基于高频脉振电压注入的内置式永磁同步电机控制＊

郑昌陆，胡月波

（1.上海申传电气股份有限公司，上海 200072；2.上海大学机电工程及其自动化学院，上海 200072）

1 引言

内置式永磁同步电机（IPMSM）由于具有功率密度大、运行效率高、机械结构鲁棒性好等优点而在各种工业场合得到了越来越广泛的应用。对于高性能的永磁同步电机矢量控制而言需要准确的电机转子位置和转速信号进行闭环控制，这些反馈信号可以通过安装在转子上的传感器设备获得，然而这种有传感器的控制不仅增加了系统本身的成本而且还额外增加了机械联接和电气联接，在增大系统体积的同时也降低了运行的可靠性，因此无传感器的永磁同步电机矢量控制具有广阔的应用前景。

现有的永磁同步电机无传感器控制方法主要包括两种：一种是基于电机反电动势的方法，这类方法通过IPMSM的基频电压模型利用电机反电势得到估计的电机转子位置和转速，主要有：模型参考自适应法［1，2］、滑模观测器法［3，4］、扩展卡尔曼滤波法等［5］。然而由于电机反电势的幅值与转子转速成正比使得这种方法的性能受到转速的直接影响，通常只适用于中高速场合，在低速条件下信号与噪声比的恶化使得控制效果十分不理想。此外，这种方法需要利用基频电压和电流信号来计算转子位置和转速，对电机参数变化较为敏感，鲁棒性较差。为了克服这类方法的缺点，另一种基于高频信号注入的无传感器控制方法被提出［6，7］，这类方法将不同类型的额外高频信号叠加在电机的基频激励上，通过检测电机对高频信号的响应来得到电机转子位置和转速信息，主要有：高频旋转信号注入法［8，9］、高频脉振信号注入法［10-12］、高频方波信号注入法［13］等。这些方法利用电机磁性凸极的内在特性，对转子位置和转速的估计基本不受电机运行转速的影响，使得系统能够在低速甚至零速条件下获得稳定良好的控制性能，且对电机参数具有很好的鲁棒性。

由于采用高频电流注入的方法要求电流调节器具有足够的带宽，不仅需要对电流调节器进行特殊的设计而且会使系统对非线性因素十分敏感，因此本文采用高频电压信号注入的方法，通过对IPMSM在转子参考坐标系中的基本电压方程进行合理的分析与简化，得到在估计转子参考坐标系中和在静止参考坐标系中IPMSM的高频简化方程，进而构成高频脉振电压注入法控制方案，最后通过对IPMSM无传感器矢量控制系统的仿真实验验证了这种方法的有效性。

2 内置式永磁同步电机高频简化方程

在转子参考坐标系中IPMSM的电压方程为：

其中ud、uq为转子参考坐标系中的dq轴电压分量；id、iq为转子参考坐标系中的dq轴电流分量；Ld、Lq为转子参考坐标系中的dq轴定子电感；Rs为定子电阻；ωr为转子电角速度；ψf为与定子交链的永磁体磁通。

当高频的电压信号被注入到IPMSM中，若仅考虑式（1）中的高频分量，电机反电动势项即式（1）中右边第二项，由于不含任何高频信号，所以可以忽略不计。式（1）中的阻抗矩阵包含有与电流对时间的微分成比例的项，它代表由电机定子电感所产生的阻抗，其大小与注入高频电压信号的频率ωh成正比，当ωh相对于转子转速ωr足够大即有ωh＞＞ωr时，由电感产生的阻抗在总的阻抗中占主导作用，因此可以忽略阻抗矩阵中的定子电阻和交叉耦合项［7］。基于上述的简化原理，在高频激励下IPMSM在转子参考坐标系中的电压方程可以表示为：

其中udh、uqh为转子参考坐标系中的dq轴高频电压分量；idh、iqh为转子参考坐标系中的dq轴高频电流分量。图1给出了简化前后IPMSM在转子参考坐标系中的dq轴等效电路模型，图中udemf＝ωrLqiq，uqemf＝ωrLdid+ ωrψf。

图1 IPMSM在转子参考坐标系中的dq轴等效电路模型

3 高频脉振电压注入法

采用高频脉振电压注入法的无传感器控制是在估计的转子参考坐标系中注入脉振的高频电压信号，通过检测IPMSM定子侧的高频电流响应并对其进行适当的信号处理来获得估计的转子位置和转速。

由于实际的转子位置无法获得，因此将在实际转子参考坐标系中得到的IPMSM高频简化电压方程式（2）变换到估计的转子参考坐标系中，得到电流的表达式如下：

注入的高频电压会在相应的坐标轴上产生高频电流，为了减小由高频电流q轴分量引起的转矩脉动，仅在估计转子参考坐标系的d轴注入脉振的高频电压信号［6］，如式（4）：

其中Vinj为注入高频电压信号的幅值；ωh为注入高频电压信号的频率。

结合式（3）和式（4）可以得到高频电流的响应如下：

式（6）所示的估计转子参考坐标系q轴高频电流分量可以通过一个带通滤波器BPF从电机的定子电流中提取出，为了获得需要的位置偏差信号θˆ，将式（6）与sinωht相乘，相乘后得到的信号中一个为直流分量，另一个为注入信号频率的二次谐波分量，将该信号通过一个低通滤波器LPF则可以得到包含位置估计误差θˆ的信号ε，具体的信号处理方式如式（7）所示。

将最后得到的信号ε作为误差矫正项通入锁相环（PLL）或者观测器中可以得到估计的转子位置角和转速，可以看出在整个信号处理过程中最关键的参数为注入高频信号的频率ωh，它不仅决定着sinωht的频率而且影响带通滤波器BPF和低通滤波器LPF截止频率的选择，由于ωh为一个已知量，因此可以保证信号处理过程的准确性。

4 转子位置和转速观测器

由上述分析可知采用高频脉振电压注入法可以从电机的高频电流响应中经过适当的信号处理得到实际转子位置与估计转子位置的偏差信号，将这个信号作为锁相环（PLL）或观测器的输入可以得到估计的转子位置和转速。这种估计方法具有一些良好的特点，首先它的稳态跟踪效果和电机参数无关，虽然作为误差矫正信号ε幅值受电机电感影响，但由于需要跟踪的是转子角度偏差而不是幅值，因此ε的幅值对转子位置和转速估计的精度没有影响；其次ε与电机转速无关，这使转子位置和转速的估计同样可以不受电机转速的影响，能够在低速甚至零速时有效运行。

图2 采用高频脉振电压注入的含信号处理环节的观测器模型

本文采用基于电机机械特性模型的龙贝格（Luenberger）观测器，图2中分别给出了采用高频脉振电压注入法时包含信号处理环节的观测器模块，其中ˆ为估计的转动惯量，由 k1、k2和 k3组成的线性控制器通过使ε→0调节估计转子位置收敛于实际值，为了提高观测器的动态跟踪性能，利用估计的电磁转矩作为前馈信号施加到估计的机械模型中可以改善观测器的快速性，在磁链定向系统中也可以使用给定的转矩，结合转矩前馈的反馈控制器可以有效地降低观测器的相位滞后［14］。

图3 不同的值对应的观测器幅频响应

5 仿真结果

图4为采用高频脉振电压注入法的IPMSM无传感器矢量控制系统的模块图，该方法是通过电压源型逆变器用空间矢量调制的方法将叠加在基频电压上的高频电压信号注入到电机中，利用低通滤波器LPF在估计转子参考坐标系中提取出基频电流响应信号，用于电流调节器的控制。采用高频脉振电压注入法时，仅需一个带通滤波器BPF在估计转子参考坐标系中提取出高频电流响应信号进行转子位置和转速的估计，注入电压的幅值 Vinj＝40V，频率 ωh＝500Hz。

图4 采用高频脉振电压注入法的IPMSM无传感器矢量控制系统的模块图

图5 采用高频脉振电压注入法系统以5Hz（75r／min）正反转运行的特性图

图6 采用高频脉振电压注入法系统以5Hz（75r／min）带电动和发电负载运行的特性图

图5给出了采用高频脉振电压注入法系统在带10N·m 电动负载以 5Hz（75r／min）正反转运行时的特性曲线，可以看出电机能够平滑稳定地在正转和反转间切换，采用两种注入方法系统对转速和转子位置估计都具有良好的跟踪效果。

图6给出了采用这种注入方法系统以5Hz（75r／min）运行在施加不同性质负载时的特性曲线。在这种方法中电机都以空载启动，在1s时突加10N·m电动性质负载，在2s时突然撤去负载，3s时突加10N·m发电性质负载，可以看出无论是在电动还是发电状态，系统都具有良好的转矩控制能力。虽然在负载突然变化时实际电机转速有一定的波动，转子位置跟踪出现了比较明显的偏差，但系统能快速重新进入稳态。

图7 采用高频脉振电压注入法系统以1Hz（15r／min）正反转运行的特性曲线图

图7为采用这种方法系统在带10N·m电动负载以 1Hz（15r／min）正反转运行时的特性曲线，可以看出即使在低速条件下系统仍具有良好的转速和转矩控制性能，能稳定的运行在正转和反转状态。

图8 采用高频脉振电压注入法系统以1Hz（15r／min）带电动和发电负载运行的特性曲线图

图8为采用这种方法系统以 1Hz（15r／min）运行在拖动不同性质负载时的特性曲线，这种方法中电机都以空载启动，在1s时突加10N·m电动性质负载，在2s时突然撤去负载，3s时突加10N·m发电性质负载，可以看出系统在低速条件下仍保持良好的带载能力，能在电动和发电状态间稳定运行。

图9 采用高频脉振电压注入法系统以0Hz（0r／min）带电动和发电负载运行的特性曲线图

图9为采用这种方法系统以0Hz（0r／min）运行在不同负载条件下的特性曲线，这种方法中系统都在1s时突加10N·m电动性质负载，在2s时突然撤去负载，3s时突加10N·m发电性质负载，可以看出通过高频信号注入的方法即使在零速条件下系统仍能够对转速和转矩进行有效控制。

6 结束语

本文深入研究了一种基于高频脉振电压信号注入的内置式永磁同步电机（IPMSM）无传感器控制方法，该控制方法采用额外注入高频电压信号的方式，通过对电机高频电流响应进行适当的信号处理，提取出用于转子位置和转速估计的偏差信号。仿真研究结果表明该方法对电机转子位置和转速都具有良好的跟踪效果，能够稳定有效地运行在低速甚至零速度状态。

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