降雨对城市道路行程速度的影响

龚大鹏，宋国华，黎 明，高 永，于 雷*,3

（1.北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京100044；2.北京交通发展研究中心，北京100161；3.德克萨斯南方大学，休斯敦77004，美国）

降雨对城市道路行程速度的影响

龚大鹏1，宋国华1，黎 明1，高 永2，于 雷*1,3

（1.北京交通大学城市交通复杂系统理论与技术教育部重点实验室，北京100044；2.北京交通发展研究中心，北京100161；3.德克萨斯南方大学，休斯敦77004，美国）

以北京市实时天气数据和基于浮动车的城市道路行程速度、交通运行指数数据为基础，对比分析降雨天气和正常天气的行程速度、指数、降雨量等数据指标.然后从降雨强度、时间段、拥堵等级等角度展开对城市道路运行参数的分析，建立降雨天气速度预测修正模型，并进行模型验证.研究得出，在夜间降雨强度达到中雨及以上时，快速路、主干路、次支路的速度下降百分比分别为：8.8%、4.8%、5.9%，分别得出高峰和平峰时降雨强度与行程速度下降之间的关系；得出在全路网不同拥堵等级下降雨强度与行程速度下降之间的关系.最后对速度预测模型进行实测验证.结果表明，该模型可以对降雨天气条件下的行程速度进行有效预测，预测的平均误差在5%以内.

城市交通；降雨强度；行程速度；道路等级；速度预测

1 引 言

城市的快速发展对道路运行提出了更高的要求，雨雪这种不利天气对交通速度及流量影响的相关研究显得尤为重要.在交通流模型及参数标定经典模型[1]的基础上，有学者观测并修正降雨天气下不同道路类型通行能力的折减情况[2,3].公路通行能力手册（HCM2010）[4]研究了雨雪对道路通行能力及速度的影响.许多学者通过数理统计的方法，得出降雨强度对速度及通行能力的影响[5,6].Hranac[7]等人针对不同降雨强度研究，采用Van Aerde模型建立了统计学模型，描述交通流参数特征.Rakha[8]等人量化分析了降雨天气对交通流特性的影响，同时应用天气调整因子对交通流模型进行修正. Schedler[9]综合考虑了降雨条件下多种因素对交通运行的影响，提出包括多种参数的三参数基本图模型.Hou和Mahmassani[10]等人应用分段修正Greenshields模型和天气调整因子对美国交通评估与预测系统（TrEPS）进行校准.Lam[11]等人通过研究降雨强度对交通流的影响，提出并标定了基于降雨强度的速度—流量和速度—密度关系模型.

国内研究主要集中在定量分析雨雪天气对交通流参数的影响方面[12]，张存保[13]等人利用实测降雨数据和Autoscope检测器的交通流数据，针对雨天环境下高速公路交通流特性及模型开展研究.林志恒[14]等人研究在路段长度、车道数等因素影响下降雨对不同类型道路速度的影响.章锡俏[15]等人利用神经网络模型处理不利天气和通行能力之间的非线性关系，建立通行能力神经网络模型，并进行实证分析.刘力力[16]等人定量描述了降雪对北京市快速路流量和运行速度的影响，得出了快速路的流量和平均速度的折减系数.

但是，既有的研究主要集中在雨雪天气下高速路和自由流速度的研究，对不同道路类型、不同时间段、不同拥堵状态下速度的影响有待深入研究.

2 数据准备与处理

2.1 数据准备

(1)天气及降雨量数据.

天气数据来自北京交通发展研究中心，包含三个部分：8 h气象预报、实时降雨量和监测点位置.首先，根据8 h气象预报，筛选出从2012年9月到2013年10月中降雨天气39天和正常天气224天的数据.然后，根据实时降雨量数据（如表1所示，包括日期、时间、检测器位置和降雨量），处理得到15 min间隔的降雨数据，即15 min降雨强度（本文简称“雨强”）.最后，从234个降雨监测点的数据中，筛选出覆盖北京市城区的39个监测点.对各检测点的降雨量平均处理，得到39天、3 700多条北京市全区域降雨量数据.

表1 实时降雨量原始数据示例Table 1 A sample of raw data of real-time precipitation

（2）浮动车速度及拥堵指数数据.

北京交通发展研究中心根据出租车实时GPS运行数据得到浮动车平均运行速度数据[17],以此浮动车数据为基础，获取每天15 min间隔，包括快速路、主干路、次支路的行程速度共计2 880条数据（次干路和支路由于交通运行状态相似，本文作为一类分析，定义为“次支路”）.为分析不同交通状态下降雨对交通运行规律的影响，引入拥堵等级和交通运行指数（TPI）的对应关系[18]，以15 min间隔全路网TPI数据为基础，得到研究日期的TPI数据960条.浮动车数据示例如表2所示.

表2 浮动车数据示例Table 2 A sample of floating car data

2.2 数据处理

(1)北京实行尾号限行，且尾号为4、9的机动车数量较少.节假日会产生额外的交通需求，也会造成交通运行状态的差异.为使正常天气和降雨天气的分析具有可比性，在去除节假日和限行尾号为4、9的日期后，对于正常天气数据进行如下处理：根据每周交通规律变化特性将各月每周七天分五类，周一、周五、周六、周日各为一类，周二、三、四运行状态相似，合为一类.如图1所示，以速度变化绝对值和速度变化相对值为评价指标，判断降雨天气发生的月份及星期，与当月同期做比较，如表3所示.进而分析降雨天气与正常天气每个15 min间隔点的速度变化.

图1 2013年7月8日快速路24小时速度、降雨量时变曲线Fig.1 Time series of speed and precipitation on expressways,July 8,2013

表3 降雨天气与正常天气对比示例Table 3 Comparison between rainfall and normal weather

(2)为分析不同时间段下降雨对速度的影响，首先根据北京市交通运行规律，把时间段划分成：高峰、平峰、夜间，如表4所示.根据气象局降雨标准，把雨强分成4个区间处理，如表5所示.考虑到影响速度的因素较多，当雨强小于0.1 mm/15 min时，无法有效区分速度的变化来自于降雨，因此在定义小雨的时去除小于0.1 mm/15 min的样本点.

对不同等级道路、时间段、雨强下的速度下降值和速度下降百分比进行平均，结果如表6所示.

表4 时间段划分Table 4 Division of hour periods

表5 降雨强度划分Table 5 Division of precipitation intensity

表6 各道路等级速度变化Table 6 Speed variation of different road classes

(3)为分析在全路网不同拥堵等级下降雨对各等级道路速度的影响，根据北京市地方标准《城市道路交通运行评价指标体系》[19]划分拥堵等级，如表7所示.降雨区间的划分和表5相同.对不同等级道路、拥堵等级、雨强下的速度下降值和速度下降百分比进行平均，结果如表8所示.

表7 道路拥堵等级划分Table 7 Division of road congestion level

表8 各道路等级速度变化Table 8 Speed variation of different road classes

3 降雨对城市道路交通速度的影响

3.1 按交通运行时段分析

分析不同时间段、道路等级、雨强下的速度变化.

如图2所示，高峰时，各雨强下，快速路的速度下降都最大；而在同一道路等级上，中雨的影响效果最大.大雨的影响效果比中雨小，分析原因，高峰时雨强为大雨的样本发生于同一天，当天降大雨前可能已造成部分交通需求的降低，所以速度略有上升.

如图3所示，平峰时，快速路的速度下降也最大.在雨强为小、中、大雨时，各等级道路的速度下降都呈递增趋势.到暴雨的时候，速度的下降有所减少，可能原因也是部分交通需求的降低.

图2 高峰时间段速度变化图Fig.2 Effect of precipitation intensity on speed during peak hours

图3 平峰时间段速度变化图Fig.3 Effect of precipitation intensity on speed during non-peak hours

夜间时，对速度的研究可以当作自由流速度的研究，各等级道路的速度下降比差别不大，且随雨强的增大速度下降基本呈上升趋势.雨强为小雨时，快、主、次的速度下降比分别为2.8%、2.6%、3.7%.在雨强为中雨及以上时，次支路速度下降值比主干路的大，平均中雨及以上所有样本点，得到在中雨及以上，快主次的速度下降分别为8.8%、4.8%、5.9%.

无论是夜间、高峰或平峰，快速路受降雨影响最大，如图4所示.高峰时，各等级道路的速度受降雨的影响更敏感，小雨的时候速度就会下降很大.夜间时，受降雨的影响最小.

图4 不同降雨强度、时间段、道路等级下的速度变化Fig.4 Speed differences for each precipitation intensity,time period,and road class

3.2 按路网拥堵等级分析

分析不同拥堵等级、道路等级、雨强下的速度变化.

如图5所示，当拥堵等级为“畅通”时，各等级道路的速度下降均随雨强的增大而增大.快速路速度受影响最大，而主干路、次支路两者差别不大.雨强为小雨时，快、主、次支路的速度下降比分别为4.9%、3.2%、3.3%.中雨及以上时，快、主、次的速度下降分别为9.2%、4.9%、5.7%.

当拥堵等级为“基本畅通”时，快、主、次支路的速度下降趋势如图6所示.雨强为小雨时，快、主、次支路的速度下降比分别为9.4%、6.2%、4.2%.中雨及以上时，快、主、次的速度下降为17.9%、13.2%、8.3%.

图5 “畅通”时速度变化Fig.5 Effect of precipitation intensity on speed for free-flow

图6 “基本畅通”时速度变化Fig.6 Effect of precipitation intensity on apeed for near-free-flow

当拥堵等级为“轻度拥堵”和“中度拥堵”时，全路网出现这种情况的概率不高，使拥堵和降雨同时出现的概率更低，只有小雨和中雨的样本，如表9所示.全路网重度拥堵的概率更低，重度拥堵时无降雨样本点.

表9 “轻度拥堵”和“中度拥堵”时速度变化Table 7 Speed variation of different road classes for light and moderate congestions

4 降雨条件下的速度预测修正模型

4.1 速度修正模型的建立

分析时间段、道路等级、雨强与速度下降之间的关系，用速度下降百分比表示速度修正因子Fs，拟合降雨强度—速度修正因子曲线，如图7所示.

夜间时，Fs与雨强的趋势线拟合成对数函数，如图7（a）所示，快速路、主干路、次支路分别为：

式中 I——降雨强度（mm/15 min）.

高峰时，将Fs与雨强的趋势线拟合成二次函数，如图7（b）所示，快速路、主干路、次支路分别为：

平峰时，将Fs与雨强的趋势线拟合成二次函数，如图7（c）所示，快速路、主干路、次支路分别为：

图7 各时间段下的速度修正因子变化趋势Fig.7 Variation trends of speed correction factors during each time period

4.2 速度修正模型的验证

为了验证模型的精确度，本文选用2013年7月15日降雨天数据进行实例验证.降雨当日，根据不同时段、不同道路等级下每个时刻的降雨量，利用模型及式（10）修正并得出预测速度，和实测数据对比，如图8所示.

式中 vp——降雨天预测速度；

vn——当月同期正常天速度；

Fs——速度修正因子.

图8 不同等级道路速度时变曲线及修正曲线Fig.8 Actual vs.predicted speed-time curves of different road classes

使用速度修正趋势线方程，对降雨天的速度曲线修正，和实测速度相比可以达到一定的重合度.为了定量描述预测修正误差E，提出误差表示方法如式（11）所示.

式中 vr——降雨天实测速度；

n——样本量；

E——预测修正误差.

计算快速路、主干路、次支路的速度预测修正精度，得到表10，从表中可以看出此模型对速度的预测具有较好的精度，各等级道路的平均预测误差均在5%以内.

表10 速度预测修正误差Table 10 Correction errors of speed predictions

5 研究结论

基于北京市实时天气数据和道路行程速度、指数数据，分析降雨天气下不同时间段、拥堵等级、道路等级下的速度变化，给出在不同雨强下速度降低的平均值.通过拟合降雨天气下速度修正趋势线，构建速度修正模型，为速度预测提供修正参考.本文得到的结论如下.

（1）在相同雨强、时间段或拥堵等级下，快速路受降雨影响最大，其次是主干路、次支路.只有在夜间或者拥堵等级为“畅通”时，次支路的速度下降值略微比主干路高.

（2）不同时段下，高峰受降雨影响最敏感，夜间影响最小.高峰时，快、主、次支路的速度下降百分比分别为15%～19%、9%～15%、5%～8%.平峰时，快、主、次支路的速度下降百分比分别为9%～25%、5%～19%、4%～14%.夜间时，可当作自由流速度，在雨强为中雨及以上时，快、主、次支路的速度下降百分比分别为8.8%、4.8%、5.9%.

（3）不同拥堵等级下，畅通时，降雨对速度影响最小，轻度拥堵时影响最大.雨强为中雨及以上，畅通时，快、主、次支路的速度下降百分比分别为9.2%、4.9%、5.7%，基本畅通时，分别为17.9%、13.2%、8.3%.轻度拥堵时，雨强为中雨，快、主、次支路分别为19.4%、14.3%、8.2%.

（4）基于降雨强度和时间段的速度预测修正模型，可以用于不同等级道路的速度预测，平均预测误差在5%以内.

由于样本量的限制，天气修正模型仍为初级模型，且缺乏精确度.在之后的研究中，建议加入其他道路参数等变量对速度的影响，使降雨强度对速度影响的分析更加全面，修正预测更加精确.

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Impact of Rainfalls on Travel Speed on Urban Roads

GONG Da-peng1,SONG Guo-hua1,LI Ming1,GAO Yong2,YU Lei1,3
(1.MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology,Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China;2.Beijing Transportation Research Center,Beijing 100161,China;3.Department of Transportation Studies,Texas Southern University,Houston,TX 77004,USA)

By utilizing Beijing real-time weather data,travel speed on urban roads and traffic performance index(TPI)based on floating car data(FCD),this paper analyzes and compares travel speed,TPI and rainfalls under rainfall weather and normal weather.Then,the operating parameters of urban roads are analyzed from the perspectives of precipitation intensity,time periods and congestion levels.Further,the correction model for speed prediction is developed and validated.The study shows that travel speeds on the expressway,major arterial and collector decrease by 8.8%,4.0%and 5.9%respectively when the precipitation intensity reaches the moderate rain level or above at night,and further derives the relationships between the precipitation intensity and the travel speed reduction during the peak and non-peak hours.In addition,the relationships between the precipitation intensity and the travel speed reduction under different congestion levels are also obtained.Finally,application examples are presented to validate the proposed model,which shows that the model can effectively predict the travel speed under the rainfall weather,and the average prediction error is less than 5%.

urban traffic;precipitation intensity;travel speed;road classes;speed prediction

1009-6744（2015）01-0218-08

：U491

：A

2014-07-07

：2014-08-02录用日期：2014-10-13

国家重点基础研究发展计划（973计划）（2012CB725403）；典型交通事件下区域交通拥堵演变规律分析（T14JB00180）.

龚大鹏（1992-），男，安徽人，硕士生. ＊

：yu_lx@tsu.edu