在实际教学过程中发展学生的数学思维能力

杨旭

摘 要：现代数学教学观认为，应在实际的教学过程中发展学生的思维能力，以提高学生的数学能力。要想发展学生的思维能力，培养学生数学的应用能力，就必须在实际的教学过程中，使学生了解数学知识形成和发展的过程，明确其产生和发展的内、外部因素。将结合多年的教学实践和经验，从教学实际出发，来谈谈在高中数学教学过程中发展学生的数学思维能力的依据和重要作用以及操作方法。

关键词：教学过程;高中生;数学思维;方法

高中数学的学习不是单纯的公式的记忆，而是思想方法的融会贯通，思想方法也就是数学思维能力的提高必将提高学生学习数学的能力。

一、发展学生数学思维能力的依据和重要作用

1.发展学生数学思维能力的依据

高中数学不仅具有具体的、操作性较强的方法，还有比较抽象的涉及范围较广的办法，也就是数学思想。高中数学思想大致可分为三种类型：一是操作性较强的方法，称之为技巧型方法。二是逻辑型思想方法。三是全局型的数学思想方法。正是有了这一系列的数学思想方法的完善，才能为发展学生的数学思维能力打下理论性的基础。所以说，在高中数学教学过程中发展学生的数学思维能力，我们是有据可循的。

2.发展学生数学思维能力的重要作用

发展学生数学思维能力的重要作用主要凸显在两个方面上：提高学生自身的能力;提高教学效益。

发展学生的数学思维能力有助于提高学生自身的能力。数学本来就是一门应用性极强的学科，而在教学过程中教师有意识地灌输数学的思想与方法可以增强学生自主学习的能力，当学生自主学习能力提高以后，学生的数学思维能力就会慢慢改变。思维支配行动，反过来人的行动又会反作用于思想，在这样一个过程中，学生的思维能力就会逐渐提高了。最终，学生各方面的能力也会有所提升。

二、发展学生数学思维能力的操作方法

1.留出思考的空间，为学生数学思维能力的发展提供外在保障

高考这把标尺，在高中的教学中发挥的作用已是“淋漓尽致”，很多教师尤其是所谓的“名师”更注重学生在高考中的成绩，所以，他们在实际的数学教学过程中更是不注重对学生思维能力的培养，他们更注重的是学生会做了那几道和高考类型一样的题目。这部分老师在授课中最大的“缺点”就是没有把学习的主动权归还给学生，也就是没有给学生相应的思考空间，致使整个数学课堂都是教师自己在自说自话。

为了改变以上这种教学现状，我们的教师可以这样做，比如：当一章的教学内容结束时，教师可以给学生画出网状结构图，然后让学生自己把细小的知识点填入。其实，为学生留出思考的空间，不仅表现在数学知识的复习上，更表现在数学知识的传授上。

2.数学方法的传授，为学生数学思维能力的发展指明正确方向

高中数学中方法很多，在此只举一个高考中的例子来说明数学方法的传授对学生数学思维能力发展的指引性作用。

例如：对任意实数k，直线：y=kx+b与椭圆：x=+2cosθy=1+4sinθ（0≤θ<2π）恒有公共点，则b的取值范围是

解：方法1：椭圆方程为+=1，将直线方程y=kx+b代入橢圆方程并整理得（4+k2）x2+[2k（b-1）-8]x+（b-1）2-4=0，

由直线与椭圆恒有公共点得：

？驻=[2k（b-1）-8]2-4（4+k2）[（b-1）2-4]≥0，

化简得k2-2（b-1）k+16-（b-1）2≥0，

由题意知对任意实数k，该式恒成立，

则Δ′=12（b-1）2-4[16-（b-1）2]≤0，

即-1≤b≤3。

方法2：已知椭圆+=1，与y轴交于两点（0，-1），（0，3）。

对任意实数k，直线：y=kx+b与椭圆恒有公共点，则（0，b）在椭圆内（包括椭圆圆周）即有+≤1，得-1≤b≤3。

点评：方法1是运用方程的思想解题，这是解析几何变几何问题为代数问题的常用方法。方法2运用数形结合的思想解题，是相应的变代数问题为几何问题的常见方法。高考试题中设置一题多解的试题就是为了考查学生思维的深度和灵活运用数学思想方法分析问题和解决问题的能力。评判出能力与素养上的差异，所以，在教学中，教师要传授恰当的数学方法，为学生数学思维能力的发展指明正确方向。

参考文献：

[1]喻波.运用数学思想方法发展学生思维能力[J].成都教育学院学报，2001（6）.

[2]章幸辛.数学教学实践中数学思维的认识及培养[D].江西师范大学，2003.

？誗编辑 董慧红