重载车辆-道岔耦合动力特性及岔区加强研究

侯博文， 高 亮， 刘启宾

(1.北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044;2.中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西 西安 710043)

道岔具有结构复杂、寿命短、行车安全性低、养护维修工作量大等特点，是轨道结构的三大薄弱环节之一［1］.频繁的养护维修及更换道岔严重影响重载铁路的正常运营.因此，为了保障车辆过岔的安全性，延长道岔使用寿命，有必要建立较为完善的车辆－道岔精细化动力学分析模型，掌握车岔系统的动力特性，提出针对道岔结构的有效加强措施，为道岔的合理维修及结构加强提供理论指导.

目前主要采用自编程序或SIMPACK、ADAMS/RAIL、NUCARS等商业多体动力学软件对车辆过岔时道岔的动力特性进行研究.文献［2－4］通过自编程序对车岔之间的动力作用关系进行了研究.文献［5］采用NUCARS有限元软件建立了岔区轨道结构动力分析模型，研究了辙叉区轮轨动力冲击特性.文献［6］基于自编程序与SIMPACK多体动力学的协同仿真，研究了车岔系统的动力特性;文献［7］基于ABAQUS与SIMPACK的协同仿真，研究了高速铁路桥上无砟道岔的动力特性.

鉴于道岔区轨道结构复杂，采用自编程序往往需要耗费大量建模时间，而商业多体动力学软件则将轨道结构及车辆视为刚体，无法对车辆荷载下轨道结构的动力特性进行准确模拟.因此，本文利用ANSYS有限元软件建立了75 kg/m钢轨12号单开道岔模型，基于轮轨关系建立了车辆－道岔刚柔耦合动力分析模型.

由于商业软件中并无相应的可直接将刚性体及柔性体耦合在一起的单元，本文在FORTRAN环境下进行了二次开发，实现了车辆及道岔结构的刚柔动力耦合.该方法既具有大型商业软件建模的便捷性与准确性，又借助于有限元软件对于细部结构的精细化模拟以及多体动力学软件的成熟的轮轨接触关系计算，通过自编接口实现了刚体与柔性体之间的耦合求解，为研究车辆－轨道耦合动力学提供了一种便捷可靠的仿真分析手段.

1 车辆-道岔刚柔耦合动力分析模型的建立

1.1 车辆子模型

根据车辆的结构型式和振动特点，分别考虑了车体、各轮对的沉浮、点头、横移、侧滚和摇头运动，以及传统三大件转向架结构侧架的纵向、横移、摇头运动及摇枕的摇头运动，其余运动形式均视为与车体的刚性连接，建立了包含车体、侧架、摇枕、轮对在内共11体39自由度的25 t轴重货车模型.模型中还考虑了摇枕心盘、楔块及旁承等非线性因素的作用.车辆动力学参数见文献［8］，模型如图1所示.

图1 车辆计算模型示意图Fig.1 Schematic diagram of vehicle model

1.2 道岔子模型

以往研究车辆－道岔动力学时，往往将道岔视为刚体，仅考虑岔区结构不平顺［9］或单侧钢轨的变截面特性［10］，或仅研究车辆通过转辙器或辙叉区时系统的动力特性［11］.本文在道岔建模时不仅考虑了道岔结构的柔性，还详细考虑了岔区钢轨的空间变截面特性以及岔区内诸多非线性力学因素.在此基础上，建立了包含转辙器、连接部分和辙叉的完整道岔模型，可以完整地反映出道岔各个区域内的结构特点.

在建立道岔结构模型时，岔区外钢轨及基本轨采用等截面空间梁模拟，尖轨和心轨、翼轨等采用空间变截面梁模拟.岔枕用空间梁单元模拟，枕下支承用弹簧阻尼装置来模拟.采用75 kg/m的钢轨、Ⅲ型岔枕及弹条Ⅱ型扣件.道岔子模型如图2所示.

为了准确反映岔区结构多股钢轨共同参振，以及顶铁、间隔铁、滑床台板等次一级零部件的非线性传力特点，本文建模时对尖轨尖端与基本轨之间的密贴作用、尖轨与滑床台板之间的接触作用、尖轨与基本轨之间的顶铁结构，采用只受压不受拉的单向弹簧进行模拟;对于间隔铁结构，采用刚度较大的空间弹簧进行模拟［3］.

图2 道岔有限元模型(ANSYS子模型)Fig.2 Turnout model in ANSYS

通过SIMPACK相关模块，将ANSYS子模型进行子结构分析及模态分析后，将模型相关结果文件导入SIMPACK中与SIMPACK子模块组合成柔性道岔模块.考虑到柔性体模态截止频率会对计算结果的精度产生一定影响，根据文献［12］的研究成果，在导入道岔的柔性体时，按照模态截止频率300 Hz、模态阶数500阶进行计算.

1.3 轮轨接触关系子模型

计算轮轨接触力时，对于法向接触力依据赫兹接触模型计算，切向蠕滑力依据FASTSIM算法计算.考虑岔区多点接触情况，可以计算转辙区及辙叉区车轮与道岔多股钢轨、辙叉区轮背与护轨的多点接触.图3给出了转辙区内车轮与钢轨之间的轨多点接触示意图.

图3 岔区轮轨多点接触Fig.3 Multi－point contact at turnout zone

1.4 刚柔耦合子模型

本文利用FORTRAN环境建立了刚柔耦合子模型.在计算过程中，引入一虚拟体参与计算，该虚拟体的位移与相邻道岔节点的位移时刻保持一致，在每一荷载步下根据前一时刻轮轨之间的相对位置确定轮轨相互作用力，从而确定当前荷载步下车轮及钢轨的位置，并用于下一荷载步的轮轨相互作用力计算，最终实现车辆-道岔之间的耦合求解.该虚拟体与柔性体的相互作用力［9，13］为

式中:Fij为第 j(j=1，2，3，4)个轮对第 i(i=1，2)个车轮下虚拟体与柔性体之间的相互作用力;

Δzij与 Δvij分别为第 j(j=1，2，3，4)个轮对第 i(i=1，2)个车轮下虚拟体与柔性体的相对位移及相对速度;

k和c分别为虚拟体与柔性体之间的连接刚度及阻尼.

由图4可知，当

k=50～500 MN/m

时，仿真分析结果与实测结果接近，且基本收敛于同一数值，当连接刚度k取值在上述范围外时，计算得到的分析结果与实测结果相差较大.因此，通过与实测数据比较及反复试算后，取

k=100 MN/m，

c=104N·s/m.

图4 连接刚度对轮轨力的影响Fig.4 Influence of connecting stiffness on wheel－rail force

1.5 轨道不平顺

我国尚未形成较为系统的适用于重载运输的轨道谱，因此，对于长波不平顺，采用德国的高干扰谱［14］，波长范围1 ～100 m;对于短波不平顺，主要参考钢轨线路垂向短波不平顺的功率谱密度函数，其波长范围为0.01 ～1.00 m.

2 刚柔耦合动力分析模型的验证

为验证模型的可靠性，将仿真结果与某重载线路单开12号75 kg/m轨重载道岔的实测数据进行对比.试验车辆直向过岔速度为50～70 km/h，侧向过岔速度范围为20～45 km/h，仿真研究采用试验车辆测试速度范围内的直向、侧向过岔速度.计算结果与实测结果的对比见表1.

表1 仿真结果及现场实测结果对比Tab.1 Comparison of simulation results and field tests

从表1可知，车辆直向、侧向通过道岔时，脱轨系数、轮重减载率、轮轨横向及垂向力指标均在测试最大值变化范围之内，说明本模型仿真结果与实际结果较为接近.

3 车辆-道岔振动特性分析

表2给出了车辆以不同速度直向、侧向过岔时系统各项安全指标的最大值，图5给出了货车车辆以70 km/h直向过岔时轮轨垂向、横向力的时程曲线.

从图5可以看出，车辆经过转辙区及辙叉区时响应最大.从表2可以看出，随着车辆过岔速度的提高，各动力指标值呈增大趋势.其中当车辆以60 km/h速度侧向过岔时对于道岔结构施加的横向作用力最大，为62.17 kN，该最大值出现在辙叉区心轨附近.

表2 不同车辆过岔速度时系统动力特性Tab.2 System dynamics when the vehicle passes turnout at different speeds

图5 车辆直向过岔典型时程曲线Fig.5 Time－history curve when vehicle passes turnout through main line

4 现场拟采取的加强措施效果评估

4.1 侧股线路增加轨距拉杆

通常现场通过增设轨距拉杆来保持岔区轨道的框架刚度，提高岔区轨道稳定性.本节针对岔区侧股设置不同数量的轨距拉杆系统的动力响应进行了分析，仿真结果如图6所示.

图6 轨距拉杆对车辆过岔安全指标的影响Fig.6 Influence of setting track gauge bar on safety indexes

由图6可知，设置轨距拉杆可以降低车辆－道岔之间的相互作用，当侧股设置20组轨距拉杆时，最大可降低43.0%的轮轨横向力及5.1%的轮轨垂向力，且随着轨距杆数量的增加，各指标也随之降低.综合考虑轨道结构受力及经济性等因素，当岔区侧股线路设置为10～14组轨距拉杆时较为合理.

4.2 轨底坡调整

本节针对1∶20及1∶40两种轨底坡条件下的车辆－道岔系统动力响应进行了研究，结果如图7所示.

图7 轨底坡对车辆过岔安全指标的影响Fig.7 Influence of rail cant on safety indexes

从图7可知，轨底坡从1∶40增加至1∶20后，车辆通过道岔时的安全指标、轮轨相互作用力都有所降低，岔区直股线路轨底坡设为1∶20可降低10.7%的轮轨横向力及4.0%的轮轨垂向力，侧股线路轨底坡设为1∶20可降低16.7%的轮轨横向力及14.8%的轮轨垂向力.可见，岔区采用1∶20轨底坡对于降低轮轨作用力具有显著效果.

4.3 尖轨、心轨加宽

考虑到尖轨、心轨在实际过程中因承载断面较薄弱会产生损伤及破坏，本节主要研究在尖轨及心轨承载断面宽度(20～50 mm)分别增加1、2、3 mm这3种工况下系统的动力响应.以侧向过岔为例，仿真分析结果见表3和图8.

表3 不同尖轨、心轨加宽对系统动力特性的影响Tab.3 Influence of increasing the widths of switch rail and nose rail on the system dynamics MPa

图8 尖轨、心轨加宽对车辆过岔安全指标的影响Fig.8 Influence of increasing the widths of switch rail and nose rail on safety indexes

由表3和图8可知，尖轨、心轨断面宽度增加3mm时引起的轮轨垂向力及轮轨横向力增幅分别为4.1%和10.5%，尖轨及心轨断面宽度增加处接触应力分别增大11.9%和6.2%;但尖轨及心轨断面宽度增加处的钢轨动弯应力降低显著，分别下降30.1%和 36.5%.

综合分析不同断面宽度增加值下各项指标的变化可知，当断面宽度增加2 mm时对系统力学特性的改善最有利，轮轨作用力及接触应力增幅最大为8.3%，但钢轨动弯应力下降幅度最大达18.8%.因此，建议按照尖轨及心轨承载断面宽度增加2 mm的情况进行优化.

5 结论及建议

本文基于刚柔耦合方法建立了精细化的车辆－道岔动力分析模型，结合实测结果对模型的可靠性进行了验证，并利用该动力分析模型研究了过岔方式、行车速度对车岔系统动力特性的影响规律，并对现场可采取的3种加强措施效果进行了评估.得出如下结论:

(1)侧股设置20组轨距拉杆时轮轨横向力及轮轨垂向力最大可分别降低43.0%和5.1%，且随着轨距杆数量的增加，各指标也随之降低.综合考虑各项因素，建议岔区侧股线路设置10～14组轨距拉杆.

(2)岔区采用1∶20轨底坡对于降低轮轨作用力具有显著效果，其中轮轨横向力及轮轨垂向力可分别降低14.8%和16.7%.

(3)当断面宽度增加2 mm时引起的轮轨作用力及接触应力增幅最大为8.3%，对应断面的钢轨动弯应力下降幅度最大达18.8%，因此建议对尖轨及心轨承载断面按照加厚2 mm进行优化.

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