基于DCT中频的三维数字水印算法

周广新，葛 华

(安徽科技学院,安徽 凤阳 233100)

基于DCT中频的三维数字水印算法

周广新，葛 华

(安徽科技学院,安徽 凤阳 233100)

提出一种基于DCT中频的三维模型数字水印算法。算法利用三维网格模型的中心到各个顶点的距离来负载水印，首先，对距离值序列进行一维DCT变换转换到频域，在变换中选择中频系数来负载水印，然后，再进行逆向DCT变换，转换到空域。实验结果表明该算法具有较好的透明性，并且实现简单，对噪声攻击、网格简化攻击、裁剪攻击具有较好的鲁棒性。

三维数字水印；DCT中频；网格水印

随着计算机网络和数字信息技术的发展，多媒体数字产品的传播和共享变的越来越快捷，同时也带来版权保护的问题。数字水印在多媒体产品版权保护方面得到到人们越来越多的重视。

数字水印的基本思想是将具有一定意义的标识信息(如版权、序列号等)嵌入到原始的媒体数据中(如视频、音频、图像等)，嵌入的信息不易被觉察和修改，但能够通过特定的程序检测和提取；不会破坏媒体的视觉效果、影响媒体的正常使用；能够抵抗某些针对媒体数据的破坏攻击[1]。因此在版权保护中数字水印有较大的应用前景。Ohbuchi等在ACM Multimedia 97国际会议上所发表的一篇关于三维模型数字水印的文章，开辟了三维模型数字水印技术的先河[2]。但由于三维几何模型自身的特点，对其水印技术的研究进展没有图像数字水印技术快，对三维模型数字水印的研究相对较少。本文提出了一种基于离教余弦变换(discrete cosine transform,DCT)中频的三维模型数字水印算法，该算法具有实现简单、鲁棒性好等优点。

1 三维数字水印算法

1.1 算法原理

图1 直角坐标转化为球坐标

在排除模型缩放的影响下，三维模型的网格中心到网格顶点的距离是网格的一个相对比较稳定的性质，因此可以用来负载水印。按一定顺序把距离值排成一个序列，然后对该序列进行一维DCT变换，在变换的系数上选择中频系数添加水印，可以使水印的影响随机分散在距离值序列的各个地方，这样水印不容易抹去，而且不会影响模型的视觉效果，具有较好的透明性，对裁剪攻击、简化攻击、随机噪声攻击等具有良好的鲁棒性[3]。

1.2 水印生成及嵌入

把需要嵌入的水印转化为二进制形式，表示为W={W1,

W2,…，Wh},Wi∈{0,1}作为水印信号,其中h是水印的长度。

设G=(V,E)是一个三角形网格,其中V={vi|vi={xi,yi,zi}},i=2…n为三角形网格顶点的集合，n为网格顶点的个数，E={(i,j)|i,j∈V&i和j之间的连线是网格中的边}为三角形网格中边的集合。

水印嵌入算法如下：

(2)将顶点坐标xi、yi、zi转换为球坐标θi、φi、ri

(3)将φi的取值范围(0,2π)均分为2个区间：[kπ,(k+1)π/2],k=0,1。将θi的取值范围(0,2π)均分为4个区间：[kπ/2,(k+1)π/2],k=0,1,2,3。取ri的最小值为a，最大值为b，将区间[a,b]均分成2个区间[a，(a+b)/2],[(a+b)/2,b]。这样将空间区域分为16块，所有的顶点均在这16个区域中，将这16个区域按某一顺序，区域中的顶点也按某一顺序形成一个一维序列R。

(4)设水印的长度为m，对序列R中的数值每k(k>2*m)个一组进行分组，对每一组进行DCT变换，变换后的k个系数序列记为s={sj|j=1,2,…，k},取出系数sk-1/2，嵌入水印的公式为：

其中α为水印的强度，p={p1，p2，…，pm}是用于调制的随机数。

(5)将s′进行逆DCT得到新的序列R＇={ri＇|i=1，2，…，n},利用公式

1.3 水印的提取

1.4 水印正确性的判断

采用如下公式进行相关性计算，利用相关值Cor来判断水印的有效性。

2 实验结果分析

使用Rabbit模型嵌入水印，Rabbit模型有1 494个顶点和2915个三角形面。选取128个顶点为一组，采用长度是64位二进制信息作为嵌入的水印，即k=128，h=64。图2是未嵌入水印的Rabbit模型，图3是Rabbit模型的网格模型，图4是嵌入水印后的模型。可见水印的隐藏性较好。

图2 未嵌入水印的Rabbit模型 图3 Rabbit模型的网格模型图4 嵌入水印后的Rabbit模型

在无任何攻击的的情况下，提取的水印与原始水印的相关系数为0.881 3。

噪声攻击试验：对嵌入水印的Rabbit模型加入均匀的随机噪声，本实验分别加入0.2%、0.5%和1%的随机噪声，在加入噪声后检测的Cor值分别为0.871 6，0.866 4，0.860 1。

简化攻击实验：在简化率(简化率为简化后保留的定点数与原模型定点数之比)为90%和70%时，相关系数分别为0.877 4和0.861 4。

剪切攻击：将嵌入水印后的模型分别剪切一部分，在剪切率为30%和50%时，Cor值为0.871 8和0.860 7。

3 结 论

本文提出了一种基于DCT中频的三维数字水印算法，该算法具有实现简单、鲁棒性好等优点。实验结果表明，提出的基于DCT中频的三维模型数字水印算法在经过噪声攻击、网格简化攻击和裁剪攻击后，仍能够正确地提取出水印，证明该算法具有较好的鲁棒性。

[1]周昕.三维几何模型数字水印技术及算法研究[D].杭州：浙江大学,2002.

[2]Ohbuchi R,Masuda H,Aono M.Data embedding algorithms for geometrical and non-geometrical targets in three-dimensional polygonal models[J].Comp Commun,1998,21(15):1344-1354.

[3]喻志强,叶豪盛.稳健的三角形网格数字水印技术[J].计算机应用,2002,22(09):94-96.

[4]Benedens O.Two geometry-based watermarking of 3D models[J].IEEE Comp Graphics Appl,1999,19(01):46-55.

[5]王新宇,詹永照.基于顶点范数的三维模型鲁棒数字水印算法[J].江苏大学学报：自然科学版，2011，(06)：695-700.

[责任编辑：郑秀亮 英文编辑：刘彦哲]

DCT Intermediate Frequency Based Digital Watermarking Algorithm for 3D Models

ZHOU Guang-xin,GE Hua

(Anhui Science and Technology University,Fengyang,Anhui 233100,China)

This paper puts forward a digital watermarking algorithm for 3D models based on DCT intermediate frequency.The algorithm used the distances between the center of the model and the vetice on the 3D model surface.First,we transform the sequence of distance to signal in frequency domain using one-dimensional DCT.Then we embed watermark into the intermediate frequency coefficients of signal,and then transform the digital signal back to spatial domain using inverse DCT.Experiments show that this algorithm has beter transparency,and is simple to implement,and robust against mesh simplification,cropping,random noise and so on.

digital watermarking of 3D;DCT intermediate frequency;mesh watermarking

安徽科技学院青年科学研究基金项目(ZRC2013331)

周广新(1980-),男，安徽阜阳人，安徽科技学院教师。

TP 309.7

A

10.3969/j.issn.1673-1492.2015.04.009

来稿日期：2015-03-26