密闭空间瞬态液雾粒径及浓度测量实验研究

王悦，白春华，李斌，刘雪岭

（北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京100081）

密闭空间瞬态液雾粒径及浓度测量实验研究

王悦，白春华，李斌，刘雪岭

（北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京100081）

为了深入研究气-液两相云雾粒径及浓度对燃爆参数的影响，利用光全散射法原理建立一套气-液两相云雾粒径及浓度测量系统，以水为液体介质，进行了20 L球型密闭多相爆炸罐二次脉冲气动喷雾云雾粒径分布与浓度测量实验研究。通过不同气动压力与液体喷雾剂量的配比实验，获得了两组相同量级索特平均直径D32（31.24 μm和46.09 μm）、粒径尺寸分布及不同浓度的数据结果。实验结果表明：两组D32条件下不同设计喷雾剂量浓度与实际测量浓度均呈现线性关系；通过湍流碎裂理论推导得出可燃液体同等工况下的D32，为瞬态气-液两相燃爆性能的研究提供了一种新型实验方法。

兵器科学与技术；粒径分布；云雾浓度；二次脉冲气动喷雾

0 引言

气-液两相燃爆现象在可燃液体的生产储存运输和液体发动机喷雾燃烧等方面广泛存在，另外在武器运用方面特别是云爆弹终点作用的云雾爆轰有着更为突出的意义［1］。对于云雾燃爆方面的实验研究主要集中在气-液两相云雾的形成［2］、液滴的尺寸及时空分布［3］两相云雾的点火［4-6］、液滴的燃烧及液滴在气流作用下的变形和剥离［7］、多相爆燃转爆轰［8-9］、多相爆轰波结构［10］等方面。Davidson等［11］在气溶胶激波管内利用光全散射原理，对正十二烷/氧气/氩气多相混合物进行了光学测量。利用测定的入射光强和透射光强的比值、超压来观测激波作用下液滴的加速、蒸发和两相点火的发展历程。陈军等［12］利用激光角散射的方法对油气炸弹爆炸抛撒后远场云雾液滴的索特平均直径D32在2.5～75 m多组不同光程距离下进行了光学测试，得出散射光强、索特平均直径D32与时间变化的关系，即云雾区的液滴索特平均直径在固定点随时间的增加呈减小趋势，云雾区液滴索特平均直径随爆心距离的增加而增加。

对于在密闭燃爆装置内所形成的气-液两相云雾的燃爆炸特性研究，大多采用喷雾装置所设计的计量浓度来表征点火时刻的浓度而忽略实际液体喷射过程中的损耗问题，同时对于液滴直径大多采用实际测量到的平均粒径，但实际喷雾在一定工况下不同浓度的液滴直径及分布状态均不相同，对于密闭或开敞条件下基于等粒径条件下的瞬态两相云雾液滴浓度的实验研究还很少。

本文通过液雾粒径、浓度光学测量系统，对20 L球形多相爆炸罐二次脉冲气动喷雾系统进行了喷雾液滴粒径分布和浓度的实验研究。

1 实验装置

1.1 概述

多相爆炸测试系统包括:20 L球型爆炸罐体与二次脉冲气动喷雾子系统、100 J无级可调火花放电点火子系统、高速数据采集处理存储子系统、时序触发控制中心。如图1（a）所示，20 L球型爆炸罐体外直径334 mm，罐体包括一对透明光学检测窗口。其中，二次脉冲气动喷雾子系统包括:高压气泵、高压气室、电磁阀、单向阀、储液室、半球型喷头、多孔均布空心球体（球体直径25 mm，开孔个数为42个，开孔的孔径为3 mm）放置于喷头腔体内部起到提高雾化质量的作用。电磁阀连接时序触发控制中心，可准确控制毫秒级开闭电磁阀，精度级别1 ms.

如图1（b）所示，粒径与浓度光学测量系统以光全散射法原理研发设计，其基本理论是Mie光散射理论。随着大量实验的积累和验证，其测量粒径范围可达几纳米到300 μm［13］.数字光照强度检测传感器件具有较宽动态响应范围，可见光强度测量范围0～65 535 lx，可快速获取入射与出射光照强度数据。激光发射单元的光学波长分别为447 nm、543 nm、638 nm，功率为50 mW.测量系统光路通过罐体透明光学检测窗口，并穿过球罐中心。

图1 20 L二次脉冲气动喷雾多相爆炸测试系统示意图Fig.1 3-D schematic diagram of 20 L secondary pulse pneumatic spray multiphase explosion test system

1.2 粒径与浓度光学测量系统原理及方法

当一束单色平行光通过液雾颗粒时，由于颗粒对入射光的散射和吸收，出射光强将会受到衰减，入射光光照强度I0和出射光光照强度I之间的关系由Lambert-Beer光透射定律决定［14］，即

由于被测粒径不是单一尺寸而是多分散的，具有一定的分布。设单位体积内直径为Di的粒径数有Ni个（数目浓度），则（1）式转化为

如以粒径颗粒的重量频率Wi表示:

代入（2）式得

式中:C=3L/2ρ为常数，ρ为粒径颗粒的比重。如果入射光是由为λi的多个光波组成，则会得到类似（4）式的一组方程组。写成矩阵形式为

为解算（5）式，采用最优化算法建立目标函数:

求解粒径分布函数可使用函数限制算法，也称非独立模式算法［15-16］。即预先假定被测粒径的尺寸分布符合罗辛—拉姆勒分布:

1.3 测量系统可行性验证

为验证研发的全散射粒径测量系统数据准确率，使用德国SYMPATEC公司的HELOS-VARIO实时喷雾激光粒度仪进行实验数据比较。

利用已知平均粒径D50为50 μm稳态喷雾设备，使用HELOS-VARIO与自行研发测量系统同步进行粒径分布测量，测试结果见表1，粒径分布报告结果如图2所示。HELOS-VARIO粒径检测系统30次实验结果的索特平均直径D32为22.25 μm，自行研发测量系统30次实验结果的索特平均直径D32为20.50 μm，以HELOS-VARIO测量结果平均值与自行研发测量系统比较，特征直径D10、D50、D90和索特平均直径D32的误差分别为0.32%、6.52%、8.54%、3.21%，研发的全散射粒径测量系统满足实验测量要求。

表1 两种测量系统30次测量结果Tab.1 Two kinds of system measurement results

图2 平均粒径D50=50 μm时不同系统测量粒径分布结果图Fig.2 Measured size distributions for D50=50 μm

2 实验方法

在实验过程，以水为液体介质，为准确获得实际参与雾化的液体剂量，引入两个参数:设计喷雾剂量和喷雾损耗剂量。设计喷雾剂量为实验初始准备阶段注入喷雾系统两个储液室的总液体剂量；喷雾损耗剂量包括喷雾完成后，双喷头雾化装置中两个储液室残余剂量总和。

为获得相同粒径条件下，不同云雾浓度趋势结果，在通过调节气动压力和设计喷雾剂量，在实验环境恒定条件下（喷雾时长50 ms，粒径测量时间100 ms），进行等粒径不同浓度的实验数据收集；最终通过统计获得一组等粒径不同浓度的实验数据，包括设计气动压力、初始设计喷雾剂量、喷雾损耗剂量、实际云雾浓度等。

实验步骤如下:

1）高压气室打入高压气体；

2）储液室装入初始设计喷雾剂量液体；

3）电磁阀开启时长设定为50 ms；

4）同步触发气动喷雾与粒径分布、浓度测试系统；

5）测量储液室残余液体；

6）记录数据，准备下一次实验。

3 结果与分析

3.1 两组粒径分布与浓度实验结果

表2、表3列出了在100 ms，D32分别在31.24 μm和46.09 μm，两组云雾浓度数据统计结果。通过表2、表3可知:1）在喷雾时长50 ms作用下，0.30～0.80 MPa不同气动压力雾化过程完成后，100 ms罐体内部压力仅上升0.002～0.004 MPa；2）为保证不同浓度下相同粒径的数据结果，喷雾损耗剂量不可忽视，损耗剂量占设计剂量范围在6%～63%之间；3）D32分别为31.24 μm和46.09 μm的两组不同浓度下实测粒径的平均值，其与各浓度条件下实测索特平均直径偏差范围在9.78%以内。

表2 云雾浓度实验数据（喷雾时长50 ms，粒径测量时间100 ms，D32=31.24 μm）Tab.2 Experimental data of D32and mist concentration for D32=31.24 μm

表3 云雾浓度实验数据（喷雾时长50 ms，粒径测量时间100 ms，D32=46.09 μm）Tab.3 Experiment data of D32and mist concentration for D32=46.09 μm

3.2 两组粒径浓度分析

图3为两组相同粒径、不同浓度的趋势图。由图3可以看出，通过设计喷雾剂量与实际测得喷雾浓度，分别获得粒径D32分别为31.24 μm、46.09 μm.

根据D32为31.24 μm、46.09 μm不同设计喷雾剂量浓度与实际浓度趋势线性关系，可用以下公式分别表达设计喷雾剂量浓度与实际喷雾平均浓度关系:

式中:y为实际喷雾平均浓度；x为设计喷雾剂量浓度。表4为拟合误差结果。

图3 不同设计喷雾剂量浓度与实际浓度趋势图Fig.3 Different designed and real spray dose concentrations

表4 设计喷雾剂量浓度与实际喷雾平均浓度曲线拟合误差Tab.4 The curve fitting errors of designed and real spray dose concentrations

4 讨论

以水作为液体介质，雾化的实验结果通过以湍流气流中碎裂理论可以推导可燃液体同等工况下粒径大小。

Kolmogorov等［18］研究了液滴在湍流区中的碎裂过程，认为处于湍流区中液滴的碎裂过程与湍流的动能有关，湍流的空气动力作用决定了雾化的液滴尺寸，并得出等熵流、临界韦伯数的表达式:

对于Ohl≪1低粘度液体，临界韦伯数为

最大液滴直径:

式中:C是由实验确定的常数，Clay［20］用实验方法确定了C值为0.725.

由（13）式可知:液滴在湍流区中的碎裂过程，液滴粒径仅与液体表面张力系数σl、周围气体介质密度ρg和单位时间单位质量的动能U有关。在以水作为介质喷雾实验条件下，进行可燃物质粒径换算，可认为气动气体密度和空气湍流单位时间、单位质量动能U为定值或常数，则同种工况下，可得

式中:Dl为换算可燃物质粒径；σl可燃液体物质表面张力，由（14）式可知可燃液体与水在粒径大小方面的相互换算，仅与可燃液体物质表面张力、水表面张力有关。

表5 正癸烷索特平均直径及云雾浓度实验数据与理论计算数据对比（喷雾时长50 ms，粒径测量时间100 ms）Tab.5 Experimental and theoretical calculation data of n-decane on D32and mist concentration

5 结论

建立了一套气-液两相云雾粒径及浓度测量系统，以水为介质进行了系统可行性验证，并实现了水在相同粒径条件下的不同浓度的测试。通过湍流碎裂理论的推导，得出同等工况下可燃液体相同粒径、不同浓度的理论结果。为多种可燃液体相同粒径、不同浓度燃爆参数的研究，提供了一种新型的实验方法与思路。本文结论如下:

1）通过HELOS-VARIO系统与自行研发测量系统的结果比较，得出特征直径D10、D50、D90和索特平均直径D32的误差分别为0.32%、6.52%、8.54%、3.21%.

2）以水为液体介质，获得了D32为31.24 μm和46.09 μm两组相同粒径、不同浓度的实验结果，进而拟合得出两组相同粒径下的设计喷雾剂量浓度与实际测量浓度的线性函数关系。

3）运用湍流碎裂理论和液体水的粒径测量结果，推导得出相同工况下正癸烷云雾的索特平均直径D32，经实验考核其误差范围在1.05%～7.67%以内。

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［1］ 汤明钧.可燃云雾中的激波特性［J］.爆炸与冲击，1989，9（3）: 281-288. TANG Ming-jun.Shock characteristics in a combustible spray［J］. Explosion and Shock Waves，1989，9（3）:281-288.（in Chinese）

［2］ Williams F.Spray combustion and atomization［J］.Physics of Fluids，1958，1（6）:541-545.

［3］ Hutt D.Measurement of the droplet size distribution of fog using multi-wavelength lidar:a feasibility study［J］.Journal of Aerosol Science，1988，19（7）:833-836.

［4］ Kauffman C W，Nicholls J.Shock-wave ignition of liquid fuel drops［J］.AIAA Journal，1971，9（5）:880-885.

［5］ Knystautas R，Guirao C，Lee J，et al.Measurement of cell size in hydrocarbon-air mixtures and predictions of critical tube diameter，critical initiation energy，and detonability limits［J］.Progress in Astronautics and Aeronautics，1984，94:23-37.

［6］ Yao G，Zhang B，Xiu G，et al.The critical energy of direct initiation and detonation cell size in liquid hydrocarbon fuel/air mixtures［J］.Fuel，2013，113:331-339.

［7］ Hsiang L P，Faeth G M.Drop properties after secondary breakup［J］.International of Multiphase Flow，1993，19（5）:721-735.

［8］ Moen I.Transition to detonation in fuel-air explosive clouds［J］. Journal of Hazardous Materials，1993，33（2）:159-192.

［9］ Liu Q M，Bai C H，Dai W X，et al.Explosions and deflagrationto-detonation transitions in epoxypropane-air mixtures［J］.Safety Science.2011，49（6）:926-932.

［10］ Douglas C W，Stamps A，Scott E，et al.Observations of the cellular structure of fuel-air detonations［J］.Combustion and Flame，2006，144（1/2）:289-298.

［11］ Davidson D，Haylett D，Hanson R.Development of an aerosol shock tube for kinetic studies of low-vapor-pressure fuels［J］. Combustion and Flame，2008，155（1）:108-117.

［12］ 陈军，吴国栋，韩肇元，等.FAE爆炸抛撒后云雾液滴尺寸的测量［J］.爆炸与冲击，2003，23（1）:74-77. CHEN Jun，WU Guo-dong，HAN Zhao-yuan，et al.Measurement on mean size of liquid droplets of FAE dispersed by explosives［J］.Explosion and Shock Waves，2003，23（1）:74-77.（in Chinese）

［13］ 郑刚，卫敬明，王乃宁.用多波长消光法测量大颗粒的尺寸分布［J］.光学学报，1993，13（2）:165-169. ZHENG Gang，WEI Jing-ming，WANG Nai-ning.Determination of size distribution of large patticle using multi-wavelength light extinction［J］.Acta Optica Sinica，1993，13（2）:165-169.（in Chinese）

［14］ Noviek V J.Use of series light extinction cells to determine aerosol number concentration［J］.Aerosol Science and Technology，1988，9（3）:251-262.

［15］ Barth H G，Modern methods of particle size analysis［M］.New York:John Wiley&Sons，1984:135-170.

［16］ Sun X，Tang H，Dai J.Retrieval of particle size distribution in the dependent model using the moment method［J］.Optics Express，2007，15（18）:11507-11516.

［17］ Hutt D.Measurement of the droplet Size distribution of fog using multi-wavelength lidar:a feasibility study［J］.Journal of Aerosol Science，1988，19（7）:833-836.

［18］ Kolmogorov A N.On the disintegration of drops in turbulent flow［J］.Doklady Akademi Nauk SSSR，1949，66:825-828.

［19］ Batchelor G K.The theory of homogeneous turbulence［M］.Cambridge:Cambridge University Press，1956.

［20］ Clay P H.The mechanism of emulsion formation in turbulent flow［J］.Proceedings of the National Academy of Sciences，1940，43: 852-965.

The Experimental Study of Transient Droplets Particle Size and Concentrationin Confined Spaces

WANG Yue，BAI Chun-hua，LI Bin，LIU Xue-ling
（State Key Laboratory of Explosion Science and Technology，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

In order to study the influence of droplets particle size and concentration on the explosion parameters of the gas-liquid two-phase mist，the total light scattering detection system is established based on confined space.The water is used as the liquid medium in this experiment.The Sauter mean diameter D32，droplets particle size distribution and concentration are measured in the 20 L vessel.Two sets D32（31.24 μm，46.09 μm），droplets particle size distribution and various concentration of water/air mixtures are obtained through various mixture ration tests of pneumatic pressure and liquid dose.The results indicate that there is a linear relationship between the spray dose concentration and actual measuring concentration in the two sets of D32.Furthermore，the D32of the flammable liquid in the turbulent air under the same condition is concluded by the fragment theory，and a new experimental method is proposed for the explosion parameters of the gas-liquid two-phase fuel/air mixtures.

ordnance science and technology；droplets particle size；concentration of sprays；the secondary pulse pneumatic atomization

O354.1

A

1000-1093（2015）09-1665-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.09.010

2014-12-04

国家自然科学基金项目（11372044）

王悦（1975—），女，博士研究生。E-mail:726572905@qq.com；白春华（1959—），男，教授，博士生导师。E-mail:chbai@bit.edu.cn