某核电厂LOCA下预应力混凝土安全壳响应规律初探

孙 锋，潘 蓉，柴国旱，李 亮

(环境保护部 核与辐射安全中心，北京 100082)

某核电厂LOCA下预应力混凝土安全壳响应规律初探

孙 锋，潘 蓉，柴国旱，李 亮

(环境保护部 核与辐射安全中心，北京 100082)

核电厂LOCA发生后，预应力混凝土安全壳结构内温度场分布具有明显的非线性特征，但现行的混凝土安全壳设计规范未对LOCA下温度和应力的组合作用提出具体的计算方法。基于用ANSYS程序建立的包含预应力钢束的混凝土安全壳结构的有限元模型，本文计算了LOCA下不同时刻安全壳壳壁内的温度场分布，并与理论值进行了比较，验证了计算模型的正确性。初步分析了高温、高压作用下安全壳结构变形的规律，总结了混凝土温度效应和预应力系统的作用，可为安全壳结构设计提供参考。

核电厂；预应力混凝土安全壳；LOCA；温度场；响应规律

预应力混凝土安全壳包括安全壳结构和钢衬里，是核电厂安全防御体系的最后一道实体屏障，其主要功能是在核电厂出现如失水事故(LOCA)等设计基准事故时能有效地承受事故产生的高温、高压。LOCA后会释放出高温蒸汽和水，相当于约150 ℃的流体产生的压力作用在安全壳内表面，其内部急剧增大的压力将使安全壳结构产生很大的拉力，而伴随的高温作用将会产生很大的弯矩，影响到安全壳温度场和应力场的分布，但国内外现行的安全壳设计规范未对LOCA下温度和应力组合作用计算提出具体的方法[1]。

目前，对于安全壳结构的研究主要集中在其极限承载力方面，如美国NRC对核反应堆安全壳在内压作用下的极限承载力研究较多[2-3]，尤以日本NUPEC和美国NRC联合完成的大比例安全壳模型实验及分析最为著名[4]。国内一些科研院所也对安全壳结构进行了一些非线性有限元分析和试验分析研究[5-6]。总体上，对于安全壳的承载力试验及分析大多未考虑高温对混凝土的影响，而对于安全壳结构的温度作用研究则集中在单纯的温度效应分析[7-8]，同时，安全壳结构计算模型也大多忽略预应力钢束的作用。

本文建立包含预应力钢束的安全壳结构有限元模型，初步分析LOCA下预应力混凝土安全壳结构在高温、高压作用下的结构变形响应规律。

1 温度计算

1.1 安全壳温度场计算

LOCA后在温度的作用下，安全壳外表面的热流包括壳体与周围环境因温差引起的对流换热、辐射换热及太阳辐射引起的热流，内表面的热流包括壳体与内部高温的热传导引起的热流[8]。由于LOCA，安全壳内部温度可达到150 ℃，其影响远大于太阳辐射。为了简化计算，本次计算仅考虑事故高温在安全壳筒壁内的热传导过程和筒外壁与外界空气的热对流过程。

设安全壳内壁温度场函数为T(x,t)，它是沿壁厚径向的位置坐标x与时间t的函数，由两部分组成：1) LOCA前安全壳壳壁内已经存在的温度场T1(x)；2) LOCA发生后的温度场变化T2(x,t)。可将安全壳内温度场看作是上述两部分的叠加，即T(x,t)=T1(x)+T2(x,t)。在假设壳内气体温度均匀的情况下，可认为此问题属于一维热传导。假设在LOCA发生前，壳壁内温度是均匀的，且均为内壁初始温度Tw1。由于发生LOCA而达到的壳内环境温度为一关于时间的函数，现假设安全壳内壁温度等于壳内环境温度，设为Tw(x)，则描述这一问题的分析解为[7]：

(1)

其中：Tw2为安全壳外壁温度；δ为壁厚；erf为误差函数；a=λ/ρ，λ为导热系数，ρ为密度；τ为时间。

结构由温度作用产生的内力与其约束情况有关，约束一般分为外约束和内约束。安全壳结构在底板附近的外部约束较强，而在远离底板约束端区域的外部约束则很弱。安全壳结构内力主要表现为内外壁温差作用下由于内约束效应所产生的弯矩。

1.2 工程概况

某核电厂安全壳内壳为预应力钢筋混凝土壳，安全壳圆筒平面内半径为22 m，壁厚为1.2 m，圆筒上接扁壳型穹顶半径为32.66 m，穹顶厚为1 m。根据布置设计，安全壳筏基底部标高为-7.5 m，穹顶标高为58.5 m，穹顶由两段8 m半径的弧和一段32 m半径的弧组成，其内部容积约为90 000 m3。安全壳预应力系统由单层水平向钢束、竖向钢束和穹顶双向预应力钢束组成。水平向预应力筋间距为550 mm，洞口附近加密为530 mm，共108根。

混凝土强度等级为C50，弹性模量为3.45×104MPa，泊松比μ=0.2，热膨胀系数为1×10-5/℃，导热系数为10.6 kJ/(m·h·℃)，比热容为0.96 kJ/(kg·℃)，密度为2 500 kg/m3。设计基准内压为0.42 MPa(相对压力)。预应力钢束采用1 770 MPa级钢绞线，预应力钢筋作为理想弹性材料考虑，弹性模量为19.5×104MPa，泊松比μ=0.3，热膨胀系数为1×10-5/℃，密度为7 850 kg/m3。

由于闸门洞口大开孔的影响(内径8 m)，预应力钢束在洞口处出现两根并行的情况，作为安全壳的相对薄弱部位，是计算重点关注的区域。

1.3 温度场的计算

假设安全壳正常运行时外部大气温度为7 ℃，内部大气温度为38 ℃，根据一维稳态热传导的第三类边界条件求得安全壳内外壁温差。参考文献[9]中关于LOCA发生后安全壳内温度变化的分析近似得到几个不同时刻的温度(表1)。

表1 LOCA发生后不同时刻安全壳内环境温度的变化Table 1 Change of ambient temperature in containmentat different time after LOCA

将表1中的Tw代入式(1)，得到LOCA发生后不同时刻温度沿壁厚方向的变化(图1)。为与后面的计算对应，仅给出10 min和6 h的结果。

图1 LOCA下不同时刻温度的变化Fig.1 Temperature change at different time under LOCA

2 计算模型及预应力施加

2.1 计算模型的建立

对于安全壳有限元结构模型，混凝土部分采用实体单元模拟(SOLID65)，预应力钢束采用杆单元模拟(LINK8)。安全壳预应力钢束布置复杂，包括144根竖向钢束、108根水平环向钢束，穹顶预应力为双向布置，每个方向72根，闸门洞口附近水平预应力钢束模型示于图2。应力场分析时，筒体底部设置完全固定约束。

建立模型时先对预应力钢束进行区分，分别建立混凝土模型(SOLID单元)和预应力钢束模型(LINK单元)；再建立约束方程耦合相应的节点(CEINTF命令)，使预应力钢束和周围的混凝土变形协调一致。

2.2 有效预应力计算及施加

预应力钢束在张拉完毕或经历一段时间后，由于张拉工艺和材料性能等原因，钢束中的张拉应力将逐渐降低，这种降低称为预应力损失。本文采用欧洲规范(EC2)分别计算单根预应力钢束损失的情况，以作为后续计算的设计输入。根据安全壳预应力的布置设计，保守考虑，计算了5 a打压试验时预应力的损失，得到了安全壳结构的有效预应力[10]。限于篇幅，图3仅给出了闸门洞口附近有效预应力分布情况。

图2 闸门洞口附近水平预应力钢束模型Fig.2 Horizontal prestressed tendon model near major equipment hatch

图3 闸门洞口锚固段水平预应力钢束沿长度的变化Fig.3 Horizontal prestressed tendon vs. length near major equipment hatch

通过对LINK8单元进行降温来施加有效预应力。预应力钢束沿张拉长度存在不同的有效预应力。实际模拟计算中，通过编程(APDL语言)对每根预应力钢束不同单元节点施加不同的温度荷载来实现有效预应力的精确施加。

2.3 耦合计算方法及假定

根据ANSYS有限元温度分析的特点，采用间接耦合法进行计算，分为3步：1) LOCA发生后，仅考虑设计内压作用的结构应力状态(步骤1)；2) LOCA发生后进行热分析，确定最不利的温度场效应(步骤2)；3) 在结构分析中引入热分析的结果，进行力学分析计算(步骤3)。

为简化计算过程，温度场分析时，对内壁施加瞬时高温后采用绝热边界条件，外壁采用对流边界条件，不考虑风速，环境温度定义为7 ℃。LOCA工况下安全壳内温度和压力均随时间变化，本文保守考虑，仅分析温度的变化，赋予安全壳内壁边界一个温度函数来求解(表1)，内壁压力统一赋值0.42 MPa。由于分析时间短暂，计算作如下假设：1) 假设各种材料的热力学特性(比热容、密度、热传导系数、对流换热系数等)为常数；2) 假设环境温度不随时间改变；3) 假设钢内衬及混凝土壁为均质、各向同性的材料。

3 数值模拟结果

3.1 内压作用(步骤1)

图4示出设计内压作用下混凝土安全壳和预应力钢束的径向位移。由图4可见，安全壳整体结构在设计基准内压作用下发生外扩变形，预应力钢束与安全壳混凝土实现了协调变形。计算表明：安全壳筒壁较穹顶径向位移大，特别是设备闸门轴线两侧45°左右区域变形最大，外扩位移接近3.4 mm；而闸门洞口上下区域发生的内缩位移达到了14.12 mm，洞口左右区域内缩位移则不到10 mm。从图4可知，最大外扩位移发生在闸门洞口两侧一定距离外的筒壁处；闸门洞口在设计内压作用下变形较为复杂，上、下洞壁内缩大，而左、右洞壁内缩小。

美国桑迪亚国家实验室(SNL)在2000—2001年进行了1∶4预应力混凝土安全壳压力测试试验，试验模型以日本Ohi核电厂3号机组预应力混凝土安全壳结构为参考原型[4]。首先，安全壳内部充满氮气进行整体性(试验压力为1.125pd，pd为设计事故压力)和密封性试验(试验压力为0.9pd)；继续加压至2.5pd时，检测到壳内气体每天有1.5%的质量泄漏。为更直观的观察安全壳整体结构的变形，对安全壳内部充满水进行了破坏性压力测试。试验中发现，在设计事故压力以下，预应力钢束与混凝土变形基本一致；但随内压增大，安全壳筒体中部外扩变形明显，特别是闸门两侧筒壁中间混凝土裂缝分布较多；当结构达到极限承载时(试验压力为3.6pd)，检测到4～6根预应力钢束首先失效，同时部分普通钢筋破坏，闸门附近筒壁裂缝漏水，随后结构大破口失水，结构发生整体破坏。

本文数值计算变形规律与上述SNL试验现象基本一致，预应力钢束与混凝土在设计事故压力下变形协调，最大结构变形发生在闸门洞口两侧一定距离外的筒壁处，验证了计算模型的正确性。安全壳穹顶及筒壁的其他部位也有不同程度的外扩变形，但位移量较小，一般在3 mm左右，说明在设计基准内压试验条件下，预应力钢束承担了大部分设计基准内压，混凝土安全壳结构整体处于弹性状态。

3.2 筒壁温度场(步骤2)

对于LOCA下压力和温度效应的组合，参考大亚湾核电厂的计算报告并根据试算分析可知，LOCA发生后10 min和6 h时温度和内压荷载组合效应最为不利。图5示出筒壁温度场分布。

从图5可知，LOCA发生后随着时间的推移，温度逐渐向筒壁外侧扩散，温度峰值逐渐降低，瞬时高温对安全壳混凝土筒壁所造成的影响范围较小。10 min时，温度沿筒壁扩散深度为0.05 m，筒壁内最高温度约为145 ℃；6 h时，温度沿筒壁扩散深度为0.35 m，筒壁内最高温度约为120 ℃。结果显示，不同时刻安全壳壳壁内的温度场分布与图1理论计算值吻合较好，验证了数值计算模型及参数的合理性。

图4 设计内压作用下混凝土安全壳(a)和预应力钢束(b)的径向位移Fig.4 Radial displacements of concrete containment (a) and prestressed tendon (b) under design internal pressure

a——10 min；b——6 h

3.3 内压、温度组合作用(步骤3)

按照有关混凝土结构设计规范ACI-349的要求，温度荷载与事故荷载必须进行组合。在与其他荷载组合时，仅将最不利的温度工况与其他工况进行组合。

图6示出LOCA下安全壳径向位移的分布。由图6可知，考虑混凝土温度效应后，安全壳整体结构在设计基准内压作用下仍发生外扩变形，预应力钢束与混凝土变形基本一致。计算表明：设备闸门轴线两侧45°左右圆心角处变形最大，外扩位移接近17 mm；闸门洞口上下区域发生的内缩位移仅2 mm，而洞口左右区域则发生外扩位移达10 mm。安全壳穹顶及筒壁的其他部位也不同程度地发生了外扩变形，位移量一般在6～10 mm左右。比较图6与图4可知：考

虑混凝土温度效应后，安全壳结构虽整体仍是外扩变形，但最大外扩位移增大了近14 mm，结构整体外扩位移也增大了6～10 mm左右，且区域变大；设备闸门洞口变形较复杂，洞口上下区域内缩而左右区域外扩。这说明温度效应对安全壳整体结构变形的影响较大。

以上简化计算和数值分析均按弹性理论推导，实际工程中，考虑到混凝土开裂、徐变等影响，计算分析时应引入0.3～0.5的折减系数[7]。数值计算表明：温度效应分析时，混凝土安全壳弹性模量降低一半，安全壳结构的应力响应随之降低一半，考虑到混凝土开裂对温度应力的降低作用，设计中应采用带折减系数的温度作用效应进行荷载组合配筋计算。同时分析表明，折减系数对安全壳结构整体外扩变形规律基本无影响，最大外扩位移变化也不大；但对设备闸门洞口区域变形影响较大，因此，局部区域(如闸门洞口)的变形计算应采用带折减系数的温度效应。

图6 LOCA下混凝土安全壳(a)和预应力钢束(b)的径向位移Fig.6 Radial displacements of concrete containment (a) and prestressed tendon (b) under LOCA

4 结论

1) LOCA发生后，安全壳内壁温度变化在时间上与空间上均呈现明显的非线性分布特征；理论计算与数值分析相结合得到安全壳墙体内的温度分布，是结构变形耦合分析的基础。

2) 温度效应对安全壳整体结构变形规律影响较大，LOCA发生后，内压、温度组合作用下，安全壳结构最大外扩位移增大了近14 mm，结构整体外扩位移也增大了6～10 mm；而闸门洞口受力复杂，变形影响更大。

3) 数值模拟表明，混凝土安全壳在LOCA下整体结构发生外扩变形，但总体变形相对较小；预应力系统承担了事故下大部分外荷载作用，结构基本处于受压状态，验证了预应力设计的正确性。

4) 安全壳结构设计时，将最不利的温度工况与其他荷载组合，温度将引起混凝土墙体较大的内力和变形，墙体配筋计算应按相关规范考虑温度效应作适当折减。安全壳整体变形分析可不考虑刚度折减，但设备闸门等局部区域变形分析除外。

[1] 李吉娃，王永焕. 安全壳LOCA失水事故温度效应下温度场及应力场模拟计算与分析[J]. 工业建筑，2010，40(增刊)：300-305.

LI Jiwa, WANG Yonghuan. Calculation and analysis of temperature and stress fields for nuclear power plants under temperature effect of LOCA accident[J]. Industrial Construction, 2010, 40(Suppl.): 300-305(in Chinese).

[2] YONEZAWA K, IMOTO K. Analytical study on structural failure mode of 1/4 PCCV test model[C]∥SMiRT 17th. Prague, Czech Republic: [s. n.], 2003.

[3] YONEZAWA K, IMOTO K. Ultimate capacity analysis of 1/4 PCCV model subjected to internal pressure[J]. Nuclear Engineering and Design, 2002: 357-379.

[4] Overpressurization test of a 1∶4-scale prestressed concrete containment vessel model, NUREG/CR-6810, SAND2003-0840P[R]. USA: [s. n.], 2003.

[5] 陈勤，钱稼茹. 内压荷载下安全壳1∶10模型结构非线性有限元分析[J]. 工程力学，2002，19(6)：73-77.

CHEN Qin, QIAN Jiaru. Nonlinear finite element analysis of 1∶10 containment model structure subjected to internal pressure[J]. Engineering Mechanics, 2002, 19(6): 73-77(in Chinese).

[6] 张会东，林松涛，王永焕. 核电厂安全壳结构的内压承载能力计算分析[J]. 工业建筑，2007，37(8)：43-46.

ZHANG Huidong, LIN Songtao, WANG Yonghuan. Calculation and analysis of bearing capacity of inner pressure of containment structure in nuclear power plant[J]. Industrial Construction, 2007, 37(8): 43-46(in Chinese).

[7] 吴畅，孟少平，周臻. 混凝土安全壳的LOCA温度场分布与温度内力分析[J]. 工程力学，2010，27(12)：206-212.

WU Chang, MENG Shaoping, ZHOU Zhen. Analyses on temperature field distribution and internal force of concrete containment vessel after LOCA[J]. Engineering Mechanics, 2010, 27(12): 206-212(in Chinese).

[8] 黎鹏飞，李忠诚. 压水堆核电厂安全壳结构温度效应分析[J]. 工业建筑，2011，41(增刊)：140-144.

LI Pengfei, LI Zhongcheng. Thermal effects analysis of concrete of containment structure of pressurize water reactor nuclear power plants[J]. Industrial Construction, 2011, 41(Suppl.): 140-144(in Chinese).

[9] 赵静，余红星，李锋. 1 000 MW级压水堆安全壳压力温度计算分析[J]. 核动力工程，2003，24(5)：409-411.

ZHAO Jing, YU Hongxing, LI Feng. Calculation and analyses of containment pressure and temperature for PWR1000XL[J]. Nuclear Power Engineering, 2003, 24(5): 409-411(in Chinese).

[10]孙锋，潘蓉，王璐，等. 设计基准内压下混凝土安全壳的有效预应力作用研究[J]. 核安全，2013，12(3)：20-25.

SUN Feng, PAN Rong, WANG Lu, et al. Study on effective prestressing effects on concrete containment under the design-basis pressure condition[J]. Nuclear Safety, 2013, 12(3): 20-25(in Chinese).

Preliminary Study on Response Law of Prestressed Concrete Containment after LOCA in Certain NPP

SUN Feng, PAN Rong, CHAI Guo-han, LI Liang

(NuclearandRadiationSafetyCenter,MinistryofEnvironmentalProtection,Beijing100082,China)

After loss of coolant accident (LOCA) occurs in nuclear power plant, the temperature field distribution in prestressed concrete containment (PCC) is nonlinear significantly. However, the detailed calculation method combining temperature and pressure is not proposed in current PCC design code in China. In this paper, the finite element model for PCC including prestressed tendons was built by using ANSYS code and the temperature field under LOCA was calculated. The calculation results were compared with the theoretical results, and the accuracy of the proposed model was verified. The response law of PCC under high pressure and high temperature was preliminarily analysed, and the effects of temperature and prestressed tendons on PCC were concluded, which can provide reference to the concrete containment design.

nuclear power plant; prestressed concrete containment; loss of coolant accident; temperature field; response law

2014-06-13;

2014-12-02

国家科技重大专项资助项目(2011ZX06002-10-16)

孙 锋(1978—)，男，山东肥城人，高级工程师，博士，从事核电厂土建结构方面的审评与科学研究

TU35

A

1000-6931(2015)10-1815-06

10.7538/yzk.2015.49.10.1815