基于像素邻域信息噪声修正的FCM图像分割算法

廖周宇　王钰婷　唐凤仙

摘要：针对模糊聚类算法（FCM）在图像分割中存在对噪声敏感的缺陷，提出一种利用邻域像素平均隶属度的信息修正噪声的FCM图像分割算法。该算法在利用FCM对图像进行分割的基础上，使用邻域像素信息对结果中存在的孤立点的隶属度进行修正，从而使孤立点得以消除，减少乃至消除噪声影响。实验结果表明，改进后的方法显著提高了FCM算法对噪声的抗干扰性和分割精度。

关键词：图像分割；模糊聚类算法；噪声；孤立点修正；隶属度

DOIDOI：10.11907/rjdk.151454

中图分类号：TP317.4

文献标识码：A 文章编号文章编号：16727800（2015）008019903

基金项目基金项目：河池学院计算机网络与软件新技术重点实验室项目（院科研[2013]3号）

作者简介作者简介：廖周宇（1985-），男，四川阆中人，硕士，河池学院计算机与信息工程学院助教，研究方向为计算机视觉、图像处理；王钰婷（1987-），女，四川成都人，硕士，兰州交通大学电子与信息工程学院助教，研究方向为图像分割、智能优化；唐凤仙（1977-），女，广西都安人，硕士，河池学院计算机与信息工程学院副教授，研究方向为模式识别、图像处理。

0 引言

图像分割是一个将图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域，并从中提取出感兴趣目标的过程。它是图像处理到图像分析的关键步骤。目前，图像分割的方法主要有：基于阈值分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法、基于聚类的分割方法等[1]。

模糊C均值聚类（FCM）算法是一种经典的模糊聚类分析方法，它在图像分割领域已引起广泛关注。其算法简单，收敛速度快，局部搜索能力强。但由于它属于一种局部搜索算法，初始时随机选取聚类中心，对初值和噪声较为敏感、容易陷入局部最优，从而影响了算法使用效果[2]。

近年来，诸多学者对它提出了不同的改进方法。文献[3]中提出了一种基于空间信息的可能性模糊C均值聚类算法，在一定程度上提高了FCM对噪声的抵抗性；文献[4]、[5]运用蚁群算法，文献[6]中运用量子蚁群算法，文献[7]～[9]运用粒子群算法对其初始参数进行了优化，

在一定程度上加强了FCM的全局搜索能力。然而在众多对FCM研究的文献中，针对其噪声的研究相对较少。

本文针对FCM对噪声敏感的缺陷，在FCM算法中引入邻域像素信息，用其邻域像素的平均隶属度来修正标准FCM图像分割结果中存在的噪声或孤立点的隶属度，达到在分割结果中消除噪声的目的，从而使分割目标的边缘更加清晰、精准。最后，通过新算法和标准FCM算法对比实验验证本文算法的有效性。

1 模糊C均值聚类分析

FCM算法思想是通过迭代不断更新目标函数，使目标函数Jm（U，V）值达到最小。算法基本实现步骤如下：

（1）参数设置：聚类数c，模糊系数m，迭代停止阈值ε；

（2）初始化聚类中心V；

（3）利用式（3）更新隶属矩阵U；

（4）利用式（4）更新聚类中心V；

（5）如果更新后的聚类中心和上一次聚类中心距离小于停止迭代阈值ε时，则算法结束，否则转向步骤（3）。

针对FCM算法对噪声的敏感性，本文引入邻域信息对噪声所在像素点的隶属度进行修正。

2 利用邻域像素信息修正孤立点

图像中各个像素与其周围邻域内的像素具有高度的相关性[11]。由于它们具有相同或者相似的特点，因而它们同属于一个类的可能性较大。可以充分利用这一性质，来消除噪声对图像分割结果的影响。本文提出一种利用邻域像素信息对FCM图像分割结果的噪声修正算法。

2.1 邻域信息函数

定义一种邻域信息函数，用于计算和保存每个像素的领域像素信息，表示如下：

其中，Aij代表以像素点xi为中心的一个正方形（亦可设置成其它形状）邻域内，所有像素隶属于第j类的平均隶属度值，Nxj代表以xi为中心的邻域内所有像素点，num代表邻域内像素点的个数。

2.2 噪声（孤立点）的判断条件

当像素点xi属于j类的隶属度，小于属于p类的隶属度，且邻域像素属于j类的平均值大于属于p类的平均值，那么此时xi即为孤立点。简言之，当周围像素大部分都属于j类，而此像素却属于p类时，此点便是孤立点。

2.3 修正算法的实现

该算法具体实现步骤如下：

第一阶段：上文的标准FCM实现的5个步骤。

第二阶段：在采用标准FCM对图像进行分割的基础上，执行以下步骤，从而完成对分割结果的修正。

（1）设置参数：修正的次数counter，邻域大小控制参数wide（邻域正方形的边长wide=2num）；

（2）通过式（5）计算每个点的邻域信息；

（3）通过式（6）判断每个点是否属于孤立点；是则将uij与uip的值进行交换；

（4）判断修正次数是否达到了设定值；否，则转步骤（2），是则结束修正过程。

3 实验结果与分析

为验证本文算法的有效性，使用标准FCM和改进后的FCM分别对普通图像和加入噪声的图像进行分割处理。同时对参数counter、wide分别采用不同的值进行试验。选用以下4组试验进行对比分析。

实验一：

如图1所示，针对不含噪声的彩色图像，分别用标准FCM和改进后的FCM算法进行分割。实验结果表明，改进后的算法对图像的分割边缘更加清晰，抗噪声能力更强，所以效果更明显。

实验二：

如图2所示，针对加入椒盐噪声的彩色图像，分别使用标准FCM和改进后的FCM算法进行分割。可以看出，改进后的FCM对此噪声图片的分割结果非常清晰，充分显示了其对噪声的抗干扰能力。

实验三：

如图3所示，针对画面相对复杂的彩图，分别使用标准FCM和改进后的算法进行实验，同时针对改进后的FCM选择不同counter值进行实验对比。从图3中可以看出，图（b）使用标准FCM的分割结果不够理想，包含有大量的非目标区域。图（c）和图（d）目标更加清晰精确，而图（c）相对图（d）保留下了更多的细节部分，图（d）在减少噪声的同时，丢失了更多细节部分，例如原本很多尖端部分变得圆润。

实验四：

如图4所示，针对加入噪声的彩色图像，分别使用标准FCM和改进后的算法进行实验，同时针对改进后的FCM选择不同wide值进行对比。可以看出，在修正次数counter值相同的情况下，wide值越小，保留更多的细节，同时保留了更多的噪声；wide值越大，图像原本的细节丢失的越多，但遗留下的噪声越少（图（c）中噪声几乎已经全部消失）。

图4 不同wide值下的噪声图片分割效果

通过上述实验可知，改进后的FCM算法对噪声有很强的抗干扰性。修正次数counter和邻域正方形的边长wide设置的大小会影响图像原本细节部分的保留程度和分割结果中噪声的保留程度。目前，对于如何设置这两个参数使得分割结果在尽可能保留图像细节的基础上修正更多的噪声还没有更好的方案。通过多次试验，当wide值相对较小，counter值相对较大时，图像分割效果较好。

4 结语

图像分割是图像处理中的一项关键技术，同时也是其中的难题，是图像分析、图像识别的基础。分割图像常伴有噪声，是图像分割面临的主要困难之一。在诸多图像分割算法中，FCM算法近年来越来越受重视，但由于其算法本身对其初始参数和噪声敏感的缺陷，从而影响了该算法的使用。为了解决噪声敏感缺陷，本文利用其邻域像素信息对噪声进行了修正。实验结果表明，本文提出的修正算法能有效分割出噪声污染后的图像目标，同时提高了标准FCM的聚类准确性。

参考文献：

[1] CHENGH D，JIANG X H，SUN Y，et al.Color image segmentation：advances and prospects[J].Pattern Recognition，2001，34（12）：22592281.

[2] PENG J M，XIA Y.A new theoretical framework forKmeans clustering[C].CHU WESLEY，LIN TSAUYOUNG.Foundation and recent advances in data mining.Berlin：Springer Verlag，2005：7996.

[3] 张一行，王霞，方世明.基于空间信息的可能性模糊 C 均值 聚 类 遥 感 图 像 分 割 [J].计算机应用，2011，31（11）：30043007.

[4] FEI WANG，DEXIAN ZHANG，NA BAO.Fuzzy DocumentClustering based on ant colony algorithm[C].Proceedings of the 6th International Symposium onNeural Networks： Advances in Neural NetworksPartII，Lecture Notes in Computer Science，2009： 709716.

[5] RUNKLER TA.Ant colony optimization of clusteringmoels[J].International Journal of Intelligent Systems，2005，20（12）： 1233 1261.

[6] 李积英，党建武.量子蚁群模糊聚类算法在图像分割中的应用.光电工程，2013，40（1）：126131.

[7] HESAM.IZAKIAN，AJITH，ABRAHAM.Fuzzy Cmeans and fuzzyswarm for fuzzy clustering problem[J].Expert Systemswith Applications，2011，38（3）：18351838.

[8] CHAOSHUN LI，JIANZHONG ZHOU，PANGAO KOU，et al，.Anovel chaotic particle swarm optimization based fuzzy6 Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用clustering algorithm[J].Neurocomputing，2012，83（4）：98109.

[9] 刘欢，肖根福.基于粒子群的改进模糊聚类图像分割算法[J].计算机工程与应用，2013，49（13）：152155.

[10] BEZDECK J C.EHRLICH R.Full W.FCM： the fuzzy Cmeansclustering algorithm[J].Computers and Geoscience，1984，23（2）：1620.

[11] 周绍光，贾凯华，殷楠.一种利用像素邻域信息的模糊聚类图像分割算法.测绘科学，2013，38（1）：153155.

（责任编辑：陈福时）