一种THz SAR的宽幅、高分辨成像方法研究

马晓萌，李凉海，张振华

（北京遥测技术研究所 北京 100076）

引 言

战场侦察、高精度制导的关键是对目标高实时性、高分辨率的识别与定位，为实现这一目标，需要能精确、实时采集情报信息的系统装备[1]。光电和红外传感设备均能提供分辨率很高的实时图像，但在云层、沙尘、雾霾以及其他遮挡、散射、衰减光线细微颗粒存在的情况下无法使用；微波合成孔径雷达虽然可以在上述天气条件下可靠工作，实现真正意义上的全天时、全天候信息获取，但相对而言分辨率较差，系统图像帧频较低，导致对目标的识别能力差，不能提供实时的机动目标位置信息，无法实现制导系统的闭环。

太赫兹THz（Terahertz）波指频率处于0.1THz～10THz频段的电磁波，它介于毫米波和远红外之间。与其他电磁波相比，太赫兹波具有许多独特的优势[2～4]，如许多爆炸物和毒品等在THz波段都有指纹谱，可使用THz波进行缉毒、反恐和安检；太赫兹波光子能量比较低（约合4.1meV），不会破坏被检物质，而且水对太赫兹辐射是强吸收的，所以THz波对人体是很安全的；太赫兹波对许多介电材料和非极性物质具有强穿透性，可用于火灾救护、沙漠救援或者战场寻人等；太赫兹波波长短，可以获得更高的图像分辨率，将其用于侦察和精确制导军事领域，有利于目标识别和高精度打击指引。这些特性使得太赫兹波在雷达成像方面具有不可估量的发展潜力。然而，目前国内外相关研究主要集中在太赫兹实孔径成像上，文献[5]从体制角度论述了近几年来国内外各主要研究机构对太赫兹雷达成像的研究情况。结合太赫兹技术的合成孔径雷达（THz SAR）兼具光波段和微波波段传感设备的优势，能够实现高分辨、全天候、全动态实时成像，必将成为未来信息战中重要的军事手段。总的来说，THz SAR具有以下优点：

①分辨率高，目标识别能力强。在高精度制导应用中，THz SAR比实孔径THz成像系统更具优势。

②图像帧频高。工作在EHF频段（30GHz～300GHz）的THz SAR合成孔径时间比微波SAR小两个数量级，可满足实时制导的需求。

③穿透能力强。与光学设备相比，太赫兹辐射可轻易穿透烟雾沙尘、金属布料等，是复杂环境中成像的理想光源。

④抗干扰能力强。现有的干扰手段主要集中在微波及红外波段，难以对THz SAR实施有效干扰；同时，太赫兹频段天线波束极窄，这大大降低了对雷达主瓣波束干扰的可能性。

⑤小型化。THz SAR系统信噪比高，天线体积小，易实现最优的SWAP（Size Weight And Power）设计，适合微小无人机等平台应用。

目前THz SAR前端器件发展还不成熟，缺少高功率、大带宽的可实用太赫兹源，导致THz SAR的作用距离较近；同时由于THz SAR的高波束指向和极短波长，致使成像场景很窄，侦察范围较小。本文针对THz SAR波束窄、成像场景窄的特点，提出一种THz SAR宽幅、高分辨成像方法，对系统参数进行论证并提出一种改进的R-D成像算法，最后通过Matlab仿真验证了该成像方法的可行性。

1 宽幅、高分辨THz SAR成像工作原理及参数分析

THz SAR波长短、波束窄，导致成像场景很窄，如在220GHz工作频率下，场景斜距设为2km，即使天线尺寸做到0.2m×0.2m，它能照射到的幅宽也仅为14m左右，实际应用中对成像区域的需求显然远宽于太赫兹条带宽度。通过减小天线尺寸，可以增加场景成像幅宽，但会缩短系统的作用距离。为此，本文提出一种距离向电扫描模式的THz SAR宽幅场景成像技术，可在增加场景成像幅宽的同时，保证方位分辨率不受影响。

1.1 宽幅、高分辨THz SAR成像工作原理

图1 Scan SAR工作原理示意图Fig.1 The schematic diagram of Scan SAR working principle

传统Scan SAR是宽幅成像的主要模式[6]。将宽测绘带分为多个子带，雷达天线波束周期性地从场景近端逐个子带扫描到场景远端，对各子带进行单独处理，分别成像后再进行子带拼接。相对全孔径条带SAR，每一子带内对目标的照射时间减少了，即Scan SAR以牺牲方位分辨率为代价获取更宽的测绘带。两子带Scan SAR的工作原理如图1所示，其中，XB为一个子带中雷达脉冲串（Burst）的持续时间，XP为同一子带相邻两个Burst扫描起始时间的间隔，若要得到连续且均匀的子带图像，需控制合成孔径时间TS≥XP+XB。

方位向高分辨是THz成像的优势，简单移植传统Scan SAR成像方法到THz SAR成像会导致分辨率降低。本文结合现有的Scan SAR思想及常规SAR宽幅成像理论，距离向采用电扫描方式改变天线波束俯仰角，在发射脉冲间切换波束指向扫描不同子带，同时重频必须保证每个波束不模糊，而方位向采用条带模式SAR成像，这样就得到了连续的宽测绘带回波信息，接着对每个子带单独进行成像处理，最后通过子带拼接形成整幅图像。

图2为宽幅、高分辨THz SAR成像原理示意图，可以看出数据采集过程并不会出现Scan SAR的时间间隙。采用简单的两个子带情况进行分析，首先通过计算天线在距离向上能覆盖的测绘带范围确定各子带宽度，重频需设为子带模式的N倍（N为子带数）。信号采集过程如图2（b）所示，图中给出了两个子带之间的关系，具体的数据采集过程如下：

①发射第一个脉冲，波束指向第一个子带，对该子带回波信息进行录取；

②发射第二个脉冲，电信号激励波束改变俯仰角，切换到第二个子带，获取回波信息；

③接着发射第三个脉冲，波束指向回到第一个子带，重复进行步骤①、②，直至全部测绘带扫描完毕。

图2 宽幅、高分辨THz SAR成像原理示意图Fig.2 The schematic diagram of THz SAR imaging with wide range and high resolution

对比传统Scan SAR和距离向电扫描THz SAR工作原理可以看出，两种工作模式都是改变天线波束俯仰角在多个子带间切换进行扫描，并对子带进行拼接获得较条带SAR更宽的测绘带。但传统Scan SAR在各个子带内照射时间相对较少，使得方位向分辨率降低，而本文提出的THz SAR宽幅场景成像方法使各子带目标皆可获得整个合成孔径时间的照射，不会影响分辨率。

1.2 系统参数分析

考虑到太赫兹波的大气衰减窗口及相关器件的发展程度[7，8]，选择220GHz作为工作载频，对宽幅场景（1km×1km）成像雷达系统的几个主要指标进行分析。

载机平台飞行高度1km时，雷达实现0.1m×0.1m的分辨率可满足大部分作战使用对于目标指示精度的要求。由理想情况下条带SAR方位极限分辨率与天线尺寸关系可知，天线方位向尺寸Da不能超过0.2m。受波束宽度与幅宽约束，为保证合适的子带数，对于1km×1km场景可设幅宽Lr=200m，则1km宽度只需5个子带即可，天线距离向尺寸约为0.04m。

脉冲重复频率（PRF）的选择需同时抑制方位向模糊和距离向模糊。为抑制方位向模糊，要求PRF需大于方位向多普勒信号的带宽（Ba），考虑天线波束展宽和天线罩的影响，一般取PRF≥1.2Ba；而PRF的最大值需满足不同时接收来自待测距离处和来自其他距离处的任何主瓣回波。所以，子带PRF由确定，其中，v为载机速度，c为光速，Δr为波束覆盖区域的斜距差。必须说明，在本方法中系统PRF需用单个子带PRF乘以子带数5，从而保证每一子带都不出现模糊[9]。综合考虑载机高度、工作下视角等各因素，系统脉冲重复频率取10kHz。

为了满足距离向高分辨，雷达发射信号为大时宽带宽信号。由于常规的匹配滤波脉压方法对A/D转换芯片压力很大，而且波束宽度仅为0.4°，单子带成像场景窄，因此距离脉压时选择更适合窄带场景的解线频调（Dechirp）脉压方式。经Dechirp处理后的差频信号最大频宽B为：

其中，γ为多普勒调频率，Tp为脉冲持续时间，ΔR为Tp对应的距离。由此可见，比值Δr/ΔR越小，差频信号的最大频宽与原带宽Br之比也越小，本文子带中该比值约为1/10，即将带宽降低了10倍。这样不仅有效地降低了系统的采样率，简化了后续系统设备（中放和A/D转换）的设计，还能减小运算量，对电路运算速度的要求大大降低。显然，这种频宽的降低是以时间的加长为代价的，要求发射大时宽的宽带信号。

表1为经上述分析得到的宽幅场景成像的雷达系统参数。

表1 太赫兹合成孔径雷达系统参数Table 1 Simulation parameters of THz SAR

2 宽幅、高分辨THz SAR成像算法分析及仿真

2.1 成像算法分析

距离徙动会造成回波信号距离向和方位向的耦合，这种耦合导致不能简单地将二维脉冲压缩处理分成距离向和方位向两次处理来完成。因此，原则上讲，必须要在匹配滤波处理中将距离徙动的影响校正掉，但实际操作中，是否需要校正取决于相对距离徙动（Rq/ρr）和相对距离徙动差（ΔRq/ρr）这两个值的大小。

根据正侧视时雷达与目标的几何关系，可得距离徙动和场景两端的距离徙动差分别为[1]：

其中，λ为波长，R0为目标到雷达的垂直距离。

根据表1系统参数可计算得到：Rq=0.01225m，相对距离徙动和相对距离徙动差足够小，无需校正距离徙动，因此本文成像处理选择对常规距离-多普勒（R-D）算法[10]进行改进。图3为改进的R-D算法成像流程图。

宽幅场景和极高信号带宽使得初始采样点数非常多，为便于数据存取和提高成像效率，在成像处理时采取分块的方式。首先将回波数据分为N块，每块为其对应的子带数据，则每块行采样点为整个场景采样点的1/N，选取各子带中心与平台的垂直距离作为参考距离Rref，每一子带回波分别与其对应的参考信号完成差频处理。

图3 改进的R-D算法成像流程图Fig.3 Flow chart of improved R-D algorithm

设雷达发射线性调频信号，Ri为某一子带中任一点目标到雷达的距离，雷达接收到的目标回波信号sr（τ，t）为：

其中，τ表示快时间，t表示慢时间。用一个时间固定，而频率、调频率相同的信号作为参考信号，与回波信号作差频处理。设各子带中参考距离为场景中心对应垂直斜距Rrefi，则参考信号为：

其中，Tref为参考信号的脉宽，它比Tp稍大一些。令，则差频信号输出为：

Dechirp脉压在频域实现，对式（5）差频信号做关于快时间τ（以参考时间点2Rrefi/c为基准）的傅里叶变换，得到差频信号的频域表达式：

经过RVP校正后，各子带皆为以零频为中心对称的sinc状窄脉冲，还需对目标位置进行校正。图4为一次N个子带循环扫描时间内各子带对应的参考距离关系，其中X0为子带1中心的X轴坐标，Wr为子带宽度，θi为其对应侧视角。各子带参考距离Rrefi与第一个子带的参考距离Rref1关系为：

因此，为使各子带目标成像在正确斜距位置上，需对各子带压缩后信号进行Δri偏移校正，校正因子为：

雷达在发射脉冲到接收回波期间，平台也以速度v匀速前进，两子带切换间平台运动距离为v/PRF=0.01m，即一次N个子带切换扫描过程，斜距Ri可视为对应同一时刻的斜距，只需考虑距离向上位置的不同，方位向上的平台移动完全可以忽略，即仍可以“一步一停”处理。

图4 各子带参考距离几何关系Fig.4 The geometric relationship of reference ranges of sub-stripes

接着进行子带拼接，需对各子带宽度进行截取，这通过加窗实现，窗函数宽度为子带宽度对应的斜距，则整个场景的距离压缩结果可由式（11）表示。

完成Dechirp脉压处理后，信号带宽已大大降低，根据新的采样频率确定所需距离向采样点数，再进行数据转置和方位压缩，方位压缩采用常规的匹配滤波压缩方式，输出信号：

2.2 仿真验证

为验证本文成像算法的可行性，对1km×1km的宽幅场景进行Matlab成像仿真，仿真参数如表1所示。模拟的成像场景如图5（a）所示，场景近端距离机下点位置最短2km，每一列小房子代表1条子带，为便于观察，设置相邻两个子带灰度值有所区别。天线波束宽度在距离向至少能覆盖整个子带幅宽。图5（b）表示图5（a）中的小房屋RCS单元，由50×50的点阵构成，规定两点之间的像素间隔约为4m。

图5 成像场景的RCS仿真模拟Fig.5 RCS simulation of imaging scene

仿真结果如图6所示，图6（a）为整个场景录得的回波数据，图6（b）为其中10个脉冲的回波数据。可以看到，每隔5个脉冲，回到子带1对应初始距离门位置，且不同子带的回波显示在其相对应的距离门位置，但所占距离门总长度为一个Tp对应距离门数，而在其他距离门处回波数据为零。另外，Tp相对脉冲发射间隔较宽，造成相邻两子带间部分重叠。图6（c）为距离向压缩后的数据，可以看出距离徙动基本可以忽略。图6（d）为方位向压缩并经地斜校正后的地距图像，可以看出成像结果基本与相应的场景位置吻合，成像效果良好。图6（e）为放大RCS（225，200）处目标的成像结果等高线图。图6（f）为取第1078个距离门处部分方位向压缩数据，对其进行100倍插值得到的3dB谱图，方位向采样间隔为v/PRF=0.01m，3dB宽度大约为12个采样点，即方位向分辨率达到0.12m，与本文要求的方位向理论分辨率ρa=0.1m基本一致。

3 结束语

本文通过分析太赫兹合成孔径雷达成像特点，提出一种THz SAR宽幅、高分辨成像方法，该方法通过在发射脉冲间切换波束指向扫描不同子带，得到连续的宽测绘带回波数据，通过对每个子带单独成像处理及子带拼接形成整幅图像。本文还提出了一种适用于该成像方法的改进R-D算法，实现了对220GHz频段1km×1km的宽幅场景，0.1m×0.1m的高分辨率成像仿真。仿真结果表明，本文方法能够有效实现对宽幅场景的高分辨成像，在高精度制导领域应用前景广阔。

图6 仿真结果Fig.6 Simulation results

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