变速恒频风力发电机中网侧变流器的矢量控制

李 奇，张文斌，刘雪扬

（昆明理工大学机电工程学院，云南 昆明650500）

0 引言

随着发电机功率的增加，对变流器的要求也越高。在变速恒频风力发电机中，网侧变流器的控制目标主要是保持直流母线电压稳定、输入电流谐波含量少和输入电压与电流的相位保持一致［1－3］。为此，圈内外学者提出了许多控制方案［2－11］。

1 变流器数学模型

变速恒频风力发电机中的网侧变流器结构如图1所示。首先定义单极性二值逻辑开关函数为：

图1 变流器结构

根据基尔霍夫电压、电流定律，各相回路方程为：

ua，ub，uc为电网三相电压，uaN，ubN，ucN为桥臂电压，UNO为直流母线负端与电网中性点间的电压。

当sa＝1时，uaN＝Udc，sa＝0时，uaN＝0。因此，uaN＝SaUdc，同理可得

将其带入式（1）得

在式（3）中，对变流器中的运行条件未做任何假定。因此，该方程对三相电压不平衡、波动、有谐波等情况都使用。

一般变流器采用三相无中线接线，由基尔霍夫电流定理得出，不管电网三相电压是否平衡，交流侧的三相电流之和等于零，即

假设电网侧进线电抗的电阻、电感均相等，有

由于网侧直接与大电网相连。因此，一般考虑电网电压三相对称（ua＋ub＋uc＝0）的情况。联立式（3）～式（5）解出

将式（4）～式（6）代入式（3）可得电网电压对称情况下的网侧变流器数学模型为：

由于经典控制中对正弦量的跟踪较困难。因此，需要将三相正弦量变为直流量。借用电机控制中磁场定向的观点，可将三相静止坐标系下的数学模型转换为两相同步旋转d-q坐标系下的数学模型为：

ud，uq为电网电压的d，q轴分 量；id，iq分别为网侧输入电流的d，q轴分量；vgd，vgq分别为变流器网侧电压的d，q轴分量；Sd，Sq分别为开关函数的d，q轴分量。

2 电网电压定向矢量控制

根据网侧变流器的数学模型，将两相同步坐标系d轴定向于电网电压矢量方向上，可使控制相对简单，开关频率固定。令ugrid＝ud＋juq为电网电压矢量，则d轴定向后有ud＝｜ugrid｜＝ugrid，uq＝0，于是变流器电压方程可化为：

式（10）说明d，q轴电流除受vgd，vgq影响外，还受到交叉耦合项ωLiq，ωLid和电网电压的影响。将式（10）改写为：

图2 基于电网电压定向的变流器控制策略

变流器采用双闭环控制，电压外环主要控制三相PWM变流器的直流侧电压，直流电压给定与反馈的误差，经电压调节器计算有功电流给定值，其值决定有功功率的大小，符号决定有功功率的流向。电流内环按照电压外环输出的电流指令进行电流控制，为实现功率因数为1的整流或逆变，应使无功电流分量＝0。计算得到的参考电压，经坐标变换后进行SPWM调制，产生的驱动信号实现变流器的控制。

3 仿真实验验证

在Matlab／Simulink软件中搭建了变流器的模型结构。网侧相电压有效值为220V；电压频率为50Hz；直流侧电容值为100μF；进线电感为26 mH；开关频率为3kHz；直流侧输出电压为750V。根据电压定向的控制策略建立控制算法，通过仿真可以验证该算法的可行性。

直流侧电压的输出波形如图3所示，可以看出，在0.1s左右就达到了750V的设定目标值，0.15s后输出稳定在750V，具有较好的稳态性能和动态特性。无功电流Iq的波形如图4所示，0.1s后Iq的值一直保持在零附近，说明输入无功功率为零，变流器实现单位功率因数运行。网侧A，B，C相输入电压、电流波形如图5所示（电压、电流为标幺值，其基值分别为311V和21A）。在0.04之前电流有些波动，之后各相输入电流的相位基本上与电压一致，三相的功率因素都几乎为1，且三相电流的正弦度较好。

图3 输出直流电压

图4 无功电流波形

图5 网侧变流器输入电压、电流波形

4 结束语

在变流器的数学模型基础上，推导出了电网电压定向矢量控制策略，并建立了仿真模型。从直流电压、网侧三相电压和电流的仿真结果可以看出，电网电压定向矢量控制策略能使变速恒频风力发电机的网侧变流器满足控制要求，且有较好的动态性能，为后续风力发电机中转子侧变流器的控制研究奠定了基础。

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