对师范生学习中国古代数学史的探讨

童琳 唐海韵

摘 要：对高等院校数学类专业学生开设数学史课程是一项重要内容，从目前相关数学史教材的种类和数量上可看出该课程的重要性和必要性。针对数学史教学教材中涉及中国古代数学史方面的内容，做一些初步探讨。

关键词：师范生；数学思想；生产状况

早期数学史方面的书籍，包括用于数学史课程教材的这类书籍，以国外的占多数。在这些书中，有关中国数学史的内容很少。多年以前，完整和系统地介绍中国古代数学史的书籍太少；到后来的书籍中，一般是把中国数学史与外国数学史融汇，其重点介绍的是近、现代数学，因此看不到中国古代数学对现代数学的影响。部分学生在学习数学史这门课程后，对中国古代数学史的内容了解不够，感觉有些单薄，缺乏厚度和系统性。事实上，中国古代数学自成体系，就古代初等数学体系而言，除了欧洲从古希腊数学开始发展的一套体系外，只有中国古代数学形成了另一套体系，而且对古代世界数学的发展有着重要影响，甚至一直影响到近现代世界数学的发展。

一、结合新的研究和发现成果，介绍中国古代数学史

中国古代数学，是产生发展于古人生活和劳动之中的。从现有的史料来看，尤其是教材中收录的部分，有些零散和非连续性的感觉，更是少些抽象的理论作为支撑。但通过对相关资料的整理和挖掘，可以较好地充实内容，使许多地方丰满起来。

如在一些教材中，涉及古代“九九歌诀”或“九九表”的内容时，许多书籍选用了春秋战国时期九九歌已经在社会上广为流传这一事例，在《管子》《战国策》《荀子》等先秦文献上均有记载。其中《韩诗外传》中齐桓公设庭燎，为便人欲造见者，期年而士不至。于是东野有以九九见者。桓公使对之曰：“九九足以见乎？”鄙人曰：“夫九九，薄能耳，而君犹礼之，况贤于九九者乎？”桓公曰：“善。”乃固礼之。期月，四方之士相导而至矣。

其实，关于中国古代“九九表”的内容，有许多实物和文字记载：2002年出土的里耶秦简九九表木牍，是目前所能见到的中国乘法口诀最早的实物。

2002年出土的张家界汉简九九表木简；20世纪初发现的敦煌汉简九九表木简。

1930年出土的居延汉简九九表1木简；1930年出土的居延汉简九九表2木简。

传世典籍，汉代《孙子算经》九九表；20世纪初发现的唐代敦煌卷子九九表1。

20世纪初发现的唐代敦煌卷子九九表2；20世纪初发现的唐代楼兰文书九九表。

宋元以后通行的乘法口诀表。

又如去年由权威单位研究并发布的中国最早数学文献实物《算表》被介绍给大众。其计算功能超过以往中国发现的里耶秦简九九表和张家界汉简九九表等古代乘法表。

《算表》利用乘法交换律原理，能够快速计算100以内的两个任意整数的乘积，还能够计算包含特殊分数“半”的两位数乘法，被认为是目前发现的最早的实用算具。

《算表》不仅比目前能够见到的古代十进制乘法表年代都早，在当时世界范围内也是相当先进的，是中国数学史乃至世界数学史上的一项重大发现。

将最新发现和研究的数学史成果及时应用于数学史的教学之中，极大地丰富了教学内容。

二、注重“数”“形”和“计算”的内容，强化对数学思想的理解

中国古代数学丰富的内容来源于古人的生活和劳动，具有较强的实用性，着重在解决人类实践活动当中出现的具体问题。而许多丰富的数学思想内涵蕴藏于古代的科学技术和文化之中。

学习数学内容的发展历史，离不开数学思想的发展，要认识数学思想發展史也离不开数学内容本身。二者相辅相成才能更好地理解中国古代数学史及数学思想发展的脉络。

从老子的“道生一、一生二、二生三、三生万物”去理解“无穷大量”的含义；从庄子的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”去理解“无穷小量”。这些均蕴藏着极限的思想，配合圆周率的推求所体现出的极限思想的含义，

如何从古代天文星象表去理解坐标的含义；从张衡发明测定地震的地动仪去理解方位的意义；从指南针的广泛应用去理解角度的概念；从《周易》的八卦等去发现与今天的坐标和坐标系之间的内在关系。

如何从古代冶金术的各种青铜制品成分去理解比例的原始概念，从古代医药的药物配比中去理解比重的含义。与今天数学中的比例问题是否一致。

如何从古代农业生产中去理解关于测量、估计及统计的概念；从“以规画圆，以尺作矩”理解“没有规矩，不成方圆”中关于“规矩”的深刻含义。

三、结合当时的社会生产状况及地域限制条件来学习中国古代数学史

社会生产力发展水平低下，生产方式落后，社会还处于初级农耕时代，这一鲜明特点决定了当时的科学技术还处于萌芽状态，决定了全社会的实用主义盛行。

文化艺术与宗教同行，充满着神秘主义。不同民族有着不同的信仰，生活方式和宗教信仰的差异性反映出认识事物在文化上的差异，即使是同一民族，由于生活环境不同，也必然造成文明程度不同，认识不同。

交通的限制，地域的阻隔，各自生活在相对独立的世界中，缺乏各种必要的交往，形成了各地域的发展不平衡。

只有当学生了解上述知识之后，结合数学史教材中的内容，才会更深刻理解中国古代数学缺乏抽象理论而体现出实用主义这一事实，出现非连续性的特征。这与当时的社会现状密不可分。

参考文献：

李俨.中国古代数学史料[M].上海科学技术出版社，1963-14.

编辑 温雪莲