冷氦增压电磁阀动力学稳定性分析

， ， ， ， (北京宇航系统工程研究所， 北京 100076)

引言

冷氦增压系统具有系统重量轻、增压效率高、利于维持低温推进剂品质等优点，在美国的土星V、我国的长征三号甲系列、日本的H-2、乌克兰的天顶号3等运载火箭中得到应用[1,2]。冷氦增压电磁阀作为冷氦增压系统的重要单机，用于控制冷氦气体通向贮箱气枕的通道，其工作可靠性是增压能力及飞行安全的重要保证。冷氦增压电磁阀在地面试验、总装测试时曾发生颤振、鸣叫等异常现象，不仅影响阀门的工作特性，还给型号发射带来隐患，因此开展冷氦增压电磁阀的稳定性分析对提高冷氦增压系统可靠性具有重要意义。

自激振动是造成阀门工作不稳定的重要原因[3]。前人针对液压阀门的自激振动特性及机理开展了大量研究，以加拿大McMaster大学的D.S.Weaver、多伦多大学的A.Misra、日本东北大学的S. Hayashi等为代表[4-6]， 这类研究大多针对不可压缩流体， 阀门一般为单向式、直动式节流阀，结构形式较简单。近年来，国内外学者在气动阀门自激振动领域也进行了一定研究，日本大阪大学的Yonezawa[7]通过CFD和试验手段，研究了一种核电站蒸汽控制阀的自激振动现象，认为作用于阀芯上的流体力波动与阀芯运动规律之间存在的相位差产生了负阻尼力，这种负阻尼力是造成自激振动的原因。上海交通大学的叶奇昉[8]和北京宇航系统工程研究所的陈二锋等[9]分别对一种常温电磁阀和单向阀建立了控制方程，并通过线性稳定性分析得到了临界稳定曲线及平衡状态下的扰动响应特性。

本研究对一种冷氦增压电磁阀的稳定性和扰动响应特性开展了数值分析研究，并比较了介质、工作温度、管路长度对电磁阀稳定性的影响。

1 研究对象

研究对象为一种应用于液体运载火箭冷氦增压系统的先导式电磁阀。结构原理见图1，电磁铁通电使衔铁动作，打开小阀，释放主阀背压腔内压力，主阀在入口高压气体的作用下被打开，于是入口到下游的通路被打开；电磁阀断电，小阀在回位弹簧作用下回位关闭，入口气体进入主阀背压腔，在弹簧作用下主阀关闭。

图1 高压电磁阀原理示意图

冷氦增压电磁阀的工作环境具有高压(21 MPa)、低温(20 K)的特性，通过在阀门下游串联节流孔板，实现对增压流量的精密控制，维护火箭飞行所需的气枕压力。

2 模型建立

2.1 阀芯运动方程

电磁阀主阀芯的振动方程为：

(1)

(2)

式中，z为阀芯位移；t为时间；u为阀芯速度；Fp为阀腔气体作用力；c为阻尼系数；ks为弹簧弹性系数；z0为弹簧预压缩量；Mf为阀芯质量。

阀芯碰撞阀座时按下式计算：

z(t±)=0

(3)

v(t+)=-ev(t-)

(4)

式中，v(t+)、v(t-)分别为碰撞前后的阀芯速度；e为恢复系数，这里取0.3。

2.2 阀腔气体状态参数方程

忽略阀腔内气体与外界的换热，根据能量守恒定律和理想气体状态方程，建立阀腔内气体状态参数方程为：

(5)

(6)

式中，p为阀腔内气体压力；T为阀腔内气体温度；V为阀腔体积；m为阀腔内气体质量；Rg为气体常数；cp为气体定压比热容。下标1、2分别代表阀门入口、出口。

2.3 阀口流量

(7)

式中， 节流面积Ad1取阀门入口截面积和阀芯开启通道面积的最小值；Cq1、Cm1为流量系数，Cm1按下式计算：

(8)

式中，k为气体比热比。

(9)

式中，Ad1为阀门出口节流面积，这里取下游孔板通流面积；Cq2、Cm2为出口流量系数，Cm2按下式计算：

基于上述方程组和冷氦增压电磁阀的结构尺寸、弹簧刚度、初始弹簧力等设计参数，应用AMESim 10.0软件建立了图2所示动力学稳定性分析模型。

图2 冷氦增压电磁阀动力学稳定性分析AMESim模型

3 结果分析

3.1 主阀芯动态响应特性分析

计算工况为：电磁阀入口最高压力取10.5 MPa，出口下游孔板通径1.3 mm，连接电磁阀与孔板的管路长度1 m，管路通径8 mm，孔板背压取0.32 MPa。

应用AMESim 10.0软件的线性化分析工具，计算不同入口压力下的主阀芯平衡位置、流量，然后根据小扰动原理分析该平衡位置的动态响应特性。入口压力分别为10.5、8、6、4、2 MPa，介质分别取293 K常温氦气、20 K低温氦气，主阀芯处于平衡状态时的流量及动态响应特性计算结果见表1、表2。其中，常温氦气工况在8 MPa、4 MPa入口压力下的主阀芯扰动响应特性见图3，计算结果显示，工作压力和流量较小时主阀芯的平衡状态不稳定，受到扰动容易产生振颤，形成自激振动；随着工作压力和流量增大，平衡状态逐渐趋于稳定，受到小扰动阀芯能够回复平衡位置。

表1 平衡状态计算结果(293 K常温氦气工况)

表2 平衡状态计算结果(20 K冷氦工况)

图3 平衡状态下的主阀芯位移动态响应曲线

3.2 稳定性及参数影响分析

通过改变下游孔板通径，计算给定压力、不同流量下的阀芯平衡位置，根据罗斯-霍尔威茨准则，获得该电磁阀的临界稳定曲线。

图4给出了介质分别为293 K常温空气、常温氦气、20 K冷氦时的电磁阀临界稳定曲线，数据对比显示，相同工作压力下，介质为冷氦时电磁阀的稳定工作区间最广、稳定性最好，阀芯受到小扰动不易产生振颤，其次为常温空气，常温氦气的稳定性最差。这与冷氦电磁阀产品在地面试验中表现出的规律一致。

图4 不同工质、温度下的电磁阀临界稳定曲线

图5给出了常温氦气工况下电磁阀和孔板之间连接管路长度1 m、2 m下的临界稳定曲线，并与冷氦工况进行对比。由计算结果可知，增加电磁阀与孔板之间的管路长度，能够降低给定压力下的临界稳定流量，增大稳定工作区间。

图5 连接管路长度对临界稳定曲线影响

4 结论

本研究基于线性稳定性分析方法，对一种冷氦增压电磁阀的工作稳定性和扰动响应特性开展了数值分析研究，计算结果表明：

(1) 给定工作压力下，流量较小时电磁阀主阀芯平衡状态不稳定，受到扰动容易产生振颤，形成自激振动，随着流量增大，平衡状态逐渐趋于稳定，受到小扰动阀芯能够回复平衡位置；

(2) 基于集总参数方法和刚体动力学方程，建立阀芯运动控制方程组，对控制方程组做线性化，根据小扰动原理和罗斯-霍尔威茨准则，可数值求解给定工作压力下的阀门临界稳定流量；

(3) 同一工作压力下，介质为20 K冷氦时电磁阀的稳定性最好，其次为常温空气，常温氦气的稳定性最差；

(4) 增加电磁阀与孔板间的连接管路长度，能够提高阀门工作稳定性。

参考文献：

[1] 廖少英.液体火箭推进增压输送系统[M].北京:国防工业出版社,2007.

[2] 张福忠.冷氦增压系统的研制[J].低温工程,1996,(4):6-12.

[3] 江海峰，周炎，叶超，等.气动阀门自激振动数值模拟研究概述[J].航天制造技术,2014,(2):7-11.

[4] D S Weaver,S Ziada.A Theoretical Model for Self-excited Vibrations in Hydraulic Gates, Valves and Seals[J]. Journal of Pressure Vessel Technology,1980,102(5):146-151.

[5] S Hayashi, T Hayase,T Kurahashi.Chaos in a Hydraulic Control Valve[J].Journal of Fluids and Structures,1997,(11):693-716.

[6] A Misra,K Behdinan,W L Cleghorn.Self-excited Vibration of a Control Valve due to Fluid-structure Interaction[J].Journal of Fluids and Structures,2002,16(5):649-665.

[7] K Yonezawa,R Ogawa, K Ogi, et al. Flow-induced Vibration of a Steam Control Valve[J]. Journal of Fluids and Structures,2012,(35):76-88.

[8] 叶奇昉，严诗杰，陈江平，等.气动先导式电磁阀的自激振动[J].机械工程学报,2010,46(1):115-121.

[9] 王剑中，陈二锋，余武江，等.气动阀门自激振动机理及动态稳定性研究[J].航空动力学报,2014,29(6):1491-1497.