平原丘陵过渡带土壤有机碳空间分布及环境影响

杨顺华，张海涛*，陈家赢，毕生斌，田 雪，章 清，郭 龙，柳 琪，谭骏峰，吴煜晨（.华中农业大学资源与环境学院，湖北 武汉 40070；.德宏州土壤肥料工作站，云南 芒市 678400；.武汉大学资源与环境科学学院，湖北 武汉 40070）

平原丘陵过渡带土壤有机碳空间分布及环境影响

杨顺华1，张海涛1*，陈家赢1，毕生斌2，田 雪1，章 清1，郭 龙3，柳 琪1，谭骏峰1，吴煜晨1（1.华中农业大学资源与环境学院，湖北 武汉 430070；2.德宏州土壤肥料工作站，云南 芒市 678400；3.武汉大学资源与环境科学学院，湖北 武汉 430070）

为定量分析景观过渡带中土壤有机碳空间分布及环境影响，将环境因子纳入空间自回归模型与地理加权回归模型分析比较，并以普通最小二乘回归模型作对照.结果表明:土壤性质指标中，容重及有效铁与土壤有机碳存在极显著相关关系；地形及区位因子中，纬度、高程、坡度、粗糙度等稳定性因素与土壤有机碳存在极显著相关关系；土壤有机碳的局部集聚性多发生在核心景观过渡带；空间回归模型的拟合优度均优于普通最小二乘回归模型，估计值的空间自相关变化趋势与实测值一致，残差的空间模式显著减弱；能够灵活调整权函数与带宽的地理加权回归模型能够更好地分析土壤有机碳的空间变异.模型评价方面，GWR-1和GWR-2的残差平方和较OLS分别降低了20.717%和8.799%； SLM、SEM、GWR-1、GWR-2的AIC值较OLS分别减小了5.108、5.391、19.887和11.751.除本身存在的空间自相关外，模型中土壤性质指标及环境因子能大幅解释土壤有机碳的异质性.本研究引入辅助变量，运用空间回归模型分析了平原丘陵过渡带土壤有机碳的空间变异，可为生态恢复、环境变化指示及研究区典型柑橘区的区划提供依据.

土壤有机碳；过渡带；空间自相关；空间异质性；空间自回归；地理加权回归

土壤有机碳（SOC）是土壤中较为活跃的组分，适量的土壤有机碳对改善土壤质量具有良好的作用［1］.此外，土壤碳库是全球碳循环中重要的碳源与碳汇［2］，据估计，土壤中的碳含量约是大气的1.5倍到3倍［3］，其含量变化对于大气二氧化碳及其带来的全球气候变化具有重要影响［4］，因此，定量分析土壤有机碳的空间变异已成为土壤改良与气候变化研究的重要议题.

由于土壤属性具有空间依赖性、空间异质性等空间数据的本质特征，要实现对土壤连续属性（土壤水分、有机碳等）的可靠预测十分困难.已有学者运用反距离加权法［5］、样条函数法［6］、多元线性回归模型［7］、神经网络模型［8-9］等进行了土壤属性空间变异的研究.这类计量地理学方法在土壤属性研究上给出了很多有益的参考，但较少考虑对空间过程、空间自相关等理论与方法的运用.另一方面，基于区域化变量理论的地统计方法，如普通克里格［10］，以变异函数为工具且能够对预测结果有很好的数学解释，是一种满足无偏最优条件的空间预测模型，近年来得到了大量的实践应用，但是该方法很少考虑环境因子对因变量的解释作用，制图效果也较为平滑.为更加准确地模拟土壤属性的空间依赖性与空间异质性并进行空间预测，学者们从不同角度提出了一些顾及空间特性的技术来克服传统的反距离加权法、克立格法等的缺陷.空间自回归模型［11-14］（SAR）在回归模型的基础上引入了能够描述空间自相关的项，即能够表示空间单元之间空间邻接关系的权重矩阵，较大地提高了预测精度，模型的这一特点使得土壤属性的空间自相关性在建模时得到了考虑.地理加权回归模型［15-18］（GWR）是一种局部线性回归模型，其主要思想是将采样点的空间位置嵌入到回归参数中，使得回归模型可以随着采样点空间位置的变化而变化，吸收了多元线性回归模型对辅助变量［17-19］的利用，这是从空间异质性的角度来模拟土壤属性的空间分布.上述模型分别从空间自相关和空间异质性的角度来建立土壤属性的预测模型，克服了传统方法的许多不足，相关研究多运用在经济地理、土地利用等领域，但在平原丘陵过渡带土壤属性空间变异的对比研究中仍鲜见报道.

生态系统中，过渡带是生态交错带的近义词，景观过渡带糅合了两侧相对均质的景观之间的特征，是景观单元间物质流、能量流及物种流显著变化的区域，具有高度景观异质性，且对环境变化具有高度敏感性［20］，因此，有必要对过渡带土壤有机碳空间变异及其影响因素进行研究.本研究从土壤属性的空间特性出发，选取南方典型平原丘陵过渡带为研究对象，引入环境变量的解释作用，运用空间自回归模型与地理加权回归模型分别从土壤有机碳的空间自相关性和空间异质性两个角度进行建模预测，探测了土壤有机碳的空间自相关性与空间异质性，比较了两种模型在拟合优度和预测精度上的差异，验证了模拟后残差的空间自相关，以期为获取可信的平原丘陵过渡区土壤有机碳及其环境影响信息提供更合适的方法参考，为气候变化提供指示依据.

1 材料与方法

1.1 研究区概况

图1 研究区概况及采样点分布Fig.1 The study area and sample sites

宜都市位于江汉平原向鄂西山地的过渡地带，地处东经111°05'～111°36'，北纬30°05'～30°36'之间，土地总面积2357km2.属亚热带季风气候，雨热同期，四季分明，多年平均温度16.7℃，多年平均降雨量1235.4mm.地形复杂，西南部地势高峻，高程250～800m，约占总面积的40%；东部丘陵起伏，海拔50～250m，沿长江及清江出口坡度较缓，形成平畈（图1）.土壤类型多样，以黄棕壤土类、石灰岩性土、紫色土类为主.研究区属湖北省重要的农产品区，特色农产品有宜都蜜柑和宜红茶.

1.2 数据源及预处理方式

1.2.1 土壤属性数据的获取 样品采集于2013年12月和2014年1月期间.利用研究区1:10 000比例尺地形图，在多次实地踏勘及预采样的基础上，选取一个兼有平原、丘陵等地貌类型的过渡区域，综合考虑地形、土地利用、植被覆盖等环境信息进行布点，采集土壤表层（0～20cm）样点500个，并用DGPS记录采样点经纬度及高程.土壤有机碳含量与其他土壤理化性质具有相互作用，因此本研究尝试将采样点位置的pH、有效铁（AI）、容重（BD）及砾石度等指标作为辅助变量纳入预选环境指标集，各指标测定方法如下:土壤有机碳的测定采用重铬酸钾—外加热法；土壤pH的测定采用水浸提—电位法；土壤有效铁的测定采用DTPA浸提—原子吸收光谱法；土壤容重和砾石度的测定采用环刀法.以上各指标的测定方法见文献［21］.

1.2.2 环境变量的获取 根据文献分析结果和专业知识，提出了一系列可能影响土壤有机碳含量与空间分布的环境因子组成预选指标集合［22］，包括坡度（Slope）、坡向（Aspect）、海拔高程（Elevation）、粗糙度（Roughness）、曲率（Curvature）、坡度变率（SOS）、径流强度指数（SPI）、沉积物运移指数（STI）、归一化植被指数（NDVI）、含铁矿物指数（FMI）、离河床最短距离（DIST）、地形湿度指数（TWI）.以上环境变量使用30m的DEM（下载自http://datamirror.csdb.cn/ admin/datadem Main.jsp）和Landsat8多光谱影像（空间分辨率30m，成像时间为2013年12月4日）在ArcGIS 10.0软件和ENVI 5.0软件中提取.

1.3 研究方法

1.3.1 空间自相关分析 空间自相关性是空间数据的特殊性质，空间上近邻的空间单元的相似性将导致二阶效应，即空间自相关.Tobler的地理学第一定律指出:空间上距离相近的地理事物的相似性比距离远的事物相似性大.Moran［23］于1950提出的Moran's I指数是当前最常用的空间自相关统计量.Moran's I指数的变化范围为（-1，+1），如果空间过程是不相关的，则I值接近于0，当I值为正时，则空间过程是正相关的，当I值为负时，则空间过程是负相关的.其公式如下:

式中:yi和yj分别为第i和j个单元上的观测值；y为所有观测单元的均值；Wij为量测观测单元之间邻接关系的权重矩阵.

1.3.2 空间异质性分析 空间异质性是空间数据的另一个特殊性质，异质性源于观测单元在不同地理位置具有地方性的独特性质，表示空间数据的变化具有空间非平稳性.假设空间过程非平稳能更为真实地解释地理问题的实质.Matheron定义的变异函数［24］公式为:

式中:γ（h）为变异函数；z（x）为空间位置x处的属性值；z（x+h）为x+h处的值；E｛［z（x）-z（x+h）］2｝为采样间隔为h时样本值方差的数学期望.可通过变异函数及拟合的理论半方差图得到的基台值（Co+C）、块金值（Co）、各向异性比（K（h））和分数维（D）描述空间异质性程度.

1.3.3 空间自回归模型 空间自回归模型由Anselin［25］于1980年提出，其一般形式为:

式中:y为因变量；X为解释变量；ρ是需要估计的回归参数；W1、W2是根据空间单元的邻接关系或距离计算得到的加权矩阵； β为解释变量的回归系数；u为随机误差项；ε为白噪声；σ2为ε的方差项；I为单位矩阵.当上述部分参数取不同值时，可以得到不同的空间自回归模型:当ρ≠0且λ=0时，称空间滞后模型（SLM），该模型考虑了模型中因变量本身的空间相关性；当ρ=0且λ≠0时，称空间误差模型（SEM），该模型假设空间自回归模型中的残差项存在空间自相关.

1.3.4 地理加权回归模型 一般的线性回归模型公式可表示为:

式中: y为因变量；x为解释变量；βo为截距；βi为用最小二乘法估计的回归系数；p为解释变量的数量；ε为误差项.

地理加权回归模型［15］是普通线性回归模型的延伸，模型将空间数据的地理位置嵌入到回归参数中，其一般形式为:

式中（ui，vi）为第i个采样点的地理坐标；βj（ui，vi）是第i个采样点处的第j个回归系数；εi为第i个采样点处回归方程的误差项.GWR模型核心参数为权函数和带宽，本研究中的权函数将在高斯（Gauss）函数法和bi-square函数法间进行调试，带宽统一采用修正的赤池信息量准则（AICc）寻找最优带宽.

1.3.5 模型评价与精度验证指标 为比较模型之间的拟合优度，选取Akaike信息量准则［26］、LIK和SC［27］三个指标作为评价标准，其公式可表示为:

2 结果与分析

2.1 土壤有机碳的描述统计

使用箱线图［28］识别并剔除了11个异常值.在检验了有机碳含量不符合正态分布的基础上，对研究区有机碳（SOC）数据取自然对数（lnSOC）后进行K-S检验，渐进显著性P值为0.091＞0.05，接受原假设，故认为实验数据服从正态分布，适合进行空间回归和地统计分析.对剔除了异常值后的SOC和lnSOC分别进行描述统计，变异系数显示研究区土壤有机碳属中等程度变异，结果见表1.

表1 研究区土壤有机碳的描述性统计特征Table 1 The descriptive statistic of soil organic carbon

2.2 土壤有机碳的空间自相关分析

空间自相关是空间数据的特殊性质，对SOC进行空间自相关检验，是使用空间回归模型的前提.分别对SOC进行全局及局部空间自相关［28］（LISA）检验.当距离阈值设为600m时，SOC的全局Moran's I指数为0.114.采用泰森多边形的方式生成点的多边形（图2）进行局部空间自相关分析，“高-高”集聚区多集中在地势起伏大的西南地区，“低-低”集聚区多集中在地势平坦的东部地区，而“高-低”和“低-高”集聚区则散布在“高-高”和“低-低”集聚区之间，东部平原向西南山地演变的核心过渡地带是土壤有机碳累积和发生空间变异的重点区域.

2.3 土壤有机碳及残差的异质性分析

土壤有机碳的空间变异可分为结构性部分和随机部分，可用变异函数中的块基比来度量.C/（Co+C）表示结构性部分引起变异占总变异的比例，反之则表示随机部分占总变异的比例.由表2可知，土壤有机碳的总空间异质性中随机性部分为11.5%，这部分变异主要存在小尺度上，结构性部分为88.8%，主要存在于500～2000m的中尺度上.分数维D表示变异函数曲线的曲率大小，其值越大，由结构性部分引起的空间异质性越高.此处以GWR-1模型说明估值模型在减少残差空间自相关性方面的作用.GWR-1估值结果的理论半方差模型为指数模型，结构性变异部分占92.7%，分数维为1.940，较lnSOC均有所下降；GWR-1残差的理论半方差模型为纯块金模型，结构性部分变异约为0，说明残差基本不存在自相关.

图2 土壤采样点的泰森多边形图及土壤有机碳含量的局部空间集聚Fig.2 Thiessen polygons map and local spatial cluster map of soil organic carbon content

表2 土壤有机碳及残差的变异函数理论模型主要参数Table 2 Semivariance parameters of ln-transformed SOC （lnSOC） and regression residuals

2.4 土壤有机碳的空间变异及影响因素

2.4.1 普通最小二乘（OLS）拟合 为避免多重共线性对模型造成不稳定的影响，在16个预选辅助变量与土壤有机碳的Pearson相关分析的基础上，选取与土壤有机碳具有显著相关性的8个指标（表3）进行逐步回归分析，使用OLS进行参数估计，最终拟合的模型为lnSOC=62.945-0.730×BD+ 2.413×粗糙度+0.002×AI-2.028×纬度，R2=0.214，P= 0.000，最后使用的辅助变量为土壤容重、地表粗糙度、有效铁及纬度.由表3可知，尽管删除了8个与土壤有机碳不显著相关的环境因子，但纬度、高程、坡度、粗糙度、沉积物运移指数、有效铁、容重及离河道最近距离仍能从区位、地形、地表侵蚀、土壤自身性质等方面解释过渡区复杂的空间异质性，说明不同于相对均质的平原或丘陵区，过渡区土壤有机碳同时受多种类型环境因子的影响.

表3 土壤有机碳与环境因子的Pearson相关性分析Table 3 Correlations analysis between topographical factors and SOC

2.4.2 空间自回归（SAR）模型拟合 为比较不同自回归模型对土壤有机碳空间变异的拟合能力，选取空间滞后模型和空间误差模型建立变量间的回归模型，自变量与上述最小二乘线性回归模型一致，具体参数拟合结果如表4.空间自回归模型与传统线性回归模型都是全局模型，从拟合结果来看，SLM和SEM的回归参数都达到了显著（P＜0.05）或极显著（P＜0.01）水平，SLM的常数项较OLS有所下降，除纬度外，SLM和SEM的回归系数变化不大.由表4可知，在模型中加入了空间自回归项之后，SLM和SEM的回归系数都较OLS有所减小.拟合优度方面，SLM和SEM的LIK变化不大，SEM的SC值较SLM有所减小且其回归系数的P值更加显著，因此SEM的拟合优度略优于SLM，说明残差中仍存在一定的空间自相关.

表4 空间自回归模型的参数估计结果Table 4 Parameter estimation of spatial autoregression model

表5 GWR模型的参数设置Table 5 Parameter setting of geographically weighted regression model

2.4.3 地理加权回归（GWR）模型拟合 GWR模型最重要的两个参数是权函数和带宽，为比较不同参数设置对模型精度的影响，分别设置了两种不同的GWR模型，解释变量与上述两个模型保持一致，具体参数设置结果见表5.

2.5 模型评价

以OLS模型拟合结果为参照，选取不同的精度评价指标对各模型的拟合结果进行对比，结果见表6.由表6可知，在样本数量及辅助变量一致的情况下，模型决定系数范围为0.214～0.328，样点测量值与估计值的相关系数范围为0.462～0.612，与前人得到的结果一致［29］；残差平方和方面，GWR-1和GWR-2较OLS分别降低了20.717%和8.799%，SLM和SEM也有降低；AIC方面，SLM、SEM、GWR-1、GWR-2较OLS分别减小了5.108、5.391、19.887和11.751，以上差值均大于临界值3，说明空间回归模型更适合分析土壤有机碳的空间变异，通过设置合适的模型参数，作为局部回归模型的GWR明显提高估值精度.

表6 各模型拟合优度比较Table 6 Comparison of goodness of fit of the models

由图3可知，所有变量的空间自相关性随着距离的增加呈逐渐下降的趋势，符合地理学第一定律；SOC和lnSOC的空间自相关曲线基本重合，说明数据变换不影响土壤属性的空间自相关性变化规律；所有模型估计值的空间自相关性较SOC有提高，增长最大的为GWR-1的估计值，最小的为SEM的估计值，但自相关性随距离降低的趋势与SOC大致相同；所有模型估计值残差的Moran's I在-0.05～0.05之间变化，且当距离达到5km时，除OLS残差和GWR-1残差外，残差已完全不存在空间自相关，表明OLS模型拟合后残差的自相关性得以消除.

图3 不同模型拟合后的Moran's I指数Fig.3 Spatial autocorrelation of SOC and residuals

3 讨论

经典的回归方法以独立同分布假设为前提，移植到土壤有机碳等空间连续数据的空间变异分析中来时往往忽略了空间数据的空间自相关性与空间异质性，而土壤有机碳含量不仅受自身内部因素影响，还与其邻近区域的土壤有机碳含量有关，并且土壤有机碳在研究区域的局部变化是不一致的，因此必须顾及空间数据的性质来选取合适的空间数据分析方法研究土壤有机碳的空间变异.本研究选取的采样区位于平原丘陵过渡的交错带，土壤类型多样，土地利用类型丰富，土壤有机碳变异性强.研究表明，空间局部自相关指数LISA显示土壤有机碳在研究区内存在空间自相关，局部区域存在“高-高”集聚，另外，利用回归模型模拟后，回归残差的空间自相关明显降低且低于OLS的残差，说明引入了模拟空间自相关和空间异质性思想的空间回归模型能够较好地模拟土壤有机碳的空间特性，提高模型的预测精度.

模型拟合后，OLS的残差仍然存在一定的空间自相关，而SLM和SEM的残差基本上不存在明显的空间模式，表明空间自回归模型的模拟结果要优于经典的线性回归模型.虽然空间回归模型能更好地拟合空间自相关引起的变异，但其仍是一种全局回归模型，而空间数据很少具有平稳性，研究区复杂的局部景观必将导致局部范围上的空间异质性.为此，本文引入GWR从空间异质性的角度进行回归建模，GWR的最大特点是可以依靠灵活的权函数变换将样点的空间位置嵌入回归系数，回归参数可以随空间位置的变化而变化，符合环境因子对土壤有机碳的影响机制，为定量分析土壤有机碳的空间变异提供了更多有价值的信息.本研究中的空间自回归模型设置了空间误差模型和空间滞后模型，而通过设置不同的核函数建立了两种GWR模型，结果显示GWR的拟合优度各指标均较空间回归模型和OLS有较大幅度的提高，说明空间土壤有机碳的空间变异来源不仅仅来源于自身的空间自相关，还应考滤土壤有机碳的空间异质性.而研究中GWR-1的残差仍存在一定的空间自相关，若通过合理设置模型参数并结合克里格法优化估值残差，相信能大幅消除这类误差，提高预测精度.

土壤有机碳与环境因子具有协同效应，其积累变化与空间变异受诸多环境因子的影响，比较结果显示选取与土壤有机碳显著相关的环境因子作为自变量能显著提高模型的解释能力，然而自变量间多重共线性的存在导致不能将所有具有显著相关关系的环境变量纳入模型，本文采用逐步回归部分地解决了该问题，但这种选取方式舍弃了部分环境信息，如果能选取更好的方法解决多重共线性问题，相信能更好地模拟有机碳的空间变异.另外，环境因子的选择仍是一个具有争议的问题，结合了专家知识、统计学方法［30］及景观特征的筛选过程将是提高模型解释力的一种重要途径.

平原丘陵过渡带土壤表层有机碳空间变异不仅受自然因素的影响，还受人类活动的剧烈干扰.研究表明，平原地区有机碳集聚现象多为“低-低”集聚，丘陵地区多为“高-高”集聚，核心交错带的“高-高”集聚现象尤为明显，表明人类活动降低了平原地区的土壤有机碳累积，丘陵地区土地覆被度高，地表冲刷较弱，利于土

壤有机碳的原始累积，而核心交错区表层土壤有机碳人为影响适中，原始积累量丰富、稳定.对此，由于人类活动加大了土壤有机碳随机性变异的比例，加快了平原地区土壤有机碳的消耗，其土壤应做重点保肥以提高质量；平原丘陵交错区暴露的土壤有机碳适合研究区柑橘、红茶等农产品的生产，可作为农产品生产加工基地选址的优先区域；典型丘陵区土壤可作为柑橘、红茶种植生产的后备资源区.然而，人类活动的干扰加上本身受多种环境因子的影响，平原丘陵过渡带的生态稳定性存在进一步削弱的可能，过渡带生态系统及其异质性对环境变化的响应将是一个值得重点研究的问题.

4 结论

4.1 分别从分析土壤有机碳的空间自相关和空间异质性的角度出发，通过使用空间自回归模型和地理加权回归模型研究了土壤有机碳的空间分布及其影响因素，结果表明:研究区土壤有机碳含量范围为3.900～69.400g/kg，属中等变异，土壤有机碳存在空间自相关性与异质性并存在局部集聚性，“高-高”、“高-低”、“低-高”集聚区多出现在地形起伏较大处，而“低-低”集聚区则主要分布在平原区；土壤有机碳含量与纬度和容重成负相关，与高程、坡度、粗糙度、沉积物运移指数、有效铁、距河流最近距离成正相关，土壤有机碳空间分布同时受土壤性质、地形因子、区位因素控制.

4.2 空间回归模型能遵循空间数据的规律及环境协同效应，基本消除了模型残差的空间自相关，与OLS相比能大幅提高估值精度，更适合定量分析土壤有机碳的空间变异及其影响因素；通过比较精度评价指标，地理加权回归模型的判决系数R2、相关系数r更高，AICc、残差平方和RSS更低，更适合土壤有机碳空间变异的分析及预测.

4.3 东部平原向西南山地演变的核心过渡地带是土壤有机碳累积和发生空间变异的重点区域，其有机碳空间变异及环境因子变化可作为环境变化的指示.

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The spatial variability of soil organic carbon in plain-hills transition belt and its environmental impact.

YANG Shun-hua1， ZHANG Hai-tao1*， CHEN Jia-ying1， BI Sheng-bin2， TIAN Xue1， ZHANG Qing1， GUO Long3， LIU Qi1， TAN Jun-feng1， WU Yu-chen1（1.College of Resource and Environment， Huazhong Agricultural University， Wuhan 430070，China；2.Soil and Fertilizer Work Station of Dehong State， Mangshi 678400， China；3.School of Resource and Environmental Science， Wuhan University， Wuhan 430070， China）. China Environmental Science， 2015，35（12）：3728～3736

In this study， the relationships between environmental variables and SOC were analysed using spatial autoregression （SAR） and geographically weighted regression （GWR） to quantitatively model the spatial variability of SOC and its environmental impact， comparing with ordinary least square （OLS） regression. The results demonstrated strong correlations between SOC and auxiliary variables. As to soil properties， bulk density and available iron played significant roles. As to topography factors and location factors， latitude， elevation， slope and roughness were the most important affecting factors. Local clustering of soil organic carbon occurred mostly on core transition zone. Plus， SAR model has a better goodness of fit than OLS regression and its estimated value showed a similar trend with the observated values of SOC. Additionally， weak spatial patterns were detected after modeling. Thanks to the flexibility to adjust the weighting function and the bandwidth， GWR model has a better detection of spatial variability of SOC than the others. On model assessment， the residual sum of squares of GWR-1 and GWR-2 were reduced by 20.717% and 8.799%， comparing with OLS's， respectively； the AIC values of SLM、SEM、GWR-1、GWR-2 were reduced by 5.108、5.391、19.88 and 11.751， respectively. In addition to the spatial autocorrelation， soil properties and environmental factors can significantly explain the heterogeneity of SOC.The auxiliary variables and spatial regression model used here indicated the variability of SOC may propose a certain basis for further exploring the synergies and quantitative analysis of SOC. This study may pave a way for ecological restoration， indicating changes in the environment and the planning of the typical citrus area.

soil organic carbon；transition belt；spatial autocorrelation；spatial heterogeneity；spatial autoregression；geographically weighted regression

X144，S151.9

A

1000-6923（2015）12-3728-09

杨顺华（1990-），男，湖南永州人，硕士研究生，主要从事资源环境信息技术与应用研究.发表论文2篇.

2015-05-06

国家自然科学基金项目（41371227，41101192）；中央高校基本科研业务费专项资金项目（2013JC016）

* 责任作者， 副教授， zht@mail.hzau.edu.cn