中国内地城市2003-2012年固定资本存量的再估算

李力

（江西财经大学 产业经济研究院，江西 南昌 330013）

中国内地城市2003-2012年固定资本存量的再估算

李力

（江西财经大学 产业经济研究院，江西 南昌 330013）

在汲取已有资本存量相关研究中有益内容的基础上，对部分不合理的估算假定及推算方法进行修正，重新确立了资本存量估算中的四个重要指标--固定资产投资额、固定资产投资价格指数、折旧率及基期资本存量。还根据最新的经济普查和年度修正的数据，利用永续盘存法(PIM)对2003-2012年全国283个地级及以上等级城市的资本存量进行了重估，估算结果可以为后续的许多相关研究提供较为准确的数据支持。

资本存量；投资额；投资价格指数；折旧率；基期资本存量

一、引言

作为经济研究中的一个重点，资本存量是衡量产出、经济增长以及全要素生产率等必备的要素，对于与投资相关的研究来说，资本存量更是不可或缺。但遗憾的是，到目前为止我国仍未对资本存量进行官方统计，导致的结果就是学者们在进行相关研究前需先对资本存量进行估算，进而才能进行下一步的分析。因此，资本存量估算的准确与否直将会接影响最终结论的可信程度。

部分学者在进行相关实证研究时，直接利用投资数据来代表资本存量，或用比较简单、粗略的方法对资本存量进行估算，后续研究的可信度必然会大大降低，在此之后国内出现了很多专门探讨如何准确估算我国资本存量的文献，具有代表性的有张军(2004)首次对中国省际物质资本存量进行了估算，单豪杰(2008)在此之后对同一层面的资本存量进行了更为细致、严谨的重估，并公布了各省代表性年份的估算结果，为之后的许多研究提供了参考。

国际上测算资本存量的主流方法为永续盘存法(PIM)，国内目前估算资本存量采用的方法主要也是PIM，该方法的关键是要确定好计算公式中的四个指标：固定资产投资额、固定资产投资价格指数、折旧率及基期资本存量。回顾国内现有文献，估算的对象主要为省级以上层面及某些具体行业，尚未有学者对中国市级及以上地区的资本存量进行估算。经济新常态下，经济增长、效率投资方面的研究越来越深入，城市层面资本存量的缺失问题也亟需解决。有鉴于此，很有必要对已有的文献进行重新审视，进而对我国城市层面的资本存量数据重新进行一次全面、细致的估算，从而为后续的研究提供参考。

二、资本存量估算中的四个参数

PIM的主要原理是通过计算以往购置资产在估计服务期内的价值来估算资本存量：Kt=ωτIt-τ，其中ωτ，τ为年前投资所占的权重，It-τ为以τ年前不变价计算的投资额。本文纳入固定资产平均建设周期，参考(柯咨善，2010)将其设为 3 年，（It+It-1+It-2）/3 便为t年的新增固定资产总额，用It-τ*表示τ年前新增的固定资产，那么，t年的固定资本存量便为Kt=ωτIt-τ*。考虑到资本品存在效率损失，mτ以表示使用年限τ年的效率损失率，那么，t年以前的折旧量即为ωτIt-τ*。用 t年新增的固定资产减去重置成本，剩余的Kt-Kt-1才是t年净增的固定资产存量It*-mτIt-τ*。用δ表示折旧率，t期重置的资本即等于前一期t-1资本的折旧mτIt-τ*=δKt-1。综合以上，可得 t期的资本存量Kt即为Kt-1（1-δ）+（It+It-1+It-2）/3。

（一）固定资产投资额

至今为止，我国与固定资产投资额相关的统计指标包括积累额、新增固定资产、固定资本形成总额以及全社会固定资产投资。这些四项指标起始和终结的年份各不一样，统计口径也存在差异，因此选择哪一项指标来表示固定资产投资一直是讨论的热点。由于积累额已于1993年后不再公布，新增固定资产存在较难的价格指数问题，所以文献中争议最多的是关于固定资本形成总额和全社会固定资产投资二者的选择。张军等(2004)、单豪杰(2008)和万东华(2009)对这四个指标的定义、统计口径以及异同做了详细的介绍与对比，一致认为相比于其它三项指标而言，固定资本形成总额是衡量当年投资额的最理想指标。

固定资本形成总额是指生产者在一定时期内所获得的固定资产减处置的固定资产的价值总额。针对省级及以上行政区域资本存量的估计，这无疑是一个合理的指标，但考虑到本文的研究对象为市级及以上地区，中国并没有对各地级市的固定资本形成总额进行公布，所以只能利用一些相关的数据来估算。本文采取的方法是引入建设周期(3年)，将固定资产投资额转化为新增固定资产。需要作出说明的是，中国各地级市并没有对固定资本形成额进行公布，而国家统计局对固定资本形成总额的统计是在全社会固定资产投资数据的基础进行调整所得到的(固定资本形成总额=全社会固定资产投资-处置的固定资产价值+新增牲畜、林木、矿藏价值+土地改良)，因此可以看出全社会固定资产投资与固定资本形成总额存在较强的相关性，故本文认为选择全社会固定资产投资具有一定的合理性。

（二）固定资产投资价格指数

前文已经确定将全社会固定资产投资作为投资的年度数据，但这一指标有一个缺陷，就是没有对应的市级层面固定资产投资价格指数。全社会固定资产投资是按照当年价格统计获得，必须通过投资价格指数还原成基期价格，才可真正看出固定资产的变化情况。对于固定资产投资价格指数这一问题，多数学者都是采用通过其他指标来间接构建固定资产投资价格指数的方法。Young(2003)研究发现我国多数省份的固定资产投资价格指数在1978年之前是相对稳定的，因此假设可以忽略1952至1977年投资品价格变动所造成的影响，张军等(2004)结合国家统计局数据与Hsueh等(1999)提供的数据，计算了1952-1995年我国各省的固定资产投资价格指数，结果也验证了Young的假设。王桂新(2009)利用GDP平减指数和总的固定资本形成价格指数分三步构造了各省分三次产业的固定资本形成价格指数作为替代构造上海1978至2007年各产业固定资本形成价格指数。柯善咨等(2012)则利用国家统计局公布的三大类资本品各自的固定资产投资价格指数加权计算出固定资产投资价格指数。

在官方没有公布各市具体的固定资产投资价格指数之前，这些构建方法都是有一定意义且合理的。但考虑到市级层面数据的可获得性，且市级层面的处理工作也极为繁琐，本文采用的方法是根据《中国统计年鉴》提供的2002-2012年分省的固定资产投资价格指数，将各市以当年价计算全社会固定资产投资对应所属省份当年的固定资产投资价格指数，计算出以2002年为基期价格的全社会固定资产投资，在没有各市对应固定资产投资价格指数的情况下，这种做法较为合理，也保持了整体估算的一致性。

（三）折旧率

1994年之前，积累额作为主要的统计口径，已经计提了投资中的折旧部分，因而早期使用积累额的研究(如张军扩，1991；贺菊煌，1992 和 Chow，1993)可以不用考虑折旧的问题。1994年起，我国停止对积累数据进行公布，转为提供固定资产折旧数据。折旧的一种处理方法是对折旧额进行计算，许宪春(2002)指出我国国内生产总值曾进行过两次重大补充，其中一次便是对资本形成进行的补充，具体的调整方法为将固定资产折旧纳入到固定资本形成净额中去，使其成为国内生产总值中的固定资本形成总额。李治国等(2003)在对我国资本存量进行估算时，以1994年作为区分点，之前年份使用公式(折旧额=GDP-国民收入+补贴-间接税)来估算折旧额，1994年之后的年份，通过加总各省的折旧数据来估算全国的折旧额。王益煊等(2003)在对国有经济固定资本存量净额的测算过程中，采用的方法是利用折旧函数计算出固定的折旧额，然后通过资本存量总额减去固定资本消耗累计额最终得到资本存量净额。

折旧的另一种处理方法就是通过折旧率计算现有的资本现值，两类水平的折旧率在研究中广泛使用：一类为5%左右，王小鲁(2000)和 WangandYao(2001)将折旧率设定为5%，阮征(2005)将折旧率设定为4.5%，Young(2003)和王桂新等(2009)则将折旧率设定为6%；另一类大约为10%左右，刘明兴(2002)，龚六堂等(2004)将折旧率设定为10%，张军等(2004)则将折旧率设定为9.6%。由此可以看出折旧的设定主要有三种，折旧额和两个代表性折旧率 (5%和10%)。本文沿用单豪杰 (2008)所设定的折旧率10.96%，该折旧率的确定是建立在建筑使用年限38年和设备使用年限16年的假定条件下，分别估算出建筑和设备的折旧率，8.12%和17.08%，再根据历年统计年鉴提供的建筑和设备的所占比重对折旧率进行加权平均，从而计算出每年的折旧率，基于市级层面，根据现有的资料很难再进一步推算，因此在估算中统一将折旧率设定为10.96%。

（四）基期资本存量

从现有文献来看，学者们对基期的资本存量估算方法尚未有统一的定论。目前对基期资本存量的估算方法主要有三种：一是根据不同指标间的比例关系来推算基期资本存量；二是假定某一年份资本-产出比是不变的，由此便可通过经济的增长率推出资本存量的增长比率，也有的研究 (如白重恩等，2007；单豪杰，2008)假定资本存量与投资的增长比率是恒定的(ΔK/K=ΔI/I)，那么，也容易得出基期的资本存量值；三是已有年份相关指标的数据(如Reinsdorf等，2005；薛俊波等，2007；徐杰等，2010)，推导出公式K0=I0(1+g)/(g+d)，再利用投入-产出表以及折旧和资本存量间的关系(At=Kt-1δ，At表示第t年的折旧)来对基期资本存量进行估算。

Reinsdorf等(2005)利用公式法对基期资本存量进行估算，本文参考其方法：假定It*是以t年为基年的不变价投资，在本文中投资It*=（It+It-1+It-2）/3，I0*为初始年份0的不变价投资，δ为资本平均折旧率，g为不变价投资It*的平均增长率，那么初始年份前一年(即-1年)的不变价投资是I0*/(1+g)。假设投资完成后的第二年开始计提折旧，前年(－1年)的投资于0年末在资本存量中所占部分仍为I0*(1-δ)/(1+g)，可得初始年份前两年(－2年)的投资在0年资本存量中则为I0*[(1-δ)/(1+g)]2，由无穷等比递减数列和的计算公式可得基期资本存量值：

因此根据上式，结合平均投资增长率g、折旧率δ以及初始年份投资I0*，便可对基期的资本存量值进行估算。

三、中国城市固定资本存量的估算

由于存在行政区域划分变动的情况，本文以2012年中国地市级行政区域的划分的标准，并根据历年具体变动情况对缺失的部分进行补齐。考虑到2000至2002年期间，广西壮族自治区、内蒙古自治区、云南、甘肃等省份共计19个城市撤地建市，为保持整体估算的连续性，故本文将估算区间设定为2003-2012年。

具体所估算的区域方面，需要说明的是，由于西藏地区的数据确实较多，因此不在本次估算之列；另外，定西地区于2003年设立地级市，陇南、中卫地区于2004年设立为地级市，毕节地区、铜仁地区于2011年设立地级市，巢湖市于2011年调整为县级市，考虑到估测的连续性，本文将以上地级市排除出样本范围内，故本文总共估算了2003-2012年全国283个地级及以上城市的资本存量。

表1 2003-2012年代表性城市固定资本存量估算结果(2002年价格)(单位：亿元)

四、结论

本文在已有文献的基础之上，对PIM中的四个关键指标进行重新设定，并通过Kt=Kt-1(1-δ)+1/3(It+It-1+It-2)来对我国2003至2012年283个地级及以上城市的资本存量进行估算。本文在运用PIM中的创新之处在于：在处理投资序列的过程中纳入了建设平均周期(3年)；统一了计算固定资产折旧率及固定资产投资价格指数。

对估计结果进行分析，可以得到如下基点简单的结论：首先，部分地级市资本存量横向差距较大。不考虑直辖市地区，以2012年的资本存量来看，辽宁沈阳的资本存量大约为11781.51亿元，而黑龙江黑河的资本存量大约只有110.48亿元，两者相差约107倍。其次，资本存量的增长速度存在很大的差异，总体来说，中西部地区较东部地区增长更快，凸显出国家的宏观调控政策。具体到城市来看，在动态变化上，2003年以来的10年内，我国地级及以上城市的资本存量平均增长6.3倍(以2002年不变价计算)，增长幅度最大的城市为安徽合肥，资本存量增长63.7倍，赣州、吉安、宜春及绥化等地的增长均只有1.5倍以下。最后，空间上资本存量的分布极不平衡，东部地区的资本存量超过中西部地区综合。具体来说，2012年，东部的11个省份2012年资本存量合计为285152.61亿元，占全国比重57.9%，中西部地区资本存量所占比重分别仅为20.6%和21.8%。

本文在已有研究的基础上对估算方法进行针对性的改良，同时结合我国城市层面的相关可用数据，提出了一项估算我国城市资本存量的方案。本文的另一贡献是在使整体样本保持前后一致的情况下系统收集了2003-2012年我国所有地级及以上等级城市的数据(部分行政区域发生变动的城市被剔除出样本范围内)，对每个城市的统计数据进行详细的调整，较为精确地估计出了283个地级以及以上级别城市10年的资本存量。与已有研究相比，本文的不仅在估算对象上有所创新，而且可为后续中国城市相关方面的研究提供数据基础。

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（责任编辑：朱 斌）

Re-estimating the Capital Stock of China Mainland Cities for 2003-2012

LILi
(JiangxiUniversity of Finance and Economics Institute of Industrial Economics,Nanchang 330013,China)

Based on a systemic review of literature，this paper has carefully determined the four key parameters that the perpetual inventorymethod relies on.According to the latest economic census and annual revised data,it re-estimates the capital stocks of 283 prefecture or higher-level cities in China with the PIM.The estimations may provide a preliminary base of data for applied research in the future.

capital stock;investmentquota;investment price index;the rate of depreciation;Initial capital stock

F062.9

A

123（2015）03-0040-05

2015-05-11

李 力（1990-），男，安徽芜湖人，江西财经大学产业经济研究院，在读硕士。研究方向：区域经济。

江西省研究生创新专项资金资助（NO.YC2014-S240）。