觉思维的完善和发展。

伊思·斯图尔特曾经指出，数学教学的本质是直觉和严格的逻辑秩序巧妙融合，让灵感呈现逻辑的力量，这也正是数学的魅力所在。在小学数学教学中，学生的直觉闪现是一个不可忽视的有效资源，作为教育工作者，应该充分发挥直觉的优势，帮助学生发展直觉思维，提高数学思维能力。

图1