高海拔地区堆石坝面板施工期温度应力特性及保温措施研究

颉志强 吴 超 陈 琴 石 妍 祁勇峰

（1.水利部水工程安全与病害防治工程技术研究中心，武汉 430010；2.长江水利委员会长江科学院，武汉430010；3.长江勘测设计研究院有限公司，武汉 430010）

混凝土面板是面板堆石坝主要防渗结构，一旦开裂，将对坝体产生较大的危害.堆石坝面板厚度方向尺寸（0.3～1.2m）远小于平面方向尤其是顺坡向尺寸，加之平面方向散热均匀，底部约束小，与常规大体积混凝土结构（如混凝土重力坝）相比温度应力较小，因此没有引起足够的重视，而有关面板开裂特性的研究多关注堆石体变形的影响.针对该问题，文献［1］利用简化公式，计算了堆石体不均匀沉陷对面板内力的影响，结果表明堆石体变形产生的面板底部拉应力值很小，仅为混凝土抗拉强度的7.7%～30%，不足以使面板开裂.随相关研究的不断深入，工程界逐渐倾向于温度应力是面板主要的致裂因素，也有大量的研究［2－4］分析了面板温度应力对面板开裂特性的影响，主张温度应力是导致面板产生贯穿性裂缝的主要因素，充分说明了温控对面板防裂的重要意义.在施工期面板防裂研究方面，文献［5－6］，对水布垭面板裂缝成因进行定性分析，但并未涉及计算，文献［7］对某工程施工期面板温度应力进行了计算分析，但未考虑面板底部接触作用，文献［8］对面板施工期温度应力进行了仿真分析，并未涉及施工期面板保温措施的选择.

随着国内水利事业的不断发展，西部高海拔地区已经成为将来进行水利开发的热土，但由于交通和原材料成本等各种因素限制，当地材料坝尤其是面板坝必将成为此类地区水利开发重点选用的坝型之一.然而，高海拔地区气候条件与内地存在着极大的区别，主要表现为昼夜温差大、日照辐射强烈，大风天气频繁，这种气候特点必将对堆石坝面板温控防裂工作带来巨大的挑战.因此，研究高海拔地区典型气候条件下面板施工期温度应力特性、以及保温措施的选取方式，对于提高此类地区面板坝施工质量具有一定的意义.鉴于此，本文依托西南高海拔地区某面板堆石坝研究项目，明确了面板早期温度、应力分布特性，为保温材料的选择提出了相应的建议，以期对类似工程提供参考.

1 基本理论

面板混凝土温度场及温度应力场有限元算法目前已经较为成熟［9］不再赘述，仅将面板温度应力仿真计算所采用的日照辐射模拟算法，以及所涉及的面板与挤压边墙、面板与面板之间的接触模拟算法，进行简要的介绍.

1.1 日照辐射作用的模拟［10］

堆石坝面板受照面大、受照面平整，走向和坡度一致，无需考虑入射角、结构相互遮蔽等因素造成的不均匀性的影响，因此，直接采用文献［10］所改进的等效日照辐射模型如下

式中，β为表面热交换系数，根据不同季节月平均风速确定；Ps为日照时间，由坝址区所在位置确定；k为坝址区地形系数，n为平均云量，S0为晴天太阳辐射热，αs为混凝土表面的日照辐射吸收率.

1.2 面板与挤压边墙的接触模拟

面板与挤压边墙的接触为面～面接触问题.目前的仿真计算多采用无厚度Goodman单元（见图1）进行模拟［11］，该算法原理简单，易于程序实现且收敛速度较快，刚度矩阵利用公式（2）计算：

图1 8节点缝面接触单元

式中，［Ke］为接触单元刚度矩阵，［N］为接触单元节点形函数，［T］为坐标旋转矩阵，［D］为接触单元刚度矩阵，随接触单元状态（闭合、张开、滑动）变化而改变.以往计算中，Goodman单元的接触收敛速度受单元法向刚度kn、切向刚度kst取值影响明显，对于大体积混凝土结构，为防止接触面“入嵌”，接触单元法向刚度通常取混凝土弹性模量的20倍左右，而切向刚度有kst＝kn／2.5［12］.然而，对于面板堆石坝，实际工程往往在面板底部涂抹乳化沥青，用以减小挤压边墙对面板“约束”作用.此类情况下，面板厚度小、结合面粘聚力极小，直接按kst＝kn／2.5取值，则接触面的强度与刚度不匹配，显然不合理，且会导致接触迭代过程难以收敛.为此根据文献［13］，接触面切向刚度为

式中，kst为接触单元切向刚度、γw为水的容重，σ为接触面法向应力，pa为标准大气压.后续所涉算例中，接触面参数见表1.

表1 墙接触面模型参数［13］

2 工程资料及计算模型

2.1 工程概况

某在建面板堆石坝位于西南高海拔地区，坝高3 500m，当地气温见表2.计算采用实际气温资料拟合公式（4）.由于坝址区缺乏日照辐射资料，日照辐射模型依据文献［14］取值，晴天日照辐射热取值为990 kJ／（m2·h），平均云量0.2，地形系数0.68，混凝土表面日照辐射吸收率取0.65.

表2 坝址区气温月平均值

仿真计算气温拟合：

2.2 材料热力学参数

面板混凝土配合比由长江科学院材料与结构研究所配合比试验确定，见表3，相关热学参数见表4.混凝土弹性模量、绝热温升、自生体积变形计算分别由长江科学院相关试验数据拟合得到见式（5）～（7）.此外，仿真计算中，混凝土视为非线性弹性徐变体，徐变参数参考文献［9］取值.

表3 堆石坝面板混凝土配合比

表4 堆石体及面板混凝土热学参数

弹性模量：

绝热温升：

自生体积变形：

表面热热交换系数：

2.3 计算模型及特征点选取

由于重点研究面板温度应力特性，分析中不考虑堆石体变形对面板应力影响，取坝体标准截面两侧（Ⅰ、Ⅱ序）一期面板各一半作为研究对象，建立有限元模型见图2，为了能够较精确反映温度沿面板厚度方向的变化，面板沿厚度方向剖分4层.面板底部喷涂乳化沥青，Ⅰ、Ⅱ序面板为A型接缝（缝面涂乳化沥青）.因此，建模时在面板底部及两序面板之间设置一层无厚度Goodman单元，见图3.

图2 堆石坝面板有限元模型

图3 模型接触面接触单元

模型节点数11 596，单元数9 864.接触单元1 120个.此外，为了便于后续分析，选取面板中下部距趾板34.4m处截面A，以及Ⅰ序面板的中截面B作为典型界面（见图2～4），分别选择A截面、B截面部分节点作为分析的特征点.

图4 A截面特征点布置

图5 B截面特征点布置

2.4 计算工况设置

为分析面板施工期温度、温度应力特性，以及保温材料、保温时长对面板温度、温度应力特性的影响.计算步长采用0.125d.根据近似对称性，模型两侧法向约束.计算中假定Ⅰ、Ⅱ序面板浇筑间歇期为10d，设置如下3个工况：

工况1：考虑昼夜温差，日照辐射影响，混凝土表面裸露，计算面板早期温度场、应力场.

工况2：考虑昼夜温差、日照辐射影响，分别用4种不同保温材料见表5，浇筑后立即保温，保温15d之后拆除.

工况3：考虑昼夜温差、日照辐射影响，浇筑后采用2.5cm 草席保温，保温时长分别为3d、7d、10d、15 d、20d、25d.

表5 混凝土表面热交换系数［15］

3 计算结果分析

3.1 面板施工期温度应力特性

1）厚度方向温度、应力特性

图6（a）～（b）为浇筑次日凌晨，A截面的温度、σ1分布及面板变形（变形放大2 000倍），因顶面散热、底部接触传热同时存在，低温时刻，面板温度呈现T中部＞T底面＞T顶面.面板顶面降温收缩变形引起坝轴线方向的“翘曲”变形，面板顶面受拉内部受压，应力σ顶面＞σ底面＞σ中部.图6（c）～（d）为浇筑后3.5d温度及σ1分布及变形.3.5d面板轴向“翘曲”变形增大，表面拉应力也有所增大，但温度场、应力分布规律与0.5d基本一致.

图6 A截面的温度及应力分布

图7（a）～（b）为面板截面A处各特征点温度、温度应力历程.设计工况下，受日照辐射、昼夜温差影响，表面点T1温度应力呈现周期性变化，内部（T2）及底部（T3）温度历程平缓.由于顶面散热及底部接触传热的影响，面板内部温度介于顶底温度之间，底部T3点峰值温度29℃左右.顶面（T1）在浇筑次日凌晨σ1达1.1MPa左右，抗裂安全度仅为0.4.Ⅱ序面板浇筑前，顶面峰值主应力均超过混凝土抗拉强度，应力变幅随弹性模量增大而增大.

图7 A截面的特征点温度应力历程

面板底部峰值温度出现之前，典型时刻截面A处温度、σ1沿厚度方向分布见图8（a）～（b）.混凝土温度呈现中间高、两侧低，且顶面温度低于下底面温度.与图8（a）对应的温度应力沿厚度分布见图8（b）.典型时刻温度、σ1沿厚度分布基本“反对称”，说明外约束较小，控制面板沿厚度方向的温差对面板防裂至关重要.

图8 A截面温度及应力沿厚度方向分布

2）坡向温度、应力特性

图9（a）为坡向B截面各特征点的应力计算成果（坡向应力），各点应力变化规律基本一致，由于自重及水化升温膨胀，越靠近趾板，面板坡向压应力水平越高.图9（b）为典型时刻坡向应力分布计算结果，浇筑早期自重及水化升温膨胀作用使面板大部分处于受压状态，随龄期增长，弹性模量增大，拉应力区范围逐渐增大.龄期10天浇筑Ⅱ序面板（A型接缝），两序面板间为乳化沥青，顺坡向约束较小，因此Ⅱ序板对Ⅰ序板顺坡向峰值应力影响较小.

图9 B截面坡向应力历程及分布

3）轴向温度、应力特性

图10（a）为面板的不同部位坝轴向应力历程.在与趾板接触部位（T4），面板浇筑早期受趾板约束作用，整体水化升温膨胀产生了较大的压应力，随平均温度的不断下降，压应力逐渐减小.较远部位（T8、T10）受趾板约束较小，且约束条件、变温过程基本一致，因此应力历程基本一致.龄期10d浇筑Ⅱ序面板，其升温膨胀，使得Ⅰ序面板轴向拉应力水平有所降低，对比坡向应力历程，可知Ⅱ序板对Ⅰ序板坝轴向轴向应力有较大影响，而对坡向应力影响较小.图10（b）为典型时刻的轴向温度应力分布.早期距趾板20 m范围内，趾板约束作用对轴向温度应力影响明显，大于20m处面板轴向温度应力基本趋于一致.

图10 B截面轴向应力历程及分布

3.2 施工期保温措施研究

1）保温材料优选

图11（a）为4种保温材料下面板表面T1峰值第一主应力（每天低温时段温度应力），面板早期主应力受昼夜温差影响明显.保温后面板表面峰值第一主应力明显减小.在拆除保温材料之前（龄期15d以内），保温力度越大，面板表面峰值主应力越小.拆除保温材料之后，不同保温材料面板峰值第一主应力有明显差异.保温力度越大，面板累积热量越多，拆除保温材料降温幅度越大，峰值第一主应力越大.考虑到工程现场的面板底部光滑度难以保证，后期大弹模下降温可能产生较大温度应力，因此偏于安全考虑，早期不宜盲目追求大力度保温.根据计算2.5～5.0cm厚草席能够实现早期削减面板表面峰值主应力，且能适量散热，能够达到早期防裂目的.采用对面板进行保温之后，面板内部峰值主应力水平有所提高，但影响不大，见图11（b）.

图11 不同保温措施下面板温度应力历程

2）保温时间的选择

图12（a）为不同保温时长下，面板表面峰值第一主应力，图12（b）为峰值第一主应力对应的最小抗裂安全度（混凝土在主应力峰值龄期的强度与峰值主应力的比值）.在保温3d、7d时，面板拆除保温材料后峰值第一主应力仍超过混凝土强度.保温10d、15d时，面板拆除保温后峰值主应力虽小于混凝土强度（最小抗裂安全度大于1.0），但最小抗裂安全度无法达到2.0.（容许抗拉强度为1／2的抗拉强度）.保温20、25d时，面板在10月份最小抗裂安全度均在2.0左右，11月份由于整体气温降低，导致峰值主应力略有增加，但最小抗裂安全度仍在1.5以上.从上述计算结果来看，施工期保温时间长短对面板应力特性的影响明显，保温时间越长对面板早期防裂越有利，在条件容许情况下应尽可能延长保温时间.

图12 表面峰值主应力与最小抗裂安全度

4 结 论

1）施工期面板表面早期极有可能开裂.乳化沥青填料能有效减小挤压边墙对面板变形的约束作用.面板厚度方向，顶底各自热交换，导致面板温度分布呈现T中部＞T底面＞T顶面，对应第一主应力依次为σ顶部＞σ底部＞σ中部，温度应力主要由沿厚度方向的非线性温度分布引起.坡向应力沿面板坡向分布规律基本一致，但越靠近趾板，坡向压应力水平越高，随龄期增长，坡向拉应力区范围逐渐增大；A型接缝（乳化沥青填料）使两序面板间坡向约束较小，坡向应力相互影响小；趾板对面板约束作用明显，面板轴向受压区主要位于趾板附近，随龄期增长，面板轴向受拉区范围和数值均逐渐增大.Ⅱ序面板浇筑对Ⅰ序面板轴向应力影响明显.

2）施工期表面保温能够有效减小面板峰值主应力，防止表面裂缝的发生，提高面板早期抗裂能力.面板保温材料的选择，应着力减小昼夜温差应力（沿厚度方向非线性温差应力），不应该盲目追求大力度保温，保证早期适当散热，实现温度“早降”，避免后期面板在大弹模及强约束下完成较大幅度降温.

3）保温时间的长短对面板早期防裂工作至关重要，浇筑后10d内拆除保温材料，极易导致面板表面出现裂缝.面板厚度较薄，表面裂缝往往容易裂穿.现场应该杜绝浇筑15d内拆除保温材料现象，条件容许时，应尽可能保温至蓄水.

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