高中学生数学思维障碍的成因及突破方法分析

江苏省徐州市铜山区大许中学 董 巍

高中数学思维指学生在以感性的态度认识高中数学的基础上，通过使用分析、比较、演绎及综合等思维方法对高中数学问题进行判定及推断，从而理解高中数学知识，进一步提高学生认知数学规律及其本质的能力。学生在学习高中数学时，其数学思维是通过理解高中数学的概念、定理及公式理解而形成；而学生通过解决数学问题可进一步发展高中数学思维。然而，学生在学习高中数学时，其数学思维常被限制，无法打破固有思维思考问题。因此，如何解决高中学生数学思维障碍及突破方法是高中教师所面临的重要课题。

一、高中学生数学思维障碍成因

依照布鲁纳提出的认知发展论可知，学习的实质属于认识过程，在此过程中，个体学习需以本身存在的内部认知结构为基础，从而整理加工输入信息，并通过简单的方法掌握及储存信息，使学生在固有的知识结构基础上提炼旧知识中的重点以帮助理解新知识，即学生通过发现新旧知识的关联点从而获取新知识。但学生在学习的过程中其思维常会遇到阻碍，其一，教师在进行高中数学教学时，教师不能根据学生自身实际情况进行教学，且无法察觉学生学习某个知识点时其思维被局限，仍然按照自己的教学思路与知识逻辑向学生进行灌输式教学，那么学生自行解决数学问题时会感到困难，进而造成数学思维障碍；其二，学生在学习新知识时无法借助旧知识加深理解，则学生不能掌握新知识，且对其产生排斥。因此，若教师在高中数学课堂上无法依照学生实际情况进行教学，那么学生学习高中数学时，无法准确理解新旧知识的衔接，此时学生就会对所学知识的认知与理解上产生偏差，进而造成学生在解决具体数学问题时其思维出现障碍，可影响学生解题能力。

二、高中学生数学思维障碍突破方法

1.了解学生基础知识水平与个性差异。

学生在进入高中数学学习的初步阶段，教师需大致了解学生基础知识水平，特别是进行新知识教学时，需遵从学生在认知发展各阶段的特点，考虑学生间存在认知水平的差异，增强学生的自我主体意识，培养良好学习意志，同时还需激发学生主动学习数学的欲望。学生在学习数学时有较高的兴趣，才能刺激其在数学思维上的兴奋点，进而可避免学生出现思维障碍。教师也可以针对性对学生进行教学，做到遵从因材施教原则，有针对性地给他们提出各自的奋斗目标，使学生在思想上认识到自己的潜力，从而增加学生学习高中数学的自信。

例如，学生在高一数学学习阶段都需回顾二次函数该知识点，因二次函数的最值问题，尤其是题目中包含参数时求最值，学生在处理该类问题时普遍感到困难，因此可设计如下题型：

①当x∈[0，3]，求以下函数的最值：y=(x-2)2+2；y=(x+2)2+2；y=(x-4)2+2。

②当x∈[0，3]，求函数y=x2-4ax+4a2+2的最值。

③当x∈[t，t+1]，求函数y=x2-4x+5的最值。

通过递进关系设计以上题目，学生解答完一题可掌握解决此类题目要点，进而提高学生学习积极性，提高课堂效率。同时帮助学生突破该类难点问题，促使学生及基础水平较差学生的情绪亢奋，保持思维活跃。

2.重视数学思想方法与数学意识。

数学意识是指学生处理数学问题时自身行为产生的选择，它既不表示基础知识的具体使用，也不表示运用能力的评价。因此部分学生在面对数学问题时，首先采取套用公式、模仿课本教学案例解答，对没有接触过的题型则无法解答，该表现即为数学意识落后。在高中数学教学中，教师需着重告知学生掌握基础知识的准确、规范与熟练程度，同时还需增加数学意识教学，使学生借助数学意识处理具体问题。

3.消除学生思维定式。

在高中数学教学中，教师诱导学生展示其固有的思维框架，有助于突破学生数学思维障碍。因此，教师可通过与学生交谈，巧妙设计判定类题目，以了解学生可能出现的错误思维，或者设置疑难，学生分组讨论，挑选出学生难以理解的概念，指导学生从错误中逆向推断正确结论，进而加深学生理解。同时在数学教学中，教师需加强学生的求异思维方向，培养学生自主思考能力，而不是仅局限在常规解题方法，应多从不同方向发现解决问题的方法，通过提高学生创造性思维以突破数学思维障碍。

高中数学的传统教学在面对素质教育提出更高的标准与要求时，教师需认识到学生的主体地位的重要性，并加以培养学生思维发展能力，有效提高教师在高中数学中的教学质量与学生在高中数学的学习质量，使学生摆脱题海战术的束缚，减轻数学学习的压力，进一步开拓与提高学生的高中数学思维能力。

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