电离层延迟估计下的AltBOC信号联合跟踪方法

阮航，郑舟，张磊，龙腾

（北京理工大学信息与电子学院，北京100081）

电离层延迟估计下的AltBOC信号联合跟踪方法

阮航，郑舟，张磊，龙腾

（北京理工大学信息与电子学院，北京100081）

针对电离层分离效应使Galileo系统E5 AltBOC信号上下2个边带码相位不同步的问题，提出了一种基于电离层延迟估计的AltBOC联合跟踪的方法。该方法根据双频电离层延迟差估计结果调整AltBOC信号上下2个边带信号的通道时延，使2个频点信号码相位同步。通过组合上下边带各自的伪随机码，实现AltBOC信号的双边带联合跟踪。理论分析得出该算法可以有效补偿由电离层导致的AltBOC信号上下边带信号码相位分离，仿真结果表明，该方法能够有效利用AltBOC信号尖锐的自相关函数，改善了信号接收的抗多径性能，尤其是在高信噪比下的抗多径性能。

Alt⁃Binary offset carrier；电离层；联合跟踪；延迟估计；抗多径；多径误差包络

BOC（binary offset carrier）信号已经成为下一代卫星导航系统主要播发信号，它具有良好的抗多径，抗干扰，以及频谱的兼容性能，还能改善卫星导航接收机的码相位跟踪精度，接收灵敏度等。其中，Alt⁃BOC（15，10）信号是Galileo系统E5频点的播发信号，它通过复方波子载波调制，实现了上下2个频带的有效利用，并且在信号发射端，保证了信号相位的完全同步。Alt⁃BOC（15，10）的码速率为10.23 MHz，其理论上的码相位精度相比于GPS L1C、Galileo E1等民用信号有极大改善。因此，对于Alt⁃BOC（15，10）信号的研究具有极大的意义。

目前处理Alt⁃BOC信号的主要方法是基于2个频点信号的分别处理，通过BPSK⁃LIKE的方法，完成4路信号的分别跟踪［1］，该方法将Alt⁃BOC信号退化为BPSK（10）信号，虽然基本解决了跟踪的问题，但是它忽略了BOC信号固有的抗多径方面的优势。双边带的联合跟踪方法如双估计器法（dual estimate tracking loop，DET）［2⁃3］，子载波相位消除法（subcarrier phase cancellation，SCPC）［4］，伪相关函数法（pseudo correla⁃tion function，PCF）［5］忽略了电离层的影响，直接进行了联合处理。然而实际上，E5a和E5b的频差达到30 MHz，电离层会引起一定的码相位偏差，在高信噪比的情况下，对2个频点信号的同步接收影响更大［6］。幸运的是，双频伪距可以实现电离层延迟估计［7］，根据估计结果对不同频点通道时延进行调整，可以在一定程度上补偿电离层延迟差，实现双频信号同步。

因此，本文基于Galileo系统E5频点，为充分利用BOC信号良好的抗多径性能，设计了一种基于电离层估计的Alt⁃BOC信号联合跟踪方法。它利用Alt⁃BOC信号上下2个频点除电离层外完全同步的特性以及10.23 MHz码速率带来的较高的伪码跟踪精度，对2个频点电离层延迟差进行估计，对信号延迟进行调整，实现2个频点电离层延迟差的消除，使上下两边带信号码相位接近同步，为按照BOC（15，10）对Alt⁃BOC信号进行跟踪提供了条件。

1 Alt⁃BOC信号

Galileo系统在E5频点有2个分离的频带，由于这2个频带的频差较小，只有30 MHz，如果各自独立生成信号，其信号频率保护间隔较小，信号生成滤波器需要尖锐的下降沿，阶数较高，导致了较大的传播延迟以及潜在的信号损坏和传播的不稳定性。为了解决上述问题，根据E5频点2个频带的特性，设计了Alt⁃BOC（15，10）信号［8］，它通过子载波调制，将信号分别调制到2个频带，避免了分别调制滤波器的设计问题，还实现了频带的充分利用。

Alt⁃BOC信号中，上下两边带各有同相支路和正交支路，共4路信号，8个相位点，得到一个8PSK的信号，经过恒包络处理后，得到了GALILEO的Alt⁃BOC（15，10）信号，其表达式为

式中：SE5，s（t）是有用导航信号部分，占信号功率的85%；SE5，c（t）是为了保证信号恒包络特性加入的互调分量，占信号功率的15%，其表达式分别为

对应调制的2种副载波的表达式为

式中：ωsc是方波子载波的速率，值为ωsc＝2πfsc，Tsc是方波子载波周期，其值Tsc＝1／fsc，它们的时域图形为图1。SCas（t）是一组类似于三角函数的四电平方波子载波信号，通过复信号组合的方式，实现了信号上下2个边带的调制。SCap（t）是恒包络补偿辅助信号，实现信号调制的恒包络处理［9］。

4路信号在信号的发射端，码相位是完全同步的，若不考虑电离层影响，接收机接收到的4路信号码相位也是完全同步的，所以，可以进行4路信号联合跟踪，尤其是可以将导频通道和数据通道进行组合后跟踪，实现对于BOC调制方式的直接处理，充分利用BOC信号伪码跟踪中良好的抗多径性能。但是，由于电离层的存在，导致2个频点信号伪码相位不再同步，所以需要将电离层延迟差消除，以减小由于电离层延迟不同带来的额外的码跟踪误差。

图1 AltBOC子载波Fig.1 AltBOC subcarry

2 电离层延迟校正与消除

当卫星信号穿透电离层时，会产生依赖于传播频率的传播延迟，如果给定信号传播频率为，那么由电离层引起的信号群延迟在卫星伪距测量上的误差表示为［10］

式中：Ne是单位体积内电离层电子总数，它随太阳状态的变化而变化，在太阳直射的情况下，电离层电子含量较高，当晚上时，电子数量较小。它与二次信号发射频率的倒数成正比，对于E5a和E5b2个频点，在赤道附近中午时刻电离层带来的测距差为3 m，Alt⁃BOC（15，10）信号的码片周期换算到伪距上为30 m，达到了0.1个码片，所以电离层对联合跟踪的影响是不可忽略的。幸运的是，电离层延迟可由2个频率的信号进行估计，若伪距的表达式为

同一颗卫星发射的E5a和E5b2个频点信号，卫星与接收机的实际距离r，接收机钟差δtu，卫星钟差δt（s），对流层延迟T都是相同的，电离层延迟差可以根据下式由2个频点的伪距直接估计出来：

式中：ρE5a和ρE5b是由除噪声以外其他的时间源计算的伪距，εE5a和εE5b是伪距噪声。因此，可以利用双频电离层误差估计结果，对2个频点接收数据的通道延迟进行适当的调整，使2个频点接收信号在环路跟踪中达到近似的同步，从而减小电离层误差对联合跟踪的影响。基于此，设计了如图2所示的电离层延迟误差估计消除的反馈处理方法。

图2 反馈电离层延迟差估计器Fig.2 The feedback ionospheric delay estimator

将双边带数字中频数据输入到信号处理通道中，使用滤波器分别滤除2个边带的信号，采用BPSK⁃LIKE的方法对上下2个边带进行分别处理，即处理BPSK（10）信号，利用输出伪距根据式（1）对2个频点电离层延迟差进行估计，经滤波器平滑滤波，得出2个频点的电离层延迟差，送入到延迟滤波器中，对E5b信号接收通道时延进行调整，实现2个频点电离层延迟差的消除，为2个频点信号的联合跟踪提供条件。

延迟滤波器结构如图3所示，通过高速A／D对信号进行采样，串并变换送入数据移存器阵列，降低数字域处理速度。根据电离层延迟差估计信息，抽取移存器阵列中的数据，调整通道时延，实现延迟的高精度调节。信号延迟调整精度由A／D采样率决定，如果A／D的采样率为5 GHz，那么其延迟校正精度为0.06 m。

图3 数字延迟滤波器Fig.3 Digital delay filter

由式（1）可得，电离层2个频点延迟差的估计准确度是由伪距精度决定，鉴于除电离层延迟和噪声误差外，在静态环境中，2个频点信号其他参数完全相同，所以，式（1）可以重新写为

式中：dIE5a，E5b

是真实的2个频点电离层延迟差，εn是2个频点电离层延迟差估计值的噪声分量，εn＝εE5a+ εE5b。双频处理实际上是对2路相互独立的BPSK（10）信号分别进行伪码跟踪，电离层延迟差估计值的方差表达式为

如果使用EMLP鉴别器，当前端接收带宽大于20 MHz时，两路伪码跟踪误差方差的表达式为［11］

式中：C／N0是信号载噪比，BL是码环带宽，Bfe是接收机射频前端带宽，Tc是码周期的长度，D是超前滞后相关器间距，Tcoh是相干积分时间。电离层2个频点延迟差的估计标准差的表达式为

图4 2个频点电离层延迟差估计误差Fig.4 Ionospheric delay difference esimation error

原始双频电离层延迟差估计结果经α⁃β滤波器平滑，减小噪声后得到电离层延迟差估计。因此，上述标准差大于滤波后结果，表征电离层延迟差估计误差上限。当环路参数为BL＝0.1 Hz、Bfe＝25 MHz、D＝0.1 chip时，AltBOC（15，10）信号两边带电离层延迟差的估计误差与载噪比关系如图4，当相干积分时间为20 ms，载噪比高于35 dB·Hz时，2个频点电离层延迟差估计误差小于0.1 m。

综上所述，一般情况下，电离层延迟差估计精度小于延迟滤波器的调整精度，电离层延迟差的校正精度由电离层延迟差的估计精度决定；当信噪比升高时，虽然电离层延迟差的估计精度升高，但是由于延迟滤波器的限制，其延迟校正的最高精度不能超过0.03 m。

3 联合跟踪

基于上述结构，可以有效地消除2个频点由电离层带来的延迟差，使Alt⁃BOC信号跨频点联合跟踪成为可能，其联合跟踪方法如图5所示。

图5 双频点联合跟踪方法Fig.5 The approach of double band union tracking

接收信号首先被滤波器滤为上下2个边带，根据电离层延迟估计，调整E5b信号通道时延使上下两边带信号同步，进行信号重构，实现信号联合跟踪。通过上述处理，将滤出的E5b信号进行了延迟，保证两部分信号频谱没有重叠部分，不会加入额外的噪声，但消除了电离层的延迟差，为跨频点联合处理BOC（15，10）信号做好了准备。

以接收导频信号为例，在完成了中频载波正交解调后，如果不考虑恒包络补偿信号，其信号为

鉴于导频信号相位反转位置是已知的，完成相位反转匹配后可将两路信号直接累加在一起，如下式

得到了2个类似于相互正交的支路，分别对应一个三电平伪码调制了四电平子载波的信号，对应调制方式等同于cos⁃BOC（15，10）信号和sin⁃BOC（15，10）信号。由于电文调制的存在，两路数据信号可进行分别处理，再进行非相干联合，以进一步提高灵敏度和精度。这里以cos⁃BOC（15，10）为例，在直接跟踪时，本地生成参考信号sr（t）的表达式为

设接收信号被分为sp1和sp22个部分，表达式分别为

图6 cos⁃BOC（15，10）信号自相关函数Fig.6 The autocorrelation function of cos⁃BOC

分别与参考信号进行相关，得到相关器输出结果分别为

其相关函数如图6所示，当本地生成参考信号为对应cos⁃BOC（15，10）的srt()时，另一路信号的相关结果为0，具备良好的自相关性和互相关性，因此，可直接将接收信号当作cos⁃BOC（15，10）进行跟踪，以改善其抗多径的性能，通过Bump⁃Jump等方法可以解决副峰跟踪问题［12］。

4 跟踪性能分析

本文提出的Alt⁃BOC联合跟踪方法与传统BPSK⁃LIKE方法抗多径性能与跟踪精度分析从多径误差包络和码相位跟踪误差2个方面进行。在相关间距为0.1 chip，采用EMLP鉴别器的情况下，2种方法的多径误差包络在有限带宽和无限带宽下的多径误差包络如图7。

图7 BPSK⁃LIKE和联合跟踪的多径误差包络Fig.7 The multipath error envelop of BPSK⁃LIKE and union tracking

在带宽无限，码相位延迟小于0.2 chip时，BPSK⁃LIKE方法的抗多径性能好于联合跟踪，这与短延迟BOC信号自相关函数起伏较大有关。当码相位延迟大于0.2 chip时，联合跟踪的抗多径性能优于BPSK⁃LIKE的方法。鉴于实际接收机前端设计和E5频点信号的特性，接收机带宽不可能无限宽，而且，在BPSK⁃LIKE处理方法中，为保证上下2个边带不发生混叠，每一个边带最大带宽不超过20 MHz；对于联合跟踪，需要同时利用2个边带的信号，前端带宽至少为50 MHz，甚至更宽。因此，联合跟踪的方式相比于BPSK⁃LIKE法，优势更加明显，在1 chip多径延迟范围内，联合跟踪的抗多径性能都好于单边带跟踪，延迟在0.2～1 chip范围内，尤为突出。

联合跟踪方法的码相位跟踪精度，除了取决于延迟锁定环路的跟踪精度，还受到电离层估计误差的影响。电离层估计误差会导致相关函数发生畸变，影响相关函数的对称点位置。设电离层延迟差估计残差为Δτ，接收双频信号sp1的表达式为

本地信号与接收信号相关后，得到相关函数为

式中：Δτ的标准差为电离层估计误差标准差，当Δτ＜6 m时，相关函数的对称性不会发生变化，只是将原有相关函数的峰值位置延迟了Δτ／2。当Δτ＞6 m时，相关函数的形状发生巨大变化，已经无法跟踪。由第2节可知，电离层估计误差不会达到6 m，因此，电离层延迟估计误差导致的码相位跟踪误差的标准差为电离层延迟估计误差的一半，表达式为

该误差会累加到延迟锁定环路的跟踪误差中，结合热噪声误差的表达式，在不考虑副峰跟踪和动态的条件下，跟踪误差为

式中：Tc，boc15，10()是相关函数主峰宽度，值为1／68.2× 106s。图9是相关间距为0.1 chip，联合跟踪系统前端带宽为50 MHz，单边带跟踪带宽为20 MHz，码环跟踪带宽为0.1 Hz的情况下，不同载噪比下信号跟踪精度。联合跟踪方法受限于电离层估计精度，与BPSK⁃LIKE法相比较差；随着信噪比的提升，两者精度越接近。

图8 联合跟踪与BPSK⁃LIKE方法码跟踪误差Fig.8 Code tracking error of union tracking andBPSK⁃LIKE

图9 是当信号功率为-135 dB·m，相干积分时间为20 ms，一路多径不同延迟下的码环跟踪精度仿真结果。仿真中，根据电离层误差估计精度，按高斯分布对生成信号数据进行随机延迟。仿真结果表明，联合跟踪方法多径误差在2 m范围内，传统的BPSK⁃LIKE跟踪方法，多径误差均在2 m以上，当多径延迟在0.4～0.8 chip范围内，误差达到6 m左右，联合跟踪方法的抗多径性能优势明显。

图9 多径误差包络仿真结果Fig.9 Simulated results of multipath error envelop

5 结论

本文根据Alt⁃BOC（15，10）信号上下两边带调制特性，对其电离层延迟特性进行了分析，提出了一种基于电离层延迟校正与消除的Alt⁃BOC（15，10）信号双频点联合跟踪的方法，通过双频伪距进行电离层延迟补偿，实现双频点的联合跟踪，并对其抗多径性能和延迟锁定环跟踪精度进行分析。相比于传统的单边带跟踪方式，联合跟踪方法有效地提升Alt⁃BOC（15，10）信号抗多径性能，为多径环境下E5频点信号的应用提供了条件。

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An AltBOC union tracking method based on ionospheric delay estimation

RUAN Hang，ZHENG Zhou，ZHANG Lei，LONG Teng
（School of Information and Electronics，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

The code phase of the two side lobes of Galileo E5 alternative binary offset carrier（AltBOC）is dispersed by the ionosphere.Therefore，an ionospheric delay estimation based AltBOC union tracking method is proposed.In this method，the ionospheric delay of two side lobes is estimated based on the dual frequency measuring results which are utilized to adjust the channel delay of two side lobes，so as to synchronize the code phases of the two side lobes.By coupling the pseudorandom code of the two side lobes，the union tracking of the dual lobes AltBOC signal is realized.The theoretical analysis indicates that the method is able to effectively compensate the dispersion of the dual bands brought by the ionosphere for the AltBOC signal.The simulation result showed that the proposed method makes full use of the AltBOC sharp autocorrelation function and the performance of the multipath mitigation is im⁃proved，especially when the signal to noise ratio is high.

Alt⁃BOC；ionosphere；union tracking；delay estimation；multipath mitigation；multipath error envelope

10.3969／j.issn.1006⁃7043.201311090

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.U.20150109.1515.009.html

TN953

A

1006⁃7043（2015）03⁃0353⁃05

2013⁃11⁃27.网络出版时间：2015⁃01⁃09.

国家自然科学基金资助项目（61101128）.

阮航（1988⁃），男，博士研究生；张磊（1982⁃），男，讲师，博士；龙腾（1968⁃），男，教授，博士生导师.

张磊，E⁃mail：aerolong＠bit.edu.cn.