基于先导高速开关阀控比例阀的仿真研究

， (.北京航天发射技术研究所， 北京 00076； .中冶南方工程技术有限公司 热轧分公司， 湖北 武汉 4303)

引言

液压系统对速度、位移的控制是通过对比例阀的控制来实现的，即对比例阀阀芯位移的精确控制而实现。传统的比例换向阀虽然能满足要求，但是基本都采用模拟式比例控制，如需用计算机进行控制，则必须通过A/D、D/A接口元件与计算机连接，因此会增加成本和对使用者的要求。目前，比例方向阀的结构较多，先导高速开关阀驱动比例阀的应用越来越广。相较于传统的比例换向阀，这种通过高速开关进行控制的比例阀能够直接与计算机接口连接，不需要DAC(数字模拟转换器)，所以结构简单，操作维护更简单，并且抗干扰能力强。

1 比例控制原理

先导高速开关阀控比例换向阀(以下简称比例阀)的工作原理：电控单元输入系列脉冲电压，高速开关阀以较高的频率做启闭动作，输出脉冲流量，从而达到控制主阀芯的目的。

图1是某型号高速开关阀控比例换向阀的简化模型，该比例阀的控制是由两组常开高速开关阀和两组常闭高速开关阀组成的液压全桥控制回路。当高速开关阀K2、K4开启，K1、K3关闭时，主阀芯在先导压力油的作用下向右运动，反之则阀芯向左运动。比例换向阀利用电感传感器(LVDT)对主阀芯的位置进行反馈,构成主阀芯位置闭环控制系统的一部分。其中，推动主阀芯的先导压力由输入信号(设定值)决定。LVDT传感器检测主阀芯的位置，由电子元件产生反馈信号。电控系统根据设定信号和反馈信号之间的偏差来控制电磁阀，进而改变先导压力，驱动主阀芯到设定的位置，从而提高阀的控制精度。

图1 高速开关阀控比例阀简化模型

2 比例阀仿真模型

2.1 先导控制桥路分析

比例阀先导控制桥路中的压力油直接驱动主阀芯，高速开关阀的启闭则控制阀芯左端或右端端面的先导油压力，使得阀芯在先导油的作用可以进行往复运动。如图1中比例阀的工作状态，当控制器控制K2、K4开启，K1、K3关闭，先导压力pc的压力通过桥路至阀芯的左端，推动阀芯向右运动。

由于高速开关阀的启闭频率相对于普通换向阀非常高，加上阀体内部空间结构紧凑，油液的压缩量非常小，先导压力pc至主阀芯的传递函数可近似用一阶系统表示：

(1)

(2)

其时间响应函数为：

(3)

一阶系统单位阶跃响为单调上升指数曲线，根据控制理论，当系统时间响应xout(t) 达到了稳态值的63.2%时，其对应的时间值近似可取为一阶系统的时间常数T，本研究中的高速开关阀响应频率约为40 Hz，因此这里取时间常数T=0.575×10-3s。

2.2 主阀芯受力分析

作用在比例阀主阀芯上的力有：先导油路的控制力、稳态液动力、瞬态液动力、摩擦力、弹簧作用力以及侧向卡紧力。阀芯的侧向卡紧力与阀芯的制造精度相关，可以通过在阀芯上开设均压槽或均压孔进行补偿。在此忽略侧向卡紧力，以零开口四边滑阀结构为研究对象。

稳态液动力是指流体在阀体内流动过程中没有时变，由于液体流动而引起的液体介质对阀芯的附加作用力，其公式为：

Fs=2CdCvWvxv(pP-pL)cosθ

(4)

其中：Cd—— 主阀芯流量系数

Cv—— 流量通过阀口的速度系数

Wv—— 主阀芯节流口面积梯度

pP—— 主阀芯供油压力

pL—— 负载压力

θ—— 射流角度

xv—— 主阀芯位移

根据冯·密塞的拉普拉斯理论及其实验的证实，阀口射流角θ应为69°。取Cd=0.61、Cv=0.98，则稳态液动力可表示为：

Fs≈0.43Wv(pP-pL)xv

(5)

瞬态液动力是指阀开口大小发生变化时通过阀口的流量发生变化，引起阀腔内液流速度随时间变化，其动量变化对阀芯产生反作用力就是瞬态液动力，其计算式为：

(6)

其中：L2—— 正阻尼长度

L1—— 负阻尼长度

ρ—— 液压油密度

L1与L2在阀体结构中所代表的结构尺寸见图1，仿真中设定选用的液压油为10#航空液压油，油液密度ρ为850 kg/m3。

主阀芯与阀套之间的间隙中存在液压油膜，在主阀芯运动过程中起到一定阻尼作用，有助于阀芯的稳定，其计算式为：

(7)

其中：μ—— 油液动力黏度

d—— 阀芯直径

L—— 阀芯台肩总长

rc—— 阀芯与阀套的径向间隙

运动黏度γ=50.6×10-6m/s2，则动力黏度为μ=γ·ρ=0.0435 Pa·s，阀芯运动过程中的惯性力与弹簧力分别由式(5)与式(6)计算：

(8)

Fk=kxv

(9)

当比例阀根据控制信号向右运动，则控制桥路的流量应为：

(10)

根据流量公式，有：

(11)

式中：Cdc—— 高速开关阀阀口流量系数

Cdb—— 回油阻尼孔流量系数

Wg—— 高速开关阀节流阀口面积梯度

Ab—— 回油阻尼孔开口面积

Xkn—— 高速开关阀阀口开度，n为高速开关阀编号

设先导油路回油压力pct=0，有：

CdcWgxk2=CdcWgxk4=M1(xk)

CdbAb=M2

联立式(10)与式(11)，可得：

(12)

(13)

由于系统具有低通滤波特性，高频开关阀阀口的启闭时间极短，流量压力变化时间也短。近似认为阀口处于全开或者全关状态，忽略启闭的中间过程，于是在以上公式推导中，将pcc等同于pcb，将pc等同于pca后，简化如下：

(14)

阀芯左端阀芯控制油驱动力：

Fca=πd2pca=πr2p

(15)

阀芯右端阀芯控制油驱动力：

(16)

阀芯力平衡横方程 ：

Fr=Fs+Ft+Fv+Fk+(Fca-Fcb)

(17)

将以上各式代入，可得阀芯的动力学方程：

(18)

2.3 比例阀控制系统建模

比例阀的系统控制框图如图2所示，控制过程：比例阀接收位移指令信号，将控制信号与阀芯的实际位置进行比较，将比较的差值信号转化为高速开关阀的脉冲信号，通过控制先导液压桥路的启闭来控制主阀芯的位移。阀芯根据动力学运动规律运动，在运动过程中受到供油压力与负载压力的波动影响，阀芯位移会产生相应变化。

图2 比例阀控制系统框图

位置传感器采集阀芯位移并实时反馈至控制器，以对阀芯位移进行闭环控制。利用MATLAB/Simulink对该系统进行建模，如图3所示。系统中设定输入信号为阶跃信号，由于阀芯运动受到阀体的机械限位，模型中设定饱和值对信号峰值进行限定。在高速开关阀驱动的先导回路中，通过转换器辨识设定值与反馈信号的差值正负来决定桥路中的高速开关阀的启闭。信号传输至高速开关阀后，根据第3节公式，得出阀芯的位移量，并经过传感器返回测量值。由于传感器在测量与反馈过程中存在时间上的延滞，在反馈中设置延迟环节。

3 仿真分析

搭建完MATLAB/Simulink仿真模型后，按照表1对系统各参数进行赋值。

图3 MATLAB/Simulink 仿真模型

表1 模型仿真参数

输入3.5 mm阀开口度的阶跃信号，比例阀的模型仿真结果如图4所示。阶跃信号响应延滞时间为0.2 s，再经过约0.08 s后阀芯位移开始稳定，并随着先导高速开关阀的高频启闭信号做微小幅度的振荡，调整幅度仅为0.15 mm，满足系统稳定的要求。从仿真结果来看，高速开关阀控比例阀的阀芯位移响应速度较快，能够很好满足液压控制系统对比例阀的要求。

由于高速开关阀对比例阀的性能有着直接的影响，为确定其启闭频率对比例阀阀芯位移(s)响应的影响，将高速开关阀启闭频率分别设置在40 Hz、30 Hz和 20 Hz， 设定脉冲宽度占脉冲周期的80%，仿真结果如图5所示。从结果可以看出，随着高速开关阀启闭频率的降低，比例阀阀芯位移振幅加大，影响系统的控制精度及稳定性。响应频率高的高速开关阀比较昂贵，会增加比例阀的成本，因此用户应当根据实际应用场合选择合适频率的比例阀。

图4 比例阀阶跃响应

图5 高速开关阀不同频率下阀芯位移曲线

对比例阀模型进行换向仿真，其结果如图6所示，比例阀换向指令时间设定为3 s。根据仿真结果，比例阀在两极限位置切换的响应时间约为0.25 s。普通交流电磁换向阀换向时间约为0.02～0.06 s，相比而言，换向速度放缓，但是阀芯位移(s)的响应快、稳定，并且没有较大的冲击。

图6 比例阀换向仿真曲线

4 结论

本研究对高速开关阀控比例阀进行建模与仿真，对阀的响应特性进行了分析研究。对不同启闭频率下阀芯位移的响应进行了仿真，结果表明高速开关阀的高启闭频率对提高阀芯位移响应的快速性和稳定性有着重要的作用。

为探讨比例换向阀的换向性能， 本研究对模型也进行了换向仿真，并与普通换向阀进行了比较。以上研究结果有助于对高速开关阀控比例阀工作性能的了解，对自主设计该类阀件也有一定的指导作用。

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