基于荷电状态动态调整的储能电站容量规划

张 熙，张 峰，巩乃奇，刘海客，梁 军，杨立滨

（1.山东大学 山东省电动汽车工程实验室，山东 济南 250061；2.山东科技大学 信息与电气工程学院，山东 青岛 266590；3.国网技术学院，山东 济南 250061；4.国网青海省电力公司电力科学研究院，青海 西宁 810000）

0 引言

风能作为一种可再生能源正在世界范围内得到广泛的利用[1]。由于风的随机性、间歇性和不可控性的特点，其出力会对电网电压的稳定性和电能质量等方面产生影响[2-3]。面对风能这类可再生能源规模的持续增长，如何解决其输出功率波动对电网的影响成为当前电网面临的一个重要问题[4]。在风电场配置一定容量和功率的储能系统，可以有效地平滑风电功率波动，提高电力系统稳定性[5-6]。然而储能系统配置的成本与平抑风功率波动的效果却相互制约，为此，如何对储能容量进行优化，实现经济、有效地平抑风功率波动是目前亟需解决的问题。

近年来，国内外学者对储能的配置问题进行了相关研究，取得了诸多研究成果。文献[7]将风电输出的有功功率分解为电网可接受的限值内有功波动功率和给电网带来不利影响的限值外有功波动功率，通过只对限值外的功率波动进行补偿，有效减少储能的配置容量；文献[8-10]则基于蓄电池储能系统的荷电状态 SOC（State Of Charge），通过相关规则实时调整滤波器的滤波时间常数，来实现控制SOC稳定在正常工作状态的目标；文献[11]本质上是对平抑目标的适时调整，其方式是通过实时监测风电功率波动程度与储能系统的SOC，相应调整并网功率的参考值修正充放电功率，来控制储能系统出现的过充或过放现象；文献[12]基于风电场输出功率的分布规律，以风电场平均输出功率水平为期望输出功率，考虑风电场持续输出小时数的影响，确定风电场的储能容量；文献[13]则提出以减小风电机组及储能装置有功输出的标准差作为储能容量优化的评判标准，并通过混沌粒子群优化（PSO）算法证明了其有效性；类似地，文献[14]考虑不同储能容量对平抑风电场输出功率的影响，并给出了衡量总有功功率波动的指标；文献[15]则以储能投资成本和风电场运行成本最小化为目标，利用粒子群优化算法实现储能容量优化的计算。

上述研究对减少风电场并网功率的波动及提升储能系统的优化配置问题具有重要作用，但在储能容量的优化计算上，仍存在如下不足：目前以储能系统的SOC为参量的储能系统的研究更多体现在储能控制层面的研究，而基于SOC与经济性的储能系统最优容量规划却鲜有研究；储能容量优化计算过程中，或只考虑在较长时间保障风电功率为稳定值为标准来配置容量，或以风电机组及储能装置输出功率波动标准差为指标进行优化，或考虑运行成本和投资成本最小化作为优化目标，均未以储能系统充放电功率不足或过充过放状态对平抑并网功率波动的影响作为储能容量优化计算中的指标。

基于此，本文以SOC作为衡量储能系统运行状态的重要指标，通过实时监测储能系统SOC及其充放电状态，引入充放电功率修正系数来预先控制储能系统SOC，并使其避免运行在过充过放状态；在此基础上，引入SOC对应的运行成本，并加入储能系统的置换、维护成本，构建了以经济性指标为目标函数的储能系统容量优化模型，该模型实现了顾及调度需求、储能运行寿命和经济性的储能容量优化。利用粒子群优化算法对本文方法进行了求解，经分析对比验证了所提容量优化方法的有效性和合理性。

1 基于电池SOC的充放电模型

SOC是指其剩余容量与其完全充电状态的容量比值，其取值范围为[0，1]，当SOC=1时表示电池完全充满，当SOC=0时表示电池放电完全[16]。在储能电站中，通常情况下，充电时取各个电池组中的SOC最大值作为整个储能系统的SOC值；放电时取各个电池组中的SOC最小值作为整个储能系统的SOC值。这样可以有效防止单个电池的过充过放现象[17]。

常规储能容量优化过程中未考虑储能系统的SOC，其不足在于：第一，由于储能系统频繁出现过充过放现象，或长时间处于不正常的工作SOC，导致其使用寿命大幅缩短，大幅增加了储能系统的成本，不利于经济性的考虑；第二，储能系统的过充过放使得充放电功率难以控制，会导致注入电网的功率出现剧烈波动，影响电网稳定性。本文引入充放电功率修正系数，通过充放电功率对SOC进行直接的实时调整，将SOC与并网目标功率值直接联系起来，起到有效平抑并网功率波动与精确调整储能系统SOC的作用。

1.1 SOC分区模型

当风电机组输出功率大于并网功率参考值时，储能系统充电以平抑输出功率波动；当风电机组输出功率小于并网功率参考值时，储能系统放电以弥补输出功率的不足，以此平滑风电机组的输出功率，实现风电并网功率的稳定性。

t时刻风电场输出功率PW（t）与并网目标功率Pref（t）的差值 ΔP（t）为：

储能系统处于充电状态时：

储能系统处于放电状态时：

其中，PESS（t）为 t时刻储能系统充放电功率；PESS（t）＞0时储能系统充电，PESS（t）＜0 时储能系统放电；ηC为储能系统的充电效率，一般取0.65～0.85；ηD为放电效率，一般取0.9。

储能电站充放电功率指令应当考虑当前的SOC水平和当前时刻的功率指令大小，即当SOC位于正常工作范围内，储能电站的充放电功率保持不变；当SOC越限到非正常工作范围时，需要及时调整充放电功率，防止出现过充过放现象。

设定储能系统运行时SOC的限制分类及其不同运行区间，其分区模型如图1所示，其中，SOCmax和SOCmin分别为SOC的上限和下限，SOCH2和SOCL2分别过充、过放警戒线。[SOCmin，SOCL2）为过放区域，[SOCL2，SOCL1）为预过放区域，[SOCL1，SOCH1]为正常区域，（SOCH1，SOCH2]为预过充区域，（SOCH2，SOCmax]为过充区域。本文过放区间中SOCL2、SOCL1分别取值为 0.1和 0.2，SOCmin为 0.05；过充区间中 SOCH1、SOCH2分别取值为0.8和0.95，且SOCmax取为1.0。

图1 SOC分区模型示意图Fig.1 Schematic diagram of SOC partition model

1.2 过充过放保护控制

储能系统SOC运行区间的变化将引发功率修正系数的对应调整，以达到预先控制储能系统充放电功率的目的，避免其达到过充过放的状态。具体的控制策略如表1所示。

表1 功率修正系数控制规则Table 1 Control rules of power correction coefficient

分析可知，当储能系统SOC偏高，即位于预过充区域时，表示储能趋于饱和。若处在充电状态下（PESS（t）＞0），需对 PESS（t）进行预先控制，通过式（4）调整功率修正系数，修正PESS（t）使其减小，以缓解其SOC升高的速度，防止储能系统出现过度充电的状态；若处在放电状态下（PESS（t）＜0），则维持原值。 反之亦然，当储能系统SOC偏低，即位于预过放区域时，若处在放电状态（PESS（t）＜0），通过调整功率修正系数，修正PESS（t）使其减小，以减缓其SOC降低的速度，防止储能系统出现深度放电的状态。若处在充电状态下（PESS（t）＞0），则维持原值。 当储能系统 SOC 位于正常区域时，维持修正系数不变，使其正常充放电。

其中，δ（t）为t时刻充放电功率修正系数，当储能系统位于正常区域时取值为1；SOCext为对应区间的极大或极小值；SOCopp为对应区间中与SOCext对应的极小或极大值；SOC（t）为t时刻储能系统的SOC。本文采用对数壁垒函数，当SOC接近SOCmax或SOCL2时，因对数函数收敛性强，可以更快地降低δ（t），更好地起到预先控制充放电功率的作用，有效避免储能系统的SOC达到过充或过放状态。

需要说明的是，本文提出的功率修正系数控制方法在储能系统SOC达到SOCH2时，δ（t）最小值不为0，其目的在于保证储能容量的充分利用，仍可继续充电；而 SOC 达到 SOCL2时已将 δ（t）修正为 0，这样可以严格控制储能系统的最低容量，彻底避免储能系统运行在过放区域，减少储能系统的寿命损耗。

由此，可以得到调整后的储能系统充放电功率。储能系统处于充电状态时：

储能系统处于放电状态时：

其中，P′ESS（t）为 t时刻经过功率修正系数调整后的储能系统充放电功率，当 P′ESS（t）＞0时储能系统充电，P′ESS（t）＜0 时储能系统放电。

2 储能容量规划

风电场储能容量优化的目标在于保证减少风电输出功率波动的前提下，调节投入成本与运行成本之间的相互制约关系，在保证平滑输出功率的前提下，以最低储能的投入成本和运行成本实现风电场储能系统的运行效益最优化。

2.1 目标函数

风电场配置不同的储能容量得到的风电场功率波动平抑效果不同，在保证满足风电场输出功率波动要求的前提下，针对储能容量投入成本与运行成本的制约关系，以储能的综合效益达到最优为目标。其中，储能系统的投入成本CC包括储能系统的维护成本CM、储能系统各储能单元的置换成本（仅当储能单元的使用寿命小于工程年限时考虑）CR和储能系统的基本投资成本CB。

其中，Nbess为储能系统中蓄电池的数量；ρ1为储能单位容量安装价格；WO为风电场优化储能容量；ρ2为储能单位容量价格；m为折旧系数，其定义[18]如式（9）所示。

其中，r为折旧率；Lm为工程年限。

运行成本包含因功率修正系数调整引起的风电场弃风损失成本、平滑功率短缺损失成本以及储能系统越限运行的折算损失成本，三者均因储能容量的变化而变化。

因风电场输出功率具有年度周期性，以年度风电场输出功率作为储能容量优化的研究对象[19]，其风电场弃风损失能量、平滑功率短缺损失能量和储能系统越限运行的折算能量分别如式（10）—（12）所示。

其中，Ny为研究对象的时间年度；g、h分别为Ny年度中充、放电过程持续δ＜1调整运行区间的总次数；p、q分别为g次区间的各区间初始和结束时间；u、v分别为h区间的各区间初始和结束时间；k为Ny年度中储能系统运行状态位于超出最大SOC的总次数；l为Ny年度中储能系统运行状态位于低于最小SOC的总次数；x、y分别为k次区间的各区间初始和结束时间；z、a分别为l次区间的各区间初始和结束时间。式（12）中，储能系统越限运行的折算损失成本包含2个部分，分别为当储能系统运行在过高SOC和过低SOC时，储能系统未处于合理运行状态影响自身寿命周期的折算成本。

风电场储能容量优化的目标为：

其中，ρL、ρS、ρE分别为风电场弃风损失能量、平滑功率短缺损失能量以及储能系统越限运行的折算能量的对应单价；ρLLLT为风电场弃风能量成本；ρSLST为风电场平滑功率短缺损失能量成本；ρELLE为储能系统越限运行的折算损失能量成本；KL、KS和KE为运行成本的惩罚系数；CC为储能系统的投入成本。

2.2 约束条件

充放电功率约束：

其中，PD、PC分别为储能系统的极限充、放电功率，将放电看作负充电过程，其大小以其绝对值为准。

约束条件包括风电场输出功率波动水平约束：

其中，P｛·｝为概率分布函数；ΔPd（t）为风电场输出功率经储能系统平抑后的波动值；ΔPdmax为波动值的最大允许范围上限；Λ为对应的可信度水平。

3 求解方法

本文基于粒子群优化算法[20]，求解方法具体如下。

步骤1：选定研究对象时间截面窗口长度Ny及其运行数据 P（t）。

步骤2：基于最佳功率输出模型确定期望输出目标值PG，并给定初始SOC值。

步骤3：设置粒子群维数D、最大迭代次数Mmax、收敛精度Cσ，同时初始化粒子群位置Xid和速度Vid。

步骤4：根据本文充放电策略，结合式（10）—（15）计算各粒子的适应度值pxid，并将其自身粒子极值pi及全局例子极值pg进行比较，若适应度值较小，则更新pi及pg，否则更新粒子速度Vid及位置Xid。

步骤5：计算Δσ2，判断是否满足收敛条件，搜索收敛条件如式（16）所示。

其中，Δσ2为粒子群的群体或全局适应度方差的变化量；Cσ为接近于零的定常数。若满足收敛条件，则获取最佳储能容量WO；否则，重新释放粒子组建新的种群，并重复步骤4。

4 算例分析

为了验证本文方法的有效性，基于某风电场实际运行数据计算储能最优容量。该风电场装机容量为90 MW，选取2013年风电功率数据，采集时间间隔为5 min，平抑目标值如图2所示。同时，选取最优容量WO、平抑功率偏移量 χ、SOC极值越限次数N、SOC过程曲线等指标衡量本文方法有效性，其中平抑功率偏移量χ定义如下[21]：

其中，Pd（t）为平抑后的风功率值；tini、tend分别为所选风功率数据时间区间的始、末时刻。

图2 选定时间截面期望输出Fig.2 Expected power output of selected period

依据文中充放电功率调整策略及储能容量优化模型，得到平抑波动输出曲线如图3所示，计算结果如表2所示，并与文献[15]所提方法进行了对比分析。

分析可得，本文方法有效实现了储能容量的优化，相比常规方法容量需求有所降低；平抑功率偏移量方面，本文方法与常规方法相近，略有增加，其原因是功率修正系数调整策略提升了弃风或平抑不足的能量的概率；越极限值运行方面，本文大幅减少N的数值，其降幅达96.2%，效果明显。考察储能电站最优容量获取过程中SOC的变化状况，如图4所示。可以看出，本文方法中SOC在该区段未越极限值运行，有效保障了ESS的使用寿命。

图3 选定时间截面平抑效果示意图Fig.3 Achieved power output of selected period

表2 计算结果Table 2 Calculative results

图4 SOC曲线示意图Fig.4 Schematic diagram of SOC curve

综上可得，本文容量优化计算模型综合考虑了储能电站配置及运行过程中的总体经济性，有利于与现场的有效结合。上述理论研究为储能容量的最优化提供了理论前提和保障。同时，实际数据算例分析验证了上述结论。

5 结语

本文以SOC作为储能系统运行状态重要指标，通过改变充放电功率修正系数建了抑制过度充放的充放电模型，实现了SOC在储能容量配置过程中的调整策略。同时该控制策略在储能容量配置后，可借鉴到相应的实际风电场-储能联合运行系统中，构成实际风电场储能控制策略；在此基础上，引入SOC对应的运行成本，构建了以经济性指标为目标函数的储能系统容量优化模型，该模型实现了顾及调度需求、储能运行寿命和经济性的储能容量最优化。