长悬臂板在作业平台荷载下的力学行为分析

王 琦

(武汉华宸土木工程技术咨询有限公司，湖北 武汉 430071)

长悬臂板在作业平台荷载下的力学行为分析

王 琦

(武汉华宸土木工程技术咨询有限公司，湖北 武汉 430071)

当箱梁结构的悬臂翼缘长度达到和超过2.5m时，可以通过配置横向预应力钢筋以优化顶板及悬壁板的应力状态，而由于施工工艺或张拉控制的影响，可能会造成横向预应力损失过大或失效，从而导致长悬臂翼缘板在重载作用下损伤和破坏。文章以实际工程为例，分别考虑了横向预应力失效和不失效两种情况，对箱梁长悬臂翼缘上搭设作业平台的力学性能进行了线性和非线性分析。结果表明：箱梁长悬臂板设置横向预应力钢筋能够提高悬臂结构正常使用阶段的安全性，但不能提高其极限承载力，极限承载力取决于翼缘混凝土的强度和尺寸以及翼缘中普通钢筋的有效配筋率，同时长悬臂结构配置的横向预应力实际上消弱了结构本身的稳定性。

长悬臂板；作业平台；横向预应力；非线性

0 引言

现代社会出于对桥梁景观造型的更高要求，混凝土箱梁越来越多的应用在桥梁的设计中。一方面出于结构造型的考虑， 另一方面尽可能减少结构自重降低工程造价，长悬臂结构越来越广泛应用在上部结构箱梁设计中。当箱梁结构的悬臂翼缘长 >2.5 m时，需配置横向预应力筋，而在实际配置了横向预应力的如果由于施工措施或工艺保证不到位， 也很容易造成横向预应力失效或者损失过大。本文以某维修加固工程为背景，为确保桥梁维修过程中的安全，考虑横向预应力失效和不失效的情况，对其长悬臂翼缘上搭设临时作业平台的力学行为进行线性和非线性分析，准确分析出横向预应力对长悬臂结构稳定性和安全性的影响。

1 工程背景

某桥上部结构采用(3×67.5+45) m预应力混凝土变截面连续箱梁，其中单箱截面见图1，单箱宽16.1 m，其中悬臂长4.15 m，为长悬臂结构，翼缘根部厚0.55 m，悬臂端部厚0.18 m，设计考虑了配置横向预应力，布置方式为沿顺桥向每隔0.5 m布设一根3φ15.24mm的钢绞线，张力控制应力为1 395MPa。

图1 箱梁截面布置图(单位：cm)

为施工的需要，拟在悬臂部分搭设作业平台，作业平台由4个5t的集中力组成，布设在边长为1.5m的正方形的角点，正方形的一组对边平行于桥梁中心线，最外缘的边离悬臂端的距离为50cm。为避免施工荷载可能引起顶板悬臂根部纵向裂缝，需进行计算分析。

2 有限元计算分析

根据实际结构的受力情况和涉及到的工况，用ANSYS有限元软件进行局部线弹性分析和非线性分析。

2.1 分析思路

(1)在67.5m跨的跨中，长悬臂相对自由，计算为最不利受力状态；

(2)按翼缘受力性能，集中力作用下，翼缘根部有效受力范围是一定的，如受力按45°辐射区域，翼缘根部有效受力范围为8.8m；

(3)由于箱体刚度比较大，悬臂根部可以看成是固定端；悬臂宽的两侧约束较难确定，为计算准确，根据有效宽度的概念，计算时考虑20m的悬臂宽，两侧均为自由端约束；

(4)计算时不考虑普通钢筋的作用，考虑横向预应力全失效(工况1)和横向预应力不失效(工况2)(无预应力损失)两种工况；

(5)计算不考虑防撞护栏和桥面铺装的有利作用；

(6)对翼缘做线性和非线性稳定分析，进一步分析翼缘的安全度和极限承载力。

2.2 线弹性计算模型

2.2.1 工况1计算模型

计算模型如图2所示，混凝土用SOLID65单元，一共12 320单元，节点14 904个。翼缘根部采用固定约束，其他面均为自由。两排集中力沿悬臂宽分别对应Z的正方向9.25m和10.75m。

2.2.2 工况2计算模型

计算模型如图3所示，混凝土用SOLID65单元，横向预应力筋用LINK10单元模拟，一共13 217单元(其中SOLID45单元12 320，LINK单元897)，节点14 904个。翼缘根部采用固定约束，其他面均为自由。两排集中力沿悬臂宽分别对应Z的正方向9.25m和10.75m。

图2 工况1有限元计算 模型图

图3 工况2有限元计算 模型图

2.3 线弹性计算结果对比分析

2.3.1 悬臂长方向应力(SX)对比

工况1：如图4(a)为翼缘x方向应力分布情况，翼缘根部最大压应力为3.34MPa，远小于混凝土设计强度22.4MPa[1]；翼缘根部最大拉应力达到4.23MPa，大于混凝土强度标准值2.65MPa[1]，会导致混凝土开裂，施工时应对作业平台7.5范围内的翼缘根部混凝土引起重视(见图4(b))。

(a)翼缘x方向应力云图

(b)悬臂宽偏跨中0.75m处截面应力云图

图4 翼缘x方向应力分布图

离翼缘根部距离0.02m处SX分布情况见图5，应力分布呈线性状态。图5(a)最大拉应力为3.77MPa，图5(b)最大拉应力为3.63MPa，大于混凝土强度标准值2.65MPa，会导致混凝土局部开裂，应引起重视。

(a)悬臂宽跨中截面应力云图

(b)悬臂宽偏跨中0.75m处截面应力云图

图5 离翼缘根部距离0.02m处SX应力分布图

工况2：翼缘x方向应力分布情况见图6，翼缘根部最大压应力为24.9MPa，小于混凝土标准强度32.4MPa，见图6(a)。

翼缘根部最大拉应力<2.65MPa，不会开裂；翼缘根部由于预应力引起应力集中，使得外缘局部拉应力达到2.87MPa，超过2.65MPa，会引起局部混凝土开裂。如要保证拉应力安全储备达到2，则施工时应对作业平台3.5范围内的翼缘根部混凝土受力引起重视(见图6(b))。

离翼缘根部距离0.02m处SX分布情况见图7，应力分布呈线性状态。图7(a)中最大拉应力为1.35MPa，图7(b)中最大拉应力为1.21MPa，小于混凝土强度标准值2.65MPa，安全储备超过2倍，不会引起开裂。

(a)翼缘x方向应力云图

(b)翼缘拉应力大于1.83/2MPa的区域

图6 翼缘x方向应力分布情况图

(a)跨中截面应力云图

(b)偏跨中0.75 m处截面应力云图

2.3.2 悬臂宽方向应力(SZ)对比

考虑混凝土沿悬臂宽方向(z方向)的局部受力，如图8和图9可以看出，工况1时拉应力为1.55MPa，工况2时拉应力为1.45MPa，都小于混凝土强度标准值2.65MPa，说明悬臂宽方向混凝土受力是安全的。

图8 工况1悬臂z方向应力图

图9 工况2悬臂z方向应力图

2.4 非线性计算模型

2.4.1 基本理论和假定

结构正常使用一般是在材料的线弹性范围内受力的，开裂后就需另外考虑。开裂是典型的材料非线性问题。在求解结构的内力与位移时，考虑不同应力水平下材料的应力、应变关系(弹性模量不再是常数，而是一个与应力水平有关的变量)就是材料非线性问题，这种非线性的特点是材料不满足胡克定律。

非线性稳定分析方法是通过逐步施加荷载增量来求得使结构开始失稳的临界荷载，通常特征值屈曲荷载可作为非线性屈曲分析的初始给定荷载，在逐步加载到此荷载前，非线性求解发散，发散的临界荷载即为非线性稳定荷载。

为简化分析，在平截面假定的基础上，不考虑混凝土拉压区别；钢筋和混凝土之间无滑移。

2.4.2 本构模型和塑性准则

结合已有研究成果，钢和混凝土材料的本构关系取如下两种：

(1) 钢筋的应力-应变曲线(见下页图10)采用理想弹塑性模型(见式1)

(1)

式中：fy——钢材屈服应力；εy、εu——分别为钢材的屈服应变、极限应变，εu取0.008 5。

(2)

混凝土的应力-应变曲线(见图11)采用美国的E.Hognostand于1951年提出的模型(见式2)。

式中：ε0=2σ0/E0，σ0=0.85fc；fc——圆柱体抗压强度；E0——初始弹性模量；εu——极限压应变，E.Hognostand建议取εu=0.003 8，而设计中可取ε0=0.003。

图10 钢材的σ-ε曲线图

图11 Hongnertad本构图

(3)

材料的强化准则均采用多线性等向强化准则；收敛准则使用以力(或力矩)为基础的收敛容限，添加以位移(或转动)为基础的收敛检查。

2.4.3 非线性计算结果分析

两种工况各安全系数计算值对比见表1，工况2的线性稳定系数为工况1的0.304倍，横向预应力失效的线性稳定系数要小的多，用线弹性稳定系数来横梁翼缘的受力是不合理的；工况2的稳定系数为工况1的1.08倍，失效和不失效的情况相差不大；如按2004规范[1]控制的L/300的位移控制悬臂梁的挠度，则1 646号节点(离悬臂根部3.65m的集中力作用点)的最大位移为12.2mm，对应的工况2安全系数为工况1的1.01倍，相差更小，结合图12的1 646节点的荷载-位移曲线可以发现，曲线的前面阶段预应力的作用对承载力的提高相对较明显，有预应力时安全储备较好，但是后期计算曲线波动较大，极限承载力趋于一致，进一部说明了横向预应力可以改善翼缘的受力，但不能提高极限承载力。

表1 两种工况安全系数值对比表

图12 节点1646的荷载-位移曲线图

线弹性计算分析表明：对于工况1，施工时应对作业平台对应的翼缘根部7.5范围内的混凝土受力引起重视；对于工况2，施工时应对作业平台对应的翼缘根部3.5范围内的混凝土受力引起重视；工况1和工况2下悬臂宽方向应力状态满足规范要求。

非线性计算说明：预应力的作用实际上消弱了翼缘的稳定性，忽略预应力计算结构的稳定性是不合适的；预应力能够提高支架平台的正常使用阶段的安全度，但不提高极限承载力，极限承载力取决于翼缘混凝土的强度和尺寸以及翼缘板里面普通钢筋的有效配筋率。

3 结语

经计算分析得出如下结论和建议：

(1)计算选择了两种极端工况进行了计算，如考虑横向预应力筋的作用，实际情况应介于工况1和工况2之间，具体应根据实际情况决定。

(2)计算未考虑防撞护栏和桥面铺装的有利作用，如在作业平台对应的翼缘根部7.5范围内设防能够保证安全。

(3)长悬臂结构的非线性稳定系数比线弹性稳定系数小的多，非线性稳定系数对结构的受力有更强的指导意义。

(4)长悬臂结构的预应力实际上消弱了结构的稳定性，忽略预应力计算长悬臂结构的稳定性是不合适的。

(5)预应力能够提高长悬臂结构正常使用阶段的安全度，但不能提高其极限承载力，极限承载力取决于翼缘混凝土的强度和尺寸以及翼缘里面普通钢筋的有效配筋率。

[1]JTGD62-2004，公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范[S].

Analysis on Mechanical Behavior of Long Cantilever Plate under Work Platform Load

WANG Qi

(Wuhan Huachen Civil Engineering Technology Consulting Co.，Ltd.，Wuhan，Hubei，430071)

When the cantilever flange length of box girder structure reaches and exceeds 2.5 m，the stress state of roof and cantilever plate can be optimized by configuring the transverse prestressing steel，but be-cause of the impact by construction process or tension control，it may cause the great loss or failure of trans-verse prestress，leading to the damage and destruction of long cantilever flange plate under heavy load.Tak-ing the actual engineering as the example，and considering respectively both situations of invalid and valid transverse prestress，this article conducted the linear and nonlinear analysis on the mechanical properties of work platforms erected on long cantilever flanges of box girder.The results showed that：the transverse pres-tressed steel installed on long cantilever plate of box girder can improve the safety of cantilever structure dur-ing normal usage，but it can not increase its ultimate bearing capacity，and the ultimate bearing capacity de-pends on the strength and size of flange concrete as well as the effective reinforcement ratio of ordinary steel in the flange，while the transverse prestress configured in long cantilever structure can actually weaken the stability of structure itself.

Long cantilever plate；Work platform；Transverse prestress；Nonlinear

王 琦，工程师，主要研究方向：桥梁工程。

U448.21+

A

10.13282/j.cnki.wccst.2015.06.015

1673-4874(2015)06-0061-04

2015-05-06