嵌入面向结构式衬套的悬架和整车性能

高 晋，杨秀建，牛子孺，张 昆

（昆明理工大学交通工程学院，云南昆明650500）

嵌入面向结构式衬套的悬架和整车性能

高 晋，杨秀建，牛子孺，张 昆

（昆明理工大学交通工程学院，云南昆明650500）

为了准确分析橡胶衬套复杂的多向耦合变形对悬架和整车性能的影响，提出了面向结构的橡胶衬套建模分析方法.根据实际的橡胶衬套尺寸、材料和结构建立其柔性体模型.以刚性主节点替代衬套内外金属套筒作为衬套子结构的主节点（界面点），以金属约束表面上的节点作为从节点，在主从节点处建立多点约束（MPC），实现衬套约束表面与金属套筒的位移随动.基于固定界面模态综合法，对衬套柔性体模型进行模态截断，通过模态叠加再现衬套的实际变形.将橡胶衬套柔性体嵌入双横臂前悬架和多连杆后悬架，通过仿真得出了不同工况下悬架的柔性特性指标与衬套刚度的非线性关系曲线.将前后悬架搭建成整车刚柔耦合模型，分析了整车瞬态响应指标与衬套刚度的非线性关系，探明了衬套刚度对整车操纵稳定性指标的影响趋势.结果表明：改变前后悬架衬套刚度使悬架的C特性发生变化后，可以达到明显改善车辆的瞬态响应的目的；在衬套刚度变化范围内，前后脚部地板加速度均方根值成离散分布情况.

悬架；橡胶衬套；模态分析；操纵稳定性；平顺性

现代汽车悬架大量使用橡胶衬套，其对整车操纵稳定性和平顺性的好坏有至关重要的影响.目前关于橡胶衬套的很多理论成果是面向特性的描述衬套动态特性的模型.文献［1］对Kelvin-Voign、Maxwell、BERG等典型力学分析模型的参数识别和仿真精度进行了对比分析，综合说明了各模型的应用场合.文献［2］研究了橡胶衬套仿真中本构模型的选择.

在对悬架橡胶衬套静态力学的研究中，通常采用的是面向特性的建模方式，即将橡胶衬套等效为6向非耦合的弹簧系统，通过试验测得6个方向的刚度来模拟橡胶衬套的特性［3］，据此研究衬套刚度对悬架K&C的影响以及悬架K&C与整车操纵稳定性的关系［4］.文献［5］研究了悬架弹性运动机构设计机理.文献［6］探讨了橡胶减震元件参数对轴转向的影响规律及悬架空间弹性运动学问题，提出了处理弹性运动学问题的思路和方法.文献［7］对5连杆悬架的刚体运动学和受力进行了分析，提出了考虑橡胶衬套弹性的悬架C特性迭代算法.

由于悬架运动过程中，橡胶衬套在空间各方向均发生变形，各方向的变形相互耦合，同时还受衬套的结构、尺寸、安装方向和金属套筒等诸多因素的影响.面向特性的衬套模型与实际有较大误差.文献［8］基于考虑不同刚度耦合的柔性体衬套，建立4连杆刚柔耦合模型，通过仿真和试验表明衬套柔性体模型比传统的面向特性的衬套模型精度更高.

橡胶衬套本身是一种柔性体，笔者把悬架由于衬套的变形产生的弹性运动看作是橡胶衬套与导向机构形成的刚柔耦合多体动力学系统的运动［9］，建立基于橡胶衬套结构和特性参数的有限元模型，也即面向结构的衬套建模，将其嵌入悬架模型，据此来研究橡胶衬套刚度在设计空间与悬架不同工况下C特性的非线性关系，并且在此基础上构建整车刚柔耦合模型，分析衬套刚度在设计空间与整车瞬态响应特性的非线性关系，对比衬套刚度对悬架C特性和瞬态响应的影响规律，揭示悬架C特性对整车瞬态响应的影响机理，还将基于衬套柔性体模型，研究部分衬套刚度变化对车辆通过凸块路面时前后脚部地板纵向和垂向振动的影响.

1　面向结构橡胶衬套的建模方法

1.1面向结构式橡胶衬套

橡胶衬套实际是由金属和橡胶组成的橡胶金属件，主要有3部分：金属外筒、金属内筒和中间的橡胶［10］.橡胶元件一般和内外金属筒硫化在一起.与金属硫化在一起的橡胶内外表面叫做金属约束表面，在悬架运动过程中，不发生变形，并与金属件一起产生整体位移，其他表面为自由表面，自由表面在运动过程中发生复杂变形.

面向结构的橡胶衬套建模，基本思想是根据实际的衬套结构形状、尺寸和材料属性，把橡胶衬套的变形元件（橡胶）处理为柔性体，用模态综合方法求得橡胶柔性体的模态，并进行模态截断得到1个需要的模态集，通过这个模态集的叠加来求取衬套柔性体的变形.面向结构的橡胶衬套建模，不需要大量衬套静态刚度特性试验，只需考虑衬套的实际结构和材料属性，便可建立高度接近实际衬套的模型，并能通过修改衬套的材料属性、结构形状、尺寸来改变衬套的各向刚度，从而精确地研究衬套的各向刚度对悬架和整车的影响.面向结构的衬套模型具有任意方向刚度特性、可考虑各方向的耦合性.

1.2固定界面模态综合法

模态综合法是把1个大的复杂结构按结构特点划分为若干子结构，对各子结构分别进行模态分析得到其结构动态特性，利用各子结构的界面连接条件将各子结构的低阶模态综合，通过模态集的叠加来求取整个结构的动态特性.固定界面模态综合法（Craig-Bampto方法）是把界面点的全部自由度约束的模态综合分析［11］.

如前所述，橡胶元件的约束表面与金属件固结在一起，因此需要用固定界面模态综合法把其约束表面的全部自由度约束，提取一定阶数的模态，通过模态叠加来重现衬套的实际变形.

固定界面模态综合法将柔性体结构分为n个子结构，每个子结构的振动方程为

式中：x为衬套柔性体节点的线性变形；m，C，K，Q分别为子结构质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和外力矩阵.

衬套柔性体节点的线性变形可表示为

式中：p为模态坐标向量；Φ为模态向量矩阵，也即分支模态集.

在得到模态向量矩阵Φ后，子结构的振动方程变到模态坐标上：

在上述方程中，并非所有坐标都独立，需消去不独立的模态坐标，第2次坐标变换为

系统方程变为

式中q为Craig-Bampton模态坐标.

则原来的坐标用新的Craig-Bampton模态坐标q来表示：

式中φi，i=1，2，…，s为正交Craig-Bampton模态.

1.3多体系统中的衬套柔性体动力学方程

将橡胶衬套柔性体模型嵌入悬架和整车，即形成悬架和整车的刚柔耦合多体系统.进行分析时，衬套柔性体部件相对于惯性坐标系有大位移运动，而上述固定界面模态综合法计算结果是基于柔性体本身局部坐标系得到.因此，需要将衬套柔性体的结构动力学方程（1）乘以多体动力学的坐标转换矩阵，即局部坐标系向惯性坐标系的转换矩阵B：

式中：me为静止状态单元质量矩阵，m=BmeBT；ce为静止状态单元阻尼矩阵，C=BceBT；ke为静止状态单元刚度矩阵，K=BkeBT.

柔性体在惯性坐标系下质量、阻尼、刚度矩阵由局部坐标系的响应矩阵乘以局部坐标系向惯性坐标系的转换矩阵B得到.当柔性体单元位移较大时，从局部坐标系向惯性坐标系转换的矩阵必须更新.

2　衬套柔性体模型的建立

2.1衬套柔性体模型

橡胶衬套主体结构如图1所示，主体几何结构网格尺寸为2 mm，网格形状用Tetra4四面体单元.划分网格后，节点数为11 715，有61 622个四面体单元.每个四面体单元节点有3个方向移动自由度，显然自由度数为结点数的3倍，即共有35 145个求解自由度.衬套模型为非对称结构，在衬套的一个径向上打了孔，因此衬套不同方向径向刚度不同.

图1　橡胶衬套子结构主从节点

改变衬套的弹性模量、径向尺寸、轴向尺寸以及孔的大小可改变衬套的径向刚度、轴向刚度和扭转刚度，从而方便地研究衬套的各向刚度对悬架柔度特性和整车性能的影响.

2.2子结构界面点

如前所述，橡胶衬套内外表面上的节点自由度受到约束，与金属套筒整体运动，不发生相对移动.自由表面上节点的自由度不受外来约束，节点发生相对位移，不进行约束处理.把橡胶元件作为柔性体子结构，为了实现其内外约束表面与金属件的整体移动，在适当位置分别建立具有6个自由度的2个子结构刚性主节点替换金属件，如图1所示，把金属内外约束表面上的所有节点作为子结构从节点，通过多点约束（MPC）建立主从节点的约束关系，从而将橡胶内外约束表面分别与金属件形成刚性单元，实现位移随动.2个刚性主节点是衬套柔性体子结构与刚性金属件连接的界面点.

2.3橡胶衬套模态截断及变形分析

衬套柔性体的固定界面主模态为完全固定内外2个界面点（刚性主节点）的自由度，对内部自由度进行模态求解获得的常规模态.对衬套柔性体进行动力学缩减（模态截断），提取10个低阶常规模态加上6个刚体模态共16个模态.其中，6个刚体模态不参与柔性体的变形描述.衬套柔性体模型的约束模态是依次释放2个界面点的1个自由度，由衬套子结构内部各坐标的静位移得到的模态集，每个内部节点有6个自由度，故有12阶约束模态.因此，需要求取的衬套柔性体的模态数为10+6+2×6= 28个.

橡胶衬套的实际变形较为复杂，有内圈（金属内表面）相对于外圈（金属外表面）的轴向移动、内外圈沿不同径向的窜动、内外圈绕轴向的转动、内外圈绕不同径向的翘转等.内圈相对于外圈绕径向的翘转如图2所示.

图2　内、外圈绕同一径向翘动

衬套柔性体部分模态频率：阶数为1-6，频率为0 Hz；阶数为7，频率为731.2 Hz；阶数为8，频率为834.3 Hz；阶数为9，频率为849.7 Hz；阶数为10，频率为854.9 Hz；阶数为11，频率为875.7 Hz；阶数为12，频率为884.3 Hz.阶数1-6为刚体运动模态.衬套的实际变形即通过各阶模态叠加形成.

2.4橡胶衬套刚度测量

衬套柔性体模型的弹性模量增加50%、减小50%、通过刚度虚拟试验台测量得到衬套变形与受力关系曲线如图3所示，根据关系曲线可计算出柔性体衬套的刚度［12］.

图3　不同弹性模量径向刚度

3　悬架刚柔耦合模型C特性分析

3.1前后悬架刚柔耦合模型

将建立的柔性体衬套嵌入前后悬架，形成刚柔耦合模型如图4所示，即可研究柔性体衬套与悬架弹性运动特性的关系.衬套柔性体坐标，有x径向、y径向及z轴向.后续将分析这3个方向刚度对悬架和整车性能的影响.

图4　前后悬架刚柔耦合模型

双横臂前悬架刚柔耦合模型如图4a所示，将建立好的衬套子结构有限元模型通过MNF文件导入，与摆臂及车身在主节点连接，从而实现衬套金属套筒与车身及摆臂的位移随动.多连杆后悬架刚柔耦合模型如图4b所示，衬套均为通过MNF导入的柔性体结构.

3.2前悬架C特性分析

前悬架在侧向力作用下前束角柔性变化和在回正力矩作用下外倾角的变化对车辆的操纵稳定性有显著影响.因此，在前悬架左右轮施加方向相同的侧向力和回正力矩，改变柔性体衬套各向刚度，分析衬套的变形引起的前束角和外倾角变化［13］.

同向侧向力工况下，对前束角侧向柔度变化影响较大的几个衬套刚度方向：下控制臂前衬套y径向；上控制臂前衬套y径向；上控制臂前衬套z轴向.通过仿真得到了前束角柔性变化梯度与衬套刚度的关系曲线如图5所示.

从图5可以看出：前束变化值为正，说明前束变化方向与侧向力作用方向一致；曲线在刚度比例因子（刚度比例因子表示原始刚度的倍数）为1.0处开始分叉，下控制臂前衬套y径向刚度减小后，前束角柔性变化梯度增大，相反，上控制臂y径向和z轴向刚度减小后，前束角柔性变化梯度减小.同向回正力矩作用下，外倾角柔性变化梯度与衬套刚度的关系曲线如图6所示.

图5　前束角柔性变化梯度与衬套刚度关系

图6　外倾角柔性变化梯度与衬套刚度关系

从图6可以看出：上控制臂前衬套和下控制臂前衬套y径向刚度对外倾角柔性变化影响较为显著，但2个方向的衬套刚度对外倾角柔性变化趋势相反，上控制臂前衬套径向刚度减小，外倾角变化梯度向负方向变化；下控制臂前衬套径向刚度减小，外倾角变化梯度向正方向变化.

3.3后悬架C特性分析

对于后悬架，在侧向力作用下的侧向柔度对车辆的操纵稳定性有更显著影响.另外，悬架在纵向力作用下的轴距变化，即纵向柔度对车辆通过凸块时的平顺性有显著影响.因此需对后悬架分别施加同向侧向力和纵向力，分析其侧向柔度和纵向柔度与衬套刚度的关系.

后悬架在同向侧向力工况下，前束角柔性变化梯度与衬套刚度的关系曲线如图7所示，下控制臂衬套和前束调节杆衬套x径向刚度对前束角侧向柔度最敏感，2个衬套的径向刚度对前束角的影响趋势相反；减小下控制臂衬套的径向刚度，前束角的侧向柔度会向正方向增大；减小前束调节杆衬套径向刚度，前束角的侧向柔度会向负方向变化.

图7　前束角侧向柔性变化与衬套刚度关系

后悬架在纵向力作用下的纵向柔度与衬套刚度的关系曲线如图8所示，纵臂衬套的x径向刚度对纵向柔度影响最为显著，纵臂衬套的径向刚度减小，纵向柔度将迅速增加，另外，相比衬套其他方向的刚度，纵臂衬套y径向刚度对后悬纵向柔度影响也相对较大.

图8　轴距柔性变化与衬套刚度关系

4　整车刚柔耦合模型操纵稳定性分析

4.1整车模型参数

整车模型的前悬架为双横臂刚柔耦合模型，后悬架为多连杆刚柔耦合模型.整车建模参数如表1所示.

表1　整车建模参数

4.2正弦扫频分析

对整车模型进行正弦扫频输入，最低频率为0.2 Hz，最高频率为3.8 Hz，方向盘最大转角为25°，转向角频率增加速率为0.2 Hz·s-1.仿真得到不同频率下侧向加速度相对于方向盘转角的延迟时间tD及横摆角速度增益G，通过延迟时间和横摆角速度增益评价车辆的响应快慢及稳定性.取驾驶员打方向盘的通常频率0.5 Hz时的延迟时间tD及横摆角速度增益G作为分析对象，分析柔性体衬套刚度变化对操纵稳定性的影响趋势.tD与前下控制臂前衬套y径向刚度关系曲线如图9所示.

图9　tD与衬套刚度关系曲线

从图9可以看出：侧向加速度相对于方向盘转角的延迟时间tD与前悬下控制臂前衬套y径向刚度存在明显的非线性关系；随着前悬下控制臂前衬套y径向刚度的减小，延迟时间迅速增加，径向刚度增加，延迟时间tD减小，车辆的瞬态响应变快.从前边悬架的分析可知前悬下控制臂前衬套刚度的变化改变了悬架的C特性，特别是前束角，从而使整车的瞬态响应也发生变化.这揭示了衬套刚度、悬架C特性、整车的瞬态响应之间的关系.横摆角速度增益与前下控制臂前衬套y径向刚度关系曲线如图10所示.

图10　横摆角速度增益与衬套刚度关系曲线

从图10可以看出：随着前悬下控制臂前衬套y径向刚度减小，车辆横摆角速度迅速增加；径向刚度增加，车辆的横摆角速度增益减小，车辆的稳定性变好.因此，可增加前悬下控制臂前衬套径向刚度来改善车辆的操控性.tD与后悬纵臂衬套y径向刚度关系曲线如图11所示，随着后悬纵臂衬套y径向刚度的增加，侧向加速度相对于方向盘转角的延迟时间减小，车辆的瞬态响应变快.

图11　tD与衬套刚度关系曲线

横摆角速度增益与后悬纵臂衬套y径向刚度关系曲线如图12所示，后悬纵臂衬套y径向刚度增加，车辆的横摆角速度增益减小，车辆的稳定性变好.因此，可通过适当增加后悬纵臂衬套径向刚度来改善车辆的操控性.

图12　横摆角速度增益与衬套刚度关系曲线

前悬下控制臂前衬套y径向刚度和后悬纵臂衬套y径向刚度分别增加2倍和减小50%后延迟时间tD和横摆角速度增益G变化率如表2所示，前悬下控制臂前衬套y径向刚度减小50%后，侧向加速度相对于方向盘转角的延迟时间tD的变化率达到了4.8%.对于这样的变化，经验丰富的试车员能够感觉到车辆瞬态响应变慢.

表2　衬套刚度改变前后性能指标变化率

5　整车刚柔耦合模型平顺性分析

5.1平顺性仿真工况及评价值参数

整车模型通过凸块路面，凸块高为25 mm，测量出前后座椅和脚部地板的纵向和垂向加速度时域信号Signal［14-15］.由于车辆前后轴相继通过凸块，因此纵向和垂向加速度时域信号将有2个峰值，前后轴存在干涉.

加速度均方根值局部变化量ΔRMS Loc和加速度均方根值全局变化量ΔRMSGlob分别如图13，14所示，ΔRMS Loc在计算时选用小的窗函数，是车辆通过凸块后的均方根值最大峰值与通过凸块前的均方根值之差.ΔRMSGlob在计算时选用大的窗函数，是车辆通过凸块后的均方根值峰值与通过凸块前的均方根值之差.可用这2个均方根值变化量来评价加速度信号的强度.

图13　ΔRMSLoc的计算

图14　ΔRMSGlob的计算

5.2平顺性仿真结果

车辆通过凸块路面时，前脚部地板的垂向加速度响应曲线、加速度均方根RMS Loc曲线和RMS Glob曲线如图15所示，g为重力加速度.

图15　前脚地板垂向响应

前悬下控制臂前衬套y径向刚度在变化范围内，前脚部地板垂向加速度均方根值的分布情况如图16所示，在衬套刚度变化范围内，垂向加速度均方根值成离散分布状.

图16　前脚部地板垂向加速度均方根值ΔRMS Loc

车辆通过凸块路面时，后脚部地板的纵向加速度响应曲线、加速度均方根RMS Loc曲线和RMS Glob曲线如图17所示.

图17　后脚地板纵向响应

后悬纵臂衬套y径向刚度在变化范围内，后脚部地板纵向加速度均方根值ΔRMSGlob分布情况如图18所示，同样，均方根值成离散分布状.

图18　后脚部地板纵向加速度均方根值ΔRMSGlob

6　结 论

1）提出面向结构的橡胶衬套建模方法.根据实际的衬套结构形状、尺寸和材料属性建立衬套柔性体模型.将衬套柔性体模型嵌入前后悬架系统，得出了不同工况下悬架的柔性特性指标与衬套刚度的非线性关系曲线，其中前悬下控制臂前衬套径向刚度减小后，前束角柔性变化梯度增大，后悬架下控制臂衬套和前束调节杆衬套径向刚度对前束角侧向柔度变化影响趋势相反.

2）通过前后悬架搭建整车刚柔耦合模型，得到了整车瞬态响应指标延迟时间、横摆角速度增益与衬套刚度的非线性关系曲线.前悬下控制臂前衬套径向刚度和后悬纵臂衬套径向刚度减小都会使瞬态响应变慢，横摆角速度增益变大，车辆稳定性变差.前悬下控制臂前衬套径向刚度影响较为明显，其刚度减小50%后，延迟时间tD变化率达到了4.8%，横摆角速度的增益变化率也达到了3.4%.后纵臂衬套径向刚度的影响较小，变化率均在0.5%以下.通过分析，探明了衬套刚度对整车操纵稳定性指标的影响趋势，为衬套刚度的设定、修改提供了强有力的理论依据.

3）分析了部分衬套刚度变化对车辆通过凸块路面时的纵向和垂向加速度均方根值的影响.计算得到衬套刚度在变化范围内，前后脚部地板加速度均方根值分布情况.

（References）

［1］ 于增亮，张立军，余卓平.橡胶衬套力学特性半经验参数化模型［J］.机械工程学报，2010，46（14）：115-123. Yu Zengliang，Zhang Lijun，Yu Zhuoping.Semi-empirical prameterized dynamicmodel of rubber bushingmechanical properties［J］.Journal of Mechanical Engineering，2010，46（14）：115-123.（in Chinese）

［2］ Qu Yuan，Wu Shen，Sun Min.Selection of constitutive models in rubber bushing simulation［C］∥SAE Technical Paper Series.USA：SAE Publication Group，Paper Number：2012-01-0761.

［3］ 郭孔辉，王 爽，丁海涛，等.后悬架非对称橡胶衬套弹性偶和特性［J］.吉林大学学报：工学版，2007，37（6）：1225-1228. Guo Konghui，Wang Shuang，Ding Haitao，et al.Elastic coupling characteristic of unsymmetrical rubber bushing of rear suspension［J］.Journal of Jinlin University：Engineering and Technology Edition，2007，37（6）：1225-1228.（in Chinese）

［4］ Kang JS，Yun JR，Lee JM，et al.Elastokinematic analysis and optimization of suspension compliance characteristic［C］∥SAE Technical Paper Series.USA：SAE Publication Group，Paper Number：970104.

［5］ Gerrard M B.The Equivalent elastic mechanism：a tool for the analysis and the design of compliant suspension linkage［C］∥SAE Technical Paper Series.USA：SAE Publication Group，Paper Number：2005-01-1719.

［6］ 陈 欣，林 逸，王焕明，等.弹性元件对悬架性能的影响［J］.汽车技术，1996（5）：11-13，45. Chen Xin，Lin Yi，Wang Huanming，et al.Influence of elastic component on suspension performance［J］.Automobile Technology，1996（5）：11-13，45.（in Chinese）

［7］ 吕振华，徐建国.五连杆悬架的刚体运动学与弹性运动学分析［J］.汽车技术，2002（11）：10-13. LüZhenhua，Xu Jianguo.Analysis for rigid body kineme-tics and elastic kinemetics of the five-link suspension［J］.Automobile Technology，2002（11）：10-13.（in Chinese）

［8］ 郑松林，顾 晗，冯金芝，等.柔性体衬套模型对四连杆悬架K&C特性的影响［J］.汽车工程，2012，34（8）：723-726. Zheng Songlin，Gu Han，Feng Jinzhi，et al.The effects of flexible body bushingmodelon the K&C characteristic of four-link suspension［J］.Automotive Engineering，2012，34（8）：723-726.（in Chinese）

［9］ 张立军，张 宇，赵 亮.基于悬架刚柔耦合模型的汽车平顺性［J］.农业机械学报，2008，39（8）：28-32. Zhang Lijun，Zhang Yu，Zhao Liang.Ride com fort based on the rigid-flexible couplingmodel of suspension［J］.Transactionsof Chinese Society for AgriculturalMachinery，2008，39（8）：28-32.（in Chinese）

［10］ 李欣冉，陈晓新，王家恩，等.橡胶衬套对汽车NVH性能影响研究［J］.合肥工业大学学报：自然科学版，2012，35（5）：581-584，643. Li Xinran，Chen Xiaoxin，Wang Jiaen，et al.Research on the effect of rubber bushing on vehicle suspension NVH performance［J］.Journal of HefeiUniversity of Technology：Natural Science Edition，2012，35（5）：581-584，643.（in Chinese）

［11］ 杨树凯.橡胶衬套对悬架弹性运动和整车转向特性影响研究［D］.长春：吉林大学汽车工程学院，2008.

［12］ 胡培龙，上官文斌.汽车悬架橡胶衬套静刚度设计方法［J］.机械设计，2011，28（3）：3-5. Hu Peilong，Shangguan Wenbin.Design method of static stiffness for automotive suspension rubber bushing［J］. Jounal of Machine Design，2011，28（3）：3-5.（in Chinese）

［13］ 高 晋，杨秀建，牛子孺，等.扭转梁悬架性能影响因素分析［J］.江苏大学学报：自然科学版，2014，35（6）：627-634. Gao Jin，Yang Xiujian，Niu Ziru，et al.Influence factors analysis of twist beam suspension characteristic［J］. Journal of Jiangsu University：Natural Science Edition，2014，35（6）：627-634.（in Chinese）

［14］ 汪雅丽，雷 刚.发动机和路面激励下的摩托车平顺性仿真分析及评价［J］.重庆理工大学学报：自然科学，2014，28（2）：22-27. Wang Yali，LeiGang.Analysis and evaluation ofmotorcyle ride comfortemulation based on road and engine excitation［J］.Journal of Chongqing University of Technology：Natural Science，2014，28（2）：22-27.（in Chinese）

［15］ 周长峰，李延骁，刘 佳，等.基于ADAMS的脉冲路面车辆行驶平顺性仿真研究［J］.拖拉机与农用运输车，2012，39（2）：22-25. Zhou Changfeng，Li Yanxiao，Liu Jia，et al.Ride comfort simulation of vehicle on impulse road based on ADAMS［J］.Tractor and Farm Transporter，2012，39（2）：22-25.（in Chinese）

（责任编辑 贾国方）

Performance of susPension and full vehicle embedded in structure-based bushing

Gao Jin，Yang Xiujian，Niu Ziru，Zhang Kun
（Faculty of Transportation Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming，Yunnan 650500，China）

To accurately analyze the complex and coupledmulti-direction deformation influence of rubber bushing on suspension and full vehicle performance，a structure-based modeling method of rubber bushing was proposed.According to the real size，material and structure of rubber bushing，amodel of flexbody rubber bushing was established.The bushingmetal sleeve was substituted by rigid nodes as interface nodes of bushing substructure.Taking the nodes ofmetal constraints surface as dependentnodes，the MPC between major nodes and dependent nodeswas established to realize constraints surfacemoving together with metal sleeve.Based on Craig-Bampton，modals reduction of flex-body rubber bushing was conducted to obtain the actual deformation of bushing bymodal superposition.The flex bushing was embedded in doublewishbone front suspension andmulti-link rear suspension.Nonlinear relationship curves between suspension C characteristics and bushing stiffness at different load case were obtained.The full vehicle rigid-flex couplingmodelwas assembled by front suspension and rear suspension to analyze the relationship between transient handling index and bushing stiffness.The influence of bushing stiffness onfull vehicle handling index was ascertained.The results show that the vehicle transient response is improved by changing suspension C characteristics through adjusting bushing stiffness.The acceleration rms of front and rear foot is discrete distribution in the variation range of bushing stiffness.

suspension；rubber bushing；modal analysis；handling；ride com fort

U463.33

A

1671-7775（2015）04-0398-08

高 晋，杨秀建，牛子孺，等.嵌入面向结构式衬套的悬架和整车性能［J］.江苏大学学报：自然科学版，2015，36（4）：398-405，424.

10.3969/j.issn.1671-7775.2015.04.005

2014-10-30

国家自然科学基金资助项目（51465023）；昆明理工大学人才培养项目（KKSY201402065）

高 晋（1982—），男，云南宣威人，讲师，博士（906845822@qq.com），主要从事车辆系统动力学研究.杨秀建（1980—），男，山东海阳人，副教授（675713416@qq.com），主要从事车辆系统动力学及其控制研究.