压力容器不同服役周期下初始裂纹临界尺寸研究

常 磊 张 磊 陈瑞锋

（国家知识产权局专利局专利审查协作河南中心）

0 前言

压力容器在制造、使用及运输过程中不可避免会存在各种原始缺陷。特别是与腐蚀介质接触中以及在不断的充气和放气过程中，这些原始缺陷会逐渐长大或合并，因此可以将充气和放气的过程看作是疲劳裂纹扩展的过程。当这些长大或合并的缺陷尺寸大于某一临界尺寸后，就会导致裂纹的快速扩展，导致压力容器失效并报废。对于安全服役的压力容器来说，原始缺陷长大到临界裂纹尺寸的时间的确定至关重要，因此本文重点研究了压力容器在不同服役周期内的初始缺陷或裂纹的临界尺寸。

1 材料性能及试验

1.1 材料的组织及机械性能

试验材料为压力容器用钢，其化学成分见表1，机械性能见表2。其调质处理后的组织如图1所示，主要为回火索氏体。

1.2 应力腐蚀临界应力强度因子KISCC的测定

KISCC试验根据GB/T 15970.6—1998《预裂纹试样的制备和应用》中的WOL试验进行，其WOL试样的尺寸如图2所示，预制的裂纹面与压力容器的轴向平行，测得的结果经有效性判断后即为压力容器用钢在3.5%NaCl浓液中的应力腐蚀临界应力强度因子。经试验测得KISCC=80 MPa·m1/2。

表1 压力容器用钢的化学成分 （质量分率，%）

表2 压力容器用钢的力学性能

图1 压力容器用钢的组织

图2 WOL试样尺寸

1.3 NaCl溶液中疲劳裂纹扩展速率da/dN的测定

压力容器用钢在3.5%NaCl溶液中的疲劳裂纹扩展速率da/dN是根据GB/T 6398—2000《金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法》的三点弯曲试验测定的，其中试样尺寸如图3所示，预制的裂纹面与压力容器的轴向平行，试验加载频率f=1 Hz。测得压力容器用钢在3.5%NaCl溶液中的疲劳裂纹扩展速率如图4所示，其中拟合裂纹扩展速率如式（1）所示：

图3 三点弯曲试样尺寸

图4 压力容器用钢在3.5%NaCl溶液中疲劳裂纹扩展速率

2 不同服役周期下初始裂纹临界尺寸的计算

在压力容器的服役过程中，其外表面常与3.5%NaCl溶液接触，而且在圆周方向上薄膜应力较大，这一工况对压力容器的寿命影响最大。因此本文重点考察平行于轴向的外表面椭圆裂纹，裂纹的形状如图5所示。

图5 表面裂纹

2.1 应力腐蚀裂纹临界尺寸的计算

根据断裂力学，当裂纹尖端的应力强度因子KI＞KISCC时，裂纹发生亚临界扩展。随着裂纹的扩展，当a＞ac时，压力容器壳体上的裂纹就会发生失稳扩展，导致压力容器失效。当KI＜KISCC时，裂纹不会发生亚临界扩展，也就是压力容器上的裂纹不会产生失稳扩展。因此KISCC决定了压力容器材料的极限状态，即材料的临界裂纹尺寸ac。由于裂纹尖端的应力强度因子与裂纹的形状有关，如式 （2）所示，因此在考虑了裂纹形状及压力容器壁厚等因素后，计算出不同a/c下一系列临界裂纹尺寸ac、cc。根据式 （2），可以得出不同形状裂纹尺寸下的KI随裂纹深度的变化，如图 6所示。从图6中可以直接读出在KISCC=80 MPa·m1/2处裂纹的临界尺寸，该临界尺寸如表3所示。

图6 KI随裂纹深度的变化

表3 不同形状下的裂纹临界尺寸

式中a——裂纹的深度，m;

c——半椭圆裂纹的半长，m;

t——壁厚，m；

φ——椭圆的第二类积分；

σ——垂直于裂纹表面的环向应力，MPa。

2.2 不同服役周期下初始裂纹临界尺寸的计算

当压力容器壳体上裂纹尖端的应力强度因子KI＜KISCC时，裂纹不会发生亚临界扩展。但是在充气和泄气的过程中，初始裂纹会发生低周疲劳扩展。只要在服役周期内裂纹的深度不超过应力腐蚀临界裂纹深度，壳体上的裂纹就不会产生亚临界扩展。因此由压力容器用钢应力腐蚀性能确定的临界裂纹尺寸可以作为压力容器检验的参数。根据GB/T 19624—2004《在用含缺陷压力容器安全评定》附录D[1]中应力强度因子和裂纹尺寸的关系为：

式中 σm——压力容器壳体的薄膜应力，MPa;

σb——弯曲应力，MPa;

fm——由薄膜应力引起的裂纹尖端应力强度因子的裂纹构形因子，无量纲；

fb—— 由弯曲应力引起的裂纹尖端应力强度因子的裂纹构形因子，无量纲。

在已知裂纹的最终尺寸和裂纹扩展速率的情况下，可以通过逆算法[2-3]计算起始裂纹尺寸a0及c0，其逆推法计算过程如图7所示。具体计算步骤如下：

图7 逆推法计算初始裂纹临界尺寸步骤

（1）根据材料的KISCC和式 （2）确定一系列应力腐蚀裂纹临界尺寸。

（2）根据压力容器用钢在3.5%NaCl溶液中的疲劳裂纹扩展速率da/dN计算n=N次循环时的扩展量 （其中N为初始裂纹达到应力腐蚀裂纹临界尺寸的循环次数）：

式中 λ=3.0356×10-9；

m=1.971;

ΔK=KISCC=80 MPa·m1/2(n=N时)。（3） 计算n=N-1次时的aN-1和cN-1向的KI， 其中 aN-1=aN-Δa， cN-1=cN-Δc。按式 （3）计算 a和 c向的和， 其中

（4） 重复步骤 （2）、 （3）， 得出 N次循环即n=1后的起始裂纹尺寸。

计算裂纹扩展的计算过程是在Fortran软件中通过编程实现的，计算过程所采用的压力容器用钢在3.5%NaCl溶液中的疲劳裂纹扩展速率da/dN=3.0356×10-10ΔK1.9711m/次。为了保证安全，在计算过程中，人为地把裂纹扩展速率扩大10倍，即da/dN=3.0356×10-9ΔK1.9711m/次。

假设与3.5%NaCl溶液接触的压力容器一年内充气和放气100次，对于不同形状的裂纹经逆推法计算后所得的不同服役周期T=5，10，15年下的初始裂纹临界尺寸如表4所示。不同服役周期下的初始裂纹临界尺寸连起来，就可以判断某一裂纹尺寸是否有应力腐蚀扩展的危险，如图8所示。若某一裂纹尺寸在曲线的左下方，在服役期内不会发生应力腐蚀裂纹扩展；在曲线的右上方，在下一个服役期来临之前可能会发生应力腐蚀裂纹的扩展。

表4 不同服役周期下的初始裂纹临界尺寸

图8 不同服役周期下临界裂纹尺寸

3 讨论

3.1 计算结果科学性的讨论

为避免计算结果过于保守，本文在处理数据时主要考虑以下几方面问题： （1）在测量压力容器用钢在3.5%NaCl溶液中的疲劳裂纹扩展过程中施加载荷谱的频率f=1 Hz，远远大于压力容器在实际服役过程中的充放气频率。考虑到加载频率对腐蚀疲劳裂纹扩展速率的影响，人为地把裂纹扩展速率放大10倍。 （2）由于压力容器壁厚方向的周向应力并非均匀分布，在计算应力腐蚀裂纹临界尺寸时，采用的应力是压力容器壁厚上周向的最大应力。（3）在裂纹扩展过程中ΔK的计算取的是a向和c向的最大值，加速了裂纹在某一方向的扩展，因此最后得到的不同服役周期下裂纹临界尺寸是偏于保守的。 （4）在裂纹扩展过程的计算中取ΔK=KI，即应力比R=0，这与实际压力容器服役过程中R=0.5相比，扩大了实际裂纹扩展过程中的ΔK，也就是增大了裂纹扩展的距离，因此最终计算得到的初始裂纹临界尺寸相对于实际的初始裂纹临界尺寸偏小。通过以上几方面的讨论可知，该计算结果是偏于保守的，能够科学安全地用于压力容器的检验。

3.2 裂纹扩展过程尺寸的变化

3.2.1 a向裂纹扩展量的变化

如图9所示，当a/c＜1时，随着循环次数的增加或服役时间的增加，裂纹深度沿着a方向逐渐增加。

图9 裂纹深度随服役周期的变化

3.2.2 c向裂纹扩展量的变化

如图10所示，当a/c＜1时，裂纹沿着c方向的长度基本没有增加，或者说沿着c方向增加不大。a/c越小，c方向的变化越小；a/c越大，c方向裂纹长度变化越大。这说明在a/c＜1情况下，裂纹主要是沿着深度a方向扩张，而沿c方向的变化不大，这与文献 [4]中描述的趋势一样。对于椭圆形的表面裂纹来说，裂纹最终的扩展趋势大致是呈圆形。当a/c＜1时，裂纹主要沿着a方向扩展；当a/c＞1时，裂纹主要沿着c方向扩展；当a/c≈1时，裂纹在a和c方向同时扩展或者交替扩展。

图10 裂纹半长随服役周期的变化

3.2.3 裂纹长度和深度的变化

如图11所示，在a/c＜1情况下，随着循环次数的增加，a/c增大，且初始裂纹的a/c值越小，在裂纹增长过程中a/c增加得也越快。这说明裂纹逐渐由椭圆形向圆形过渡，而且a/c越小，裂纹由椭圆形向圆形转变的趋势越明显[4-5]。

图11 裂纹扩展过程中形状的变化

4 结论

本文重点研究了压力容器在不同服役周期内的初始缺陷或裂纹的临界尺寸，并有如下结论：

（1）压力容器用钢的KISCC可以作为压力容器检测的重要参数。根据压力容器用钢在3.5%NaCl溶液中的疲劳裂纹扩展速率，用逆推法可以计算出不同服役周期下初始裂纹的临界尺寸。

（2）在a/c＜1的情况下，裂纹主要沿着深度a方向扩展，在c方向裂纹的尺寸变化不大，并且随着疲劳循环次数的增加，a/c增大，裂纹逐渐由椭圆形向圆形转变。

[1] GB/T 19624—2004在用含缺陷压力容器安全评定 [S].北京：中国标准出版社，2005.

[2] 陕小平.天然气压力容器检测周期内允许裂纹尺寸的研究 [D].北京：北京工业大学，2004.

[3] 陕小平，张亦良，李邦宪.压缩天然气气瓶临界裂纹尺寸的研究 [J].压力容器，2003，20(12)：5.

[4] 褚武扬，肖纪美，林实.关于表面裂纹的研究 [J].力学学报，1979，3：294.

[5] 邓彩艳.焊接压力管道 “先漏后爆”评定理论及应用研究 [D].天津：天津大学，2006.