矿用扒渣机转载机构支撑悬臂拓扑优化

田启华 赵厚权

（三峡大学 机械与动力学院，湖北 宜昌 443002）

矿用扒渣机广泛地应用于隧洞挖掘、矿山工程、水利工程等.近年来随着我国经济和社会建设的快速发展，矿用扒渣机的需求量越来越大［1］，对扒渣机的性能要求越来越高，转载机构的加入大大提高了矿车的运渣效率.转载机构支撑悬臂则决定着矿车的数量，从而影响着整个除渣系统的效率.

1 转载机构支撑悬臂分析

扒渣机扒渣方式是通过挖斗将矿渣扒到刮板槽内，然后刮板槽转动通过转载机构将矿渣转送到矿车内，但是由于矿车是在特定轨道上运行，一次只能一辆矿车在轨道上运行，因此扒渣效率不高.为了弥补扒渣机的这一不足，相继出现了很多转载机构.加入转载机构的扒渣机系统如图1所示，通过转载机构可以同时使得3辆矿车在矿道上运行，从而可以大大提高单位时间矿车的运渣量［2］.

图1 加入转载机构的扒渣机总图

扒渣机转载机构支撑悬臂模型如图2所示，扒渣机转载机构的总体长度为8 166mm，其中支撑悬臂长度为6 888mm，支撑悬臂相对底面高度为1 500mm，整个机悬臂采用材料为45号钢，支撑悬臂为桁架结构.由于悬臂的载荷较大且长度过长，在工作中会出现钢结构破坏，塑性变形等问题，本文拟对支撑悬臂进行有限元分析及结构拓扑优化，研究出一种新型的悬臂结构.

图2 桁架结构的支撑悬臂示意图

对于桁架结构的支撑悬臂，质量为m，自重为G0，其支撑的渣大多为煤渣和碎花岗岩，由于花岗岩密度大于煤渣，将渣按花岗岩计算，重量为G1，施加在支撑悬臂的载荷N为［3］：

在ANSYS建模过程如图3所示，选择的单元类型为Solid 95，选择自动划分网格方式，网格数量为65 213个，在N区域内施加0.0857MPa载荷，约束加载在M处，为全约束.分析结果如图3所示.

图3 ANSYS建模过程图

从图4可以看到，桁架结构的转载机构支撑悬臂所受最大应力为344MPa，在C区与D区；大部分应力在E区与F区，应力在100～200MPa左右，应力分布均匀.形变最大值为71mm，其整个转载机构相对于地面为1 500mm，模型基本合理.

图4 桁架结构的转载机构支撑悬臂ANSYS分析图

2 扒渣机转载机构悬臂拓扑优化

桁架结构基本满足了静力学要求，但是在扒渣机正常工作时支撑悬臂形变很大，现基于SIMP插值方法建立如式（2）所示的悬臂结构的拓扑优化模型［4］.

式中，x为设计变量，即悬臂结构中所有单元的相对密度，xe为单元相对密度，C（x）为结构的柔度，F为悬臂结构所受外载荷，U为悬臂结构节点位移，K为悬臂结构所有网格整体刚度矩阵，ue为单元位移矩阵，k0为单元刚度，V（x）是在设计变量状态下的悬臂结构最后保留的有效体积，V0是在设计变量取1状态下的结构有效体积，f为悬臂结构体积系数，Xmax为单元设计变量上限（这里取1），Xmin为单元设计变量下限，p为惩罚因子［5］，xei为迭代i步的单元密度.

现采用SoildThinking Inspire软件，以柔度最小为目标，以体积、应力为约束，对扒渣机转载机构支撑悬臂结构进行拓扑优化，使得支撑悬臂刚度最大.优化初始条件即所有单元密度为1，体积减小量为30%（减小到30%时优化目标的质量达到m）经过34步迭代得到最后结果，此时如式（3）

收敛，得到优化结果如图5所示.

图5 转载机构支撑悬臂结构拓扑优化图

图6 转载机构支撑悬臂结构拓扑优化模型重构图

由于拓扑优化模型表面粗糙，对其在Pro／E软件中进行模型重构，重构的模型如图6所示.

对重构模型在ANSYS软件下分析，施加相同载荷，应力与形变图如图7所示.

图7 拓扑优化模型ANSYS分析图

图7与图4比较可以看出拓扑优化模型的最大应力从344MPa减小到297MPa，应力分布更均匀，形变量从71mm减小到42mm.在质量m下拓扑优化结构刚度远远大于桁架结构.

3 结 语

本文根据现有扒渣机转载机构工作时支撑悬臂出现的问题，通过有限元分析，对扒渣机转载机构支撑悬臂结构由桁架结构到拓扑优化结构进行改进，得出刚度最大的拓扑优化结构，研究结果表明，拓扑优化结构扒渣机转载机构支撑悬臂力学性能优于常规桁架结构.

［1］ 姬云龙.装载机振动性能研究及优化［D］.济南：山东大学，2013.

［2］ 李富柱，董广强，徐 勇.基于Pro／E环境下矿用装载机工作装置动臂的有限元分析［J］.煤矿机械，2008，29（1）：75－76.

［3］ 李 璇.矿用装载机的仿真优化及有限元分析［D］.西安：长安大学，2013.

［4］ 李凌飞.基于变密度法的结构拓扑优化研究［D］.长春：吉林大学，2007.

［5］ 刘志强，王明强.基于SIMP拓扑优化理论的结构概念设计研究［J］.江苏科技大学学报：自然科学版，2006，20（1）：65－68.