考虑工程桩影响的软土深基坑抗隆起稳定性分析

胡康俊 丰土根 张福海

（1.河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，南京 210098；2.河海大学 岩土工程研究所，南京 210098）

深基坑抗隆起稳定性分析是深基坑稳定性验算中的一项重要内容，对于软土深基坑支护结构体系的设计起着至关重要的作用.目前，深基坑抗隆起稳定性分析方法主要有：极限平衡法、极限分析法和有限单元法.极限平衡法是工程实践中较为广泛应用的方法，主要有 Terzaghi［1］和Bjerrum＆Edie［2］方法，但其理论上是不严格的.而极限分析法有严格的塑性理论依据，Chang［3］提出了基于Prandtl机构分析黏土基坑抗隆起稳定性的上限方法.有限单元法不需要事先假定滑裂面的形状和位置，可以模拟土体与支护结构的共同作用以及基坑隆起的渐近破坏过程.Goh［4］，Faheem，Cai＆Ugai等［5］都运用强度折减有限元法计算了深基坑抗隆起稳定性.研究表明，强度折减有限元法能较好地分析基坑稳定性.

软土地区高层建筑基础大多采用桩基础的形式，通常是在基坑开挖以前施工完成的，因此工程桩不可避免地会对基坑开挖的性状以及基坑抗隆起稳定性产生一定的影响.鲁宏［6］和肖健［7］等人采用有限元分析了工程桩存在对深基坑开挖变形和内力的影响.冯虎［8］研究了工程桩对坑底隆起失稳破坏的影响和作用机理.现有文献主要研究了工程桩的存在对基坑变形的影响，而对于深基坑抗隆起稳定性的影响研究还鲜有报道.本文考虑坑底工程桩的存在和不考虑工程桩两种情况，采用强度折减有限元法对软土深基坑抗隆起稳定性进行对比研究，分析基坑宽度、坑底软土层厚度、地连墙插入深度和坑内工程桩对基坑变形和抗隆起稳定性的影响.

1 有限元分析方法

1.1 强度折减有限元法原理

强度折减法［9］就是通过逐步减小土体的抗剪强度参数c和φ，其中Fs为强度折减系数，直到土体达到临界状态.岩土工程中稳定系数定义为

式中，Su为土体实际抗剪强度；Sc为临界状态下土体抗剪强度；σn为实际的法向应力分量；cr和φr为临界状态下土体的抗剪强度参数.

可进一步表示为

cr和φr定义为

通过上述方法得到的折减系数Fs即为基坑抗隆起稳定系数.

1.2 HS模型

HS模型是Plaxis软件中的一种本构模型，由Schanz［10］提出，该模型为等向硬化弹塑性模型，可以同时考虑剪切硬化和压缩硬化，并采用 Mohr－Coulomb破坏准则，由Duncan－Chang屈服准则发展而来.土体刚度用3个不同的输入刚度表示，即三轴排水试验的割线刚度、固结试验的切线刚度和卸荷再加荷刚度，可以较好地描述土体在破坏之前的变形行为.根据相关资料和文献得出的结论，3个刚度参数一般取值如下

由于基坑开挖的特殊应力路径以及土体卸载性质的影响，HS模型比MC模型可以给出更真实的模拟结果［12］.徐中华等［13］通过工程实例的分析亦表明了HS模型在敏感环境下基坑开挖数值分析中的适用性.这是由于HS模型可以考虑软粘土应变硬化特征、区分加荷和卸荷的区别，且能考虑应力路径的影响，能给出更为合理的墙体变形及墙后土体变形情况，更加符合工程经验.

1.3 有限元分析模型

采用数值分析软件Plaxis进行数值模拟，以黏土深基坑作为研究对象.基坑开挖深度H＝22m，宽度B＝80m.考虑对称性，取其中一半进行分析，右边界距挡墙距离约4H.土体左右边界为水平向约束，底部边界为固定端约束，有限元模型如图1所示.

图1 有限元模型示意图

连续墙厚度t＝0.8m，插入深度D＝18m，EA＝8.0×106kN／m，EI＝4.27×105kN·m2／m，泊松比v＝0.18，重度为25kN／m3.

内支撑采用弹簧单元模拟，截面为600mm×600 mm，纵向间距Ls＝5m，EA＝1.0×107kN／m，泊松比v＝0.18.工程桩为灌注桩，截面尺寸为Φ800mm，桩长Lp＝50m，桩间距s＝5m.为了便于二维有限元分析，根据工程桩的密度，用轴向总刚度等效方法将其换算成降低了弹性模量的连续板桩.板桩厚度与原桩径相等，假定两者轴向刚度等效，可得

式中，E′为板桩的弹性模量，E为原桩的弹性模量，n为长度方向上桩的根数，A为原桩的横截面面积，D为板桩厚度，L为板桩纵向长度.折减后，板桩参数取EA＝2.0×106kN／m，EI＝1.068×105kN·m2／m，泊松比v＝0.2.无工程桩时计算条件与有工程桩时相同.

工程桩与土体之间的相互作用采用Goodman接触面单元来模拟，并用参数Rinter反映两者相互作用的程度.接触面单元的强度等于周围土体的强度乘以土与接触面单元的摩擦系数Rinter.在本文中，取PLAXIS参考手册中推荐的参数值Rinter＝0.6.

基坑开挖过程采用分步开挖，分步加撑来进行，分5个开挖步和4个加撑步，开挖面标高分别为－2.0m、－7.2m、－12.8m、－17.7m、－22.0m，支撑作用点位于开挖面上方0.3m.坑内在开挖前水位降至坑底处，即标高－12.0m处，基坑外侧考虑10m大小为10kPa的超载.

2 计算结果与分析

2.1 基坑宽度B的影响

深基坑开挖表现出空间效应，基坑尺寸的改变对基坑变形和抗隆起稳定性产生影响.Mana［14］平面有限元分析了基坑的变形，发现基坑的宽度对基坑变形有显著影响.为分析基坑的几何尺寸效应，本文分坑底无桩和有桩两种情况分析，H／B分别为0.28、0.31、0.37、0.50、0.69、0.85、1.10，其他参数保持不变，桩间距s＝5m不变.H／B对抗隆起稳定系数Fs和连续墙最大水平位移的影响如图2～3所示，用δ／H（%）表示连续墙最大水平位移.

图2 H／B对抗隆起稳定系数的影响

图3 H／B对连续墙最大水平位移的影响

从上图可以看出，在两种情况下基坑抗隆起稳定系数Fs随H／B的增大而有所增大，但并不明显，与Faheem［5］所模拟的结果较为符合，整体变化趋势较其更为平缓.同时连续墙最大水平位移随着H／B的增大而减小，有桩时减小趋势较无桩时更为明显.有桩时的抗隆起稳定系数Fs明显高于无工程桩时的情况，最大连续墙水平位移较无桩时平均减少近20%.这是由于工程桩的存在对坑地处被动区土体起到加固作用，抑制连续墙向坑内侧移，同时提高基坑抗隆起稳定性.从以上分析可知，基坑宽度对基坑变形和抗隆起稳定性有影响，但本例结果显示影响比较小，有待作进一步分析研究.

2.2 软土层厚度T的影响

图4 T／Tc对抗隆起稳定系数的影响

图5 T／Tc对连续墙最大水平位移的影响

当T／Tc＜1时，基坑抗隆起稳定系数Fs随着T／Tc的增大而减小，连续墙最大水平位移随着T／Tc的增大而增大，且曲线变化趋势明显.说明当坑底软土层厚度较小时，硬土层越靠近坑底，对坑底软土的位移和塑性区发展起到的抑制作用更强.当T／Tc≥1时，曲线逐渐平缓，T／Tc对抗隆起稳定系数和连续墙最大水平位移的影响很小，整体变化趋势与Faheem［5］所模拟的结果相符合.坑底软土层厚度超过临界深度后，有桩时相比无桩时明显提高了抗隆起稳定性，对连续墙侧移抑制效果显著，尤其H／B＝1.10时墙体最大水平位移减小了27%.因此在软土地区采用工程桩或坑底加固的方法能有效提高基坑稳定性.

2.3 连续墙插入深度D

连续墙插入深度是基坑支护结构设计中的重要参数，直接影响基坑整体稳定性.考虑H／B为0.28和1.10两种情况，分析了在不同插入深度比D／H情况下坑底无桩和有桩两种情况下基坑的变形和抗隆起稳定系数的变化关系，如图6～7所示.

图6 D／H对抗隆起稳定系数的影响

图7 D／H对连续墙最大水平位移的影响

随着连续墙插入深度比D／H的增大，有桩和无桩两种情况下抗隆起稳定系数都随之增大，且增幅较大.而连续墙最大水平位移随D／H的增大变化并不大，说明增大墙体入土深度对减小墙体侧移的作用是有限的.因此，在基坑稳定性要求能满足的情况下，单纯增加连续墙入土深度来减小基坑变形是不经济的.

2.4 工程桩桩间距s

坑底工程桩的存在相当于加固了坑底土体，必然会对基坑变形和稳定性产生影响.桩间距s是工程桩设置的一个主要参数，本文分别取桩间距s为3m、4m、5m、8m、10m、15m、20m，分析其对基坑抗隆起稳定性的影响.基坑开挖H／B取0.28，其余参数保持不变，分析曲线如图8～9所示.

图8 s对抗隆起稳定系数的影响

图9 s对连续墙最大水平位移的影响

由上图可知，桩间距s＜10m时，随着s的减小，基坑抗隆起稳定系数Fs显著增大，对连续墙侧移的约束作用增强.当桩间距s＞10m时，工程桩的存在对稳定系数和连续墙侧移的影响并不大，约束作用逐渐减弱.当s＝20m时，抗隆起稳定系数Fs为1.943，仍旧高于坑底无工程桩时的1.716，说明工程桩的存在加固了坑底土体，抑制土体位移，显著提高了基坑整体稳定性.

2.5 工程桩桩长Lp

为研究工程桩桩长Lp对基坑变形和抗隆起稳定性的影响，考虑H／B为0.28和1.10两种情况，分别分析Lp为10m、20m、30m、40m、50m、60m和无桩时基坑的变形，分析结果如图10～11所示.

图10 Lp对抗隆起稳定系数的影响

图11 Lp对连续墙最大水平位移的影响

由上图可知，与无桩的情况相比，设置工程桩时能显著提高基坑的抗隆起稳定性，并约束连续墙的侧移.而随着桩长逐渐增加，对基坑稳定性和墙体侧移影响很小.这是因为Lp＝20m时，桩底进入硬土层，明显提高了基坑稳定性，而再增加桩长对基坑稳定性几乎没有影响.

2.6 工程桩位置

考虑工程桩位于滑裂面内和滑裂面外两种情况，分析研究工程桩所处位置对基坑抗隆起稳定性和基坑变形的影响.除桩的位置不同，桩间距、桩数和桩长等参数完全一样，分析结果如图12所示.

图12 土体位移矢量图

由土体位移矢量图可以看出，工程桩位于滑裂面外时，距离连续墙较远，对基坑滑裂面形成的影响较小，同时对连续墙侧移和坑底隆起的约束作用减弱.计算所得的抗隆起稳定系数为1.986，仍高于坑底无工程桩时的情况.工程桩位于滑裂面内时，计算所得的抗隆起稳定系数为2.542，明显高于在滑裂面外的情况.与冯虎［8］通过剪应变分量和塑性区分布所得结论相符合，而本文直接给出抗隆起稳定系数，更为直观.因为工程桩可以提供抗弯力矩约束坑底土体的水平位移，减小连续墙侧移，抑制滑裂面的形成.同时工程桩由于摩阻力的作用可明显减小坑底隆起，提高基坑抗隆起稳定性.

3 工程实例

［15］中一工程实例，某大厦位于软土地区，基坑形状呈矩形，平面尺寸为88.3m×42.6m，开挖深度为11m.采用地下连续墙支护，其厚度为0.8 m，深度为24.3m.采用3排钢支撑作为内支撑，间距为6m.大厦基础采用桩－箱基础，工程桩为Φ609的钢管桩，桩长为32m，桩间距为3m.土层计算参数见表1，有限元分析模型如图13所示.

表1 土层计算参数

图13 有限元分析模型

经有限元分析，将考虑坑底工程桩时的地下连续墙水平位移与考虑工程桩时的实测数值、不考虑工程桩时的有限元分析数值相比较，位移曲线如图14所示.考虑工程桩时有限元分析得地连墙最大水平位移为74.1mm，抗隆起稳定安全系数为2.467，与实测墙体最大水平位移88mm相接近，且位移曲线趋势较为一致.考虑工程桩比未考虑工程桩时地连墙最大水平位移102.8mm减小了14.4%，且抗隆起稳定安全系数比未考虑工程桩时的1.860有显著提高.可见，坑底工程桩的存在能在一定程度上限制连墙的侧向变形，同时能较大程度地提高深基坑的抗隆起稳定性.

4 结 语

考虑坑底工程桩和不考虑工程桩两种情况，采用强度折减有限元法对软土深基坑抗隆起稳定性进行对比研究，得到如下结论：

1）强度折减有限元法不需要事先假定滑裂面的形状和位置，可以较好地模拟土体与支护结构的共同作用以及基坑隆起的渐近破坏过程，同时可以考虑支撑和工程桩对稳定性的影响，与实际情况较为符合.

2）在无桩和有桩两种情况下基坑抗隆起稳定系数Fs随H／B的增大而有所增大，但并不明显.有桩时Fs明显高于无桩时的情况，最大连续墙水平位移较无桩时平均减少近20%.

3）当T／Tc＜1时，Fs随着T／Tc的增大而减小；当T／Tc≥1时，T／Tc对Fs和连续墙最大水平位移的影响很小.坑底软土层厚度超过临界深度后，有桩时相比无桩时明显提高了抗隆起稳定性.

4）插入比D／H的增大，有桩和无桩两种情况下抗隆起稳定系数都随之增大，而对减小墙体侧移的作用是有限的.

5）桩间距s在一定范围内时，显著提高基坑抗隆起稳定性；而超过一定范围后，对稳定性影响并不大.桩长Lp达到一定值后，对基坑稳定性和墙体侧移影响很小.工程桩位于滑裂面内时，可以抑制滑裂面的形成，抗隆起稳定系数明显高于在滑裂面外的情况，显著提高基坑抗隆起稳定性.

参考文献：

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