如何解决中职学生学习函数的瓶颈

白忠喜

（内蒙古自治区包头市土默特右旗职教中心）

函数简单的理解就是一个量随着另一个量的变化而变化，函数的性质可以简单地分为函数的单调性、函数的对称性、函数的周期性，三个基本性质。学习函数并没有什么捷径可言，只有通过不断的练习，把题目做的得心应手的时候，成绩才会得到提升，但是有的时候学习时间拉长，成绩却见不到提升，或者对学习产生了腻烦的情绪。这就是学习的瓶颈，如何解决呢？我认为可以从把握基础，重新学习之前不会的知识，变换学习模式，缓解自身学习压力，保持平常心态，放松学习三个方面改变。

一、把握基础，重新学习之前不会的知识

对于很多中专学生想要好好学习却总觉得有劲没地使，或者总觉得努力了很久还是掌握不了函数的基础，这种情况我认为大部分还是对于数学的基础没有掌握很好，数学这门学科是需要一环扣一环的进行学习的，在任何一个地方出现了疏漏都会导致后面的部分可能听不懂，因此想要帮助中职学生突破学习函数的瓶颈，首先要做的就是帮助学生查漏补缺，寻找之前知识的疑惑进行统一学习，解决之前的问题，这样当学生学习函数遇到瓶颈的时候就可以找到自己问题的原因，从而可以通过自己的努力去解决这个问题，从而突破自己的学习瓶颈，完成对函数的学习。例如在学习函数的单调性时，也许学生可以理解单调性的含义与应用，但是就是不会题例如：已知函数f（x）对任意x,y∈R均满足：f（x+y）=f（x）+f（y）；f（1）=2；当且仅当x＜0时，f（x）＜0，求：当-3≤x≤3时，求f（x）的最大值与最小值。

解：在方程f（x+y）=f（x）+f（y）中取x=0，y=0，可得f（0）=0，取y=-x，可得f（x）=-f（-x），即函数f（x）是奇函数，在f（x）的定义域R内任取x1，x2，使x1＜x2，即x1-x2＜0则f（x1-x2）=f（x1）+f（-x2）=f（x1）-f（x2）＜0，故f（x）在定义域R内是单调递增函数，

因为f（1）=2，所以f（3）=f（2）+f（1）=f（1）+f（1）+f（1）=6，f（-3）=-f（3）=-6，因为f（x）在定义域R内是单调递增函数，故当-3≤x≤3，求f（x）的最大值为6，最小值-6。在这道题中虽然函数的单调性是主要考查的部分，但是其还包含了很多别的计算，也许学生只是在这些基础知识上出现了问题，但学生并不是很清楚，从而出现了瓶颈，所以教师帮助学生查漏补缺的复习基础还是很重的，这有利于学生突破自己的学习瓶颈。

二、变换学习模式缓解自身学习压力

学习函数时我想往往很多老师都是在不停地给学生例题，让学生通过不停的练习从而达到对学生的训练，但这种枯燥无味的学习方式往往都会让学生产生厌烦的学习心理。例如，一道题教师可以给学生好几种解决办法，让学生去解决这样的教学会让学生既可以学习也能够觉得数学并不是那么单调无味枯燥。函数图象的对称性的性质一般我们定义为：1.若函数y=f（x）的图象有两条垂直对称轴x=a和x=b（a不等于b）,那么f（x）为周期函数2|a-b|是它的一个周期。2.若函数y=f（x）的图象有一个对称中心M（m.n）和一条铅直对称轴x=a,那么f（x）为周期函数且4|a-m|为它的一个周期。3.若函数y=f（x）图象同时关于点A（a，c）和点B（b，c）成中心对称（a≠b），则y=f（x）是周期函数，且2|a－b|是其一个周期。4.若一个函数的反函数是它本身，那么它的图象关于直线y=x对称。在解决有关这类的题目时教师就可以帮助学生用以上的方法对问题进行解决，进行判断，从而放松学生的学习压力，解决学生学习的瓶颈。

三、保持平常心态放松学习

在学习遇到瓶颈的时候往往不单单只是自己知识的不足基础而造成的瓶颈，教师想要帮助学生解决瓶颈，达到高效的学习，往往就要注重学生的学习心态了。在平时教学中，教师要告诉学生不要太注重成绩，因为成绩仅仅只是一个学习的反应，它并不是全面直观地展示一个人学习的状态，因此教师不要一直给学生施加压力，不要因为学生一次考试的失误就对一个学生全盘否定，如果发现学生遇到了学习的瓶颈，产生了厌烦心理。

上文是我针对如何解决中专学生遇到函数的瓶颈所提出的一些自己的看法与建议，帮助学生解决问题，从而提高学生的学习成绩这是每个老师的责任，我相信在每个老师不断的努力之下一定会让学生成绩得到大大的提升，也一定会帮助学生突破自己学习函数的瓶颈。

［1］孟宪云.如何突破中职生学习数学的瓶颈［J］.教育教学论坛，2014.

［2］冯芮.关于中职生函数语言学习困难的研究［J］.课外阅读：中下，2012.