数控机床圆度误差在线测量与影响因素分析

蒋 峰，姜棋玉

（江苏信息职业技术学院机电工程系，江苏 无锡214153）

0 引言

圆度误差是指回转体的同一正截面上实际轮廓对理想圆的变动量。它是高精度回转体零件的一项重要精度指标，其测量是一个重要、复杂的工作。目前主要采用圆度仪和三坐标测量仪对圆度误差进行测量［1－3］，但它们的价格都比较昂贵，一般较少企业购买。随着数控技术与检测技术联系不断紧密，数控机床在线检测技术越来越受到人们的重视，它为数控加工过程中零件的检测提供了一套行之有效的方法。

1 圆度误差在线测量

圆度误差在线测量系统由数控机床本体、数控系统、伺服系统、光电寻边器和工件组成。光电寻边器是数控机床上常用的对刀工具，通常装在机床主轴上，其触头与金属工件接触时形成回路时，寻边器上的发光二极管即被导通、点亮。通过改变机床移动的进给速度，使触头与被测工件处于极限接触，则认为定位到工件表面。

测量时，启动宏程序，测量工作在程序控制下自动完成。程序在运行过程中，若出现暂停，应切换至手轮进行数据采集（注意首先启动主轴）。采样点必须均匀分布，并且采样顺序从第一象限开始，按照逆时针方向。采样结束后，继续按“程序启动”按钮，直至程序运行结束。根据采集得到的被测圆柱上某一截圆上的一系列坐标值，数控系统对这些数据进行处理。经过处理后，在数控系统内指定的参数号显示测量得到的圆度误差值。在整个测量过程，被测圆上各点的坐标值、中间运算结果和最终圆度误差值都可以从数控系统提供的显示页面上直接读取。FANUC oi-MC数控系统可以通过操作查找这些参数［OFS／SET］—［＋］—［宏变量］—输入参数号—［搜索］。

通过以上方法实现数控机床上零件圆度误差在线测量，具有以下几方面的优势，首先，测量系统与传统在线测量系统比较，省去了系统接口、计算机，简化了测量装置，将由计算机完成的测量程序生成、测量数据处理和结果显示等任务完全由数控系统来完成。因此，节省了购买专用检测设备的成本；其次，采用数控加工中常见的寻边器代替测头，成本低廉且简单、实用。避免因工件从机床上取下来所带来的重复定位误差，节省了时间、人力，提高了加工效率，保证了产品质量；最后，利用宏程序，编制测量程序和数据处理程序，极大发挥数控系统的运算功能。这样，不必开发专业的测量软件，得以实现误差的计算和结果的输出。

2 测量宏程序

2.1 圆度误差计算

国家机械工业委员会规定圆度误差值的基本评定方法为最小区域法，并指出了最小二乘圆法、最小外接圆法和最大内接圆法等几类常见近似评定方法［4］。测量采用最小二乘圆法，是以被测实际轮廓的最小二乘圆作为理想圆，其最小二乘圆圆心至轮廓的最大距离之差即为圆度误差。

利用数控系统编程时，对采样数据，按照图1所示流程进行处理，得出最小二乘圆法的圆度误差，其中，εi为第i个采样点至最小二乘圆的径向距离。

图1 测量数据处理流程

2.2 测量宏程序的编制

测量宏程序是实现数控机床在线测量的基础。利用宏程序，这些测量过程能够自动实现。宏程序具有灵活性、通用性和智能性等特点，对机床操作人员来讲，不需要考虑宏程序主体编写的多么复杂，只需要根据测量的不同情况，修改用户宏程序指令中相应数值，就能实现零件方便、快捷地测量。

主程序

G65P8070L＿B＿C＿

参数说明：

G65：宏程序调用指令

P8070：被调用的宏程序主体

L＿：宏程序调用次数

B＿、C＿：自变量，分别对应宏程序中的变量地址＃2（寻边器测头的半径）、＃3（被测圆的半径），其值被赋到相应的局部变量，传递到用户宏程序体中。

宏程序主体

O8070

G17G40G49G80

G54

G0G90Z50

（以下为对圆柱体表面进行采样）

＃1＝0

IF［＃3LT＃2］GOTO1

M3S60

WHILE［＃1LT 24］DO1

M0

＃［501＋＃1］＝＃5041

＃［502＋＃1］＝＃5042

＃1＝＃1＋2

M0

END1

（以下为计算最小二乘圆圆心坐标）

＃600＝［＃501＋＃503＋＃505＋＃507＋＃509＋＃511＋＃513＋＃515＋＃517＋＃519＋＃521＋＃523］／6

＃601＝［＃502＋＃504＋＃506＋＃508＋＃510＋＃512＋＃514＋＃516＋＃518＋＃520＋＃522＋＃524］／6

（以下为计算各点至最小二乘圆圆心的距离）

＃4＝0

WHILE［＃4LT 24］DO2

＃［701＋＃4］＝SQRT［［＃［501＋＃4］－＃600］＊［＃［501＋＃4］－＃600］＋［＃［502＋＃4］－＃601］＊［＃［502＋＃4］－＃601］］

＃4＝＃4＋2

END2

（以下为计算各点至最小二乘圆圆心距离中的最大值与最小值）

＃5＝0

＃6＝＃701

WHILE［＃5LT 24］DO3

IF［＃6LT ＃［703＋＃5］］THEN ＃6＝＃［703＋＃5］

＃5＝＃5＋2

END3

＃5＝0

＃7＝＃701

WHILE［＃5LT 24］DO3

IF［＃7GT ＃［703＋＃5］］THEN ＃7＝＃［703＋＃5］

＃5＝＃5＋2

END3

（以下为计算圆度误差值）

＃800＝＃6－＃7

N1＃3000＝1（RADIUM TOO SMALL）

G91G28Z0

M5

M30

3 圆度误差影响因素分析

圆度是评定数控机床精度的一个重要指标，由于机床传动系统的误差以及数控系统参数设置的不合理等因素使加工零件的圆度不符合要求。因此，分析圆度误差来源并找出相应的解决办法就很重要了。圆度误差产生的原因比较多，但主要是由于机床间隙、刚度以及伺服系统的位置增益系数设置不匹配所引起的［5］。正确分析误差产生原因，采用合理方法进行调整或补偿可消除或减少运动误差。

3.1 反向间隙对圆度误差的影响

3.1.1 反向间隙对圆度误差影响分析

反向间隙是机床丝杠反向运动时的间隙误差，机床换向时引起跳跃，表现的图形为在圆和4个坐标轴交点上产生突跳。图2a显示出机床X，Y轴换向时产生尖峰，其大小随机床进给率不同而变化。尖峰的出现主要由于机床的间隙和摩擦力的方向发生改变而出现粘性停顿，电机施加扭矩不够或轴不能及时对反向间隙施加补偿，设定的速度前馈系数不当，在电动机反转时机械系统会产生时滞，从而造成形状变形且有过象限突起。利用数控系统的反向间隙补偿（如参数1851）、间隙补偿加速功能（如参数2048）、增大速度环增益、调整速度前馈系数等方法克服，在换向时给移动指令和速度指令增加补偿数据，使间隙加速量按指数函数变化，以改善象限突起。图2b为通过增大反向间隙加速量后测试结果，对比发现补偿后明显改善了圆度精度。

图2 反向间隙对圆度误差的影响

另外，数控机床的间隙会影响运动的稳定性，引起机床运行抖动。目前轻系列的加工中心，大都采用线性导轨，具有负载轻、运动轻便灵活等特点，但其丝杠在使用一段时间之后不可避免的会出现磨损，通常磨损呈现不均匀的状况。这类机床抗振性能较差，对间隙的反应很敏感，非常容易受到切削力的影响，在镗孔时也会引起圆度超差现象［6］。

数控机床调试时，应该仔细调整轴承及滚珠丝杠、齿轮的预紧力以及消隙装置，使传动系统具有较高的刚度和较小的间隙。同时还应做间隙补偿，如果象限有凸起或者过切，通过调整速度增益和背隙加速等参数来调整，使间隙及失动量对机床的运动影响达到较小。

3.1.2 反向间隙的调整

a.滚珠丝杠反向间隙的调整。将移动部件移到行程的中间位置，松开精密锁定螺母上螺钉，松开精密锁定螺母、锁紧精密锁定螺母后，再锁紧螺钉，即可消除滚珠丝杠反向间隙。锁紧精密锁定螺母后，再锁紧螺钉，达到滚珠丝杠预拉伸，如图3所示。

图3 滚珠丝杠反向间隙的调整

b.镶条间隙的调整。主轴箱与立柱、工作台与滑鞍、滑鞍与底座导轨镶条间隙的调整，如图4所示，先拆去防尘压盖，松开镶条燕尾小槽头螺钉，调整另一端镶条调节螺钉，直至间隙调整合适为止，锁紧螺钉，再次松开调节螺钉后，锁紧调节螺钉，调整即告完毕。

图4 镶条间隙的调整

3.2 伺服参数对圆度误差的影响

有时机械上虽然已调整结束，但圆度误差仍达不到要求，这时可以适当调整伺服系统的增益来解决。图5出现椭圆形或花生形，沿45°或135°方向拉伸变形，在顺时针旋转和逆时针旋转时拉伸变形轴向发生改变，拉伸变形量同时随机床进给率变化而变化，反映出机床X，Y轴伺服不匹配或者X，Y轴的垂直度差。

图5 伺服参数对圆度误差的影响

X，Y轴间伺服环增益不匹配会导致一根轴超前于另一根轴，从而出现椭圆形状。在同一进给倍率下，观察X，Y轴的跟随误差，发现Y轴平稳进给时跟随误差值只有个位数变化，同样情况下X轴跟随误差值在百位数范围内变化。造成两轴跟随误差值相差较大与两轴的伺服环增益和数控机床机械性能有关。由于机械调整需要拆卸很多部件，相对电气调整比较麻烦，电气主要采取增大Y轴伺服环增益的方法可以适当弥补机械方面的不良影响。此参数非常重要，环路增益越大，位置控制的响应越快，形状误差变小，但如果过大，系统将不稳定，产生振动［7］。FANUC O系统和16i、18i、oi系统对应参数分别是517和1825，其取值范围通常在3 000～5 000。实验发现，适当增大此参数，可以明显改善圆度轨迹。

3.3 进给速度对圆度误差的影响

数控机床制造商一般在常用速度和圆半径情况下测试机床的联动精度。实际上机床的进给速度对圆度的影响很大，而目前国内几乎没有关于进给速度对圆度量化影响的测试和分析报道。图6为对圆半径分别为10mm，20mm，40mm，在不同进给速度下铣削完成的零件，利用前面所述圆度误差在线测量方法进行测试所得出的结果。

通过图6可以得出，在相同圆半径下，进给速度越大，圆度误差越大，且影响较明显；对于同一进给速度，随被加工圆半径的增大，圆度误差变小。

图6 进给速度对圆度误差的影响

4 结束语

介绍了数控机床上圆度误差在线测量方法，实现了加工过程中的自动测量，缩短了加工周期，保证加工精度和降低废品率，同时简化了加工过程中设备的种类。应用该方法，分析和总结了影响圆度误差的几个重要因素。机床传动系统的游隙，刚度和预紧力是否得当，间隙补偿是否正常到位，将会引起圆面积度出现超差。45°或135°倾斜方向出现圆度超差，可以通过调整坐标的位置增益来改善。进给速度对圆度误差影响较大，被加工零件越小越明显。相同情况下，进给速度越大，圆度误差越大。

［1］ 高善平，赵衍青.基于三坐标测量圆度误差测量的精度分析［J］.电子制作，2014（14）：27－28.

［2］ 潘秀亮，王雨海.圆度仪在形状和位置误差测量中的应用［J］.国防技术基础，2009（3）：24－30.

［3］ 唐宇慧.圆度误差检测的现状与展望［J］.机床与液压，2004（11）：6－8.

［4］ 国家机械工业委员会.形状和位置误差检查与测量［M］.北京：机械工业出版社，1990.

［5］ 白勇，杨兴龙，林野.加工轨迹的误差分析［J］.农业与技术，2008（6）：160－161.

［6］ 王跃松，李峰.数控机床加工精度超差故障分析［J］.设备管理与维修，2012（11）：28－29.

［7］ 北京发那克机电有限公司.FANUC 16i18i参数说明书［Z］.