非常函数

2015-10-23 19:45周页
新高考·高二数学 2015年8期
关键词:极坐标图象曲线

周页

复习时再次遇到的三角函数y—sinx,y=cosx,y=tanx等图象或许将小伙伴们搞得头昏眼花了,再加上先前的一系列常见函数图象,更是雪上加霜,微博上一度流行的“函数舞”就很好地解决了这个问题,许多人争相模仿、录像,再传到网上,引来他人的会心一笑,连大爷大妈们都会“函数舞”了,小伙伴们,你落伍了吗?如果你还不会,那就要有危机感,赶快补上这一课呀!

“跳完函数舞,感觉跟函数的距离更近了!”许多小伙伴们发出这样的感慨,此时,我们要感叹科技的神奇、网友的超强大脑和神奇想象力,这使得函数不再是冷冰冰的图象,而是成为了日常生活中生动鲜活的一员。

受到函数舞的启发,我们不得不提起数学家笛卡儿,据传,笛卡儿因一个偶然的机会做了一位公主的数学老师,然后他们相爱了,国王知道后要分开他们,笛卡儿在最后寄给公主的第十三封情书上只写到:r=a(1一sinθ),这不是个普通的方程,解开它后便是人们现在还津津乐道的“心形线”。

当然,解开它需要具有极坐标知识才可能,理科生应该不陌生哦,

随着科技的发展,“心形线”也变得多样化了,人们运用Mathematica或Maple等数学软件能绘出多种多样的函数曲线,神奇的是任何复杂漂亮的函数方程最终脱离不了常见三角函数y=sinx,y=cosx,y=tanx等影子,它们可是这些神奇函数方程的基础。

美丽的函数曲线可不仅仅只有心形线,蝴蝶曲线也不甘落后,美国南密西西比大学坎普尔·费伊发现可以用极坐标函数方程表示蝴蝶曲线,蝴蝶曲线是一种代数曲线,用一个极坐标就能表示,蝴蝶曲线的方程公式为:

在生活中,还有众多不同形态的函数曲线,现代科技中函数方程不止是程序员和工程师的助手,也是工业设计和艺术创作的必备基础,数学对现代生活的影响可见一斑。

猜你喜欢
极坐标图象曲线
一元二次不等式的图象解法
《一次函数》拓展精练
二重积分的极坐标计算法探讨
点击图象问题突破图象瓶颈
《极坐标与参数方程》过关测试卷
直线运动中的几个“另类”图象
梦寐以求的S曲线
曲线的华丽赞美诗
招魔法练出“腿曲线”
数学问答